Шпаргалка по "Логике"

1. Умозаключение  как форма мышления

Умозаключение более сложная форма мышления, чем суждение. Оно содержит в своем  составе суждения, следовательно и понятия, но не сводится к ним, а выражает их определенную связь. Именно в умозаключениях (и основанных на них доказательствах) сокрыта «тайна» принудительной силы речей, которая так поразила древних и с постижения которой началась наука логика. Опосредованно, с помощью многообразных видов умозаключений, мы получаем новые знания в повседневной жизни и научных теориях. Без умозаключений процесс мышления невозможен.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой осуществляется переход от известного (имеющегося) знания в новому знанию. В структуре умозаключения выделяют: (1) посылки – исходное знание, служащее основанием умозаключения; (2) заключение – производное (новое) знание, получаемое из посылок; (3) логическую связь между посылками и заключением, выражающую отношение между ними. Поскольку функции посылок и заключения выполняют суждения, то умозаключение часто определяют как форму мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

В зависимости от характера связи между посылками  и заключением – достоверного или вероятного, – а также направленности хода мысли в умозаключении, в логике выделяют дедуктивные и недедуктивные умозаключения.

Дедуктивные⁴ умозаключения – это умозаключения, в которых осуществляется переход от более общего знания к менее общему. Дедуктивное умозаключение выступает как средство преобразования знания, оно не расширяет объема знаний: информация, содержащаяся в заключении, составляет часть информации, содержащейся в посылках. Типичный пример дедукции, идущий от древности: Все люди смертны, Сократ – человек, следовательно, он смертен. Этот переход от общего знания к менее общему знанию имеет вид логически необходимого следования заключения из посылок, при котором гарантируется истинность заключения при истинных посылках. При этом, логически необходимое следование основано на необходимой связи структурных элементов умозаключения, т.е. на логическом законе.

Недедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых истинность посылок не гарантирует истинность заключения, оно всегда предположительно, вероятно. Логическая связь между посылками и заключением в таких умозаключениях не имеет необходимого характера и основана не на логическом законе, а на фактических и психологических данных. К недедуктивным умозаключениям относятся индуктивные⁵ умозаключения и умозаключения по аналогии. Индуктивные умозаключения – это умозаключения от менее общего знания к более общему. Например, наблюдая за движением каждой из известных планет Солнечной системы, можно сделать вывод: «Все планеты движутся с Запада на Восток».  Умозаключение по аналогии – это умозаключение, в котором осуществляется переход от частного знания к частному. Заключение и посылки здесь одной и той же степени общности. Например: «На Земле есть атмосфера, смена дня и ночи, времена года, есть также и жизнь. На Марсе, подобно Земле, есть атмосфера, смена дня и ночи, времена года. Возможно, что на Марсе тоже есть жизнь». Недедуктивные умозаключения могут расширять наши знания, поэтому часто употребляются в науке, ораторской и обычной практике. Но они не обладают присущей дедуктивным умозаключениям надежностью.

Каждый  из этих типов умозаключений имеет  свои разновидности. Вначале рассмотрим дедуктивные умозаключения и их наиболее часто употребляемые в практике мышления виды.

2. Дедуктивные  умозаключения

Традиционная формальная логика изучает дедуктивные умозаключения. Поскольку в этих умозаключениях логическая связь между посылками и заключением имеет необходимый характер, делая возможным достоверный переход от первого ко второму, то именно в этой связи и сокрыта «тайна» принудительности вывода в таких умозаключениях. Если мы приняли какие-либо посылки, то хотим мы этого или нет, но вынуждены принять и заключение, вытекающее из них, именно из-за имеющейся связи между тем и другим. Связь между посылками и заключением отражается в логике в правилах умозаключения. Логические правила – это своеобразные дедуктивные предписания, базирующиеся на логических законах, выражающих необходимые связи мыслительного процесса. Они позволяют признать истинным заключение, полученное в результате вывода из посылок. Поэтому основная логическая характеристика дедуктивного умозаключения – его правильность. Умозаключение называется правильным, если оно осуществлено в соответствии с объективными законами мышления, выражаемыми соответствующими логическими правилами.

Дедуктивное умозаключение  ведет к истинному знанию при  выполнении двух условий: (1) если посылки истинны по содержанию и (2) если умозаключение правильно. Иными словами, заключение в выводе, как и всякое суждение, может быть истинным или ложным, но определяется это не отношением к действительности, а отношением к посылкам и их связи.

Правила и вид  дедуктивного умозаключения определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями. В зависимости же от количества посылок дедуктивные умозаключения бывают непосредственными и опосредованными. Непосредственные умозаключения – это умозаключения из одной посылки. Опосредованные – умозаключения из двух и более посылок. Рассмотрим их по порядку.

2.1. Непосредственные  умозаключения

В человеческом общении люди выражают свои мысли  по-разному. Зачастую трудно узнать одну и ту же мысль в «разных одеждах» слова. Но в споре, дискуссии, юридической практике надо реагировать быстро, уметь узнавать одну и ту же мысль и уметь доказывать, что то, что выдается за разные мысли на самом деле таковыми не являются и наоборот. Например, возьмем суждения разные по форме: (1) «Всякий трансцендентальный синтез является априорным» и (2) «Никакой неаприорный синтез не является трансцендентальным». Выражают они одну и туже мысли или разные? Ответить сразу, возможно, довольно трудно. Поэтому для логики важен вопрос: в каких случаях разные по форме мысли тождественны? Ответ на этот вопрос дается в логике посредством анализа непосредственных умозаключений, которые используются в практике мышления для уточнения смысла суждений.

В непосредственных умозаключениях связь  посылки и заключения основана на том, что отношение терминов (субъекта и предиката) в посылке обуславливает отношение терминов заключения. Поэтому такой вид умозаключения по форме представляет собой структурное преобразование одного суждения (посылки) в другое (заключение). Существует два основных вида преобразований суждений в непосредственных умозаключениях: превращение и обращение, которые можно сочетать в том или ином порядке и получать более сложные преобразования: противопоставление предикату и  противопоставление субъекту. Рассмотрим эти виды непосредственных умозаключений, в которых посылка и заключение выражены простыми категорическим суждениями: А, Е, J, О.

Непосредственное умозаключение  через превращение состоит в преобразовании посылки путем изменения ее качества и замены предиката на противоречащее понятие. Превращать можно категорические суждения всех видов. При этом проявляются следующие закономерности:

а) Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е). Схема превращения: «Все S есть Р»  ├  «Ни одно S не есть не - Р» (Знак «├» обозначает выводимость). Так, суждение: «Все хорошее дается нам недешево» -  по качеству утвердительное. Преобразуем его в отрицательное, но чтобы его смысл не изменился необходимо предикат («недешево») заменить на противоречащий («дешево»), в результате получаем суждение: «Ничто хорошее не дается нам дешево».

б) Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А). Схема превращения: «Ни одно S не есть Р» ├ «Все S есть не - Р». Например: «Ни один человек не является совершенным, следовательно, все люди несовершенны».

в) Частноутвердительное суждение (J) превращается в частноотрицательное (О). Схема превращения: «Некоторые S есть Р» ├ «Некоторые S  не есть не - Р». Например: «Некоторые свидетели дают верные показания, значит, некоторые свидетели не дают неверных показаний».

г) Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (J). Схема превращения: «Некоторые S не есть Р» ├ «Некоторые S есть не - Р». Например: «Некоторые спортсмены не профессионалы, следовательно, не все спортсмены профессионалы».

Таким образом, для  того, чтобы осуществить превращения  исходного суждения (посылки), необходимо:

1. Заменить связку исходного суждения на противоположную по качеству;
2. Заменить предикат исходного суждения на понятие противоречащее ему.

В результате получаем суждение (заключение) эквивалентное  исходному.

Непосредственные  умозаключения через обращение осуществляются перестановкой субъекта и предиката в посылке без изменения качества суждения. При этом должно быть выполнено правило: термин не распределенный в посылке не может быть распределен в заключении. Соблюдение данного правила накладывает ограничение на данную форму преобразования:

а) Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (J), т.е. преобразование осуществляется с ограничением: уменьшением количества исходного суждения (т.е. уменьшением объема субъекта посылки). Обусловлено это тем, что субъект в общеутвердительном суждении распределен, а предикат, как правило, не распределен. Схема обращения: «Все S есть Р» ├ «Некоторые P есть S». Например: «Все адвокаты – юристы, следовательно, некоторые юристы - адвокаты»; «Всякое суждение – предложение, но не всякое предложение - суждение».

б) Общеотрицательное  суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е). Схема обращения: «Ни одно S не есть Р» ├ «Ни одно Р не есть S». Например: «Ни один человек не является совершенным, следовательно, ни одно совершенное существо не есть человек»; «Ни один свидетель не явился в суд. Значит, ни один явившийся в суд не свидетель».

в)Частноутвердительное суждение (J) обращается в частноутвердительное (J). Схема обращения: «Некоторые S есть Р» ├ «Некоторые Р есть S». Например: «Некоторые студенты – отличники, следовательно, некоторые отличники - студенты».

г) Частноотрицательное суждение (О) не обращается. Это обусловлено тем, что в частноотрицательных суждениях субъект не распределен, поэтому он не может стать в заключении предикатом, которое тоже отрицательное суждение и поэтому в нем предикат должен быть распределен.

Таким образом, в  умозаключении через обращение, зная отношение S к Р в исходном суждении, мы выясняем обратное отношение: Р к S. Благодаря этому полнее раскрывается связь и отношения между предметами мысли, выражаемыми в суждении. С помощью обращения проверяется правильность определений. Если после перестановки определяемого и определяющего (S и Р) смысл определения не меняется, значит оно правильное. Обращение играет незаменимую роль в проверке правильности юридических определений, от которых требуется особая точность.

Противопоставление предикату – производная логическая операция, которая состоит в том, что вначале осуществляется превращение исходного суждения, а затем результат обращается.

Для противопоставления субъекту нужно проделать эти операции в обратном порядке: исходное суждение обращается, а затем полученное заключение превращается.

Для проверки правильности непосредственных умозаключений сначала нужно определить вид непосредственного умозаключения. Увидеть превращение или обращение не сложно по определению. При противопоставлении предикату следует иметь в виду, что в заключении на месте субъекта оказывается понятие, противоречащее предикату посылки, а на месте предиката – субъект исходного суждения. Умозаключение через противопоставление предикату, в котором выявляется смысл исходного суждения через отношение не – Р к S имеет вид правильного преобразования, если:

1. А (Все S есть Р) преобразуется в Е (Ни одно не – Р не есть S),
2. Е (Ни одно S не есть Р) преобразуется в J (Некоторые не – Р есть S),
3. О (Некоторые S не есть Р) преобразуется в J (Некоторые не – Р есть S).

Частноутвердительные суждения (J) противопоставлению предикату не подвергаются.

При противопоставлении субъекту: на месте субъекта – предикат исходного суждения, а на месте предиката – понятие противоречащее субъекту исходного суждения.

Проверим, например, умозаключение: «Все разумное - действительно, следовательно, все действительное - разумно». Посылка – общеутвердительное суждение (А) с субъектом «разумное» (S) и предикатом «действительно» (Р) – обозначим ее А (S, Р). Заключение – тоже общеутвердительное суждение А, где субъект и предикат посылки поменялись местами, т.е. А (Р, S). Значит преобразование состоит в обращении, однако оно неправильно, т.к. общеутвердительное суждение обращается с ограничением и поэтому заключение должно быть частноутвердительным суждением – J (P, S).

Рассмотрим другое непосредственное умозаключение: «Все разумное - действительно, значит, все недействительное не является разумным», в котором посылка – А (S, P), а заключение Е (не – P, S). Такой вид преобразования представляет собой по форме противопоставление предикату, т.е. последовательное превращение и обращение: после превращение посылки А (S, P) получаем суждение вида Е (S, не – Р) – (все разумное не является недействительным), обращение которого дает Е (не – Р, S) – все недействительное не является разумным. Как, видим, умозаключение правильное.

Проверить правильность непосредственных умозаключений, представляющих собой преобразование (переход) суждений, можно также с помощью логического квадрата, в котором выражаются отношения между суждениями (См. гл. III, §.3). Проверка правильности преобразования состоит в сопоставлении истинностного значения, приписываемого заключению, с тем, которое ему предопределено логическим отношением с посылкой, фиксируемой в логическом квадрате.

Например, нужно  проверить правильность умозаключения  «Все адвокаты - юристы, значит, неверно, что ни один адвокат не является юристом». Его посылка «Все адвокаты - юристы» - общеутвердительное суждение (А), а заключение «Неверно, что ни один адвокат не является юристом» - отрицание общеотрицательного суждения (~Е), которое по определению эквивалентно частноутвердительному суждению (см. стр.   ). По логическому квадрату мы видим, что (А) и (J), т.е. наше заключение находится с посылкой в отношении подчинения, а это означает: если истинно первое (посылка), то второе, в нашем случае (заключение), не может быть ложным, оно всегда будет истинно. Значит рассматриваемое умозаключение правильное.