Шпаргалка по "Логике"

 

37 Условно – категорическое  умозаключение: правильные и

неправильные модусы

Формула ((а - Ь) л  Ь) -» а (3) не является законом логики. Она означает, что нельзя достоверно умозаключить от утверждения следствия  к утверждению основания. Люди иногда неправильно умозаключают так: Если бухта замерзла, то суда не могут  входить в бухту. Суда не могут  входить в бухту. Бухта замерзла. Заключение будет лишь вероятностным  суждением, то есть вероятно, что бухта  замерзла, но возможно и то, что дует сильный ветер, или бухта заминирована, или существует другая причина, по которой  суда не могут входить в бухту. Вероятностное заключение получится  и в таком умозаключении: Если данное тело – графит, то оно электропроводно. Данное тело электропроводно. Вероятно, данное тело – графит. Второй вероятностный  модус. Это второй модус, не дающий достоверного заключения. Структура его:

Если а, то Ь. Не-а._____ Вероятно, не-Ь. Схема: а -» Ь ~а Вероятно, Ъ

Формула ((а -» Ь) л a) -» b (4) не является законом логики. Она означает, что нельзя принимать  заключение за достоверное, умозаключая  от отрицания основания к отрицанию  следствия.Некоторые врачи ошибочно рассуждают так: Если человек имеет  повышенную температуру, то он болен. Данный человек не имеет повышенной температуры.____ Данный человек не болен.

Учащиеся в школе  также допускают логические ошибки при построении умозаключений. Вот  пример: Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется. Тело не подвергли  трению. Тело не нагрелось.

Заключение здесь  только вероятностное, но не достоверное, ибо тело могло нагреться по какой-либо другой причине (от солнца, в печи и  так далее).

Заметим, что приведение такого рода примеров вполне достаточно для того, чтобы показать, что  формы умозаключений, выражаемые формулами (3) и (4), неправильны. Но никакое количество примеров применения форм, соответствующих  формулам (1) и (2), не в состоянии –  если мы оперируем только примерами  – обосновать их логической правильности. Для такого обоснования требуется  уже некоторая логическая теория. Такая теория, фактически отсутствующая  в традиционной логике, содержится в алгебре логики. Если формула, в  которой конъюнкция посылок и  предполагаемое заключение соединены  знаком импликации, не является тождественно-истинной, то есть не выражает закона логики, то в умозаключении заключение не является достоверным. С помощью табличного метода можно доказать, что колонки  таблицы 1, соответствующие формулам (1) modus ponens и (2) modus tollens выражают законы логики, а это означает, что modus ponens и modus tollens представляют собой логически  правильные формы умозаключений.

((а -» Ь) л  Ь) -» а и ((а -* Ь) л ~а) -»  Ъ не являются тождественно- истинными  высказываниями, то есть законами  логики.

Если умозаключают от утверждения следствия к утверждению  основания, то можно прийти к ложному  заключению вследствие множественности  причин, из которых может вытекать одно и то же следствие. Например, выясняя  причину заболевания человека, надо перебрать все возможные причины: простудился, переутомился, был в  контакте в бациллоносителем и так  далее.

 

37 Условно – разделительное  умозаключение. Сложные и простые

модусы

Умозаключение, в котором одна посылка  условное, а другая – разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим.

Разделительное  суждение может содержать две, три  и большее число альтернатив, поэтому лемматические умозаключения  делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и так  далее.

Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.

Схема простой конструктивной дилеммы:

(р-»г)^(q->г),рvq

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных следствия. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

Схема сложной конструктивной дилеммы:

(p->q)^(r-»s), pvr 

qvs

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

Схема простой деструктивной  дилеммы:

(p->q)^(p-»r),1qv1r  

1p

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований.

Схема сложной деструктивной  дилеммы:

(p-»q)^(r->s),1qv1s 

1pv1r

 

е) Сокращенный силлогизм

Силлогизм, в котором  выражены все его части – обе  посылки и заключение, называется полным. Однако на практике чаще используются силлогизмы, в которых одна из посылок или заключение явно не выражаются, а подразумеваются.

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой.

Энтимема в переводе с греческого буквально означает «в уме». Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно.

Полный силлогизм  строится по 1-й фигуре:

Лицо, совершившее  преступление (М), подлежит уголовной

ответственности (р)

Н. (s) совершил преступление (М)

Н. (s) подлежит уголовной  ответственности (р)

В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена, различают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением.

Умозаключение в  форме энтимемы может быть построено  и по 2-й фигуре; по 3-й фигуре оно  строится редко.

Форму энтимемы принимают  также умозаключения, посылками  которых являются условные и разделительные суждения.

Условно-категорический силлогизм  с пропущенной большей посылкой: «Уголовное дело не может быть возбуждено, так как событие преступления не имело места».

Здесь пропущена  большая посылка – условное суждение «Если событие преступления не имело  места, то уголовное дело не может  быть возбуждено». Она содержит известное  положение Уголовно-процессуального  кодекса, которое подразумевается.

Разделительно-категорический силлогизм  с опущенной большей посылкой: «По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор, он должен быть обвинительным».

Большая посылка  – разделительное суждение «По данному  делу может быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор» не формулируется.

Разделительно-категорический силлогизм  с опущенным заключением: «Смерть произошла либо в результате убийства, либо в результате самоубийства, либо в результате несчастного случая, либо в силу естественных причин. Смерть произошла в результате несчастного случая».

Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.

Использование сокращенных  силлогизмов обусловлено тем, что  пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается.   Именно поэтому рассуждение протекает, как правило, в форме энтимем. Но, поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.

40Индуктивные умозаключения.  Виды индукции

Индукция - это умозаключение, в результате которого на основе знания об отдельных предметах какого-либо класса делается вывод обо всем классе этих предметов.

Наблюдение природных  явлений и обобщение полученных результатов представляют собой  один из самых распространенных методов  постижения окружающего мира. Факты  наталкивают человека на общие закономерности, наводят на них. Поэтому Аристотель называл этот вид умозаключения  наведением. 
Индукцию принято подразделять на полную и неполную; последняя в свою очередь распадается еще на две разновидности. Кроме того, имеется также научная индукция.

Самой простой разновидностью индуктивного процесса является полная индукция. В этом случае перечисляются  все без исключения предметы данного  класса. Заключение суммирует итог. С полной индукцией весьма часто  приходится сталкиваться в повседневной практической деятельности. Мы можем  делать обобщающие выводы о цене на разнообразные товары такого-то предприятия, о морозных днях на прошлой неделе, об этажности зданий в данном квартале. Неполная индукция. В научном познании возможность исчерпывающим образом  охватить все изучаемые явления  данного класса встречается сравнительно редко. Более распространены обобщения, построенные на основе знания только части всей интересующей нас совокупности вещей. Во всяком случае, многие научные  законы получены с помощью неполной индукции.

Методы научной  индукции разрабатываются на основе общего учения об индуктивных умозаключениях. Она может быть полной и неполной во всех разновидностях последней. Но научная индукция направлена на изучение взаимосвязанных явлений.

43Умозаключение по  аналогии

 

Умозаключения по аналогии

Аналогия в переводе с греческого означает сходство, подобие. В логике, однако, при проведении аналогии не ограничиваются указанием  на сходство. Оно становится основой  для получения новых выводов  о таких объектах, познание которых  по каким-либо причинам затруднено.

Аналогия представляет собой вид умозаключения, в котором  знания об одном предмете переносятся  на предмет другой природы на основании  наличия сходства между ними.

Говоря формально, умозаключение по аналогии строится следующим образом: два предмета обладают рядом сходных признаков a, b, c, причем один из них имеет еще  и признак d. Тогда можно сделать  предположение, что и у второго  тоже есть этот признак. Следует помнить, что данный вид умозаключения  не всегда приводит к обоснованным выводам. Как правило, они являются лишь более или менее предположительными; к ним, поэтому чаще всего прибегают  как к первоначальным ориентировочным  рабочим гипотезам, когда еще  нет более надежных способов получить ответы на интересующие нас вопросы. Они могут служить методологическими  ориентирами в научных исследованиях, суживают зону поиска. Полученные с  помощью аналогии результаты потом  обычно проверяют другими методами.

 

 

 

4Логика – это наука, исследующая механизм интеллектуальной деятельности человека и имеющая целью получение истинного знания об окружающем мире. Следовательно, она должна оперировать понятиями «истинность мышления» и «правильность рассуждения».

«Правильное мышление» основано на логике. Именно логика, умело подобранная  в соответствии с предметом рассмотрения, делает мысли адекватными реальности.

Обычно истинность мышления определяют как соответствие знания объекту. Истина – это адекватная информация об объекте, получаемая посредством  его чувственного или интеллектуального  постижения либо сообщения о нем  и характеризуемая с точки  зрения ее достоверности. Таким образом, истина существует как субъективная реальность в ее информационном и  ценностном аспектах.

Истина не существует вне  человеческого познания, и в этом смысле она зависит от субъекта познания. Однако соответствие и несоответствие результатов познавательного процесса сторонам и свойствам материального  мира определяется объективной реальностью.

Таким образом, истинность определяется как адекватное отражение объекта  познающим субъектом, воспроизводящей  реальность такой, какая она есть сама по себе, вне и независимо от сознания. Истина есть адекватное отражение  реальности в динамике ее развития.

Согласно основному принципу логики, правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой, или структурой, и не зависит  от конкретного содержания входящих в него утверждений.

Правильное рассуждение  можно определить как такое, которое  при истинности посылок гарантирует  истинность заключения. Однако не любые  истинные посылки и истинное заключение образуют правильное рассуждение. Вопрос о том, является ли некоторое умозаключение  правильным или неправильным, нельзя смешивать с вопросом: какими –  истинными или ложными – являются его посылки и заключение. Истинность посылок является необходимым, но недостаточным  условием истинности заключения рассуждения. Дать оценку рассуждению, зная значение его посылок и заключения, можно  лишь в случае, когда каждая из посылок  истинна, а заключение ложно, т.е. если подобрать контрпример. В случае нахождения контрпримера рассуждение  является заведомо неправильным, так  как оно не сохраняет основное свойство логических систем – «свойство» сохранения истинности посылок при  выведении заключения. Для того чтобы  рассуждение было правильным, т.е. истинность его посылок с необходимостью гарантировала бы истинность заключения, рассуждение должно иметь правильную структуру, или логическую форму. Именно логическая форма является основанием для перехода от посылок к заключению в дедуктивных рассуждениях (для  других типов рассуждений основания  будут другие). Теперь можно более  точно сформулировать критерий правильности дедуктивных рассуждений: умозаключение  является правильным, если и только если его логическая форма гарантирует, что при истинности посылок мы обязательно (всегда, каждый раз) получим  истинное заключение, т.е. не существует умозаключения данной логической формы  с истинными посылками и ложным заключением.