Уравнения линий
15 Января 2013 в 16:36, реферат
Впервые кривые второго порядка изучались одним из учеников Платона. Его работа заключалась в следующем: если взять две пересекающиеся прямые и вращать их вокруг биссектрисы угла, ими образованного, то получится конусная поверхность. Если же пересечь эту поверхность плоскостью, то в сечении получаются различные геометрические фигуры, а именно эллипс, окружность, парабола, гипербола и несколько вырожденных фигур.
Однако эти научные знания нашли применение лишь в XVII, когда стало известно, что планеты движутся по эллиптическим траекториям, а пушечный снаряд летит по параболической. Ещё позже стало известно, что если придать телу первую космическую скорость, то оно будет двигаться по окружности вокруг Земли, при увеличении этой скорости — по эллипсу, а по достижении второй космической скорости тело по параболе покинет поле притяжения Земли.
Линейные уравнения
21 Мая 2013 в 23:26, реферат
Равенство, содержащее переменную, называют уравнением с одной переменной, или уравнением с одним неизвестным. Например, уравнением с одной переменной является равенство 3(2х+7)=4х-1.
Интегральные уравнения
23 Декабря 2012 в 17:23, курсовая работа
в работе представлены методы решения интегральных уравнений
Уравнения с параметрами
10 Мая 2013 в 16:34, научная работа
Цель данной работы рассказать о решении уравнений с параметрами, связанных со свойствами линейной, квадратичной, дробно-линейной, иррациональной, показательной, логарифмической и тригонометрической функциями.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1.дать определения понятиям уравнение с параметрами;
2.выделить общие методы решения данных уравнений;
3.показать решение основных типов уравнений с параметрами
Уравнение авторегрессии
02 Августа 2013 в 18:04, контрольная работа
1. Постройте уравнение авторегрессии (рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с двумя факторами xt и yt-1:
2. Оцените тесноту связи совместного влияния факторов xt и yt-1 на результат yt с помощью показателя множественной корреляции Ryt, xt, yt-1., и его квадрата - коэффициента детерминации R2yt, xt, yt-1.
3. Оцените статистическую значимость уравнения авторегрессии и коэффициента детерминации R2yt, xt, yt-1. с помощью F-критерия Фишера.
Дифференциальные уравнения
24 Октября 2013 в 21:24, реферат
Во многих вопросах геометрии, физики, механики, естествознания, техники и т.п. играют большую роль дифференциальные уравнения. Решение различных задач сводится к отысканию неизвестной функции из уравнения,
содержащего независимую переменную, искомую функцию и производные этой функции. Такое уравнение и называется дифференциальным.
Дифференциальные уравнения
20 Октября 2014 в 00:41, курсовая работа
Цель данной рабочей тетради – методическое обеспечение работы студентов на практических занятиях и самостоятельной работы студентов.
В каждом разделе указаний
• приведены теоретические сведения, включая определения, свойства, правила, формулы;
• приведены примеры;
Решение балансовых уравнений
19 Декабря 2014 в 09:00, реферат
Изучение балансовых моделей, представляющих собой одно из важнейших направлений и экономико-математических исследований, должно служить объектом изучения отдельной дисциплины. Наша цель – проиллюстрировать на примере балансовых расчетов применение основных понятий линейной алгебры.
Решение нелинейных уравнений
18 Января 2014 в 23:54, лабораторная работа
Найбільш точні проміжки, де розташовані корені, було отримано при застосуванні теореми про верхню межу: за її допомогою було розраховано проміжки, де розміщені від’ємні та додатні корені. За допомогою поліномів Штурма, побудованих відповідно до заданого за умовою лабораторної роботи поліному, було обчислено кількість коренів, що містять у визначених раніше проміжках.
Уравнение движения центра масс
13 Февраля 2014 в 20:14, реферат
Центр масс (центр инерции) системы материальных точек – условная (или эквивалентная) точка, представляющая собой одну из геометрических характеристик распределения масс в системе. Хотя положение центра масс совпадает с положением центра тяжести тела, находящегося в однородном поле тяжести, понятия эти не являются тождественными. Понятие о центре тяжести, как о точке, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести, по существу имеет смысл только для твердого тела, находящегося в однородном поле тяжести.
Задачи на составление уравнений
26 Мая 2013 в 20:31, реферат
Задачи на движение.
1. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 94км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Скорость пешехода на 16 км/ч меньше скорости велосипедиста. Найти скорость каждого, если известно, что встретились они через 4ч и пешеход сделал в пути получасовую остановку.
2. От пристани против течения реки отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 10 км/ч. Через 45 минут после выхода у лодки испортился мотор, и лодку течением реки через 3 часа принесло обратно к пристани. Какова скорость течения реки?
Система одновременных уравнений
15 Октября 2013 в 08:38, доклад
Многие экономические явления допускают моделирование одним уравнением. Однако существует ряд экономических процессов, представляющих собой сложную систему, для описания которой недостаточно измерить тесноту связи между переменными и построение изолированных регрессионных уравнений.
Линейное неоднородное уравнение
30 Марта 2013 в 14:14, лекция
Линейное неоднородное уравнение данного типа имеет вид:
где p, q − постоянные числа (которые могут быть как действительными, так и комплексными). Для каждого такого уравнения можно записать соответствующее однородное уравнение:
Теорема: Общее решение неоднородного уравнения является суммой общего решения y0(x) соответствуюшего однородного уравнения и частного решения y1(x) неоднородного уравнения:
Ниже мы рассмотрим два способа решения неоднородных дифференциальных уравнений.
Решения систем линейных уравнений
13 Сентября 2015 в 13:09, дипломная работа
В данной выпускной квалификационной рассматриваются методы решения систем нелинейных уравнений и нахождения их корней с заданной точностью.
Уравнение множественной регрессии
05 Декабря 2013 в 16:08, контрольная работа
Уравнение множественной регрессии может быть представлено в виде:
Y = f(β , X) + ε
где X = X(X1, X2, ..., Xm) - вектор независимых (объясняющих) переменных; β - вектор параметров (подлежащих определению); ε - случайная ошибка (отклонение); Y - зависимая (объясняемая) переменная.
Численные методы решения уравнений
10 Февраля 2014 в 11:24, курсовая работа
Цель работы:
Изучить численные методы решения уравнений: метод половинного деления, метод итераций и метод Ньютона.
Системы эконометрических уравнений
19 Августа 2014 в 21:21, контрольная работа
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных уравнений регрессии недостаточны для описания таких систем и объяснения механизма их функционирования. При использовании отдельных уравнений регрессии, например, для экономических расчетов в большинстве случаев предполагается, что аргументы (факторы) можно изменять независимо друг от друга. Однако это предположение является очень грубым: практически изменение одной переменной, как правило, не может происходить при абсолютной неизменности других. ЕЕ изменение повлечет за собой изменения во всей системе взаимосвязанных признаков.
Системы дифференциальных уравнений
07 Декабря 2013 в 22:52, реферат
Исследование поведения различных систем (технические, экономические, экологические и др.) часто приводит к анализу и решению уравнений, включающих как параметры системы, так и скорости их изменения, аналитическим выражением которых являются производные. Такие уравнения, содержащие производные, называются дифференциальными. Рассмотрим следующий пример из области рекламного дела. При организации продажи нового товара торговым предприятиям зачастую приходится прибегать к услугам рекламы. Для того, чтобы последняя была успешной и современной, необходимо знать закон распространения информации о новом товаре среди ее потенциальных покупателей.
Системы эконометрических уравнений
04 Марта 2014 в 17:49, курсовая работа
Цель курсовой работы - рассмотреть системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике.
В связи с поставленной целью, мной были выделены задачи данной курсовой работы:
• Понятие системы эконометрических уравнений;
• Сущность проблемы идентифицируемости;
Системы эконометрических уравнений
25 Марта 2014 в 20:04, реферат
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных уравнений регрессии недостаточны для описания таких систем и объяснения механизма их функционирования. При использовании отдельных уравнений регрессии, например, для экономических расчетов в большинстве случаев предполагается, что аргументы (факторы) можно изменять независимо друг от друга. Однако это предположение является очень грубым: практически изменение одной переменной, как правило, не может происходить при абсолютной неизменности других. ЕЕ изменение повлечет за собой изменения во всей системе взаимосвязанных признаков.
Способы решения квадратных уравнений
04 Июня 2013 в 14:50, реферат
В «Арифметике» Диофанта нет систематического изложения алгебры, однако в ней содержится систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней.
При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирает неизвестные.
Решение одного нелинейного уравнения
08 Апреля 2013 в 09:38, реферат
Также данная лабораторная работа включает в себя: описание метода, применение метода к конкретной задаче (анализ), код программы решения вышеперечисленных методов на языке программирования Microsoft Visual C++ 6.0.
Описание метода:
Пусть задана функция f (x) действительного переменного. Требуется найти корни уравнения f (x) =0 (1) или нули функции f (x).
Нули f (x) могут быть как действительными, так и комплексными. Поэтому наиболее точная задача состоит в нахождении корней уравнения (1), расположенных в заданной области комплексной плоскости. Можно рассматривать также задачу нахождения действительных корней, расположенных на заданном отрезке.
Дифференциальные уравнения в медицине
17 Сентября 2013 в 19:44, реферат
Исследование многих физических и технических задач, а так же задач медицины, сводится к решению дифференциальных уравнений. С их помощью описывают волновые процессы и колебания, поэтому практическое применение дифференциальных уравнений очень разнообразно. В медицине дифференциальные уравнения используются, например: для определения скорости кровотока, скорости движения клапанов и стенок сердца (эхокардиография), определения вязкости крови и других параметров гемодинамики; для описания медико-биологических приложений ультразвука: эхоэнцефалограмма, УЗИ, ультразвуковая физиотерапия, ультразвуковая локация и кардиография; ...
Дифференциальные уравнения в биологии
28 Апреля 2012 в 13:07, реферат
Математическая биология — это теория математических моделей биологических процессов и явлений.
Математическая биология может быть отнесена к прикладной математике и активно использует её методы. Критерием истины в ней является математическое доказательство. Важнейшую роль в ней играет математическое моделирование с использованиемкомпьютеров. В отличие от чисто математических наук, в математической биологии исследуются биологические задачи и проблемы методами современной математики, а результаты имеют биологическую интерпретацию.
Уравнение количественной теории денег
18 Марта 2014 в 21:36, контрольная работа
Никто не станет отрицать, что деньги играют в нашей жизни далеко не последнюю роль. Именно поэтому так важно представлять себе, какими законами определено денежное обращение, как можно его регулировать и какое это воздействие может оказать на экономическую ситуацию. Чтобы хорошо ориентироваться в современной ситуации нужно знать историю развития представлений о деньгах, развитие денежной теории. Связь денег с производством замечена давно. Деньги являются важным элементом любой экономической системы, содействующих функционированию экономики. В зависимости, прежде всего от оценки роли денег и денежной системы в развитии экономики существуют различные теории денег. Эти теории возникают, получают подтверждение, и какое-то время продолжают господствовать. Однако некоторые из них, напротив, не получают распространения, поскольку практика не подтверждает, а то и просто опровергает их.
Решение уравнений, содержащих параметр
27 Ноября 2013 в 22:56, научная работа
Цель данной работы рассказать о решении уравнений с параметрами, связанных со свойствами линейной, квадратичной, дробно-линейной, иррациональной, показательной, логарифмической и тригонометрической функциями.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
дать определения понятиям уравнение с параметрами;
выделить общие методы решения данных уравнений;
показать решение основных типов уравнений с параметрами
Решения системы уравнений методом Гаусса
26 Января 2014 в 22:30, курсовая работа
Последние десятилетия характеризуются бурным развитием вычислительной техники. Расширяются области применения вычислительных машин и совершенствуются методы их использования. Созданы универсальные языки программирования и разработаны мощные операционные системы.
Обыкновенные дифференциальные уравнения
11 Января 2014 в 19:03, контрольная работа
Найдите общее решение дифференциального уравнения первого порядка:
4x∙dx-3y∙dy=〖3x〗^2 y∙dy-2xy^2∙dx
Решение:
Это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. Способ решения – разделяем переменные и интегрируем:
〖3x〗^2 ydy+3ydy=4xdx+2xy^2 dx
Уравнение Фредгольма первого и второго рода
17 Июня 2013 в 11:10, курсовая работа
Изучая какие-либо физические явления, исследователь, прежде всего, создает его математическую идеализацию или, другими словами, математическую модель, т.е. пренебрегая второстепенным характеристиками явления, он записывает основные законы, управляющие этим явлением, в математической форме. Очень часто эти законы можно выразить в виде интегральных уравнений. Такими оказываются модели различных явлений механики сплошной среды, химических реакциях, электрических и магнитных явлений, в электростатике, гидростатике и многих других разделов физики.
Целью моей работы является рассмотрение особенностей интегральных уравнений Фредгольма и изучение применения этого метода в механических и физических явлениях.
Численные методы решения нелинейных уравнений
10 Декабря 2012 в 10:15, курсовая работа
Целью моей работы является изучение и освоение методов решения нелинейных уравнений на компьютере при помощи специальных программ и языка программирования.
Численные методы решения нелинейных уравнений
28 Ноября 2013 в 19:40, курсовая работа
Решение систем нелинейных алгебраических уравнений – одна из сложных и до конца не решенных задач. Даже о расположении и существовании корней систем нелинейных уравнений почти ничего нельзя сказать. Большинство методов решения систем нелинейных уравнений сходятся к решению, если начальное приближение достаточно близко к нему, и могут вообще не давать решения при произвольном выборе начального приближения. Условия и скорость сходимости каждого итерационного процесса существенно зависят от свойств уравнений, то есть от свойств матрицы системы, и от выбора начальных приближений.
Уравнение Гаммета. Корреляционные зависимости
18 Марта 2013 в 08:49, лекция
Реакционная серия – это совокупность реакций (систем), объединенных по принципу участия в однотипной реакции (физико-химическом процессе). Отдельные представители серии отличаются между собой одним или бóльшим числом признаков, варьирующих в пределах серии. В простейшем случае в качестве переменного рассматривается один признак: заместитель в одном из реагентов, температура, давление, растворитель, атакующий реагент и т. д.
Методы решения уравнений в частных производных
26 Октября 2014 в 19:31, курсовая работа
В данной главе изложены основные понятия и методы, используемые при конечно-разностном решении уравнений в частных производных. Основой метода конечных разностей является дискретизация - замена непрерывной области совокупностью изолированных точек (сеткой), причем решение уравнений ищется лишь в этих точках (узлах сетки).
Производные аппроксимируются конечными разностями и решение уравнений в частных производных сводится к решению системы алгебраических уравнений.
Исследование системы уравнений на совместность
26 Февраля 2013 в 19:30, курсовая работа
Постановка задачи.
Дана система AX=B, которую можно записать в матричном виде:
Исследование системы уравнений на совместность
13 Декабря 2014 в 15:05, курсовая работа
Для решения поставленной задачи нам понадобится следующая теория:
1)Понятия: совместная(несовместная) системы линейных уравнений. Система называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если у неё нет ни одного решения.
Принципы двусторонности и балансовое уравнение
29 Октября 2013 в 11:23, задача
Задача 1. Из нижеследующих определите, что относится к активам и обязательствам: Транспортные средства, здание офиса, кредиторская задолженность, запасы, дебиторская задолженность, задолженность банку по займам, наличные деньги в кассе, резервный капитал, оборудование, готовая продукция на складе, задолженность работникам по заработной плате, инвестиции, задолженность по корпоративному подоходному налогу.
Уравнения плоскости, проходящей через три точки
02 Октября 2014 в 13:59, реферат
Пусть в координатном пространстве заданы три точки не лежащие на одной прямой (рис.4.17). Требуется составить уравнение плоскости, проходящей через заданные точки.
Решение простейших тригонометрических уравнений
22 Сентября 2014 в 20:58, практическая работа
Уравнение Sin x = a, при |а| ≤ 1, где а [;]
x=arcSin a + , где k Z
Уравнение Сos x = a, при | a | ≤ 1, где а [ -1;1]
x= ± arcCos a + 2, где Z
Линейные уравнения и обобщенные обращения матриц
23 Мая 2013 в 19:09, курсовая работа
Линейное уравнение - уравнение, в которое неизвестные входят в 1-й степени (т. е. линейно) и отсутствуют члены, содержащие произведения неизвестных. Несколько Л. у. относительно одних и тех же неизвестных образуют систему Л. у. Решением системы Л. у. называют набор чисел c1, c2, ..., cn, обращающих все уравнения в тождества после подстановки их вместо соответствующих неизвестных. Система Л. у. может иметь как одно единственное решение, так и бесконечное множество решений (неопределённая система); может также оказаться, что система Л. у. не имеет ни одного решения (несовместная система).
Квадратные уравнения и уравнения высших порядков
27 Мая 2013 в 08:41, реферат
Задачи нашего реферата:
- улучшить навыки решения уравнений
- наработать новые способы решения уравнений
- выучить некоторые новые способы и формулы для решения этих уравнений.
Итерационные методы решения нелинейных уравнений
29 Января 2014 в 13:59, лабораторная работа
Цель работы: научиться решать нелинейные уравнения методом простых итераций, методом Ньютона и модифицированным методом Ньютона с помощью ЭВМ. Доказать графическим и аналитическим методами существование единственного корня нелинейного уравнения. Построить рабочие формулы метода простых итераций, метода Ньютона и модифицированного метода Ньютона, реализующие процесс поиска корня нелинейного уравнения (1) на указанном отрезке. Составить программу (программы) на любом языке программирования, реализующие построенные итерационные процессы.
Применение уравнения Гиббса для анализа адсорбции
08 Мая 2015 в 21:56, реферат
В двухфазной системе, состоящей из двух или более компонентов, состав поверхностного слоя между фазами может заметно отличаться от состава соприкасающихся объемных фаз. При этом в поверхностном слое должны преимущественно концентрироваться компоненты, присутствие которых понижает энергию системы. Это явление самопроизвольного концентрирования веществ в поверхностном слое названо адсорбцией. В результате адсорбции происходит перераспределение компонентов между объемными фазами и поверхностным слоем, что влечет за собой изменение их хими¬ческих потенциалов в системе, поэтому этот процесс можно рассматривать как превращение поверхностной энергии в хи¬мическую. Выведем соотношение между поверхностным натя¬жением и химическими потенциалами компонентов системы.
Решение системы линейных алгебраических уравнений
22 Июня 2013 в 15:13, лабораторная работа
Чтобы решить систему линейных алгебраических уравнений можно использовать несколько способов, причем технология нахождения параметров заданной системы линейных алгебраических уравнений на первых этапах аналогична, а именно, пусть задана система трех линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными, найдем ее решение. Для этого присвоим некоторой переменной М матрицу значений коэффициентов при неизвестных, воспользуемся динамической кнопкой , расположенной на панели инструментов Матрица, входящей в Математическую палитру интегрированной среды MathCad. Некоторой переменной V присвоим матрицу – столбец значений, расположенных в правой части системы алгебраических уравнений (то есть после знака =).
Дифференциальные уравнения в физике. Общие понятия
05 Ноября 2013 в 16:09, лекция
Многие задачи физики приводят к необходимости решения дифференциальных уравнений. Это обусловлено тем, что практически все физические законы, описывающие физические процессы являются дифференциальными уравнениями, относительно некоторых функций, характеризующих эти процессы. Данные физические законы представляют собой теоретическое обобщение многочисленных экспериментов и описывают эволюцию искомых величин в общем случае, как в пространстве, так и во времени.
Решение нелинейных уравнений средствами системы Maple
31 Марта 2013 в 16:08, курсовая работа
Системы компьютерной математики в образовании — они становятся не только удобным инструментальным средством для выполнения огромного числа учебных расчетов, но и средством предоставления учащимся, а нередко и педагогам, знаний в области математики, физики и иных наук, использующих математические методы. Это позволяет отнести такие системы к интеллектуальным компьютерным системам представления знаний и к экспертным системам в области математических расчетов. Трудно переоценить и их роль в подготовке высококачественных электронных уроков, учебных курсов и книг, имеющих великолепные (в том числе анимационные) средства визуализации вычислений и «живые» примеры, которые учащиеся могут перекраивать, как говорится, на свой «вкус и цвет».
Уравнения свёрток в пространстве обобщенных функций
14 Декабря 2013 в 20:52, контрольная работа
Цель работы: Дать определение пространства обобщенных функций . Ввести операцию – свертка в . Дать понятие аналитического представления обобщенных функций из . Объяснить теорию решения уравнения свёрток в и привлечь её к решению конкретных реализаций уравнений свёрток, например, обыкновенных дифференциальных уравнений и других уравнений. Напомним понятие ассимптотической грани.
Решение уравнений и неравенств графическим способом
23 Декабря 2013 в 19:45, реферат
Математика уже давно стала основным аппаратом физики и техники. В последние годы все настойчивее проникают математические методы исследований в такие науки, как химия, биология, геология, экономика, лингвистика, педагогика, медицина, археология. Поэтому не удивительно, что на многих (даже гуманитарных!) факультетах университетов и институтов поступающие сдают экзамен по математике. Математику нельзя выучить за одну ночь. Только регулярные систематические занятия могут принести успех, только глубокое знание школьных учебников сделает вопросы на экзамене простыми и легкими.
Решение уравнений параболического типа методом сеток
25 Мая 2013 в 22:15, лабораторная работа
1. Цель работы:
Приобретение навыков решения уравнений параболического типа методом сеток.
Решение эллиптических уравнений несколькими методами
21 Октября 2014 в 10:05, курсовая работа
В работе сначала приводятся основные понятия и математическое толкование разностной схемы для уравнения Лапласа, далее приводятся разработанные в ходе исследований методы. В третьем разделе описываются работы методов и выявляется устойчивость различных разностных схем. Далее делается вывод о целесообразности применении тех или иных схем и листинги разработанных методов.
Тригонометрические уравнения в школьном курсе алгебры
23 Декабря 2012 в 13:19, реферат
В курсе алгебры и начала анализа в 10 классе начинается изучение темы «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». На уроках мы рассмотрели приёмы решения тригонометрических уравнений и неравенств, но их оказалось немного. Я задумалась над тем, а есть ли другие приёмы решения тригонометрических уравнений. И выбирая в 11 классе экзамен по выбору, я решила исследовать этот вопрос и попытаться выяснить: что же предлагает (по типам) школьный курс алгебры и начал анализа, выпускной экзамен за курс средней полной школы.