Статистическое исследование явлений социально-экономической жизни в регионах РФ

 

 

Дисперсия по 3 группе:

 

Промежуточные расчеты дисперсии  по третьей группе представим в таблице 13.

Таблица 13

Промежуточные вычисления по 3 группе

№ п/п
1.	223	-44,6	1989,16
2.	234	-33,6	1128,96
3.	249	-18,6	345,96
4.	289	21,4	457,96
5.	343	75,4	5685,16
Итого	1338		9607,2

 

 

Дисперсия по 4 группе:

 

Промежуточные расчеты дисперсии  по четвертой группе представим в  таблице 14.

Таблица 14

Промежуточные вычисления по 4 группе

№ п/п
1.	290	13,5	182,25
2.	263	-13,5	182,25
Итого	553	-	364,5

 

 

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

 

 

 

Межгрупповая  дисперсия:

 

 

 

 

 

 

Таблица 15

Вычисление межгрупповой дисперсии

№ п/п				*
1.	223,25	12	-16,683	3339,87
2.	238,9	11	-1,033	11,73798
3.	267,6	5	27,667	3827,314
4.	276,5	2	36,567	2674,291
Итого	1006,25	30	-	9853,213

 

328,4404

Общая дисперсия по правилу сложения:

1066,1628+328,4404 = 1394,596

Из проведённых расчётов видно, что общие дисперсии, рассчитанные различными способами, равны, что и  требовалось доказать.

Рассчитаем коэффициент  детерминации. Он определяется как доля объясненной дисперсии в общей дисперсии признака-результата. Он показывает, какая часть общей вариации признака-результата y объясняется влиянием изучаемого фактора х:

Уравнение линейной регрессии  имеет следующий вид:

Промежуточные вычисления представим в таблице 16.

 

 

 

Таблица 16

Промежуточные значения

№ п/п	X	Y		X
	17667,6	259	312144089,8	4575908,4	241,763891
	13912	219	193543744	3046728	212,9562711
	16313,9	207	266143333,2	3376977,3	231,3802306
	16054,7	263	257753392,1	4222386,1	229,392017
	14436,2	180	208403870,4	2598516	216,9771877
	20000,8	223	400032000,6	4460178,4	259,6608819
	14890,5	206	221726990,3	3067443	220,4619309
	16240,8	237	263763584,6	3849069,6	230,8195114
	17010,4	229	289353708,2	3895381,6	236,7227877
	18327,6	248	335900921,8	4545244,8	246,826472
	14528,6	209	211080218	3036477,4	217,685949
	16717,7	257	279481493,3	4296448,9	234,4776097
	16189,4	239	262096672,4	3869266,6	230,4252437
	14292,9	185	204286990,4	2644186,5	215,877994
	17747,3	250	314966657,3	4436825	242,375236
	17225,1	150	296704070	2583765	238,3696606
	18111	247	328008321	4473417	245,165025
	16479,4	240	271570624,4	3955056	232,6497111
	20250,3	234	410074650,1	4738570,2	261,5746909
	19911,1	249	396451903,2	4957863,9	258,9728311
	23302,6	290	543011166,8	6757754	284,9875939
	15339,9	256	235312532	3927014,4	223,9090883
	18636,5	268	347319132,3	4994582	249,1959133
	15721,2	277	247156129,4	4354772,4	226,8338795
	17022,8	212	289775719,8	3608833,6	236,8179028
	16191,5	201	262164672,3	3254491,5	230,4413519
	16949,5	268	287285550,3	4542466	236,2556495
	20308,5	289	412435172,3	5869156,5	262,0211185
	19087,8	343	364344108,8	6547115,4	252,6576449
	24001	263	576048001	6312263	290,344725
Сумма	522868,6	7198	9288339420	126798158,5	-
Ср. знач-е	17428,95333	239,9333333	309611314	4226605,283	-

Тогда

Уравнение линейной регрессии  имеет вид: ŷ_x=106,2432+0,0076705x

Корреляционное поле зависимости величины потребления молока и молочных продуктов на душу населения от среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников организаций представлено на рисунке 10.

Рисунок 10. Корреляционное поле зависимости величины потребления молока и молочных продуктов на душу населения от среднемесячной заработной платы

 

Для оценки тесноты связи  рассчитаем коэффициент корреляции.

_{, где}

 

x – значение признака X;

y – значение признака Y;

r==  0,3379

Исходя из величины коэффициента корреляции, можно сделать вывод, что связь между среднемесячной номинальной начисленной заработной платой и потреблением молока и молочных продуктов на душу населения слабая.

4. Динамические  ряды

Для оценки уровня динамики исследуемых показателей рассмотрим данные за 10 лет.

Таблица 17

Данные о величине размера  заработной платы и величине потребления молока и молочных продуктов на душу населения в 2003 – 2012 гг. в РФ

Год	Средний размер заработной платы, руб.	Величина потребления  молока и молочных продуктов на душу населения, кг
2003	5498,5	220
2004	6739,5	225
2005	8554,9	234
2006	10633,9	238
2007	13593,4	240
2008	17290,1	242
2009	18637,5	244
2010	18951	247
2011	20755	248
2012	24476	250
Итого:	145129,8	2388

 

Так как величина среднемесячной заработной платы и величины потребления молока и молочных продуктов на душу населения являются моментными величинами, то для расчета среднегодового уровня динамики выбираем следующий метод:

 

Среднегодовой уровень динамики:

- среднемесячной величины  заработной платы:

= 130142,6 /9 = 14460,28 руб.;

= 1194/9 = 132,66 кг

Абсолютный прирост характеризует  размер изменения ряда за период времени:

- на цепной основе:

- на базисной основе: 

Темп роста показывает во сколько раз данный уровень  ряда больше (меньше) базисного (предыдущего) или какую часть его составляет:

- на цепной основе:

- на базисной основе:

Темп прироста показывает на сколько процентов уровень ряда больше (меньше) базисного (предыдущего):

 

Расчеты показателей динамики среднемесячной заработной платы и величины потребления молока и молочных продуктов на душу населения представлены в таблице 18 и таблице 19.

 

 

 

 

 

Таблица 18

Динамика среднего размера  заработной платы

Год	Средний размер заработной платы, руб.	Абсолютный прирост. Δy		Темпы роста,% Тр.		Темпы прироста,% Тпр.
		цепн.	базисн.	цепн.	базисн.	цепн.	базисн.
2003	5498,5	-	-	-	-	-	-
2004	6739,5	1241	1241	122,5698	122,5698	22,56979	22,56979
2005	8554,9	1815,4	3056,4	126,9367	155,5861	26,93672	55,58607
2006	10633,9	2079	5135,4	124,3019	193,3964	24,30186	93,39638
2007	13593,4	2959,5	8094,9	127,8308	247,2202	27,83081	147,2202
2008	17290,1	3696,7	11791,6	127,1948	314,4512	27,19482	214,4512
2009	18637,5	1347,4	13139	107,7929	338,9561	7,792899	238,9561
2010	18951	313,5	13452,5	101,6821	344,6576	1,682093	244,6576
2011	20755	1804	15256,5	109,5193	377,4666	9,519287	277,4666
2012	24476	3721	18977,5	117,9282	445,1396	17,92821	345,1396

 

Согласно данным, представленным в таблице 15. Можно сделать вывод  о том, что за анализируемый период  (2003 – 2012 гг.) размер средней заработной платы по РФ вырос на18977,5 руб., что  составляет 345,1396%, в течение всего  рассматриваемого периода наблюдается  рост.

Средний абсолютный прирост  определяется как среднее арифметическое из абсолютных приростов за отдельные  периоды времени динамического  ряда:

 

 руб.

Средний коэффициент роста  определяется как среднее геометрическое из коэффициентов роста за отдельные  периоды времени динамического  ряда:

 

 

Средний темп прироста:

 

118,047 –  100 = 18,047%

Таблица 19

Динамика величины потребления молока и молочных продуктов на душу населения

Год	Средняя величина потребления молока и молочных продуктов  на душу населения, кг	Абсолютный прирост. Δy		Темпы роста,% Тр.		Темпы прироста,% Тпр.
		цепн.	базисн.	цепн.	базисн.	цепн.	базисн.
2003	220	-	-	-	-	-	-
2004	225	5	5	102,272727	102,272727	2,272727273	2,272727273
2005	234	9	9	104	106,363636	4	6,363636364
2006	238	4	18	101,709402	108,181818	1,709401709	8,181818182
2007	240	2	20	100,840336	109,090909	0,840336134	9,090909091
2008	242	2	22	100,833333	110	0,833333333	10
2009	244	2	24	100,826446	110,909091	0,826446281	10,90909091
2010	247	3	27	101,229508	112,272727	1,229508197	12,27272727
2011	248	1	28	100,404858	112,727273	0,4048583	12,72727273
2012	250	2	30	100,806452	113,636364	0,806451613	13,63636364