Математика в строительстве

Математика в строительстве

Работу выполнил

ученик 5 Б класса

МОУ «Гимназия № 4»

Еремеев Алексей

Учитель Еремеева Марина Леонидовна

Введение.

Данная работа имеет цель показать, как переплетаются математика и повседневная жизнь. Мой папа каменщик, поэтому я выбрал тему «Математика в строительстве». Без знания математики не обойтись при  строительстве или планировании дома, подсчете затрат на материалы.

В моей работе рассмотрены задачи на различные темы. Это задачи на нахождение площади, объема, периметра, цены и стоимости, производительности и другие.

Задачи.

1. Постройка дома начинается с котлована. Требуется выкопать котлован размером 10х11 метров и глубиной 2 метра. Сколько нужно вывезти машин грунта, если грузоподъёмность одной машины 10м³?

Решение:

1) 10 · 11 · 2= 220(м³) – объем котлована.

2) 220: 10=22 (машины)

Ответ: 22 машины потребуется.

2. Вычислите количество блоков, необходимых для строительства фундамента. Длина блока 2м 40см. Сколько стоят все блоки, если цена одного блока 1200 рублей?

Решение:

1) (11+10) · 2 + 10= 52(м) – периметр дома с перегородкой.

2) 52м : 2м 40см= 5200см : 240см = 22 (б.) – потребуется.

3) 22 · 1200= 26400(руб.)

Ответ: 22 фундаментных блока стоят 26400 рублей.

3. Вычислите объем бетона, который потребуется, чтобы залить пол в подвале, если его толщина 10 см.

Решение:

1) 1000 · 1100 · 10 = 11000000(см³) = 11(м³)

Ответ: 11 м³ бетона потребуется, чтобы залить пол в подвале.

4. Вычислите оптимальное количество плит, чтобы перекрыть подвал. Длина плиты  5м 50см, имеются плиты шириной  1м 20см,  1м и  1м 50см. Сколько нужно заплатить за кран, если один подъем крана стоит 200 рублей?  

    Решение:

2 плиты шириной  1м и   12  плит шириной  1м 50см.

14 · 200= 2800 (руб.) – нужно заплатить за кран

Ответ: понадобится   2  плиты шириной  1м и   12  плит шириной  1м 50см,

2800 рублей нужно заплатить за кран.

1. Один каменщик выкладывает за 6 рабочих дней 13 м³ кирпича, а двое учеников на 1 м³ меньше. Найти производительность одного ученика. За какое время 5 учеников построят дом, если нужно выложить 75 кубов?

Решение:

1. (13-1):2= 6(м³) –1 ученик за 6 дней.
2. 6 : 6=1(м³) – производительность 1 ученика.
3. 1 · 5= 5(м³) – 5 учеников за 1 день.
4. 75 : 5 = 15 (дней)

Ответ: за 15 дней 5 учеников построят дом.

6. Поместятся ли комнаты с такими площадями в дом размером 10х11м, если хозяин хочет иметь кабинет площадью 9м², его сын комнату  площадью 12м², хозяйка кухню  площадью 10м², дочь комнату  площадью 12м², зал площадью 25м², ванная и туалет 10м², спальня площадью 16м².

Решение:

1. 10 · 11= 110 (м²) – площадь дома.
2. 9+12+10+12+25+10+16=94(м²)

Ответ: да.

7. Какой площади должна быть котельная, если ее минимальный объем   12 м³, а высота комнаты 3м?

Решение:

1) 12 : 3=4(м²)

Ответ: 4 м²  должна быть площадь котельной.

8. Вычислите площадь стен дома снаружи. Высота дома 3м. Размер дома 10х11м. Сколько нужно облицовочного кирпича, если для того, чтобы выложить 1м² требуется 52 кирпича?

В одном поддоне 400 штук кирпича. Сколько стоит кирпич, если один поддон стоит 4000 рублей?

Решение:

1. (10 + 11) · 2= 42 (м) – периметр дома.
2. 42  · 3 = 126 (м²) – площадь стен.
3. 126 · 52 = 6552 (шт.) – кирпича потребуется.
4. 4000 : 400 = 10(руб.) – стоит 1 кирпич. 
5. 6552 · 10= 65520(руб.) – стоит кирпич.

Ответ: 126 м², 65520 рублей.

9. Нужно приготовить 10 м³ цементного раствора. Сколько нужно килограмм цемента, если на 1 м³ раствора уходит 4 мешка цемента по      50 кг?

Решение:

10 · 4 · 50 =2000(кг)

Ответ: 2000 кг цемента потребуется.

10. Подсчитайте площадь фронтона треугольной формы высотой 3,5 м, с основанием 10 м.10 м

Решение:

1) 1000 · 350 : 2 = 175000 (см²) = 17,5 (м²)

Ответ: 17,5 м²  площадь фронтона.         

 

11. Вычислите площадь огорода, если дом имеет размера 10 м х 11 м, баня – 4 м х 5 м, гараж – 6 м х 4 м. Площадь всего участка 10 соток.

Решение:

1. 10 · 11= 110 (м²) – площадь дома.
2. 4 · 5= 20 (м²) – площадь бани.
3. 6 · 4= 24 (м²) – площадь гаража.
4. 10 соток = 1000 м² – площадь участка.
5. 1000-110-20-24=846 (м²) – площадь огорода.

Ответ: площадь огорода примерно 8 соток.

12. Найти длину забора, если участок 10 соток.

Решение:

1) 1 сотка=10мх10м

2) 10 соток=100мх10м

3) (100+10) · 2= 220(м)

Ответ: 220 метров длина забора.

13. Сергей Владимирович подобрал в магазине    3 вида линолеума и      4 вида обоев. Сколькими способами он может выбрать один вид линолеума и один вид обоев?

Решение:

Каждый вид линолеума можно взять с четырьмя видами обоев.

3 · 4=12 способов.

Ответ: 12 способов.

14. Однокомнатная квартира площадью S= 35 м²

Двухкомнатная квартира площадью S= 50м²

Трехкомнатная квартира площадью S= 70 м² .

Сколько и каких квартир может поместиться в доме, если его площадь равна 110м²?

Ответ: три однокомнатных, две двухкомнатных, одна трехкомнатная.

Заключение.

Итак, в данной работе представлено 14 задач, которые я составил и решил. При составлении задач мне приходилось подбирать числа так, чтобы вычисления были не очень сложными, и чтобы все было по-настоящему, то есть я использовал реальные цены на товары и услуги. Все задачи связаны с жизнью.