Рефераты по математике

Различные математические трюки

18 Января 2013, шпаргалка

На многих людей математика может наводить ужас. Этот список, возможно, улучшит общие знания о математических приемах и ускорит выполнение математических вычислений в уме.
1. Умножение на 11:
Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли Вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11? Вот он:
возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками (в этом примере мы используем число 52):
5_2;

Различные определения интеграла римана и практическое приложение интеграла в школьном курсе математики

05 Ноября 2013, курсовая работа

Цель ─ изучить различные определения интеграла Римана, применение его в ШКМ. Задачи исследования:
1. изучить и проанализировать научную и учебно-методическую литературу по теме исследования;
2. выявить различные определения интеграла Римана;
3. рассмотреть применение определенного интеграла в школьном курсе математики на определенных примерах.

Различные подходы к изучению величин

14 Января 2014, лекция

Задачи исследования:
1. Изучить общетеоретические аспекты методики изучения объема в на-чальных классах.
2. Рассмотреть современные подходы к изучению объема и единиц его измерения.
3. Отобрать содержание и методические приёмы, используемые при изучении объема и единиц его измерения.

Разложение кусочной функции в ряд Фурье

04 Июня 2015, задача

Считая функцию периодической, определить полупериод функции . Построить график функции y = f(x) на интервале [0; b].
Определить коэффициенты ряда Фурье по формулам:
Составить ряд Фурье:
Вычислить первые три гармоники ряда Фурье.
Найти первое, третье и десятое приближение функции рядом Фурье.

Разложение цепных дробей

29 Октября 2013, лабораторная работа

Задание: Разложить заданное значение в цепную дробь 6-ого порядка (т.е найти подходящую дробь 5-ого порядка). Вычислить затем эту дробь. Сравнить с точным значением.

Размещено на http://www.allbest.ru

09 Апреля 2015, доклад

Метод наименьших квадратов – один из методов теории ошибок для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки.
Метод наименьших квадратов применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке различного рода измерений.
Метод наименьших квадратов был предложен К.Ф. Гауссом и А. Лежандром. Ныне способ представляет собой один из важнейших разделов математической статистики и широко используется для статистических выводов в различных областях науки и техники.
В большинстве экспериментальных данных, задаваемых с помощью табличной функции, имеется достаточно большой разброс точек. При этом использование кусочной или непрерывной интерполяции не всегда оправдано, поскольку ставится задача исследовать общую тенденцию изменения физической величины.
В этом общем случае аппроксимации искомая кривая не обязательно должна проходить через заданные точки. Предполагается использовать кривую, сумма квадратов отклонений в узловых точках минимальна. Именно в таких случаях используется метод наименьших квадратов.

Разработка модели и решение задачи линейного программирования

29 Января 2014, курсовая работа

Целью выполнения курсовой работы является изучение методов оптимальных решений, развитие навыков самостоятельной творческой работы, практическое применение полученных теоретических знаний при решении задачи о составлении графика работы персонала.

Разработка управленческого решения

27 Марта 2012, реферат

Модель представляет собой отображение объекта, системы или идеи в форме, отличной от оригинала. С помощью модели воспроизводятся существенные признаки явления или системы и не учитываются второстепенные, несущественные. В деятельности человека построение моделей играет большую роль. Всякое познание - это уже моделирование, так как в коре головного мозга с помощью комплекса клеток изображается в идеальном виде исследуемый объект. Модели могут быть физическими, аналоговыми и математическими. Они могут быть представлены в виде графиков, рисунков, математических соотношений, макетов, различного рода механических, электрических и прочих устройств.

Раскраска графов

23 Июня 2012, реферат

Понятие «граф» связано с понятием «графический», «графика». Действительно, графовые модели имеют простую и понятную графическую интерпретацию, позволяющую с их помощью образно представить самые разные объекты, в то же время оставаясь в рамках строгих математических моделей.

Раскраски графов

20 Июня 2014, курсовая работа

Граф называют r-хроматическим, если его вершины могут быть раскрашены с использованием r цветов (красок) так, что не найдется двух смежных вершин одного цвета. Наименьшее число r, такое, что граф G является r-хроматическим, называется хроматическим числом графа G и обозначается . Задача нахождения хроматического числа графа называется задачей о раскраске (или задачей раскраски) графа. Соответствующая этому числу раскраска вершин разбивает множество вершин графа на r подмножеств, каждое из которых содержит вершины одного цвета. Эти множества являются независимыми, поскольку в пределах одного множества нет двух смежных вершин.

Распределение Гаусса. Центральная предельная теорема теории вероятностей. Распределения Пирсона и Стьюдента

04 Июня 2014, доклад

Впервые нормальный закон был обнаружен в Х1Х веке в применении к теории ошибок измерения Лапласом и Гаусcом. Сейчас, после доказанной Ляпуповым центральной предельной теоремы, стало уже ясным, почему этот нормальный закон широко распространен в технике, биологии, социологии, психологии и многих других сферах человеческих знаний. Все его содержание показано на рисунке 1, на графике плотности распределения вероятностей.

Распределения ресурсов между предприятиями

26 Июня 2013, курсовая работа

Сущность инвестиций в условиях рыночной экономики заключается в сочетании двух сторон инвестиционной деятельности: затрат ресурса и получения результата. Инвестиции осуществляются с целью получения дохода (результата) в будущем и становятся бесполезными, если они данного дохода (результата) не приносят.

Расчет металлического анкера в железобетонной конструкции

23 Июня 2013, курсовая работа

Напряжённое состояние металлических шпонок, гибких упоров, анкеров и т. п., в соединениях железобетонных конструкций описываются ДУ технической теории изгиба стержней, находящихся в упругой среде, т. е. уравнениями изгиба балок, лежащих на винклеровском основании.
Проблема расчёта металлических анкеров стоит довольно давно, одним из первых учёных, который занялся разрешением этой проблемы, был немецкий инженер Эмиль Винклер, работавший в Лейпцигском университете. Он занимался изучением поведения грунтовых оснований, в последствии он построил свою модель среды с коэффициентом постели (коэффициентом упругости основания), которую впервые применил в 1867г. в задаче об изгибе рельсового пути, лежащего на грунтовом основании.

Расчет процентных ставок

17 Февраля 2014, курсовая работа

Математика возникла на заре цивилизации как ответ на жизненно важную потребность человека в количественном отображении окружающего его мира: нужно было подсчитывать расстояния, площади возделываемых полей, собранный урожай, поголовье домашнего скота.

Расчет тарельчатой ректификационной колонны В-15

19 Декабря 2011, курсовая работа

Рассчитать ректификационную колонну непрерывного действия для разделения бинарной смеси по следующим данным: исходная бинарная смесь хлороформ - уксусная кислота; производительность колонны Gf= 3,6 кг/с. Содержание низкокипящего компонента: в дистилляте xd = 95 % мольных, в исходной смеси xf = 25 % мольных, в кубовом остатке xw= 5 % мольн. Тип тарелок – клапанные. Давление в колонне атмосферное.

Расчет цепной передачи

28 Мая 2014, контрольная работа

Выбираем приводную роликовую однорядную цепь
Вращающий момент на ведущей звездочке
T_3=588* 〖10〗^3 Н*мм
Передаточное число было принято ранее
i_цп=4,1675
Число зубьев:
ведущей звездочки
z_3=31-〖2i〗_цп=31-2*4,175≈23
ведомой звездочки
z_4=z_3*i_цп=23*4,175=96

Рациональные вычисления в курсе математики начальных классов

16 Июня 2014, реферат

В настоящее время происходит активное внедрение в практику школы различных педагогических инноваций, авторских программ и учебников, смещение акцента в обучении на разностороннее гармоничное развитие учащихся и прежде всего умственное развитие. Одной из важнейших задач обучения младших школьников математике является формирование у них вычислительных навыков, в основу которых кладется осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Это достигается в результате длительного выполнения тренировочных упражнений. Решение детьми большого количества однотипных упражнений, безусловно, способствует усвоению вычислительного приема, но вместе с тем часто определяет однообразие мыслительной деятельности учащихся, реализуя лишь обучающие цели – закрепление знаний, формирование умений и навыков. Это отрицательно сказывается на развитии учащихся. Снижается их познавательная активность: пропадает интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок и т.п.

Реализация модифицированного симплекс-метода

21 Марта 2013, курсовая работа

Целью транспортной задачи является обеспечение получения (доставки) продукции (товара) потребителю в нужное время и место при минимально возможных совокупных затратах трудовых, материальных, финансовых ресурсов.
Цель транспортной деятельности считается достигнутой при выполнении шести условий: нужный товар; необходимого качества; в необходимом количестве доставлен; в нужное время; в нужное место; с минимальными затратами.

Реализация симплекс в случае положительных свободных членов

20 Апреля 2012, контрольная работа

В данной работе рассматривается задача линейного программирования и метод ее решения – симплексный метод (симплекс-метод).

Регрессионный и корреляционный анализы

29 Сентября 2014, реферат

Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную . Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными. Терминология зависимых инезависимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных, а не причинно-следственные отношения.

Релейные контактные схемы в ЭВМ

08 Января 2014, курсовая работа

Первая электронно-вычислительная машина была создана в 1946 г. в США. Для записи и обработки в ЭВМ числовой и символьной информации удобным с технической точки зрения оказался язык двоичных чисел — нулей и единиц. Поэтому естественно было ожидать, что методы математической науки, исследовавшей двузначные функции, рано или поздно найдут применение в процессе создания такой техники. Впервые предположение о возможности применения алгебры логики в технике было высказано в 1910 г. известным физиком П.Эренфестом (1880— 1933).

Решение аффинных задач

10 Июня 2014, курсовая работа

Поскольку речь идет об одной из разновидностей систем координат – аффинной – дадим общее определение системы координат. Системой координат называется совокупность одной, двух, трех или более пересекающихся координатных осей, с точкой их пересечения (началом координат) и единичными отрезками на каждой из осей. Любая точка в системе координат определяется упорядоченным набором нескольких чисел – координат. В данной невырожденной системе координат каждой точке будет соответствовать только один набор координат. Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется прямоугольной или ортогональной. Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной или декартовой системой координат. Декартовая система координат является наиболее простой и наиболее используемой системой. Любая из ныне существующих систем координат имеет свои недостатки и достоинства.

Решение балансовых уравнений

19 Декабря 2014, реферат

Изучение балансовых моделей, представляющих собой одно из важнейших направлений и экономико-математических исследований, должно служить объектом изучения отдельной дисциплины. Наша цель – проиллюстрировать на примере балансовых расчетов применение основных понятий линейной алгебры.

Решение дифференциальных уравнений методами Эйлера и Милна

28 Октября 2012, курсовая работа

Целью данной курсовой работы является углубленное рассмотрение возможностей численного решения дифференциальных уравнений. В задачи работы входит изучение методов Эйлера и Милна и рассмотрение примеров решений данными методами обычного дифференциального уравнения первого порядка.

Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

18 Декабря 2013, курсовая работа

В канонической форме задачи линейного программирования необходимо, чтобы все компоненты искомого вектора Х были неотрицательными, а все остальные ограничения записывались в виде уравнений. Т.е. в задаче обязательно будут присутствовать условия вида (2.3) и 8 уравнений вида (2.2), обусловленных неравенствами (2.5), (2.6).
Число ограничений задачи, приводящих к уравнениям (2.2) можно уменьшить, если перед приведением исходной задачи (2.4) - (2.6) к канонической форме мы преобразуем неравенства (2.6) к виду (2.3).

Решение задач линейного программирования симплекс методом

21 Декабря 2013, курсовая работа

Задача линейного программирования состоит в том, что необходимо максимизировать или минимизировать некоторый линейный функционал на многомерном пространстве при заданных линейных ограничениях.

Решение задач линейного программирования графическим методом

22 Июня 2014, контрольная работа

Задача 7 (об использовании сырья). Для изготовления двух видов продукции П1 и П2 используется три вида сырья: С1, С2 и С3. Запасы сырья на складе и количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, приведены в табл. 6.
Прибыль от реализации единицы продукции П1 составляет 50 руб., продукции П2 - 40 руб. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Решение задач линейного программирования симплекс методом

24 Апреля 2013, курсовая работа

Решение задач математического программирования при помощи симплекс-метода традиционными способами требует затрат большого количества времени. В связи с бурным развитием компьютерной техники в последние десятилетия естественно было ожидать, что вычислительная мощность современных ЭВМ будет применена для решения указанного круга задач.
Линейное программирование
Линейное программирование - математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения задач об экстремумах линейных функций на множествах n-мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств.
Линейное программирование является частным случаем выпуклого программирования, которое в свою очередь является частным случаем математического программирования. Одновременно оно - основа нескольких методов решения задач целочисленного и нелинейного программирования. Одним из обобщений линейного программирования является дробно -линейное программирование.

Решение задач линейного программирования симплекс-методом

20 Февраля 2012, контрольная работа

Математическое моделирование как инструмент познания завоевывает все новые и новые позиции в различных областях деятельности человека. Оно становится главенствующим направлением в проектировании и исследовании новых систем, анализе свойств существующих систем, выборе и обосновании оптимальных условий их функционирования и т.п.

Решение задач линейного программирования симплекс-методом

24 Февраля 2012, курсовая работа

Задачи: 1. Математическая постановка задачи линейного программирования.
2. Решение задач линейного программирования симплекс-методом.
3. Двойственный симплекс-метод.
4. Показать на примере решение задачи симплекс-методом.