Различные математические трюки

 
На многих людей математика может  наводить ужас. Этот список, возможно, улучшит общие знания о математических приемах и ускорит выполнение математических вычислений в уме. 
 
1. Умножение на 11:  
Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли Вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11? Вот он: 
возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками (в этом примере мы используем число 52): 
5_2;

Теперь  сложите два числа и запишите их посередине: 
5_(5+2)_2; 
Таким образом, ваш ответ: 572. 
Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу: 
9_(9+9)_9 
(9+1)_8_9 
10_8_9 
1089 – это срабатывает всегда. 
 
2. Быстрое возведение в квадрат: 
Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5. Умножьте первую цифру саму на себя +1, а в конце допишите 25. Вот и все! 
252 = (2x(2+1)) & 25 
2 ∙ 3 = 6 
625 
 
3. Умножение на 5:  
Большинство людей очень просто запоминают таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее. Или нет? Этот прием невероятно прост. 
Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимания на запятую и в конце добавьте 5. Это срабатывает всегда: 
2682∙ 5 = (2682 / 2) & 5 или 0 
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0) 
13410; 
Давайте попробуем другой пример: 
5887 ∙5 
2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5) 
29435 
 
4. Умножение на 9: 
Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (Например: 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9х3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ – 27. 
 
5. Умножение на 4: 
Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2: 
58 ∙ 4 = (58 ∙ 2) + (58 ∙ 2) = (116) + (116) = 232 
 
6. Подсчет чаевых: 
Если Вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это. Высчитайте 10% (разделите число на 10), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ: 
15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2) 
$2.50 + $1.25 = $3.75 
 
7. Сложное умножение: 
Если Вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ: 
32 ∙ 125 все равно, что: 
16 ∙ 250 все равно, что: 
8 ∙500 все равно, что: 
4∙1000 = 4,000 
 
8. Деление на 5: 
На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно, - просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 / 5 
Шаг 1: 195 * 2 = 390 
Шаг 2: Переносим запятую: 39,0 или просто 39. 
2978 / 5 
Шаг 1: 2978 * 2 = 5956 
Шаг 2: 595,6 
 
9. Вычитание из 1000:  
Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом: Отнимите от 9 все цифры за исключением последней. А последнюю цифру отнимите от 10: 1000 
-648 
Шаг 1: от 9 отнимите 6 = 3 
Шаг 2: от 9 отнимите 4 = 5 
Шаг 3: от 10 отнимите 8 = 2 
Ответ: 352