Контрольная работа по "Финансовый практикум"

    Министерство  образования и науки РФ 

    Федеральное агентство по образованию 

Новосибирский государственный  технический университет 
 
 
 
 
 

Контрольная работа 

по дисциплине : Финансовый практикум    
 
 
 
 
 

Студентка :                            Преподаватель:

Специальность : 080105у

Группа  ОТЗ-859у 
 
 
 

     г. Назарово

     2011г.  
 
 

1.За сколько лет произойдет удвоение капитала при начислении сложных процентов раз в год по процентной ставке 0,12? 
 
 
 

Наращенная сумма 

 

где P – начальная сумма, r = 0,12 – процентная ставка, n – число лет. По условию S/P = 2. Отсюда 

 

1. Покажите, что при фиксированной  годовой процентной ставке r и сроке вклада, превышающем один год, начисление сложных процентов является более выгодным для вкладчика, чем начисление простых процентов.

 

При начислении простых процентов наращенная сумма 

 

где P – начальная сумма, n > 1 – число лет. 

При начислении сложных процентов 

 

По формуле  бинома Ньютона 

 

Так как n > 1, третье слагаемое в скобках положительно и 

 

т.е. начисление сложных процентов выгоднее для вкладчика. 

2. Рассмотрите схему начисления сложных процентов  несколько раз  в год и сравните эффективную и  номинальную ставки.

 

При начислении процентов m раз в год ставка начисления равна j/m, где j – номинальная годовая ставка. Наращенная сумма 

 

где P – начальная сумма, n – число лет. Множители наращения по эффективной и номинальной ставкам должны быть равны друг другу: 

 

Отсюда эффективная  ставка 

 

т.е. при m > 1 эффективная ставка больше номинальной. 

3. Заемщик рассчитывает получить 12% реального дохода от годового кредита с учетом ожидаемого темпа инфляции 12% в год. Какова должна быть ставка по кредиту?

 

Наращенная сумма 

 

где P – начальная сумма, j – ставка по кредиту, n = 1 – число лет. 

С учетом инфляции 

 

где h = 0,12 – темп инфляции, r – годовая процентная ставка. Отсюда 

 

 

т.е. ставка по кредиту  должна быть 25,44%. 

4. При годовой ставке сложного процента  r = 12% найдите современную и наращенную величины потока платежей CF(1)= -1120;CF(2) =6272; CF(3) = -21952; CF(4) =614656.

 

Современная стоимость 

 

Наращенная величина 

 

5. Найдите современную и наращенную величины 7–летней ренты постнумерандо с ежегодным платежом 12  тысяч руб., если годовая процентная ставка r = 12%. Ответы округлите до  ближайшего целого числа.

 

Современная величина постоянной ренты постнумерандо 

 

Наращенная величина 

 

6. Найдите выкупную цену бессрочной аренды, если ежегодная  арендная  плата  составляет 120 тыс.руб., а годовая процентная ставка  r = 12%.

 

Выкупная цена (современная стоимость вечной ренты) 

 

7. Фонд учреждает стипендию в размере 24 тыс. руб. в год. Какую сумму для этого нужно внести в банк под 12% годовых? Для защиты от инфляции предусмотрен постоянный годовой рост стипендии на 7%. Какую сумму в этом случае нужно положить в банк под 12% годовых?

 

Разность между  наращенной и современной суммами  должна быть равна размеру стипендии: 

 

Наращенная сумма 

 

Отсюда 

 

 

В банк нужно  положить сумму 

 

Если предусмотрен рост стипендии, то 

 

где j = 0,07. 

Отсюда 

 

8. Известны  результаты работы предприятия  за два года

 
 

Считается, что вся прибыль  предприятия была распределена. Определить финансовые коэффициенты, построить дерево прибыли и проанализировать результаты работы предприятия. 

9. Изучается зависимость себестоимости  единицы изделия (у, тыс.руб.) от величины выпуска продукции (x, тыс.шт.) по группам предприятий за отчетный период. Экономист обследовал n = 5 предприятий и получил следующие результаты:

 
 

Полагая, что между переменными  x, y имеет место линейная зависимость, построить уравнение линейной регрессии. Проверить гипотезу о наличии линейной связи между переменными x, y. Доверительная вероятность p = 99%.  

Уравнение линейной регрессии: 

 

Система уравнений  для определения коэффициентов: 

 

Для подсчета сумм составим расчетную таблицу: 

 

Система запишется: 

 

Решая ее, находим: 

 

Уравнение регрессии: 

 

Коэффициент корреляции 

 

Проверим значимость коэффициента корреляции. Наблюдаемое значение критерия Стьюдента 

 

Критическое значение при доверительной вероятности  p = 0,99 и числе степеней свободы k = n – 2 = 5 – 2 = 3 (находится по таблице) 

 

Так как t_набл < t_крит, гипотезу о наличии линейной связи отвергаем. 

10. В таблице указан объем продаж (тыс.руб.) за последние 11 кварталов

 

 

Используя метод скользящей средней и  исключив влияние сезонной вариации, найти трендовое  значение и  сделать  прогноз объема продаж на следующие два квартала. Результаты изобразить на графике. Расчеты провести с помощью Excel. 

Расчетная таблица: