Физикалық есептерді шығару әдістемесінің негіздері пәнінің

Сонан   соң  алгоритмдеу  процесі  ( есепті  шығару  тәсілдерінің  тізбегі )  арқылы  математикалық  нобайдың   жәрдемімен  есептің  жауабы   табылатын  тәсілдер тағайындалады .

Алгоритмдеуден  кейін  программа   жасалады ,  яғни   алгоритмді   белгілі   ереже   бойынша   есептің   шығарылу   жолы   машина   тіліне   аударылады . Программа   жасау   процесі  арнаулы   бланкаларға   жазылған  команда ( нұсқау , бұйрық )  арқылы   орындалады  .  ЭЕМ   тапсырма   алғаннан   кейін   есепті   автоматты   түрде   өзі   шешеді .

Есеп  шығарудың   алгоритмін  және   блок – схемасын   түзу   жолдарын   нақты   мына   бір   есептің   негізінде   көрсетуге   болады  .

Есеп  :  m═ 1600 кг – ға  тең   автомобиль   қисықтық   радиусы   83  метрге  тең   дөңес   көпірдің   үстімен   V ═ 40 км / сағ   тұрақты   жылдамдықпен   келе   жатыр .

Көпірдің   ең   биік   нүктесінде   автомобиль   көпірге   қандай   қысыммен   әсер   етеді ?

Бұл   есепті   шығару   алгоритмі   мынадай    сегіз   қадамдардан   тұрады .

1 – қадам .  Есептің   аргументтерін   ( m , v , r )   нәтижесін   (Q),  керекті   формулаларын,  шығару   тәсілдерін   анықтаймыз.

2 – қадам .  Берілген   шамалардың   өлшем   бірліктерін   халықаралық   жүйеге   көшіреміз: m═ 1600 кг  ;

V ═  40 км / сағ  ═  11  м/с;

r ═ 83 м .

3- қадам  .  Автомобильге  әсер  ететін   күштерді   талдай   отырып  ,  олардың   векторлық   теңдеуін   жазамыз,    сонда   автомобильге   горизонталь   бағытта   кедергі   күші  мен   двигательдің    тарту   күші   әсер   етеді   де ,  вертикаль   бойымен  салмақ   күші   мен   көпірдің   реакция   күші   әсер   етеді  .  Дөңес   көпірді   шеңбердің   бір   доғасы   ретінде   қарастыруға    болады  ,  онда    автомобиль   тұрақты    жылдамдықпен   шеңбер   бойымен   қозғалады   деп    айта   аламыз.

V ═ Const   болғандықтан  ,  Ньютонның   3 – ші   заңы   бойынша   кедергі   күшімен   двигательдің   тарту   күші   шама   жағынан   бір –  біріне  тең  ,  ал   бағыты   жағынан   қарама – қарсы болады .

Автамабиль дөңес   көпірдің  үстімен   келе   жатқандықтан,   оның  салмақ күші   мен  көпірдің   реакция  күші тең болмайды, олай болса осы күштердің  тең әсерлі   күші   центрге   қарай  бағытталып,  центрге  тартқыш   үдеу туғызады:

F_ц.т.═ ma_п.

Салмақ   күшінің  бағытын оң бағыт деп есептеп, Ньютонның 3-ші заңын қолданып,   келесі теңдеуді жазамыз:

P + Q ═ F_ц.т.

Автомобильдің  көпірге  түсіретін қысым күшін, көпірдің автомобильге түсіретін  реакция  күші арқылы тауып аламыз, өйткені, Ньютонның 3-ші заңы бойынша бұл күштер   шама   жағынан   бір-біріне   тең, бағыт   жағынан  қарама-қарсы:

Q ═  - N

4-қадам. Жоғарыдағы   векторлық теңдеулерді координат  жүйесін таңдап алып, оның сол  осьтегі проекциясын тауып, скалярлық түрде жазамыз:

P – N ═ ma_п;

a_п  ═ v² / r

Q ═ - N ═ m (g - v² / r)

5-қадам.Бұл есептің  блок – схемасы мынадай түрде  құрылады:

   6-қадам. Есепті  шығару программасы алгормитмдік  тілде жазылады.

  7-қадам. Алгоритмдік   тілде   жазылған   программа   Паскаль, Бейсик   сияқты машинаға   лайықты   программалау   тілдерінің  біріне келтіріледі.

  8-қадам. Бұл программаны  ЭЕМ – ге енгізіп, есептің  жауабын аламыз.

 

9-10 лекция. Есептеу (санау)  есептерін шығару әдістемесі. Есеп шартындағы берілген шамаларды талдау, шартты жазу түрлері, шарттың түсіндірілуі

 

 Сандық және сапалық  есептерді   шығару  әдістемесі. Жоғарыда айтылғандай, сұрақ-есептер ауызша шығарылады. Оқушыларда сапалық есептерді саналы тұрғыда шығару дағдысын тәрбиелеу үшін, мұғалімнің олармен белгілі бір жұмыс жүйесі және ойластырылған оқыту методикасы болуы керек. Есепті дұрыс таңдап алудың маңызы да аз емес. Есептің алғашқы кездерінде окушылардын өз тәжірибесінен белплі кұбылысқа немесе фактілерге түсінік беру ұсынылатын есептер дұрыс болады. Бұлардан оқушылар өмірмен байланысты көреді.

Оқушылардың политехникалық ой-өрісін кеңейту мақсатында VІ-сыныптан бастап-ақ есептердің шартына оқушылар үшін жаңа деректерді, техникалық мәліметтерді енгізген жөн. Есептерді таңдап алуда мектептің айналасындағы өндірістің сипатын және жергілікті жағдайларды ескерудің маңызы зор.

Сапалық есептерді шығару үш кезеңнен тұрады: шартын оқу, есептің  анализі және шешуі.

Есеп мазмұнын анализдеу  кезінде ең алдымен оқушыларға берілген тақырыптан белгілі ортақ заңдылықтарды пайдаланады: осыдан кейін есептегі айтылған құбылыс нақты қалай түсіндірілуі тиіс екенін айқындайды. Сапалық есептерде шарттың анализі негізделген керекті жауаппен тығыз байланысты.

        Сандық есептерді   шығару әдістемесі. Күрделі сандық есептерді шығару сабақта әдетте мына элементтерден құралады: есептің шартын оқу, шартты қысқаша жазу және оны кайталау, суретін, схемасын немесе чертежін салу, есептің физикалык мазмұнын анализдеу және оны шығару жолдарын (тәсілдерін) айқындау, шешу жоспарын кұру және жалпы түрдегі шешуін орындау, шамалау және есептеулер, нәтиже анализі және шешуін тексеру.

Күрделі есептерді шығарудың  келтірілген схемасы окушылардың  оның мазмұны мен шығару барысын  біртіндеп жан-жақты ойластыруын  қамтамасыз етеді.

Келтірілген схема үлгі ретінде алынған. Әрбір есепті шығарған сайын барлық кезеңін қолдану міндетті емес. Мысалы, есеп-теу есептерін шығару кезінде шешуді жалпы түрде үнемі орындай бермейді; сұрақ-есептерді шығарған кезде есептеулердің қажеттігі болмай қалады.

Күрделі есепті шығару әдістемесінің кейбір кезеңдерінің сипатына қысқаша тоқталайық.

Есептің шартын оқу. Текст анық, мәнерлі, асықпай оқылуы тиіс. Көптеген жағдайларда есептің шартын мұғалімнің өзі_оқығаны жөн. Алайда тақтаға шакырылған оқушыларға да біртіндеп есептің шартын дауыстап оқуды үйреткен жөн. Мынадай әдіс те нәтижелі: мұғалім сыныпта  шығаруға белгіленген есепті оқушылардың өздеріне зейін қойып оқып шығып, соңынан өз сөзімен мазмұнын айтып беруді ұсынады.

Есептің шартын оқыған соң, мұғалім жана терминдердің, қиын ұғымдардың мағынасын түсіндіреді (егер оның қажеттігі болса). Кейде мұғалім оқушылардан жаңа терминдерді олардың калай түсінетінін өздері түсіндіруін ұсынады. Талқылау нәтижесінде дұрыс түсінікке келеді. Осыдан кейін есептің шартының қысқаша жазылуын орындайды. Есеп шартының қысқаша жазылуы. Есептің толық тексін тақтаға да, оқушылардың дәптерлерінде де, әдеттегіше толық жазбаған жөн. (Есеп шартының жазылуы жөнінде кейінірек екжей-текжейлі айтылады.)

Есептің шартын қайталау. Есептің қысқаша жазылуы бойынша оқушылар оны қайталайды. Есеп шартын қайталау оқушылар есепті біле ме, онын шартын дұрыс түсіне ме, соны айқындауды мақсат етіп қояды. Ол үшін мұғалім кейбір оқушыларға оның мағынасын дәл жеткізе отырып, есеп шартының  мазмұнын қайталауын ұсынады.

Осыдан кейін мұғалім, есептің шартын толық мағынасында түсінгендеріне көз жеткізу үшін, оқушыларға бірнеше сұрақтар қояды. Осыған байланысты оқушылар есепті шығару үшін суреттерді (схемаларды, чертеждерді) және таблицалық мәліметтерді пайдалану қажет пе, соны анықтайды.

Чертёжді, схеманы, суретті  орындау. Көп жағдайларда есептерді шығарғанда чертёждер, схемалар немесе суреттер пайдаланылады. Бұл есептің шартын түсінуді және оны шешудің тәсілін табуды жеңілдетеді.

Графиктік есептерді  шығарғанда статика бойынша чертеж есепті оқу барысында орындалуы мумкін. Бірқатар басқа жағдайларда алдымен есептің шартына сәйкес жұмыс чертёжін салып алады да, шығару барысында оны ұқыпты қарап, масштабы және қажетті қатыстарды сақтай отырып орындайды. Оқушылар чертежды дәптерлеріне салады .

Шарттың анализі. Есепті талдау кезінде ен алдымен оның физикалық мәніне, берілген есептерде карастырылатын физикалық процестер мен заңдарды түсіндіруіне, физикалық шамалардың арасындағы тәуелділікке көңіл аударылады.

VІI-сыныптан бастап, қадам басқан сайын, шыдамдылықпен есептің дұрыс шешімін табу үшін есептің анализін жүргізу керек, өйткені бұл оқушылардың логикалық ойлауын дамытып, есептерді шығаруға саналы тұрғыдан карауға тәрбиелейді. Сабақта есепті талдауды көбінесе ұжымда түрде мұғалімнің оқушылармен әңгімесі түрінде өткізеді, оның барысында мұғалім өзара логикалық байланыста болатын мәселелерді талқылау нәтижесінде біртіндеп окушыларды есептерді шығарудың неғұрлым тиімді әдісіне алып келеді. Кейде бір ғана есептің бірнеше варианттарын қарастыру пайдалы, оларды салғастырып және неғүрлым ұтымдысын алу керек. Оқушыларға есепті өз бетінше әбден саналы және негізделген пайымдауларды талап ете отырып, анализдеуге өнебойы үйретіп отыру қажет.

Есеп шығару. Есептің шартын талдаған соң оны шығаруға көшеді. Есеп шығаруды кысқаша түсіндірулермен қоса жүргізу қажет.

Есептің жауабы айқын  ерекшеленіп көрсетілуі керек, мысалы оның асты сызылады. Осынық бәрі оқушыларды айқындыққа және ұқыптылыққа үйретеді.

Жауабын тексеру және бағалау. Есептің шыққан жауабын тексеру кажет. Ең алдымен оқушылардың жауабының шындыққа сәйкес болуына назар аудару керек. Кейбір жағдайларда оқушылар есеп шығарғанда есептің шартына көбінесе сәйкес келмейтін, ал кейде қыйсыны келмейтін нәтижелер алады. Бұл мынадан шығады: есептеу процесінде олар есептің нақты шартымен байланысты үзіп алады. Осыдан қате шыққан жауаптың шалағайлығы оқушының назарьшан тыс қалады.

Бұл кемшілікті болдырмау  үшін оларды алдағы күткен нәтижені «нобайлауға" немесе алдьш ала есептеуді пайдалануға, сондай-ақ шыққан жауаптың реалдығы тұрғысынан сын-анализ және шығарылып отырған есептің шартына нәтиже сай ма, осыларға сын-анализ жасауға үйрету пайдалы. Оқушыларды жауабын тәртібін сақтай бағалауды, тек математикалық тұрғыдан ғана емес, физикалық тұрғыдан да бағалай білуге үйрету қажет, мысалы мына сияқты жауаптардың мағынасыздығын оқушылар бірден көруге тиіс: қандай да бір механизмнің п. ә. к. 100%-тен артық, судың қалыпты жағдайдағы температурасы 0 С-тан аз немесе 100 С-дан көп, темірдің тығыздығы 78 г/см³.

Оқушылар есептің шешуінің дұрыстығын тексеру үшін оны басқа тәсілмен шығарып, нәтижелерді салғастырып, сондай-ақ физикалық шамалардың атау бірліктерімен операцияларды орындай отырып және жауабын есептеп шығура тиіс атауларымен салыстыра отырып тексереді.

Оқушылардың есепті шешудің атау бірліктеріне операциялар жасау жолымен тексеру методын қолдану дағдыларына машықтануына тиісті көңіл белу керек. Сабақта оны бірнеше қайтара пайдаланған соң тексерудің осы методының алгоритмін беруге болады.

Табылған шешудің жалпы  түрде дұрыстығын тексеру үшін, шешуін өрнектейтін формулаға әріпті белгілеулердің орнына физикалық шамалардың атау бірліктерін қойып, оларға шамалармен орындалатын операцияларды жасаймыз.

Берілген әдіс есеп шешуінің дұрыстығын сенімді айқындаудың  қажетті шарты, бірақ көп жағдайларда жеткіліксіз болып табылады. Мысалы, есептеулер барысында оқушы сандық коэффициентті жазбай кетсе немесе оны дұрыс жазбаса, нәтиженің атауына бұл нұқсан келтірмейді де, қате байқалмай қалуы мүмкін. Сондықтан берілген методты басқалармен үйлестіре қолдану керек.

          Есептің шартын және шешуін  жазу тәсілдері. Есеп шартын жазудың түрлі формасын қолдануға болады, бірақ олардың кез келгені негізгі талаптар — қысқалық пен айқындықты қанағаттандыруы тиіс. Физика есептерінің шешуін жазуға байланысты мұғалім окушыларға түрліше талаптар қояды.

          Эксперименттік  есептерді  шығару әдістемесі. Эксперименттік есептерді шығару методтары оларды шығарудағы эксперименттің роліне едәуір байланысты. Егер, мысалы, есепте шығаруға қажетті барлық мәліметтер болса және тәжірибенің көмегімен жауабын тексеру қажет болса, онда есептің қысқаша жазылуын жоғарыда көрсетілген мәліметтерге сай жүргізеді.

Эксперименттік есептердің басқа түрлерінде олардың өзгешелігі айқын көрініп тұрады, сондықтан  да шығару методикасы және оны қыскаша жазудың ез ерекшеліктері бар. Егер есепте шығару үшін деректер тәжірибе нәтижесінде алынса, онда эксперимент коюдың және өлшеулердің маңызы зор.

Есептеу сипатындағы  эксперименттік есепті шығару және қысқаша  жазу мына элементтерден құралады: есептің қойылуы, шартының анализі, өлшеулер, есептеулер жауабын тәжірибемен тексеру.

Мұны нақты мысалмен түсіндірейік.

Есептің қойылуы. Үстел үстінде тік бұрышты қаңылтыр қалбыр, таразы, ұсақ гирлер, масштабтық линейка, суы бар ыдыс, құм бар. Қалбырдың вертикаль қалыпта тұруын қамтамасыз ету үшін, оны суға салып жүздірген кезде, ішіне шамалы құм салып қояды. Қалбыр суға батырылған кездегі шөгу тереңдігін анықтау керек.

Берілген жағдайда есептің  шартьш сурет арқылы (астына сұрақ  қойып) керсетуге болады. Одан кейін анализге көшеді, есепті шығару үшін қандай өлшеулер орындау қажеттігін айқындайды.

Анализ. Қалбыр, оған әсер ететін ауырлық күші және құм судың  кері итеруші күшіне теңгерілгенше, суға бата береді. Бүл жағдайда F_apx.=F. Алайда Архимед күші Ғ_арх дене ығыстырып шығарған сұйықтың салмағына тең болғандыктан, Ғ_арх =9,8        ∙p_сV_c  болады,  мүндағы  V_c—қалбырдың батып тұрған бөлігінің көлемі, р_с — судың тығыздығы. Батқан бөлігінің көлемі табанының ауданын (S) суға бату тереңдігіне (һ) көбейткенге тең. Демек,