Решение нелинейных уравнений
Лабораторная работа, 18 Января 2014
Найбільш точні проміжки, де розташовані корені, було отримано при застосуванні теореми про верхню межу: за її допомогою було розраховано проміжки, де розміщені від’ємні та додатні корені. За допомогою поліномів Штурма, побудованих відповідно до заданого за умовою лабораторної роботи поліному, було обчислено кількість коренів, що містять у визначених раніше проміжках.
Решение балансовых уравнений
Реферат, 19 Декабря 2014
Изучение балансовых моделей, представляющих собой одно из важнейших направлений и экономико-математических исследований, должно служить объектом изучения отдельной дисциплины. Наша цель – проиллюстрировать на примере балансовых расчетов применение основных понятий линейной алгебры.
Решения систем линейных уравнений
Дипломная работа, 13 Сентября 2015
В данной выпускной квалификационной рассматриваются методы решения систем нелинейных уравнений и нахождения их корней с заданной точностью.
Численные методы решения уравнений
Курсовая работа, 10 Февраля 2014
Цель работы:
Изучить численные методы решения уравнений: метод половинного деления, метод итераций и метод Ньютона.
Способы решения квадратных уравнений
Реферат, 04 Июня 2013
В «Арифметике» Диофанта нет систематического изложения алгебры, однако в ней содержится систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней.
При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирает неизвестные.
Решение одного нелинейного уравнения
Реферат, 08 Апреля 2013
Также данная лабораторная работа включает в себя: описание метода, применение метода к конкретной задаче (анализ), код программы решения вышеперечисленных методов на языке программирования Microsoft Visual C++ 6.0.
Описание метода:
Пусть задана функция f (x) действительного переменного. Требуется найти корни уравнения f (x) =0 (1) или нули функции f (x).
Нули f (x) могут быть как действительными, так и комплексными. Поэтому наиболее точная задача состоит в нахождении корней уравнения (1), расположенных в заданной области комплексной плоскости. Можно рассматривать также задачу нахождения действительных корней, расположенных на заданном отрезке.
Решение уравнений, содержащих параметр
Научная работа, 27 Ноября 2013
Цель данной работы рассказать о решении уравнений с параметрами, связанных со свойствами линейной, квадратичной, дробно-линейной, иррациональной, показательной, логарифмической и тригонометрической функциями.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
дать определения понятиям уравнение с параметрами;
выделить общие методы решения данных уравнений;
показать решение основных типов уравнений с параметрами
Решения системы уравнений методом Гаусса
Курсовая работа, 26 Января 2014
Последние десятилетия характеризуются бурным развитием вычислительной техники. Расширяются области применения вычислительных машин и совершенствуются методы их использования. Созданы универсальные языки программирования и разработаны мощные операционные системы.
Численные методы решения нелинейных уравнений
Курсовая работа, 10 Декабря 2012
Целью моей работы является изучение и освоение методов решения нелинейных уравнений на компьютере при помощи специальных программ и языка программирования.
Численные методы решения нелинейных уравнений
Курсовая работа, 28 Ноября 2013
Решение систем нелинейных алгебраических уравнений – одна из сложных и до конца не решенных задач. Даже о расположении и существовании корней систем нелинейных уравнений почти ничего нельзя сказать. Большинство методов решения систем нелинейных уравнений сходятся к решению, если начальное приближение достаточно близко к нему, и могут вообще не давать решения при произвольном выборе начального приближения. Условия и скорость сходимости каждого итерационного процесса существенно зависят от свойств уравнений, то есть от свойств матрицы системы, и от выбора начальных приближений.
Методы решения уравнений в частных производных
Курсовая работа, 26 Октября 2014
В данной главе изложены основные понятия и методы, используемые при конечно-разностном решении уравнений в частных производных. Основой метода конечных разностей является дискретизация - замена непрерывной области совокупностью изолированных точек (сеткой), причем решение уравнений ищется лишь в этих точках (узлах сетки).
Производные аппроксимируются конечными разностями и решение уравнений в частных производных сводится к решению системы алгебраических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений
Практическая работа, 22 Сентября 2014
Уравнение Sin x = a, при |а| ≤ 1, где а [;]
x=arcSin a + , где k Z
Уравнение Сos x = a, при | a | ≤ 1, где а [ -1;1]
x= ± arcCos a + 2, где Z
Итерационные методы решения нелинейных уравнений
Лабораторная работа, 29 Января 2014
Цель работы: научиться решать нелинейные уравнения методом простых итераций, методом Ньютона и модифицированным методом Ньютона с помощью ЭВМ. Доказать графическим и аналитическим методами существование единственного корня нелинейного уравнения. Построить рабочие формулы метода простых итераций, метода Ньютона и модифицированного метода Ньютона, реализующие процесс поиска корня нелинейного уравнения (1) на указанном отрезке. Составить программу (программы) на любом языке программирования, реализующие построенные итерационные процессы.
Решение системы линейных алгебраических уравнений
Лабораторная работа, 22 Июня 2013
Чтобы решить систему линейных алгебраических уравнений можно использовать несколько способов, причем технология нахождения параметров заданной системы линейных алгебраических уравнений на первых этапах аналогична, а именно, пусть задана система трех линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными, найдем ее решение. Для этого присвоим некоторой переменной М матрицу значений коэффициентов при неизвестных, воспользуемся динамической кнопкой , расположенной на панели инструментов Матрица, входящей в Математическую палитру интегрированной среды MathCad. Некоторой переменной V присвоим матрицу – столбец значений, расположенных в правой части системы алгебраических уравнений (то есть после знака =).
Решение нелинейных уравнений средствами системы Maple
Курсовая работа, 31 Марта 2013
Системы компьютерной математики в образовании — они становятся не только удобным инструментальным средством для выполнения огромного числа учебных расчетов, но и средством предоставления учащимся, а нередко и педагогам, знаний в области математики, физики и иных наук, использующих математические методы. Это позволяет отнести такие системы к интеллектуальным компьютерным системам представления знаний и к экспертным системам в области математических расчетов. Трудно переоценить и их роль в подготовке высококачественных электронных уроков, учебных курсов и книг, имеющих великолепные (в том числе анимационные) средства визуализации вычислений и «живые» примеры, которые учащиеся могут перекраивать, как говорится, на свой «вкус и цвет».
Решение уравнений и неравенств графическим способом
Реферат, 23 Декабря 2013
Математика уже давно стала основным аппаратом физики и техники. В последние годы все настойчивее проникают математические методы исследований в такие науки, как химия, биология, геология, экономика, лингвистика, педагогика, медицина, археология. Поэтому не удивительно, что на многих (даже гуманитарных!) факультетах университетов и институтов поступающие сдают экзамен по математике. Математику нельзя выучить за одну ночь. Только регулярные систематические занятия могут принести успех, только глубокое знание школьных учебников сделает вопросы на экзамене простыми и легкими.
Решение уравнений параболического типа методом сеток
Лабораторная работа, 25 Мая 2013
1. Цель работы:
Приобретение навыков решения уравнений параболического типа методом сеток.
Решение эллиптических уравнений несколькими методами
Курсовая работа, 21 Октября 2014
В работе сначала приводятся основные понятия и математическое толкование разностной схемы для уравнения Лапласа, далее приводятся разработанные в ходе исследований методы. В третьем разделе описываются работы методов и выявляется устойчивость различных разностных схем. Далее делается вывод о целесообразности применении тех или иных схем и листинги разработанных методов.
Дополнительные способы решения уравнений и неравенств
Дипломная работа, 11 Ноября 2014
Актуальность темы связана с тем, что модуль широко применяется в различных разделах школьного курса математики, физики и технических науках. Например, в теории приближенных вычислений применяется понятия абсолютной и относительной погрешностей приближенного числа, понятия вектора и его длины (модуля вектора) используется в геометрии и механике, в математическом анализе понятие модуля содержится в определениях пределах, ограниченной функции
Решение нелинейных уравнений методом простых итераций
Реферат, 20 Июня 2014
Нелинейные уравнения можно разделить на 2 класса - алгебраические и трансцендентные. Алгебраическими уравнениями называют уравнения, содержащие только алгебраические функции (целые, рациональные, иррациональные). В частности, многочлен является целой алгебраической функцией. Уравнения, содержащие другие функции (тригонометрические, показательные, логарифмические и другие) называются трансцендентными.
Эволюция развития теории уравнений и способов их решения
Курсовая работа, 26 Ноября 2013
Minu uurimistöö teema on ”Võrrandite teooriate areng ja nende lahendamine muinasajast kaasajani.“ Mind huvitab kõik, mis on seotud ajalooga. Matemaatika on üks olulisemaid ja vanimaid õppeaineid koolis. Matemaatika on rakendusteadus ja ma arvan, et on väga tähtis teada tema ajalugu. Õpilased ei mõtle ajaloo peale, nad lihtsalt õpivad, mida annavad õpetajad. Ma tahan juhtida rohkem tähelepanu selle aine ajaloole, mille me tutvume kogu elu. Minu esimene uurimistöö 8. klassis oli ka seotud matemaatika ajalooga.
Võrrandid pälvisid minu tähelepanu, sest igal õppeaastal me puutume nendega kokku ja saame teada midagi uut nende struktuuri ja lahendamise kohta. Aga me ei tea, millal üldse tekkisid võrrandid, millal inimesed hakkasid kasutama „x“ nagu „tundmatu.“
Решение систем алгебраических уравнений методом Крамера
Курсовая работа, 13 Февраля 2013
Метод Крамера применяется для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), в которых число неизвестных переменных равно числу уравнений и определитель основной матрицы отличен от нуля. В этой статье мы разберем как по методу Крамера находятся неизвестные переменные и получим формулы. После этого перейдем к примерам и подробно опишем решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.
Решение систем линейных уравнений методом Жордана Гаусса
Курсовая работа, 22 Июня 2014
Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) является одной из основных задач линейной алгебры. Эта задача имеет важное прикладное значение при решении научных и технических проблем. Кроме того, является вспомогательной при реализации многих алгоритмов вычислительной математики, математической физики, обработки результатов экспериментальных исследований.
Применяемые на практике численные методы решения СЛАУ делятся на две группы - прямые и итерационные.
Решение уравнения Шредингера для многоэлектронных атомов
Реферат, 13 Октября 2013
Уравнение Шрёдингера для атомов, содержащих более одного электрона, не может быть решено в аналитическом виде. В связи с этим рассматривают приближённые методы, наиболее существенным, из которых является метод самосогласованного поля. Идея метода заключается в том, что каждый электрон в атоме рассматривается как движущийся в самосогласованном поле, создаваемом ядром вместе со всеми остальными электронами.
Решение конечного разностного уравнения третьего порядка
Курсовая работа, 30 Июня 2014
Андрей Николаевич Колмогоров (12 (25) апреля 1903, Тамбов - 20 октября 1987, Москва) - выдающийся отечественный математик, доктор физико-математических наук, профессор Московского Государственного Университета (1931), академик Академии Наук СССР (1939). Колмогоров - один из основоположников современной теории вероятностей, им получены фундаментальные результаты в топологии, математической логике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов и ряде других областей математики и её приложений.
Решение систем линейных и нелинейных уравнений в среде MathCad
Курсовая работа, 28 Февраля 2012
В настоящее время научно-технические расчеты на компьютерах все чаще проводятся с использованием современных математических пакетов (MatLab, Maple, MathCAD и др.) Эти специализированные математические программы позволяют быстро реализовать соответствующие математические модели на компьютере, минуя или значительно сокращая стадию программирования, характерную для традиционных языков программирования (Fortran, Basic, Pascal и др.), которая помимо больших затрат времени требует также соответствующей высокой квалификации от исследователя.
Решение дифференциальных уравнений методами Эйлера и Милна
Курсовая работа, 28 Октября 2012
Целью данной курсовой работы является углубленное рассмотрение возможностей численного решения дифференциальных уравнений. В задачи работы входит изучение методов Эйлера и Милна и рассмотрение примеров решений данными методами обычного дифференциального уравнения первого порядка.
Решение уравнений, содержащих абсолютную величину (модуль)
Контрольная работа, 05 Января 2014
Цель учебно-исследовательской работы: освоить некоторые способы решения уравнений, содержащие знак модуля.
Задачи.
Изучить теоретический материал.
Рассмотреть примеры с решениями и закрепить знания путем решения заданий повышенной трудности, заданий различных олимпиад, вариантов ЕГЭ,
В дальнейшем полученные знания применять при решении уравнений, содержащих знак модуля, в старших классах.
Excel: решение уравнений, систем уравнений и задач оптимизации
Контрольная работа, 19 Февраля 2012
Решить уравнение f(x)=0 в табличном процессоре Excel
используя инструмент Excel Подбор параметра;
используя инструмент Excel Поиск решения,
где
целевая функция: f(x)=0,
два ограничения задают интервал изменения x: .
Примерные решения дифференциальных уравнений методом Милна
Курсовая работа, 10 Декабря 2012
Дифференциальные уравнения (ДУ). Эти два слова обычно приводят в ужас среднестатистического обывателя. Дифференциальные уравнения кажутся чем-то запредельным и трудным в освоении и многим студентам. Дисциплина «Дифференциальные уравнения» обеспечивает подготовку слушателей по одной из фундаментальных математических дисциплин, являющейся мощным орудием исследования многих задач естествознания и техники. Дифференциальные уравнения являются одним из основных математических понятий, наиболее широко применяемых при решении практических задач.
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка
Курсовая работа, 06 Марта 2013
В рассматриваемом случае функциональную зависимость Y=f(X) заданную таблично (табулированную) приближенно отражают (аппроксимируют) аналитической функцией, график которой проходит возможно ближе к точкам с координатами (xi, yi), но не требуют совпадения значений искомого полинома и табулированной функции в точках (xi, yi). При подобной аппроксимации чаще всего используется метод наименьших квадратов и надстройку «Поиск решения».
Последовательность действий:
Подлежащая обработке выборка экспериментальных данных представляется на диаграмме набором точек с координатами X, Y (строится точечная диаграмма);
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Реферат, 14 Ноября 2014
Данный реферат включает в себя три прямых метода решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): метод Крамера, матричный метод (метод обратной матрицы), метод Гаусса.
Метод решения СЛАУ называют прямым, если он позволяет получить решение после выполнения конечного числа элементарных операций. Основным недостатком прямых методов является то, что для нахождения решения необходимо выполнить большое число операций.
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Курсовая работа, 16 Декабря 2013
Существует множество математических и физических задач, при решении которых появляется необходимость решить систему линейных алгебраических уравнений. Математические модели различных процессов или явлений сразу строятся как линейные алгебраические, либо сводятся к линейным алгебраическим при помощи дискретизации или линеаризации.
В зависимости от типа задачи, вида основной матрицы системы и имеющихся в наличии инструментов, можно выбирать те или иные методы решения системы. Каждый из методов имеет свою специфику и область применения и выбирается с учетом особенностей построения имеющейся задачи.
Анализ и сравнение численных методов решения нелинейных уравнений
Курсовая работа, 27 Октября 2014
Очень часто в различных областях экономики приходится встречаться с математическими задачами, для которых не удается найти решение классическими методами или решения выражены громоздкими формулами, которые не приемлемы для практического использования. Поэтому большое значение приобрели численные методы. В большинстве случаев численные методы являются приближенными, так как с их помощью обычно решаются задачи, аппроксимирующие исходные. В ряде случаев численный метод строится на базе бесконечного процесса, который в пределе сводится к искомому решению.
Методика обучения решению уравнений и их систем в курсе алгебры 7 класса
Курсовая работа, 11 Июня 2014
Цель данной работы состоит в изучении методики обучения решению уравнений и их систем в курсе алгебры 7 класса.
Задачи:
-рассмотреть историю возникновения уравнений и их систем
-изучить содержание и роль линии уравнений и их систем в современном школьном курсе математики
- определить основные понятия линии уравнений и их систем
- изучить основные учебники по алгебре 7 класса.
- выявить методические основы изучения уравнений и их систем.
Табулирование функции. Применение табулирования к решению уравнения f(x)=0
Контрольная работа, 19 Июня 2013
Цель лабораторной работы: составление программ табулирования функции y=f(x) и её использование для нахождения корня уравнения f(x)=0 с заданной точностью е.
Численное решение алгебраических уравнений. Методом половинного деления
Курсовая работа, 26 Декабря 2013
В данной курсовой работе рассмотрен принцип численное решение алгебраических уравнений, методом половинного деления, а также в среде Delphi 7 была разработана программа, реализующая алгоритм решение уравнения методом половинного деления,. В пояснительной записке приводится описание как самого методарешения, выдачаответа пользователю, так и самой программы.
Алгоритм метода простой итерации при решении систем нелинейных уравнений
Курсовая работа, 13 Июня 2012
Цель работы: решить систему нелинейных уравнений методом простой итерации и далее реализовать данный метод в различных программных средах.
Достижение поставленной цели потребовало решение следующих задач:
• изучить методы, применяемые при решении систем нелинейных уравнений;
• разработать вычислительный алгоритм метода простой итерации;
• оставить программы решения систем нелинейных уравнений данным методом в среде Turbo Pascal, Microsoft Excel.
Автоматизация решения алгебраических уравнений. Метод половинного деления
Курсовая работа, 05 Декабря 2011
В курсовом проекте рассмотрена автоматизация решений алгебраических уравнений. Автоматизация решений алгебраических уравнений методом половинного деления основана на нахождении абсолютной погрешности приближения и выявлении условий окончания итерационного процесса на каком-либо шаге при вычислении корня с точностью.
Методы решения задач фильтрации газа с помощью уравнения материального баланса
Курсовая работа, 16 Сентября 2014
В данной курсовой работе автор рассмотрел применение уравнения материального баланса при фильтрации газа для решения вопроса подсчета запасов газа методом падения пластового давления (для газового и водонапорного режимов), а также методы решения задач фильтрации газа с помощью уравнения материального баланса (метод последовательной смены стационарных состояний и приближенное решение задачи об отборе газа из замкнутого пласта соответственно).
Программирование и исследование алгоритмов решения нелинейных уравнений метод секущихся ( хорда )
Курсовая работа, 04 Ноября 2013
В настоящей курсовой работе необходимо создать приложение, которое будет находить решение нелинейного уравнения 2xsinx - cosx= 0 на интервале [0,4;1]. Нахождение корня нелинейного уравнения 2xsinx - cosx= 0 осуществляется методом секущихся (хорд). Метод секущихся (хорд) включает большое количество повторяющихся аналогичных расчетов, которые целесообразно производить с использованием средств вычислительной техники. Для осуществления этой цели необходимо создать приложение, которое позволит найти корень уравнения при ручном задании числового интервала функции и точности определения корня уравнения. Приложение должно позволить иллюстрировать метод графически.
Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений методами коллокаций и моментов
Курсовая работа, 04 Мая 2014
Цель исследования - теоретически обосновать и экспериментально проверить этапность, средства, методы и приемы формирования коммуникативных умений у детей старшего дошкольного возраста в совместной взросло- детской (партнерской) деятельности.
В соответствии с целью и гипотезой поставлены следующие задачи:
. Конкретизировать критерии и показатели сформированности коммуникативных умений у детей старшего дошкольного возраста в совместной взросло-детской (партнерской) деятельности.
. Разработать и экспериментально проверить этапность формирования коммуникативных умений у детей старшего дошкольного возраста в совместной взросло-детской (партнерской) деятельности.
. Обосновать средства специально организованной взросло-детской (партнерской) деятельности и приемы, способствующие формированию коммуникативных умений у детей старшего дошкольного возраста.
. Разработать методические рекомендации для педагогов по формированию коммуникативных умений у детей старшего дошкольного возраста.
Автоматизация алгоритма численного решения алгебраических и трансцендентных уравнений методом хорд
Курсовая работа, 14 Марта 2012
В последние десятилетия значение математики в общей системе человеческих знаний сильно возросло. С помощью математических методов рассчитываются атомные реакторы, изучается строение кристаллов и молекул химических веществ, предсказываются место и глубина залегания полезных ископаемых, прогнозируется погода, анализируются экономические процессы и оптимизируется управление экономическими системами, ставятся диагнозы болезней, расшифровываются неизвестные письмена, обосновываются выводы социологических исследований. Математические методы являются базой и для изменяющих мир информационных технологий.
Решение задач линейной алгебры средствами Delphi: Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений
Курсовая работа, 13 Июня 2013
Данная программа писалась на языке Delphi в бесплатной среде Lazarus. Lazarus — свободная среда разработки программного обеспечения для компилятора Free Pascal (часто используется сокращение FPC— свободно распространяемый компилятор языка программирования Pascal) на языке Object Pascal. Интегрированная среда разработки предоставляет возможность кроссплатформенной разработки приложений в Delphi-подобном окружении. На данный момент является единственным инструментом быстрой разработки приложений (RAD), позволяющим Delphi-программистам создавать приложения с графическим интерфейсом для Linux (и других не-Windows) систем.
Позволяет достаточно несложно переносить Delphi-программы с графическим интерфейсом в различные операционные системы: Linux, FreeBSD, Mac OS X, Microsoft Windows, Android. Начиная с Delphi XE2 в самом Delphi имеется возможность компиляции программ для Mac OS X и iOS.