Принятие инвестиционных решений в условиях риска и неопределенности

С помощью антирисковых мероприятий можно управлять  риском инвестиционного проекта. Важно правильно выбрать способы, позволяющие снизить проектный риск, так как именно правильное управление рисками позволяет минимизировать потери, которые могут возникнуть при реализации инвестиционного проекта, а также снизить общую рискованность проекта. Таким образом, качественный анализ включает в себя оценку и управление рисками.

К методам управления рисками обычно относят: диверсификацию, уклонение от рисков, компенсацию, локализацию. 

Диверсификация является одним из наиболее важных направлений снижения риска. Обычно говорят о диверсификации видов деятельности, поставщиков и потребителей, расширении числа участников рисковых операций. Для снижения риска деятельности предприятия желательно предпринимать производство таких товаров и услуг, спрос на которые изменяется в противоположных направлениях. Распределение проектного риска между его участниками является эффективным способом его снижения. Логичнее всего при этом сделать ответственным за конкретный вид риска того из его участников, кто обладает возможностью точнее и качественнее рассчитывать и контролировать этот риск. Распределение риска оформляется при разработке финансового плана проекта и контрактных договоров. Доопределение риска можно организовать с помощью диверсификации как в пространстве поставщиков, так и в пространстве потребителей. 

Среди методов уклонения от рисков особое место занимает страхование риска. Различают страхование инвестиций и политические риски, а также страхование инвестиций и коммерческие и финансовые риски. Зарубежная практика страхования использует полное страхование инвестиционных проектов, однако в России пока возможно только частично страховать риски проекта: здания, оборудование, персонал и т. д. 

Компенсация рисков в значительной степени аналогична страхованию. Она предусматривает создание определенных резервов: финансовых, материальных, информационных. В качестве информационных резервов можно рассматривать приобретение дополнительной информации, (например за счет проведения более детальных маркетинговых исследований). Финансовые резервы могут создаваться за счет выделения дополнительных средств на покрытие непредвиденных расходов. Материальные резервы означают создание специального страхового запаса сырья и материалов, комплектующих. 

Под локализацией рисков понимается выделение определенных видов деятельности, которые могут привести к локализации риска, например создание отдельной фирмы или дочернего предприятия фирмы для реализации нового рискованного инвестиционного проекта. Кроме того, для повышения устойчивости инвестиционного проекта и снижения его рискованности может быть изменен состав участников, в частности за счет включения в дело венчурных фирм, специализирующихся на финансировании рискованных, прежде всего инновационных проектов. 

Основными результатами качественного анализа рисков являются: 

•   выявление конкретных рисков проекта и порождающих его причин; 

• анализ и стоимостной  эквивалент гипотетических последствий возможной реализации отмеченных рисков; 

•   предложение  мероприятий по минимизации ущерба и их стоимостная оценка. 

Количественные оценки рисков инвестиционного проекта связаны с численным определением величин отдельных рисков и риска проекта в целом. Количественный анализ часто использует инструментарий теории вероятностей, математической статистики, теории исследования операций. Проведение количественного анализа проектных рисков является продолжением качественного исследования и предполагает:

• наличие проведенного базисного варианта расчета проекта;

• проведение полноценного качественного анализа. 

Таким образом, задача количественного  анализа состоит в численном измерении степени влияния изменений рискованных факторов проекта, проверяемых на риск и поведение критериев эффективности проекта.  

Далее в рамках количественного  анализа будем рассматривать  принятие решений в условиях полной и частичной неопределенности на уровне отдельных проектов. 

Ситуации, описываемые моделями в виде стратегических игр, в экономической практике могут не в полной мере оказаться адекватными действительности, поскольку реализация модели предполагает многократность повторения действий (решений), предпринимаемых в похожих условиях реальности количество принимаемых экономических решений  неизменных условиях жестко ограничено. Нередко экономическая ситуация является уникальной, и решение в условиях неопределенности должно приниматься однократно. Это порождает необходимость развития методов моделирования принятия решений в условиях неопределенности и риска. 

Традиционно следующим  этапом такого развития являются игры с природой. Формально изучение игр с природой, так же как и стратегических, должно начинаться с построения платежной матрицы, что является, по существу, наиболее трудоемким этапом подготовки принятия решения. Ошибки в платежной матрице не могут быть компенсированы никакими вычислительными методами и приведут к неверному итоговому результату. 

Отличительная особенность  игры с природой состоит в том, что в ней сознательно действует только один из участников, в большинстве случаев называемый игроком 1. Игрок 2 (природа) сознательно против игрока 1 не действует, а выступает как не имеющий конкретной цели и случайным образом выбирающий очередные «ходы» партнер по игре. Поэтому термин «природа» характеризует некую объективную действительность, которую не следует понимать буквально, хотя вполне могут встретиться ситуации, в которых «игроком» 2 действительно может быть природа (например, обстоятельства, связанные с погодными условиями или с природными стихийными силами). На первый взгляд отсутствие обдуманного противодействия упрощает игроку задачу выбора решения. Однако, хотя ЛПР никто не мешает, ему труднее обосновать свой выбор, поскольку в этом случае гарантированный результат не известен. 

Методы принятия решений  в играх с природой зависят  от характера неопределенности, точнее от того, известны или нет вероятности состояний (стратегий) природы, т.е. имеет ли место ситуация риска или неопределенности

Рассмотрим организацию  и аналитическое представление игры с природой. Пусть игрок 1 имеет т возможных стратегий: A₁ , A₂ , ..., A_m , а у природы имеется я возможных состояний (стратегий): П₁ , П₂ , … ,П_n , тогда условия игры с природой задаются матрицей А выигрышей игрока 1: 

 

Платит, естественно, не природа, а некая третья сторона (или совокупность сторон, влияющих на принятие решений игроком 1 и объединенных в понятие «природа»). 

Возможен и другой способ задания матрицы игры с  природой: не в виде матрицы выигрышей, а в виде так называемой матрицы рисков R= ||r_ij|| _{m, n} или матрицы упущенных возможностей. Величина риска это размер платы за отсутствие информации о состоянии среды. Матрица R может быть построена непосредственно из условий задачи или на основе матрицы выигрышей А.                         , 

Риском r_ij игрока при использовании им стратегии А_i и при состоянии среды П_j будем называть разность между выигрышем, который игрок получил бы, если бы он знал, что состоянием среды будет П_j  и выигрышем, который игрок получит, не имея этой информации. Зная состояние природы (стратегию) П_j игрок выбирает ту стратегию, при которой его выигрыш максимальный, то есть 

r_ij = β_j – а_ij , где β_j = max а_ij (1≤ i ≤ m)при заданном j .

Например, для матрицы выигрышей . 

β ₁ = 4, β₂ = 8, β₃ = 6, β₄ = 9.

Согласно введенным  определениям r_ij и β_j получаем матрицу рисков

Независимо от вида матрицы игры требуется выбрать такую стратегию игрока (чистую или смешанную, если последняя имеет смысл), которая была бы наиболее выгодной по сравнению с другими. Необходимо отметить, что в игре с природой понятие смешанной стратегии игрока не всегда правомерно, поскольку его действия могут быть альтернативными, т.е. выбор одной из стратегий отвергает все другие стратегии (например, выбор альтернативных проектов).

Методы принятия решений в условиях риска

Данные методы разрабатываются и обосновываются в рамках так называемой теории статистических решений. При этом в случае «доброкачественной», или стохастической, неопределенности, когда состояниям природы поставлены в соответствие вероятности, заданные экспертно либо вычисленные, решение обычно принимается на основе критерия максимума ожидаемого среднего выигрыша или минимума ожидаемого среднего риска. 

Если для некоторой  игры с природой, задаваемой платежной матрицей А = ||а_ij||_m,n , стратегиям природы П_j соответствуют вероятности р_j , то лучшей стратегией игрока 1 будет та, которая обеспечивает ему максимальный средний выигрыш, то есть: 

Применительно к матрице  рисков (матрице упущенных выгод) лучшей будет та стратегия игрока, которая обеспечивает ему минимальный средний риск:

 

Заметим, что когда  говорится о среднем выигрыше или риске, то подразумевается многократное повторение акта принятия решений. Условность предположения заключается в том, что реально требуемого количества повторений чаще всего может и не быть. 

Покажем, что критерии эквивалентны в том смысле, что оптимальные значения для них обеспечивает одна и та же стратегия А_j игрока 1. Действительно

то есть значения критериев  отличаются на постоянную величину, поэтому принятое решение не зависит от стратегии A_i. 

На практике целесообразно  отдавать предпочтение матрице выигрышей  или матрице рисков  в зависимости от того, какая из них определяется с большей достоверностью. Это особенно важно учитывать при экспертных оценках элементов матриц А и R .

Различное отношение  игроков к риску

Как упоминалось ранее, выбор индивида  принимающего решение  зависит от его склонности к риску. Исходя из этого, можно говорить о принятии решения с позиции объективиста и субъективиста. Далее следует объяснить различие в данных понятиях.

 Индивида, для которого безусловный денежный эквивалент игры (БДЭ -  максимальная сумма денег, которую ЛПР готов заплатить за участие в игре, или минимальная сумма денег, за которую он готов отказаться от игры) совпадает с ожидаемой денежной оценкой игры (ОДО), которая рассчитывается как сумма произведений размеров выигрышей на вероятности этих выигрышей, то есть со средним выигрышем в игре, условно называют объективистом. И наоборот -   индивида, для которого БДЭ ≠ ОДО называют субъективистом. Если субъективист склонен к риску, то его

БДЭ > ОДО, а если не склонен, то БДЭ < ОДО.

Если ЛПР  - субъективист, то он будет руководствоваться индивидуально определенным БДЭ.

Субъективист, как правило, готов уступить свое право на игру за меньшую сумму, чем равную ОДО, поскольку для него БДЭ < ОДО. Причинами такого поведения могут быть: 

• финансовое состояние  игрока (игроки, имеющие скромный денежный доход, предпочтут не рисковать и выберут гарантированный выигрыш, а игрок, обладающий достаточно крупным капиталом, предпочтет рискнуть  или же, возможно, игрок находится на грани банкротства и ему необходимы денежные средства);

• отношение игрока к  риску вообще (склонность к риску: как пример, рисковать будут игроки, патологически склонные к финансовым авантюрам);

• настроение или состояние  здоровья игрока;

• множество других, даже непосредственно не относящихся к бизнесу причин. 

Величина БДЭ может  изменяться со временем в зависимости  от обусловленных указанными причинами обстоятельств.

Выбор решений с помощью дерева решений (позиционные игры)

Одноэтапные игры с природой, таблицы решений, удобно использовать в задачах, имеющих одно множество альтернативных решений и одно множество состояний среды. Но многие задачи требуют анализа последовательности решений и состояний среды, когда одна совокупность стратегий игрока и состояний природы порождает другое состояние подобного типа. Если имеют место два или более последовательных множества решений, причем последующие решения основываются на результатах предыдущих, то есть появляется целая цепочка решений, вытекающих одно из другого, которые соответствуют событиям, происходящим с некоторой вероятностью, используется дерево решений.

Процесс принятия решений  с помощью дерева решений в общем случае предполагает выполнение следующих пяти этапов.  

Этап 1. Формулирование задачи. Прежде всего, необходимо отбросить не относящиеся к проблеме факторы, а среди множества оставшихся выделить существенные и несущественные. Это позволит привести описание задачи принятия решения к поддающейся анализу форме. Должны быть выполнены следующие основные процедуры:

• определение возможностей сбора информации для экспериментирования и реальных действий;

• составление перечня событий, которые с определенной вероятностью могут произойти;

• установление временного порядка расположения событий, в исходах которых содержится полезная и доступная информация, и тех последовательных действий, которые можно предпринять. 

Этап 2. Построение дерева решений. Построение графического изображения последовательности решений и состояний среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив и состояний среды. 

Этап 3. Оценка вероятностей состояний среды, то есть сопоставление шансов возникновения каждого конкретного события.Указанные вероятности определяются либо на основании имеющейся статистики, либо экспертным путем. 

Этап 4. Установление выигрышей (или проигрышей, как выигрышей со знаком минус) для каждой возможной комбинации альтернатив (действий) и состояний среды.