Шпаргалка по "Логике"

Недедуктивные умозаключения делятся на две большие группы: индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии. Рассмотрим их по отдельности.

3.1. Индуктивные  умозаключения

Индуктивным называется умозаключение, в котором совершается переход от знания об отдельных предметах класса или о некоторых его частях к знанию обо всем классе в целом. Этот переход осуществляется путем экстраполяции содержащегося в посылках знания на более широкую область, и поэтому в заключении появляется информация, которой не было в посылках, и оно имеет не достоверный, а вероятный характер.

Различают два вида индуктивных умозаключений – полную и неполную индукции.

Умозаключением по полной индукции называется такое индуктивное умозаключение, в посылках которого перечислены все предметы класса, о которых делается обобщающее заключение. Например: «Вокруг остроугольного треугольника можно описать окружность, вокруг прямоугольного треугольника можно описать окружность и вокруг тупоугольного треугольника можно описать окружность. Никаких других треугольников не бывает. Значит вокруг любого треугольника можно описать окружность».

Смысл умозаключения  по полной индукции состоит в том, что  свойство, которое может быть обнаружено лишь у отдельных предметов или у отдельных разновидностей предметов данного класса, приписывается в заключении всему классу, выступая как его видовое свойство. Тем самым формируется более полное, более точное знание об этих объектах. Полная индукция, как и дедукция, дает новое осмысление содержащегося в посылках знания без добавления информации. Поэтому ее выводы достоверны. К этому виду индукции относится и математическая индукция, используемая в математике.

Умозаключение по неполной индукции представляет собой индуктивное умозаключение, в посылках которого дается знание о некоторых предметах класса, а в заключении это знание обобщается на весь класс. Например: «Грипп, корь, брюшной тиф, туберкулез имеют инкубационный период. Все эти заболевания – инфекционные. Значит все инфекционные заболевания имеют инкубационный период». Умозаключения по неполной индукции отличаются от умозаключений по полной тем, что в посылках перечислено знание не обо всех элементах рассматриваемого множества объектов (n), а лишь о некоторых (m), что и фиксируется отдельной посылкой (причем n>m). Заключение этого вида умозаключения не следует логически из посылок, а только подтверждается ими в большей или меньшей степени. Большая или меньшая степень вероятности заключения отражает эту степень подтверждения. Поэтому в индуктивной логике разрабатываются специальные методы оценки вероятности заключений индукции.

Схемы умозаключений:

по  полной индукции    по неполной индукции

S₁ имеет признак Р    S₁ имеет признак Р

S₂ имеет признак Р    S₂ имеет признак Р

.       .

.       .

.       .  

S_n имеет признак Р    S_m имеет признак Р

S₁ ... S_n составляет весь класс S_n  S₁ ... S_m принадлежат классу S_n

Все S_n имеют признак Р                     Вероятно, Все S_n имеют признак Р

Характер логического  следования в умозаключениях по неполной индукции существенно зависит от способа получения исходного  знания, который формирует посылки индуктивного умозаключения. По способу отбора, получения этого исходного (посылочного) знания различают: (1) индукцию через простое перечисление, называемую также популярной индукцией и (2) индукцию путем отбора или научную индукцию.

Популярная индукция – это неполная индукция, в которой  отсутствует определенный метод отбора примеров, служащих посылками данного индуктивного умозаключения. В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устойчивую повторяемость многих явлений. На этой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказания будущих событий и явлений. Такого рода обобщения бывают связаны с наблюдениями над погодой, влиянием климатических условий на урожай, причинами распространения болезней, поведением людей в определенных ситуациях, отношениями между людьми и т.д. Логический механизм большинства таких обобщений – популярная индукция. Основанием обобщения того или иного признака служит регулярность его повторения во всех наблюдаемых примерах и отсутствие контрпримера. Но популярная индукция не учитывает разнообразия рассматриваемого множества (формируется на основе случайно выбранных примеров), и не гарантирует отсутствия контрпримера. Это обуславливает ее ненадежность и приводит к логической ошибке: «поспешное обобщение».

В научной индукции объекты для исследования отбираются по особым принципам, предполагающим знание того, какие факторы могут влиять на рассматриваемый признак. Специальный отбор примеров для посылок научной индукции имеет цель: (1) исключения случайных обстоятельств, (2) отражения всех разновидностей объектов исследуемого множества, (3)отбор для посылок индуктивного умозаключения типичных представителей с отсутствием индивидуальных особенностей, способных влиять на исследуемый признак. Научная индукция играет особо важную роль при анализе причинных связей, которые служат основанием объяснения всех явлений в мире.

Методы установления причинных связей, которые относят к индуктивным умозаключениям, дают возможность предположительно заключить, какое из предшествующих некоторому явлению событий вызывает или обуславливает его. Их относят к индуктивным умозаключениям потому, что из наблюдения некоторых частных случаев, делается заключение о закономерностях, т.е. об общем. Таких методов четыре: (1) единственного сходства, (2) единственного различия, (3) сопутствующих изменений, (4) остатков.

Каждый из этих методов можно выразить одной  из следующих схем, где буквой «а» обозначено явление, причина которого устанавливается, заглавными буквами А, В, С, D, Е... – различные обстоятельства (причины), при которых явление «а» происходит или не происходит.

Метод сходства

При: А В С D – имеет место «а»

         А Е F G – имеет место «а»

         А К L М – «а»

Вероятно, А есть причина «а» (поскольку является единственным общим обстоятельством)

Чем больше рассмотрено  случаев и чем разнообразнее  обстоятельства в них, тем строже соблюдены требования к индуктивному методу сходства. При его применении возможна ошибка, которую называют «неполный перечень условий».

Метод различия

При: А В С D – имеет место «а»

         В С D – не имеет место «а»

Вероятно, А есть причина «а» (поскольку является единственным различием в этих рядах)

Чем больше обеспечена идентичность всех, кроме одного, из обстоятельств в обоих исследованных случаях, тем правильнее соблюдены требования индуктивного метода различия.

Метод сопутствующих изменений

При: А В С D – имеет место «а»

         А₁ В С D – имеет место «а₁»

         А₂ В С D – имеет место «а₂»

Вероятно, А находится в причинной связи с «а» (поскольку его изменение вызывает изменение «а»).

Вывод по индуктивному методу сопутствующих изменений  будет тем точнее, чем надежнее сведения: (1) что все, кроме одного, обстоятельства в рассматриваемых случаях неизменны; (2) что изменения этого единственного обстоятельства находятся в правильном соответствии с изменением явления, причину которого определяют.

Метод остатков

При: А В С D – имеет место «авсd»

В – имеет место «в»

С – имеет место «с»

D – имеет место «d»

Вероятно, А является причиной «а»

Наиболее распространенной ошибкой в индуктивных умозаключениях по установлению причинных связей является отождествление причинной и временной последовательности явлений, которая именуется в логике как «после этого – значит по причине этого». Подобная ошибка нередко встречается в следственной практике. Например, кто-то угрожает, а через некоторое время действие оказывается осуществленным. В этом случае возможны выводы, что действие было совершено угрожавшим, а в действительности – лишь совпадение во времени.

Проблемы индукции во всем их  объеме исследуются индуктивной  логикой, в целях формализации которой  используется аппарат теории вероятностей, а сама вероятностная логика рассматривается современной формой индуктивной.

3.2. Умозаключения  по аналогии

В практике мышления часто возникает задача перехода к знанию одной и той же степени  общности, т.е. от единичных суждений к единичным, от частных – к частным, от общих – к общим. Основанием таких умозаключений служит сходство объектов, их свойств или отношений. Сходство – это отношение между объектами, состоящее в наличии у рассматриваемых объектов общих признаков. Сходство объектов определяется двумя факторами: (1) числом общих признаков и (2) степенью существенности этих признаков. На наших представлениях о сходстве объектов и возможности продолжить это сходство основываются умозаключения по аналогии.

Умозаключение по аналогии – это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о присущности признака некоторому объекту выводится на основании его сходства с другим объектом.

Как вид умозаключения  аналогия возможна в мышлении потому, что сами предметы и явления, будучи качественно определенными, а значит и отличными друг от друга, в то же время имеют объективное сходство между собой. А так как все в мире взаимосвязано, то сходство в одном отношении может быть необходимым образом связано со сходством в других отношениях. Это и служит объективным основанием для данного вида умозаключений. В процессе практической деятельности рассуждения по аналогии необходимы в первую очередь потому, что нередко нельзя познать объект иначе, как в сравнении с другими, или же потому, что сравнение, сопоставление и уподобление позволяют получить знание о нем проще, быстрее и легче. Например, между теплотой и электричеством есть сходство в способе распространения. Это и дало возможность в свое время перенести уравнения для теплоты на область электрических явлений. Множество примеров можно найти в исследованиях и прогнозах историков и политиков при анализе общественных явлений в той или иной стране.

Структура умозаключения  по аналогии сходна со структурой других типов умозаключений. Здесь также выделяются посылки и заключение, которые находятся в определенной логической связи между собой. Но есть и особенности.

Посылки в аналогии – это суждения о двух объектах или группе объектов, имеющих не тождественные, а лишь сходные признаки, которые называются уподобляемые. Один из объектов в этом случае называется моделью, а другой – прототипом или оригиналом. При этом известно, что у модели есть признак, относительно которого неизвестно обладает им оригинал или нет.

Заключение и есть суждение, в котором утверждается наличие этого признака, который называется переносимым.

Логическим основанием заключения выступает наличие логической связи между посылками – отношение сходства их по содержанию, выражающее объективное сходство самих объектов.

Структуру умозаключения  по аналогии можно представить схемой:

S₁ есть Р₁, Р₂, Р₃...Р_n

S₂ сходен с  S₁ (Р₁, Р₂, Р₃...)

Вероятно, S₂ есть Р_n

Умозаключение по аналогии несостоятельно, если: (1) признаки, служащие основанием аналогии, несущественны и (2) отсутствует связь между переносимым признаком и общими сходными признаками, служащими основанием аналогии.

Аналогия – это  недедуктивное умозаключение. Это означает, что заключения этих умозаключений не являются достоверно истинными даже при истинности посылок, а только вероятно истинными. Повышение вероятности заключений, получаемых по аналогии, обеспечивает выполнение следующих требований, которые также называют условиями состоятельности умозаключений по аналогии:

1. Признаки, служащие основанием аналогии, должны быть существенными для рассматриваемых объектов.
2. Число общих признаков должно быть возможно большим.
3. Общие признаки должны охватывать различные стороны сравниваемых объектов.
4. Переносимый признак должен быть связан с общими признаками, составляющими основание аналогии.

Последнее условие о наличии связи между  общими сходными и переносимым признаками – не только условие состоятельности аналогии, но и показатель степени обоснованности заключения: в тех случаях, когда можно с уверенностью сказать, что переносимый признак следует из общих, аналогию называют строгой. Следование означает, что переносимый признак необходимым образом связан с общими, сходными признаками (будучи, например, их следствием или, наоборот, причиной). В этом случае умозаключение достоверно.

Умозаключения по аналогии широко используются в научном  исследовании, в моделировании, изучении общественной жизни, а также юридической практике, когда возникает противоречие между наличием общественных отношений, требующих правового регулирования, и отсутствием соответствующих прямых норм. Юридическая аналогия принимает две специфические формы: аналогии закона и аналогии права.

Аналогия закона применяется в тех случаях, когда требуется правовое регулирование тех или иных общественных отношений, прямо не предусмотренных законом или предусмотренных не полностью, но когда существуют нормы, регулирующие сходные отношения.

Аналогия права используется тогда, когда нет исходных правовых норм. Тогда приходится руководствоваться общими началами и смыслом соответствующей отрасли права или законодательства страны в целом. Значение аналогии определяется здесь тем, что она расширяет сферу применения существующих норм права и тем самым служит укреплению существующего правопорядка. Следует учитывать, что аналогия в юридической сфере носит специфический характер, и ее применение в судебной практике – сложная процедура, включающая не только чисто логические, но и правовые и даже политические аспекты.

Подводя итог осмыслению важнейшей формы нашего мышления - умозаключению, приведем сводную таблицу его разновидностей.

 

Сводная таблица

Умозаключение

дедукция

индукция

аналогия

непосредственное

умозаключение

опосредованное

умозаключение