Экономико-статистический анализ рентабельности молока

  — абсолютный прирост за t единиц времени.

—сравниваемый уровень, а  - его либо     хронологический, либо порядковый номер в ряду динамики._.  

 —базисный уровень, а – его номер.

    — продолжительность периода, за который делается расчет.

Если за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной абсолютный прирост  равен: 

Темп роста (Т_р) показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень:

Если за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной темп роста равен:

 

 

Темп прироста (Тпр) характеризует относительную  величину прироста, т.е. его величину по отношению к базисному уровню:  

 —темп прироста за t единиц времени, остальные обозначения прежние.

Выраженный  в процентах темп прироста, показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению  с базисным, принятым за 100%. 

Следовательно, темп прироста всегда на единицу (или  на 100%) меньше соответствующего темпа роста.

Так же используется такой показатель как абсолютное значение 1% прироста (А):

 

Процесс развития явлений  во времени называют динамикой, а  статистические величины, которые характеризуют состояния и изменение явлений во времени называют рядами динамики.

Построение и анализ рядов динамики даёт возможность  выявить закономерности развития явлений  и выразить их в показателях.

Для более глубокой и  всесторонней характеристики изучаемого явления (производства молока) и для того, что бы проследить динамику изменения явлений во времени проанализируем таблицу № 15

Производство молока в ООО «Талове»  возрастает с  каждым годом. В среднем производство молока росло на 0,2525 ц. коэффициент роста исследуемое явление возросло в 1,01 раза, а темп прироста составил 0,99. Средний темп прироста показал, что уровень по сравнению с базисным увеличился на 0,99 раза. И среднее абсолютное значение, показывает за исследуемый период, на 1% повышения или уменьшения, как реагировал абсолютный прирост. В моем случае, на каждый 1% повышения приходится 0,26 повышения абсолютного прироста

В статистики применяют  следующие приёмы обработки динамического  ряда:

- укрупненных периодов

- скользящий средний

- выравнивание динамического ряда при помощи среднего коэффициента роста

- выравнивание динамического  ряда при помощи среднего абсолютного  прироста

- выравнивание динамического  ряда при помощи способа наименьших  квадратов.

Составляем расчетную  таблицу для выравнивания молока.

Таблица 9

Расчетная таблица для  выравнивания молока в ООО «Талове» Станично-Луганского района

ГГод	Продуктивность  ц / гол	Номер года	Квадрат номера года	Произведение  рентабельности на номер года	Выровненная  продуктивность
2006	25,16	1	1	25,16	-744,48
2007	20,53	2	4	41,06	-360,46
2008	18,67	3	9	56,01	23,56
2009	27,27	4	16	109,08	407,58
2010	26,17	5	25	130,85	791,6
	117,8	15	55	362,16	117,8

 

 

Если:

         =0 – тенденции нет;

         >0 – тенденция роста;

         <0 – тенденция снижения.

Значение  показывает как в среднем изменяется показатель динамики.

Вычислим значение и :

Составляем систему  уравнений:

 

 

 

Получили:

 а1 = 384,02

а0 = -1128,5

у1 = -1128,5+384,02*1 = -744,48

у2 = -1128,5+384,02*2 = -360,46

у3 = -1128,5+384,02*3 = 23,56

у4 = -1128,5+384,02*4 = 407,58

у5 = -1128,5+384,02*5 = 791,6

 

Для наглядного изображения  колеблимости производства молока составим график.

 

 

 

Прямая линия характеризует  выровненное производство, кривая фактическое.

Таким образом, после  проведения анализа производства молока в динамике за 5 лет можно сказать  следующее:

- производство молока  в ООО «Талове» возрастает  с каждым годом

- производство молока в среднем росло на 0,2525 ц

- тенденция развития, общей за 5 лет, является рост  производства молока

Отсюда видно, что хозяйство  развивается и совершенствуется с каждым годом. Пусть тенденция  развития и не велика, но даже её сложно удерживать при нынешней экономической ситуации в стране.

 

2.4  Корреляционно – регрессионный анализ изменения уровня окупаемости затрат при производстве молока на 100 га сельскохозяйственных угодий в хозяйствах Луганской области под влиянием себестоимости 1 ц произведённой продукции молока.

Корреляционно-регрессионный анализ и его возможности 

Корреляционный анализ является одним  из методов статистического анализа  взаимосвязи нескольких признаков.

Он определяется как метод, применяемый  тогда, когда данные наблюдения можно  считать случайными и выбранными из генеральной совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону. Основная задача корреляционного анализа (являющаяся основной и в регрессионном анализе) состоит в оценке уравнения регрессии.

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Парная корреляция – связь между  двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).

Частная корреляция – зависимость  между результативным и одним  факторным признаками при фиксированном  значении других факторных признаков.

Множественная корреляция – зависимость  результативного и двух или более  факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ имеет своей  задачей количественное определение  тесноты связи между двумя  признаками (при парной связи) и между  результативным признаком и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя  количественную характеристику тесноты  связи между признаками, дают возможность  определить «полезность» факторных  признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициентов корреляции служит также оценкой соответствия уравнению регрессии выявленным причинно-следственным связям.

Первоначально исследования корреляции проводились в биологии, а позднее  распространились и на другие области, в том числе на социально-экономическую. Одновременно с корреляцией начала использоваться и регрессия. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму. И корреляция, и регрессия служат для установления соотношений между явлениями и для определения наличия или отсутствия связи между ними.

Для применения корреляционного анализа  необходимо, чтобы все рассматриваемые  переменные были случайными и имели  нормальный закон распределения. Причем выполнение этих условий необходимо только при вероятностной оценке выявленной тесноты связи.

Рассмотрим простейшие случай выявления  тесноты связи – двумерную  модель корреляционного анализа.

Для характеристики тесноты связи  между двумя переменными обычно пользуются парным коэффициентом корреляции , если рассматривать генеральную совокупность, или его оценкой – выборочным парным коэффициентом , если изучается выборочная совокупность. Парный коэффициент корреляции в случае линейной формы связи вычисляют по формуле

 

,

а его выборочное значение – по формуле 

При малом числе наблюдений выборочный коэффициент корреляции удобно вычислять  по следующей формуле:

Величина коэффициента корреляции изменяется в интервале  .

При между двумя переменными существует функциональная связь, при - прямая функциональная связь. Если , то значение Х и У в выборке некоррелированы; в случае, если система случайных величин имеет двумерное нормальное распределение, то величины Х и У будут и независимыми.

Если коэффициент корреляции находится  в интервале , то между величинами Х и У существует обратная корреляционная связь. Это находит подтверждение и при визуальном анализе исходной информации. В этом случае отклонение величины У от среднего значения взяты с обратным знаком.

Если каждая пара значений величин  Х и У чаще всего одновременно оказывается выше (ниже) соответствующих  средних значений, то между величинами существует прямая корреляционная связь  и коэффициент корреляции находится  в интервале  .

Если же отклонение величины Х от среднего значения одинаково часто вызывают отклонения величины У вниз от среднего значения и при этом отклонения оказываются все время различными, то можно предполагать, что значение коэффициента корреляции стремится к нулю.

Следует отметить, что значение коэффициента корреляции не зависит от единиц измерения  и выбора начала отсчета. Это означает, что если переменные Х и У уменьшить (увеличить) в К раз либо на одно и то же число С, то коэффициент  корреляции не изменится.

Изучение влияния разных факторов на уровень производства молока можно осуществить при помощи метода статистических группировок. Но этот метод позволяет только установить существование и пути влияния того или другого фактора на производство молока. Поэтому наравне с методом статистических группировок применяют корреляционно – регрессионный анализ. Использование в анализе уровня производства молока многофакторных корреляционно – регрессионных  моделей даёт возможность решить два основных задания:

- определить и количественно измерить степень влияния отдельных факторов и их совокупность на уровень производительности молока

- на основе построенных  корреляционно – регрессионных  моделей, что характеризуются  зависимостью производительности  от разных факторов, можно делать расчёты количественных изменений уровня производительности при изменении на определённую величину отдельных факторов, которые изучаются.

Составим таблицу 10

Если связь  прямолинейная, то аналитически такая  связь записывается уравнением прямой . Нужно иметь в виду, уравнение регрессии правильно выражает лишь при условии независимости коэффициентов и от факторного признака x либо такой незначительной зависимости, которой можно пренебречь.

Для нахождения параметров и строится система нормальных уравнений:

 или  

                 

 

- значение результативного признака при нулевом значении факторного.

- коэффициент регрессии, характеризующий,  на сколько изменится результативный  признак при условии, что факторный  признак изменится на единицу.

Исходные данные для расчета коэффициентов корреляции, детерминации и эластичности предоставлены в таблице 9  .Исходные данные для корреляции.

Из которой x – это первый факторый показатель, а y – окупаемость затрат ,%

Расчетная часть приведена в таблице 10

 

            Определение коэффициента корелляции:

Коэффициент корреляции из расчетов составил 0,3064, что говорит  о слабой зависимости факторов.