Экономико-математические модели производственной деятельности предприятия

     В подготовительный блок включены модели, предназначенные для расчетов прогнозирования уровня и темпов роста урожайности сельскохозяйственных культур, продуктивности животных, себестоимости продукции, фондоёмкости, производительности труда, объемов производственных ресурсов — земельных, трудовых, основных фондов, капитальных вложений; условий и каналов реализации готовой продукции. Выходная информация совокупности моделей подготовительного комплекса является входной для моделей центрального блока.

     В свою очередь, выходная информация моделей  центрального блока служит входной для заключительного, или детализирующего, блока: оптимизации состава и использования машинно-тракторного и автомобильного парка, промышленного оборудования консервного производства, плана перевозок грузов и др.

     Также при моделировании сельскохозяйственных предприятий часто используется экономико-математическая модель. Экономико-математическая модель оптимизации производственной структуры может решаться целый ряд различных экономико-математических задач как на уровне сельскохозяйственного предприятия и его подразделений (оптимизация основных показателей плана организационно-хозяйственного устройства, производственной программы хозяйства, внутрихозяйственного размещения производства), так и на региональном уровне (оптимальной специализации и размещения производства по территории в районе, области, республике). Эта модель позволяет также решать ряд других вопросов, которые детализируют сельскохозяйственное производство — оптимизацию состава машинно-тракторного парка, использование минеральных удобрений и др. Модель оптимизации производственной структуры включает в себя как составные части некоторые более простые модели или их отдельные компоненты — оптимизации кормовых рационов, структуры стада, структуры посевных площадей и в наибольшей степени — оптимизации плана кормопроизводства.

3. Экономико-математические модели оптимизации  производственной структуры  сельскохозяйственного  предприятия

     Применение экономико-математических методов и средств вычислительной техники позволяет получить оптимальный план сочетания отраслей агропромышленного предприятия, обеспечивающий наиболее эффективное использование трудовых, материальных и финансовых ресурсов, а также производственных мощностей перерабатывающего предприятия (цеха, завода). Критериями оптимальности в данной задаче могут быть: максимум валовой (товарной) продукции; максимум прибыли (чистого дохода); минимум материально-денежных затрат (при фиксированных объемах производства продукции).

     В процессе решения определяют значения следующих групп переменных величин: площади многолетних насаждений и сельскохозяйственных культур; поголовье скота и птицы; объем производства продукции перерабатывающего предприятия; потребность в расширении производственных мощностей и емкостей завода; объем производства вторичного сырья и продукции его переработки; стоимостные показатели; оптимальный вариант использования сельскохозяйственного сырья и технологий его переработки и др.

     Наиболее  ответственным моментом в математическом моделировании экономических процессов  является правильная постановка экономико-математической задачи, подлежащей решению.

     Постановка  задачи предполагает ее четкую экономическую формулировку, включающую цель решения, установление планового периода, выяснение известных параметров объекта и тех, количественное значение которых нужно определить, их производственно-экономических связей, а также множества факторов и условий, отражающих моделируемый процесс.

     Конечной  целью решения экономико-математической задачи является определение критерия оптимальности. Он должен соответствовать экономической сущности решаемой задачи. При этом необходим всесторонний и глубокий качественный анализ существа решаемой задачи и точная формулировка цели ее решения, поскольку при изменении критерия оптимальности, как правило, значительно изменяется как сам оптимальный план, так и его характеристики. Выбор критерия оптимальности должен быть грамотным с теоретических позиций, соответствовать народнохозяйственным интересам, удовлетворять потребности практического планирования и отвечать требованиям математического метода решения задачи.

     В качестве предпочтительных критериев  оптимальности, отвечающих целям развития сельскохозяйственных предприятий, могут выступать следующие показатели:

     - максимум прибыли, определяемый  как разность между суммой  реализованной продукции и ее  полной себестоимостью;

     - максимум чистого дохода, определяемый  как разность между стоимостью валовой продукции и суммой всех производственных затрат;

     - максимум товарной (реализованной)  продукции; максимум валовой продукции;  минимум производственных затрат; минимум приведенных затрат и  др. В наибольшей степени требованию  максимального производства продукции  при минимуме затрат соответствуют первые два критерия — максимум прибыли и максимум чистого дохода.

     При решении отдельных экономико-математических задач часто используются наряду со стоимостными и другие разнообразные  критерии оптимальности, например минимум затрат пашни, минимум затрат трудовых ресурсов, максимум производства зерна и др.

     Важным  этапом при решении экономико-математических задач является определение перечня  переменных и ограничений.

     В постановке задачи должен содержаться ясный ответ на вопрос, что в ней является неизвестным, иначе говоря, какие переменные величины и их численные значения необходимо найти в результате ее решения.

     Во-первых, перечень переменных величин всегда должен отражать характер, основное содержание моделируемого экономического процесса. Например, при моделировании рационов кормления в качестве переменных будут выступать виды кормов и кормовых добавок, из которых составляется рацион для конкретного животного. Решив такую задачу с помощью средств вычислительной техники, определяют, какое количество каждого вида  кормов, входящих в перечень переменных, должно быть в оптимальном рационе.

     Аналогично  при моделировании производственной структуры сельскохозяйственного  предприятия в качестве переменных величин будут выступать неизвестные, искомые размеры отраслей, площади сельскохозяйственных культур и кормовых угодий. В результате решения на компьютере будут получены их необходимые величины — какое поголовье скота в разрезе видов и половозрастных групп необходимо содержать в данном хозяйстве, сколько гектаров и каких сельскохозяйственных культур посеять и т. д. Точно так же в экономико-математической модели оптимизации состава и структуры машинно-тракторного парка переменными величинами являются количество видов агрегатов и марок тракторов и сельскохозяйственных машин, покупаемых или списываемых в хозяйстве.

     Во-вторых, помимо характера моделируемого  процесса, количество и состав переменных в каждой экономико-математической модели определяется вычислительными возможностями компьютера и программ, на котором предполагается осуществить решение конкретной задачи. Чем больше мощность вычислительной техники, тем большее количество переменных и ограничений можно включить в задачу. В-третьих, количество переменных зависит от выбора планового периода процесса (долгосрочный, среднесрочный, текущий), который оказывает существенное влияние на степень детализации состава переменных. Чем меньше период, на который составляется экономико-математическая модель, тем больше детализация переменных. При планировании на более отдаленную перспективу (пятилетний план, план организационно-хозяйственного устройства) необходимости в столь подробной детализации переменных нет, и поэтому сельскохозяйственные культуры вводятся в разрезе групп, а поголовье животных — в пересчете на структурные или условные головы.

     В-четвертых, количество переменных зависит также  от того, насколько подробно в модели должны быть представлены следующие  признаки:

• вид продукции;
• направление использования продукции;
• применяемые виды технологии возделывания, степень интенсивности;
• -способы, каналы и сроки производства и реализации продукции.

     По  указанным признакам детализуются переменные как по растениеводству, так и по животноводству. Одна и та же сельскохозяйственная культура может быть представлена несколькими переменными, например, многолетние травы на сено, сенаж, зеленый корм, семена; овес на фураж, для реализации государству, для обмена на комбикорм, на семена для посева однолетних трав и т. д.

     Переменные  по животноводству могут быть дифференцированы также и по вариантам кормления, уровню продуктивности, удельному весу маточного поголовья, видам построек, в которых размещен скот.

     По  экономической роли в моделируемом процессе все переменные величины классифицируются на основные и вспомогательные.

     Основные  переменные обозначают сельскохозяйственные культуры, отрасли животноводства, сельскохозяйственную технику, минеральные удобрения, виды кормов, то есть те величины, которые определяют основное содержание моделируемого процесса в каждом конкретном случае.

     Вспомогательные переменные привлекают специально для облегчения математической формулировки условий, для определения расчетных величин (объемов ресурсов, показателей эффективности производства и т. д.).

     Для каждой переменной величины устанавливается  определенная размерность. Целесообразно  иметь одинаковую размерность по однотипным группам переменных. Так, если сельскохозяйственные культуры принято измерять в гектарах посева, то нужно, чтобы ни одна из отраслей растениеводства не имела размерности в центнерах. Размерность в гектарах еще удобна и потому, что в годовых отчетах и производственно-финансовых планах информация, необходимая для построения экономико-математических моделей, чаще всего дана в расчете на 1 га и проводить дополнительные расчеты, как правило, не нужно.

     После установления перечня переменных величин  необходимо определить состав и количество ограничений, отражающих условия задачи. Как уже подчеркивалось в постановке задачи, ограничения должны отражать те экономические и технологические условия, которые действительно ограничивают возможности производства. Современные компьютеры позволяют решать любые задачи экономики.

     Все ограничения по их экономическому значению классифицируются на основные, дополнительные и вспомогательные.

     Основные  ограничения отражают главные условия  задачи. Они накладываются на все  или большинство переменных. К  ним относятся ограничения по использованию производственных ресурсов (земли, рабочей силы, машинно-тракторного парка, удобрений, денежно-материальных затрат, кормов и т. д.).

     Дополнительные  ограничения накладываются на небольшое количество переменных величин или отдельные переменные. Обычно они формулируются в виде неравенств, ограничивающих снизу и сверху потребление, множество, элементами которого являются номера ограничений по соотношениям посевных площадей сельскохозяйственных культур.

     Ответственным этапом моделирования является процесс сбора и обработки исходной информации. В зависимости от постановки задачи и объекта, по которому эта задача должна быть построена, определяют характер и объем необходимой информации, источники ее сбора и методы обработки.

     В качестве источников исходной информации используют годовые отчеты, производственно-финансовые и перспективные планы, планы организационно-хозяйственного устройства, данные первичного учета сельскохозяйственных предприятий, технологические карты по возделыванию и уборке сельскохозяйственных культур и выращиванию животных, а также различные нормативные справочники.

     Информация  как совокупность необходимых для  моделирования сведений об экономическом процессе и объекте должна быть полной, достоверной, доступной и своевременной. Эти качества информации являются обязательными при разработке новых экономико-математических моделей, и результаты решения задач могут быть искажены, если исходные данные недостаточно полны и не точны.

     Исходная  информация подвергается переработке  в конкретные числа, выражающиеся в определенных единицах измерения. Для любой экономико-математической модели эти числа формируются в технико-экономические коэффициенты, коэффициенты целевой функции и константы или объемы ограничений.

     После того, когда рассчитаны все технико-экономические коэффициенты, коэффициенты целевой функции и константы (правые части), приступают к построению числовой экономико-математической модели. Она может быть отражена в виде системы линейных соотношений.

     Для построения экономико-математической модели целесообразно вначале записать все ограничения в виде системы линейных неравенств и уравнений, а затем уже строить числовую модель в виде таблицы.