Шпаргалка по "Теории рисков"

№2. Риски процентных ставок

 

Риски процентных ставок - это риски для прибыли возникающие из-за  неблагоприятных колебаний процентных ставок, которые  приводят к повышению затрат на выплату процентов или снижению дохода от  вложений и поступлений от предоставленных кредитов.

Изменения процентных ставок влекут за собой несколько разновидностей риска.

1. Риск увеличения расходов  по уплате процентов или снижения  дохода от инвестиций до уровня  ниже ожидаемого из-за колебаний  общего уровня процентных ставок.

2. Риск, связанный с  таким изменением процентных ставок после принятия решения о взятии кредита, которое не обеспечивает наиболее низких расходов по уплате процентов.

3. Риск принятия такого  решения о предоставлении кредита  или осуществлении вложений, которое в результате не приведет к получению наибольшего дохода из-за изменений процентных ставок, произошедших после принятия решения.

4. Риск того, что сумма  расходов по уплате процентов  по кредиту, взятому под фиксированный  процент, окажется более высокой, чем  в случае кредита под плавающий процент, или наоборот.

Стоимостью акции, облигации, физического актива (недвижимости, оборудования) и любого другого финансового актива является текущее значение потока платежей, связанных с этим активом. Так, например, для облигации поток платежей представляет собой обычную ренту, которая состоит из выплат процентов по купону и возмещения номинальной стоимости.

Пусть - текущая рыночная процентная ставка, - номинальная стоимость облигации, - купонная процентная ставка, - величина купонных платежей, - текущая рыночная стоимость облигации, - срок, оставшийся до погашения облигации.

Чтобы вывести формулу текущей рыночной стоимости облигаций, составим диаграмму выплат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                 

 

 

Просуммировав левый столбец, получим:

     или          (1)

 

См. на обороте листа →

 

Для того, чтобы стоимость облигации равнялась номиналу, необходимо выполнение условия:

     или    .

Тогда или , то есть .

Последнее означает, что если процентная ставка по купону и рыночная ставка равны, то цена облигации равна ее номиналу.

Чтобы обоснованно выбрать облигацию, недостаточно определить ее доходность, необходимо также оценить риск, связанный со сроком облигации, так как чем больше срок, тем выше и риск. Однако простое сопоставление сроков облигаций не приведет к правильным выводам, так как в таком случае не будут учитываться способы распределения доходов во времени. При одинаковом сроке погашения риск приобретения облигаций с купонными доходами значительно ниже риска, связанного с облигациями, выплата процентов по которым производится в конце срока. Поэтому для характеристики облигаций с точки зрения их рискованности, применяют средний срок.

Этот показатель представляет собой среднюю взвешенную арифметическую величину, определяющую средний срок всех выплаты по облигациям, причем в качестве весов используются суммы выплат.

Рассмотрим облигацию с ежегодной оплатой купонов. Номинал гасится в конце срока. Тогда средний срок погашения рассчитывается по формуле:

   (2)

где  - средний срок;  - сроки платежей по купонам в годах;

- сумма платежа;     - общий срок облигации.

 Так как для  выполняется , то формула для среднего срока имеет следующий вид:

      (3)

Для облигации с выплатой купонного дохода , а для облигации с нулевым купоном . Их формулы (3) следует, что чем больше процентная ставка по купону , тем меньше средний срок .