Особенности решения текстовых задач в 5-6 классах

Решение.  Обе величины, которые требуется определить, должны быть целыми числами и находиться среди делителей числа 203; но:  . В 5 классе не может быть 29 учебников. Значит это пятиклассников 29, и каждый купил по 7 учебников.

Ответ: 29 пятиклассников, каждый купил по 7 учебников.

 

3. Подбор и  догадка при решении задач

Иногда решение задачи обычным способом или очень сложно, или вообще невозможно. В таких  случаях полезно рассмотреть  различные варианты, и тогда на помощь может придти догадка. Здесь  нужно уметь отобрать нужные и  отбросить ненужные варианты.

Задача 1. Три школьных товарища купили 14 пирожков, причем Коля купил  в 2 раза меньше Вити, а Женя – больше Коли, но меньше Вити. Сколько пирожков купил каждый товарищ?

Решение.  Витя купил больше всех, значит, больше, чем третью часть  от 14, то есть 5 или больше. Кроме того, число его пирожков делится на 2, следовательно, может быть: 6,8,10,12,14 пирожков. Возьмем наименьшее возможное, пусть Витя купил 6 пирожков, тогда  Коля– 3, а Женя– 5пирожков, что удовлетворяет условию задачи, т.к. .

Другие значения не подходят.

Ответ: Витя 6 п., Коля 3 п., Женя 5 п.

Задача 2. Отец старше сына в 4 раза, через 20 лет он будет старше сына в 2 раза. Сколько лет отцу сейчас?

Решение.  О возрасте отца известно, что он выражается числом, которое делится на 4. Начнем последовательность с числа20:   20, 24, 28, 32,…..

Составим таблицу по условию  задачи:

		Через 20 лет.
Отец	Сын	Отец	Сын
20 24 28 32 36 40	5 6 7 8 9 10	40 44 48 52 56 60	25 26 27 28 29 30

 

Ответ: отцу сейчас 40 лет.

Задача 3.  Разность двух чисел 70. Одно число больше другого в 11 раз. Найдите эти числа.

Решение.   Выпишем пары чисел, одно из которых в 11 раз больше другого и их разности:

                   1и11,   ;

                   2и22,  ;

                   3и33, ;

                   4и44, и т. д.

Закономерность: разность равна  целому числу десятков. Значит числу 70 будет соответствовать пара: 7 и 70.

4. Практические  задачи.

Практические задачи внешне отличаются от привычных задач учебника. Решая их, учащиеся убеждаются, что  знание математики очень пригодится в жизни.

№1. Как велик миллион?

а)  Сколько потребуется  комплектов ваших учебников, чтобы  набралось миллион страниц? Сколько  страниц во всех учебниках у всех ребят вашего класса?

б) Сможете ли вы отсчитать  миллион зерен пшена?

Предлагается следующий  способ подсчета:

- сосчитайте количество  зерен в наперстке;

- наполните наперстками  стакан;

- выясните, сколько стаканов  вам понадобится.

в)  Найдите вокруг себя миллион чего-нибудь.

Придумайте, что еще можно  считать миллионами? Как вы думаете, результаты, которые вы получили, решая  предыдущие задачи –точные или приближенные?

№2. Как можно подсчитать, сколько съедает ваше домашнее животное за день, за неделю, за год?

№3. Спланируйте куда - либо путешествие. Сколько оно будет  стоить?

№4. Сколько стоит приготовить  торт?

№5. Знаете ли вы себя?

Какой у вас рост, вес, размер одежды и обуви? Обувь какого размера носит большинство ребят из вашего класса? Как вы думаете, в соседнем классе распространен тот же размер или другой?

№6. Составьте план школы  и сделайте модель вашего дома.  Нарисуйте  окрестности вашей школы?

В математике основным средством  развития творческих способностей ученика  является решение задачи, при этом основной целью должно являться не получение решения задачи (в смысле ответа), не получение результата решения, а само решение как метод, как процесс, как совокупность логических шагов, приводящих к получению ответа. При этом важно научить ученика (осознанно или не осознанно) применять известные эвристические приемы.  Большой обучающий эффект дает решение задачи разными способами, а также составление новых задач как констатация факта полного овладения методом решения не только этой задачи, но и класса таких задач, получаемых из исходной путем трансформации условия.

Главная цель обучения – приобретение обобщающих стратегий. Надо учить учиться.

Песталоцци считал, что  одной из главных целей обучения является развитие умственных и духовных сил ребенка. 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данной работе  была достигнута  цель, то есть исследована методика работы над текстовой задачей, выявлены особенности решения текстовых задач. Выполнены задачи: проанализирована литература, выявлена роль текстовой задачи в процессе обучения, изучена методика работы над текстовой задачей, а также проанализированы нетрадиционные подходы в методике работы над текстовой арифметической задачей.

Структура работы. Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников и приложения. В первой главе теоретический материал по данной теме. Во второй главе исследованы вопросы применения методики для решения текстовых задач. Приложение содержит конспекты уроков по математике  в 5 классе.

 

Список использованной литературы

 

1. Виноградова Л.В., Тиликайнен В.Е. Задачи на нахождение дроби от числа и числа от дроби //  Ж. Математика в школе. – 1999. – №4.С. 69
2. Волович М.Б. Ключ к пониманию математики. 5-6 класс. – Москва: Аквариум, 1997. – 253 с.
3. Газарян Р. Задача, как обучающая модель // Г. Математика. – 2003. – №11. – С.1–3.
4. Герасимова А.Д. Ориентировочная основа задач //  Ж. Математика в школе. – 2003. – №6. – С.40–42.
5. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Алгебраический метод решения текстовых задач для нахождения арифметического способа их решения // Ж.   Начальная школа. – 2001. – №3. – С.100–104.
6. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. – Москва: Просвещение, 1990. – 267 с.
7. Жохов В. Преемственность в обучении между начальной и средней школой //  Г. Математика. – 2003. – №21. – С.33–35.
8. Мамыкина М.Ю. Работа над задачей //  Ж.  Начальная школа. – 2003. – №4. – С.63–67.
9. Овсиенко Г.В. Больше внимания арифметическим задачам // Ж. Математика в школе. – 1997. – №1. – С.16–17.
10. Столяр А.А,Черкасов Р.С.,. Методика преподавания математики в средней школе. – Москва: Просвещение, 1985. – 348 с.
11. Ремшмидт Х. Подростковый и юношеский возраст: Проблемы становления личности. – Москва: Мир, 1994. – 319 с.
12. Формирование приемов математического мышления / Под ред. Талызиной Н.Ф. – Москва: Вентана–Граф, 1995. – 393 с.
13. Тричикова Л.А. Активация познавательной деятельности учащихся при работе над простой задачей //  Ж. Начальная школа. – 1995. – №10. – С.24–29.
14. Устинова Э.В. Программа организации адаптационного периода учащихся пятых классов муниципального образовательного учреждения // Завуч начальной школы. – 2003. – №5. – С.99–105.
15. Фонин Д.С., Целищева И.И. Моделировани<span class="List_0020Paragraph__Char" style=" font-famil