Физикалық есептерді шығару әдістемесінің негіздері пәнінің

   Есеп г) Дененің  ұшу уақыты мен дененің максимальды  биіктікке көтерілу уақытының  арақатынасы қандай?

  Есеп д)  Белгілі  бұрышпен горизонтқа лақтырылған дене бастапқы жылдамдықпен S жол жүрді.Ұшу бұрышын анықтау керек.

      №4 есеп басқаларынан, яғни жоғарыда келтірілген есептерден  ерекшеленетін есеп бөлшектерінен  тұрады .Сонымен қатар оқушылар  бұл есепті тривиальділерге жатқызуға  болады.

Шешімі белгілі қарастырылып отырған есептің аналогиялық түрдегі мәлімет әдісі

     Кей жағдайларда  жаңа есеп жағдайында яғни  алдыңғы есептеулер мен салыстырғанда  тек есеп объекттілері немесе  белгілі сипаттамалардың сандық  мағынасы өзгеруі ,немесе басқа  жүйелік бірлікткердегі физикалық көлемдері берілу мүмкін .Ал кей жағдайда есепте тек табылуы керек заттар ғана өзгеруі мүмкін .Бұл жерде анықталуы кере зат берілген есепте бірдей болы мүмкін ,Яғни өзгертілмеген.Ал кей жағдайларда керісінше болуы мүмкін сондықтан да мұндай мәтіндік есептер көбінесе жалпы есеп немесе анлаогтық және жеке жағдайларда анықталған болады.Осыдан келіп , жеке қарапайым есептер қатарын жіктеп шешкен соң , жалпы есепті шешу керек. Олар алдыңғы жеке есептеулерді қамтиды .Бұл жағдайда оқушылардың қамту қабілеті қалыптасады.Олар үйренген әдістерін және нақты есеп шешуді бөліп алған бөлімдерінің  көмегімен басқа жалпы мәтіндк есептерді шығарады.Солардың кейбіреулеріне мысалдар келтірейік.

   Есеп №1,  Салмағы 70 кг  шаңғышы тау шыңынан сырғанап  тусуде.Оның горизонтқа қатысты бұрышы 30 градус .Шаңғышының тау шыңынан түскенде 100 м жерді қанша уақытта жүретінін анықтау керек .Үйкеліс коэффициенті 0,035-ке тең .Ауаның кедергі күші есептелмейді.

   Есеп№2.    Бөлшек 40 градус  еңкейю бұрышымен біркелкі сырғанап келе жатыр.Бөлшектің үйкеліс коэффициентін анықтау қажет. Бөлшек қозғалысы кезінде ауаның кедергі күші екені алынбайды.

  Есеп№3.  Тау басынан сырғанап  келе жатқан шаналар 5 с-та 50 м  жол жүреді.Шаналардың бұл кездегі  жылдамдығы алғашқы жылдамдығынан 3 есе өсті .Үйкеліс күші 0,05 ке тең болғандағы таудың горизонтқа қатысты еңкею бұрышын анықтау керек?Ауаның кедергі күші есептелінбейді.

      Жоғарыда келтірілген  барлық мәтіндік есептер оларды  объекттер анықталуына байланысты  аналогиялық болып табылады.Олаға берілген мәтіндік есеп жағдайы да және анықталу сипаттары да әр түрлі .Бұл берілген есептердің берілу де бірдей болады.Сондықтан да оқушылардың есеп жағдайынан оның жалпы құрылысын ,жалпы тәсілдерін және аналогиялық мәтіндік есептердің шешу жолдарын көре білу керек.

        Ал басқа  жағдайларда есептегі шарттың  өзгеруі(қайта құрылуы) объекттер  мен сипаттауларды ғана емес, оның негізінде басқа сипаттамалар  мен процестер жаататын , шарттары  бізге бұрыннан таныс мәтіндік  есептерді қамтуы мүмкін .Яғни  бұл жағдайда аналогия қарапайым емес ,ол өте күрделілеу немесе ассоцативті.Жеке оны құрастыруға белгілі бір бөлшектеліп және тәжірибие керек .Мұндай аналогиялар мсалыға кейбір мәтіндік есептьерді қарастырғанда оларды тізбек бойынша электр тогының өтуі және өткізгш жүйедегі трубалар аврқлы сұйықтың механикалық қозғалуы сияқты мәтіндік есептер және тағы басқа формадағы есептер болуы мүмкін.Оқушылар бұл есептерді шығару үшін есеп структурасын ,яғни ондағы шарттарды дұрыс түсінуі қажет.Мұндай мәтіндік еисеп түріне мысал келтірейік.

       Есеп№4. Электрондар  жиыны 10 кв потенциалдар айырмасы  бар жылдамдықпен параллель орналасқан  жалпақ пластиналар арасымен  өткен .Бұл жерде электрондар  жиынтығы конденсатор пластиналарына  қандай ток күшін берген езде , өзінің біріншілік конденсатордан шыққан бұрышынан максимальды бұрышқа ауытқуын есептеу керек? Конденсатор пластинасының ұзындығы 10 см –ге тең ,ал конденсаторда орналасқан осы екі пластинканың арасындағы қашықтық 3 см –ге тең болып келеді

Бұл мәтіндік есептің өзінде электрлік түсінік немесе  электрлік сипаттау  болуына қарамастан  тек таза механикалық сияқты  шешілуі мүмкін . Өйткені бұл мәтіндік есеп  шарты дененің ауырлық күші  алаңында қозғалысы мәтіндік есептеріне ұқсас. Жылдамдықтың еркін түсу үдеуі g, бұл мәтіндік есепте жылдамдықтың бір қалыптылығы өзіндік жылдамдықты  a  деп есептейді. Бұл бірқалыпты а жылдамдықпен электрон қозғалуда. Оның жылдамдығы конденсатор арасындағы электронның аландағы электрлік ток күшіне байланысты . Жылдамдау жалпақ конденсатор біртекті болғандықтан оның электрлік кеңстіктегі жылдамдығы әрқашан күшке байланысты болады.

Электронның мұндай біртекті кеңістіктегі  қозғалу траекториясы парабола түзеді және екі құрамдас бөліктерінің қозғалыс нәтижесі болып табылады: горизонталь  біркелкі      жылдамдықпен және осыған тең вертикальды V жылдамдықпен . Осыдан келіп, электрондық кеңістіктегі электрон  қозғалысы дененің ауырлық күш кеңістігіндегі қозғалысына сай келеді. Мұндай мәтіңдік есептерді шешу үшін Ньютонның екінші заңын пайдалануға негізделген . Тек g қызметін , яғни ролін  а  атқара алады. Ал әсер етуші күш болып электрондық кеңістік сипатымен анықталып күш табылады:  

                                                   F=ma             =ma

Мұндағы:

m- электрон    массасы,  е- электрон заряды, - потенсиялдар айырмасы, d- конденсатор пластиналарының арақашықтығы, оның ішінде Е-ток күші мен электрлік өріс түзеді. 

     Оқушыларды  бір дененің басқа денеге қозғалысы және сонымен қатар олардың өздерінің жерге қарай қоззғалуы сияқты мәтіндік есептер біраз қиындықтар тудырады. Ол қиындықтар негізінен есептеу жүйесін дұрыс таңдай алмауымен байланысты.  Мектептік физика курсында негізінен тек тік бұрышты (декарттық) есептеу жүйесі қолданылатнын ескеріп есептеудің оптимальды жүйесін таңдағанда біз мұны әрқашан есте сақтауымыз керек: 

1. Қозғалыссыз денені , яғни есептеу денесін таңдау  .
2. Координациялық остер бағытын таңдау .
3. Есептеудің басталу уақытын таңдау

    Мәтіндік есепті  шешу үшін тек қана сәйкес  келетін шешім жолын таңдау  ғана мәтіннің дұрыс жауабын(шешімін)  анықтауға мүмкіндік бермейді.Сондықтан  да бұл үшін берілген шешім  жолын анықтауда мәтіннің жағдайларына  сәйкес әрекеттер тізбегін жасау  керек .Ол үшін мәтін сипаты және обьекттіні логикалық түрде шығарып, математикалық немесе экспериментальдық процедуралар жасау керек.Осыдан кейін таңдалған шешім жолы кейбір шешім әдістері арқылы ғана орындалуы мүмкін.Мәтіндік есепті шешу үшін тек қана сәйкес келетін шешім жолын таңдау ғана мәтіннің дұрыс жауабын(шешімін) анықтауға мүмкіндік бермейді.Сондықтан да бұл үшін берілген шешім жолын анықтауда мәтіннің жағдайларына сәйкес әрекеттер тізбегін жасау керек .Ол үшін мәтін сипаты және обьекттіні логикалық түрде шығарып, математикалық немесе экспериментальдық процедуралар жасау керек.Осыдан кейін таңдалған шешім жолы кейбір шешім әдістері арқылы ғана орындалады.

       Қазіргі  уақытта  кез-келген физикалық   мәтіндік  есептердің  жалпы қабылданған  әдіс-тәсілдерімен  жолдары қабылданған. Қазіргі уақытта физиканың  жеке болімдеріндегі  мәтіндік есептерді шешудің спецификалық  әдіс- тәсілдері мен жолдары жеткілікті түрде зерттеліп , кейбір алгоритмдер  құрылып , олардың шешу жолдары көрсетілген. Мәтіндік  еептердің  нақты түріне  арналған  шешудің әдіс –тәсілдері  мен жолдарын қарастырдық.  

      Физиканың  мәтіндік  есептерінің   аналитикалық   тәсілі.

      Бұл   тәсілде  алдымен  текстік   формадағы  анықталу  сипаты  есептеледі, сонан  соң  қарастырып  отырған  объектінің   анықталушымен  байланысты  түзілісі  немесе  функциялық  процесі  есептеледі . Одан  кейін  барып  осы  жеке  сипаттау  зертеулерін аламыз. Мәтіннің  берілуі  мен  анықталуы  анықталу  жағдайында ма . Егер  де  жоқ  болса  басқа  сипаттаулар , яғни   алдыңғылармен  функциялық  баланысты  есептеу  процесін  жалғастырамыз , мәтін  жағдайымен  анықталғанша .Біздің  жағдайда  аналитикалық  жолдардың  кезектілігі  келесі  түрде  көрінеді:

          1.Анықталу  сипаты  болып  трос  тартылыс  күші  болып  табылады.

          2.Кабина  тең  жылдамдықпен   түсіп  келе  жатыр.

 Шешімі :Қозғалыс  бағыты –төмен , жылдамдықтың  қозғалыс  күші –біркелкі.

           3. Кабинаға  ауырлық  күші әсер  етуде   .Ол  төмен бағытталған . Және де жоғары   бағытталған  тростың  тартылыс  күші  F әсер  етуде . Шешімі: кабинаның  жылдамдық  қозғалысы  осы  бірдей  әрекеттесуші  күштермен  анықталды:(Ньтонның  екінші  заңы).

            

4. Бұл заң  қозғалыс  жылдамдығын  дене  массасына   әсер  етуші  күшпен  байланысты,  яғни ,           немесе                 Осыдан анықтатушы  сипаты :

             5.Анық емес  артқы немесе  соңғы қалдық сипат – қалдық  қозғалыстың тең бағытын жылдамдық  заңынан  табуы  мүмкін : Жолдың  функциялық  бағыныштылығы  қозғалыс  уақыты  мен  жылдамдық  үлкендігі  формуламен  анықталады:

         

          t –  уақыт.

             6.Күштің  жұмыс  бағытын  және  жылдамдығын ескере  отырып  мына  түрдегі алгебралық  теңдеуге  (физикалық мәтіннің  алгебралық модулі)  келеміз:

мұнда  анықталатын  сипаттау  тек  берілген  сипаттаулармен  ғана  функционалдық  байланыста.     Жоғарыда  келтірілген  мәтіннің  аналитикалық  шешімін  схема  түрінде  былай  көрсетуге  болады:

                                                                                  

                                                                                             

                    S           t

 

Сурет 2 - Мәтінді  шешудің  аналитикалық  әдісінің сызбасы

 

      Мұнда   сипаттау  шыңы  физикалық   түсініктер  табылады. Ал  тарамдары  (қабырғалары)  болып  түзу  сызықтық , олардың  шыңдарының   өзара  байланысының  функциялық  байланысының  символы  болып   табылады. Сонымен  қатар  граф  шыңдары  тік  бұрыш  ретінде  суреттеледі.  Егер  сипаттау  (түсінік) мәтін  жағдайында  белгісіз  (берілген )  және  айналымда  берілген  болса , бұл  жағдайда  бұл  түсінік  немесе  сипаттау  анық  немесе  анық  емес соңғы  болады . Бірақ  міндетті  түрде  мәтін  текстінде  анықталған.

     Мәтіндік  есептерді  шешудің  синтетикалық  тәсілі.

     Бұл   шешу  тәсілінде  алдымен   берілген  мәтін  объектілерінің  анықтылығы соңғы  сипаттауларымен   функциональдық   бағыныштығы   анықталады. Сонан  соң  барып   олардың  арасындағы  байланыс  пен  сипатталған  анықталушы  ізделінеді.Яғни  синтезделеді.

     Олай  шешудің   бұл  тәсілінде  сипаттаулар   арасындағы  әр  түрлі  функциялық  байланыстары  алынып  көрінеді. Яғни  қарастырып  отырған   мәтіннің  берілу  жағдайында  анықталатын  зат  пен  басқаларымен  байланысты  формула  анықталғанша . Мәтінді  шешудің  синтетикалық  тәсілі  шешім  тісілі  жоспарының  біріншілік  іздеу  процесін  адекватты  көрсетеді  (диффузды – шашыраңқы , хаотипті  жол) .Яғни  көбінесе  субъект  ойы  жолдарды  іздеуде  болады . Бұл  жолдар   мәтін  сұрағын  қанағаттандыратын  болуы  қажет.

          Мәтіннің  жоғарыда келтірілген   синтетикалық  тәсілінің  шешімін  (көптеген  тұжырымдардың бірімен  ) , бұл  кезде  басқа  тұжырымдар  кезектілігімен  иллюстрациялауға  болады.

           1. Лифт  кабинасы  бір  жылдамдықпен  қозғалуда ,яғни , осыдан  келіп   осы  жағдайда  қозғалыс  сипаты  анық  берілген:жол  және  уақыт,яғни  формула  негізі :     ,енді  қозғалыс  жылдамдығын анықтауға болады:            

           2. Бұл  қозғалыс  кабинаға  біркелкі  әсер  етуші  барлық  күштердің   тек  кейбіреулерінің  әсерінен  туындап  отыр , яғни  бұл   қозғалыс  жылдамдығы .

Мұнда:

            3. Ньютонның  екінші  заңы  бойынша :

 

            4. Кабина  жылдамдықпен  төмен   түсуде.Оған  тек  екі  күш   әсер  етуде- ауырлық  күші  ,төмен бағытталған , және  жоғары  бағытталған тростың тартылыс  күші .Осы екі күштің  бірдей  әсер  етуі  төмен бағытталған қозғалыс  жылдамдығын қамтамассыз етуде .

Біз  осы  күштердің  бағытталған  әрекетінен  келесі  формуланы  аламыз:

                                                     

Бұдан

Еске  түсірейік,  

                                                     

осыдан біз  нақты  аламыз:

 

    Қарастырылып  отырған   мәтіннің шешу  тәсілінің  синтетикалық  тәсілінің  граф – схемасы  төмендегідей: