Различные подходы к изучению величин

Введение

 

Изучение величин имеет большое  значение, так как понятие величины является важнейшим понятием математики. Каждая изучаемая величина -- это некоторое обобщенное свойство реальных объектов окружающего мира. Упражнения в измерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важными практическими навыками, которые широко применяются в жизни. Следовательно, изучение величин -- это одно из средств связи обучения с жизнью.

 Величины рассматриваются с  I по IV класс в тесной связи  с изучением натуральных чисел и дробей: обучение измерению связывается с обучением счету; новые единицы измерения вводятся вслед за введением соответствующих счетных единиц; арифметические действия выполняются над натуральными числами и над величинами. Измерительные и графические работы как наглядное средство используются при решении задач. Таким образом, изучение величин способствует усвоению многих вопросов курса математики.

Изучение в курсе математики начальной школы величин и  их измерений имеет большое значение в плане развития младших школьников. Это обусловлено тем, что через понятие величины описываются реальные свойства предметов и явлений, происходит познание окружающей действительности; знакомство с зависимостями между величинами помогает создать у детей целостные представления об окружающем мире; изучение процесса измерения величин способствует приобретению практических умений и навыков необходимых человеку в его повседневной деятельности. Кроме того знания и умения, связанные с величинами и полученные в начальной школе, являются основой для дальнейшего изучения математики.

 

Однако, результат обучения показывает, что дети недостаточно усваивают  материал, связанный с величинами: не различают величину и единицу  величины, допускают ошибки при сравнении величин, выраженных в единицах двух наименований, плохо овладевают измерительными навыками. Это связано с организацией изучения данной темы. В учебниках по традиционной программе недостаточно заданий, направленных на: выяснение и уточнение имеющихся у школьников представлений об изучаемой величине, сравнение однородных величин, формирование измерительных умений и навыков, сложение и вычитание величин, выраженных в единицах разных наименований. Это касается и такой величины как объем.

Объектом исследования является процесс обучения математике в начальной школе.

Предмет исследования: процесс изучения объема и единиц его измерения.

Цель исследования

Задачи исследования:

1. Изучить общетеоретические аспекты методики изучения объема в начальных классах.
2. Рассмотреть современные подходы к изучению объема и единиц его измерения.
3. Отобрать содержание и методические приёмы, используемые при изучении объема и единиц его измерения.

Гипотеза исследования: процесс  изучения объема  и единиц его  измерения в начальной школе  будет осуществляться более эффективно, если у учащихся будут сформированы теоретические знания о величине объем и его единицах, будет раскрыта взаимосвязь между величиной и числом, что достигается при помощи разнообразных упражнений, заданий творческого характера, игрового материала.

Для решения поставленных задач  и проверки гипотезы исследования нами применялись следующие методы исследования:

 

- теоретический анализ педагогической  литературы, школьной документации по исследуемой проблеме;

 

- анализ работы учащихся на уроке;

- наблюдение за учебным процессом в школе;

- собеседование.

База исследования: МАОУ СОШ №33 г. Стерлитамак, 4 «Г» класс.

Структура работы состоит из введения, двух глав, заключения, литературы (27 источников), приложения (5).

 

 

 

Методика работы

ЁМКОСТЬ.

Еще в пропедевтический период, развивая количественные представления  учащихся, учили детей измерять песок  ложками, формочками, выясняли, в какую  формочку песка входит меньше (больше). Во втором классе эта работа продолжается: учащиеся сравнивают емкость или вместимость, различных сосудов. Вначале сравнение проводиться на глаз (сосуды значительно отличаются по своей ёмкости). Например, предлагается сравнить, куда войдет воды больше: в банку или в кастрюлю. Перед учащимися ставятся пол-литровая банка и кастрюля емкостью 2 – 3 л, измеряется, сколько банок воды входит в кастрюлю.

Выявляя имеющийся  у учащихся опыт, учитель предлагает им стандартные банки вместимостью 1л, 2л, 3л. Некоторые ребята знают вместимость этих банок, некоторые же не имеют о ней никакого представления. Учитель выясняет также, знают ли учащиеся, какими мерами измеряют молоко, керосин, бензин, растительное масло, вообще жидкости. Затем он показывает детям литровую кружку, а затем поочередно переливает воду из неё в бутылку, а затем в банку. Так учащиеся подводятся к выводу, что в банку вмещается столько же воды сколько и в кружку, и столько же, сколько в бутылку, т.е. равное количество воды – 1 л. Чтобы этот вывод был понятен учащимся, необходимо, чтобы каждый ученик проделал эту несложную работу сам. Важно, чтобы дети запомнили это новое слово, научились его правильно произносить и записывать при числах. Учащиеся должны уметь отыскивать среди других сосудов сосуд емкостью в 1л. Далее учащиеся учатся измерять вместимость сосудов и отмеривать заданное количество в литре. Они определяют, наполняя водой, емкость банок, небольших баллонов, кастрюль, ведер. Важно развивать глазомер учащихся, т.е. умение определить емкость сосудов на глаз. Учащиеся должны запомнить емкость стандартных наиболее часто встречающихся в быту сосудов: банки емкостью 1л, 2л, 3л, 5л; бидоны емкостью 1л, 2л, 3л, 5л, 10л, 20л, 40л, ведра емкость 8л, 10л, 12л. Главный упор делается на практическую работу.

Литература

 

1. Актуальные  проблемы методики обучения математике  в начальных классах. / Под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. - М.: Педагогика, 1997.

 

2. Александрова  Э.И, Математика. Рабочий вариант  для 3 класса. (Программа развивающего обучения). Часть 2. М.: «Дом педагогики», 1995.

 

3. Александрова  Э. И. Методика обучения математике в начальной школе. 1 класс (Система Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова): Пособие для учителя четырехлетней начальной школы. М.: Вита - Пресс, 2002.

 

4. Алмазова И.Р.  Сборник задач и примеров по  математике для начальных классов.  М.: -Просвещение, 1999.

 

5. Аргинская И.И., Ивановская Е.А. Математика: Учебник  для 1 класса четырехлетней начальной школы. - Самара: изд. дом «Федоров», 2000.

 

6. Аргинская И.  И., Бененсон Е. П., Итина Л. С.  Математика. - Самара: Учебная литература, 2002.

 

7. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В.  Методика преподавания математики  в начальных классах. - М.: Педагогика, 1984.

 

8. Бородулько М.А., Стойлова Л.П.  Обучение решению задач и моделирование // Начальная школа. 1996. - №8.

 

9. Зайцев В.В. Математика для  младших школьников: Методическое пособие для учителей и родителей. Владос, 2001.

 

10. Истомина Н.Б. Методика обучения  математике в начальных классах. - М.: Издательский центр «Академия», 1998.

 

11. Клименченко Д. Величины и  их измерения. Для внеклассных  занятий по математике // Начальная школа. 1990. - №6.

 

12. Клименченко Д. В. Время.  Меры времени, календарь // Начальная  школа. - 1999. - № 6.-- С. 34.

 

13. Комар О. Активизация познавательной  деятельности учащихся при изучении  мер времени // Начальная школа. - 1994. -№ 6.-- С. 43.

 

14. Математика 1 класс: Поурочные  планы (по учебнику Л.Г. Петерсон  для четырехлетней начальной  школы) / Авт. сост. Т.В. Бут. Волгоград, 2003.

 

15. Матханова М.С, Изучаем величины // Начальная школа. 2004. - №8.

 

16. Методика начального обучения математике. Учебное пособие для студентов пед. институтов по специальности «Педагогика и методика начального обучения». Под ред. Л.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1972.

 

17. Моро М.И. и др. Математика  в 1 классе: Пособие для учителя  трехлетней начальной школы / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В.Бельтюкова. - М.: Просвещение , 1989.

 

18. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика  обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение, 1978.

 

19. Основы методики начального  обучения математике. Пособие для  учителей. Под ред. А.С. Пчелко. М.: Просвещение, 1965.

 

20. Программы общеобразовательных  учреждений. Начальные классы (1-4) в  двух частях. Ч. 1. М., 2001.

 

21. Степанова С.В. Тема «Величина»  в курсе математика для 4 класса // Начальная школа. 1989. - №8.

 

22. Стойлова А.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики: Учебное пособие для учащихся пед. уч-щ по спец. № 2001 “Преподавание в начальных классах общеобр. шк.”. - М.: Просвещение, 2004. Тихоненко А.В. Изучение понятия величины по системе развивающего обучения В.В,Давыдова // Начальная школа. 1999. - №4.

 

23. Тихоненко А. В. Формирование  представлений о массе тел  и емкости// Начальная школа.- 1997. - № 9. - С. 75.

 

24. Эднеев И.П. Математика в  начальных классах. -М.: Просвещение.1997.

 

25. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Математика: Пробный учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. - М.: Педагогика, 1999.

 

26. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория  и методика обучения математике  в начальной школе. - М.: Педагогика, 1988.

 

27. Эрдниев П.М. Преподавание  математики в школе. М.: Просвещение, 1978.

Глава 1. Теоретические и методические основы методики изучения объема в  начальной школе

1. Теоретические основы изучения объема

По программе Аргинской И.И. (система  Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова) изучение величин в каждом конкретном случае базируется на сравнении объектов. В связи с этим в изучении каждой величины можно выделить следующие этапы: сравнение объектов непосредственными действиями (на глаз, приложением, наложением и т.д.) и установление границ возможности использования таких приемов; поиск опосредованного способа сравнения при выходе за эти границы (т.е. при невозможности или значительной затрудненности непосредственных способов сравнения); выделение среди найденных опосредованных способов того, который связан с использованием произвольных мерок; осознание основного правила использования мерок - необходимость использования одной и той же мерки при измерении сравниваемых объектов; осознание удобства использования общепринятых мерок и знакомство с ними; знакомство с инструментами, предназначенными для измерения изучаемой величины общепринятыми мерками, и (или) со способами косвенного определения величины

 

По мере продвижения в изучении величин и приобретения опыта  такого изучения, а также в связи  с особенностями каждой величины, отдельные из перечисленных этапов свертываются или не возникают совсем, но должны находиться в поле зрения учителя.

 

Изучение этой линии программного материала завершается в четвертом  классе составлением таблиц мер изученных  величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления (Программы 2000: 47).

 

Программа Л.Г.Петерсон обеспечивает высокий уровень научности и  связи математики с жизнью, то есть введение любой величины опирается  на жизненный опыт детей. Предложенная программа направлена не только на нормирование математических знаний, умений и навыков, но и на общее развитие детей. Примером этого являются исторические справки о величинах, единицах их измерения, справки из истории возникновения величин и необходимости их измерения. В данной программе масса изучается с первого класса, сразу после длины.

 

Величина также является одним  из основных понятий начального курса  математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

 

Формирование представления о  каждой из включенных в программу величин и способах ее измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

 

1) выясняются и уточняются представления  детей о данной величине (жизненный опыт ребенка);

 

2) проводится сравнение однородных  величин (визуально, с помощью  ощущений, непосредственным сравнением  с использованием различных условных  мерок и без них);

 

3) проводится  знакомство с единицей измерения  данной величины и с измерительным прибором;

 

4) формирование  представления о функциональной  зависимости делается на раскрытие  закономерностей того, как изменение  одной величины влияет на изменение  другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть  представлена в различных видах: формируются измерительные умения и навыки;

 

5) выполняется  сложение и вычитание значений  однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

 

6) проводится  знакомство с новыми единицами  измерения величины;

 

7) выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

 

8) выполняется  умножение и деление величины  на отвлеченное число.