Ряды динамики

1) за какой календарный  период исчислен средний прирост;

2) в расчете на какую  единицу времени он исчислен.

Средний коэффициент  роста - показатель, вычисляемый по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды: , где K,K,...K_n-1, - коэффициенты роста по сравнению с уровнем предшествующего периода; n - число уровней ряда.

Средний темп роста - средний коэффициент роста, выраженный в процентах: Т = К100 %, где K-. средний годовой коэффициент роста.

Средний темп прироста (или снижения), выраженный 8 процентах, показывает, на сколько процентов увеличивался (или снижался) уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени. Средний темп прироста характеризует среднюю интенсивность роста.

Метод расчета  среднего уровня ряда динамики зависит от характера показателя, лежащего в основе ряда, т. е. от вида временного ряда:

1) средний уровень интервального ряда динамики абсолютных величин с равностоящими уровнями рассчитывается по формуле простой

средней арифметической:

 

где n - число фактических уровней за последовательные равные отрезки времени;

2) средний уровень интервального ряда с разностоящими уровнями исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

где t - число периодов времени, в течение которых уровень не изменялся;

3) средний уровень моментного ряда с равностоящими уровнями исчисляется по формуле средней хронологической:

4) средний уровень моментного  ряда с разностоящими уровнями исчисляется по формуле.

6.  Статистические методы прогнозирования социально-экономических процессов в экономике

Методы математико-статистического  анализа социально-экономических  явлений:

3) корреляционный анализ;

4) регрессионный анализ.

Виды зависимости  между явлениями:

1) функциональная;

2) статистическая.

Функциональная  зависимость - зависимость, при которой значению одной переменной обязательно соответствует одно или несколько точно заданных значений другой переменной. То есть с изменением значения одной из переменных вторая изменяется строго определенным образом.

Статистическая  зависимость - зависимость, при которой каждому фиксированному значению независимой переменной Xсоответствуют разные распределения значений переменной У. С изменением значения переменной X вторая переменная К в определенных пределах принимает любые значения с некоторыми вероятностями, так как на У, кроме переменной X, влияют и случайные факторы.

Графический способ выражения статистической зависимости: с помощью поля корреляции, при построении которого на оси абсцисс откладывается значение факторного признака X, а по оси ординат - результирующего У.

Корреляционный  анализ - метод статистического анализа взаимозависимости нескольких признаков.

Задача корреляционного  анализа:

1) оценка корреляционной  матрицы генеральной совокупности  по выборке;

2) определение частных  и множественных коэффициентов  корреляции и детерминации.

Регрессионный анализ - статистический метод исследования зависимости результативной величины Y от изменений факторного признака X (аргумент).

Задачи регрессионного анализа:

1) установление формы  зависимости;

2) определение функции  регрессии;

3) использование уравнения  для оценки неизвестных значений  зависимой переменной.

Экономико-математические методы прогнозирования социально-экономических  явлений:

1) трендовые модели прогнозирования;

2) адаптивные методы прогнозирования.

Методология статистического  прогнозирования - построение и испытание многих моделей для каждого временного ряда, сравнение их на основе статистических критериев и отбор наилучших из них для прогнозирования.

Разновидности колебаний  при моделировании сезонных явлений:

1) мультипликативные;

2) аддитивные.

Мультипликативная модель - размах сезонных колебаний изменяется во времени пропорционально уровню тренда и отражается в статистической модели множителем.

Аддитивная сезонность процесс, когда амплитуда сезонных отклонений постоянна и не зависит от уровня тренда, а сами колебания представлены в модели слагаемым.

Разновидности адаптивных методов прогнозирования:

1) методы авторегрессии:

2) методы скользящего  среднего (бокса-Дженкинса и адаптивной  фильтрации);

3) методы экспоненциального  сглаживания.

Цель адаптивных методов, построение самонастраивающихся моделей, которые способны учитывать информационную ценность различных членов временного ряда и давать достаточно точные оценки будущих членов данного ряда.

Критерии, используемые для оценки качества исследуемой  модели прогноза:

1) относительная ошибка  аппроксимации;

2) средняя квадратическая ошибка. 

 

7.  Показатели структуры

В статистике под структурой понимают совокупность единиц, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых связей при сохранении основных признаков, характеризующих эту совокупность как целое.

Динамика структуры вызывает изменение внутреннего содержания исследуемых объектов и их экономической  интерпретации, приводит к изменению  причинно-следственных связей.

Основные направления  изучения структуры включают: характеристику структурных сдвигов отдельных частей совокупности за два и более периодов; обобщающую характеристику структурных сдвигов в целом по совокупности; оценку степени концентрации и централизации.

Частные показатели структурных сдвигов: абсолютный прирост удельного веса; темп роста удельного веса; средний абсолютный прирост удельного веса; средний удельный вес.

Обобщающие показатели структурных сдвигов: линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов; квадратический коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов; квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов; линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов за периодов.

Обобщающим абсолютным показателем  изменения структуры может служить  сумма модулей абсолютных изменений  долей, выраженная в процентных пунктах:

где  - доля i-й группы в текущем периоде;  - доля i-й группы в базисном периоде. Показатель степени интенсивности абсолютного структурного сдвига рассчитывается по формуле:

Чтобы избежать взаимопогашения разных по знаку изменения долей, вместо модулей можно применить квадраты и получить квадратическую меру абсолютного структурного сдвига в форме квадратического изменения долей

Наиболее информативным  является относительный показатель структурного сдвига - среднее линейное изменение (темп прироста) по модулю:

На основе изменения рангов долей можно построить два показателя:

линейный коэффициент  изменения рангов долей, который  представляет собой отношение фактической  суммы модулей изменения рангов к предельно возможной сумме  модулей при n элементах структуры, равной (n²/2) для четного и ((n²-1 )/2) для нечетного n:

   

квадратический коэффициент изменения рангов долей характеризует степень интенсивности изменения рангов элементов структуры:

Особенность статистического  метода, дифференцированный подход к изучаемым объектам.

Дифференцированный  подход к изучаемым объектам - это процесс, когда совокупность единиц или явлений разбивается всегда на более или менее однородные группы, для того чтобы установить - структуру этой совокупности и для характеристики основных типов явлений.

8.  Статистическая методология. Закон больших чисел

Этапы исследования количественной стороны общественных млений.

5) На первой стадии осуществляется сбор статистических данных, во время которого получается статистическая информация о явлениях и процессах, подлежащих статистическому анализу.

Статистическое наблюдение - это регистрация существенных признаков  элементов статистической совокупности. Наблюдение позволяет охарактеризовать все разнообразие условий и способов проявлений изучаемых общественных закономерностей и получить характеристики процессов в целом.

6) На второй стадии статистические данные, собранные в результате проведения наблюдений, подвергаются систематизации и группировке. Эта стадия называется сводкой статистических данных. Важнейшим методом, применяемым в ней, является метод статистических группировок.

Группировки позволяют выделить однородные совокупности, разделить  их на группы и подгруппы по существенным признакам и тем самым дать обобщающую характеристику всего объекта. На этой стадии переходят от описания отдельных единиц к описанию их групп  и объекта в целом посредством  подсчета итогов, вычисления обобщающих показателей в виде относительных, средних величин и др.

7) На третьей стадии статистического исследования проводится анализ и обобщение фактов и обнаруживаются закономерности в изучаемых явлениях. Для данного этапа исследования характерно применение всего арсенала статистических методов исследования.

Возможности статистического  анализа:

1) статистический анализ  позволяет делать выводы о состоянии изучаемого социально-экономического явления, о закономерностях его развития;

2) выводы и сам анализ  излагаются текстом и сопровождаются  графическими и табличными иллюстрациями;

3) анализ статистических  данных позволяет выяснить социально-экономическую  сущность изучаемых явлений и  процессов.

Методология социально-экономической  статистики - это специфические приемы, способы исследований, соответствующие природе изучаемых явлений. Социально-экономическая статистика применяет в своих исследованиях методы дедукции и индукции.

Особенности статистической методологии:

1) точное измерение и  описание массовых данных;

2) измерение и анализ  дифференциации явлений;

3) применение сводных  (обобщающих) показателей для характеристики  явлений и закономерностей их  развития.

Закон больших  чисел: в массе индивидуальных явлений общая закономерность проявляется тем полнее и точнее, чем больше их охвачено наблюдением. В числах, суммирующих результат массового наблюдения, выступают определенные закономерности, которые не могут быть обнаружены на небольшом числе фактов. Суть этого закона состоит в исчезновении в сводном показателе элемента случайности, с которой связаны индивидуальные характеристики, по мере объединения в нем все большего их числа. Закон больших чисел выражает диалектику случайного и необходимого.

Величина отдельного элемента в совокупности - это случайная величина, которая не только автоматически подчиняется какой-то общей закономерности, но и определяется действием множества факторов, не зависящих от этой общей закономерности.

9.  Статистическая закономерность

Закономерность - обнаруживаемая причинно-следственная связь между явлениями, последовательность и повторяемость отдельных признаков, характеризующих явление.

Статистическая  закономерность - количественная закономерность изменения в пространстве и времени явлений и процессов общественной жизни в результате действия объективных законов.

Взаимосвязь статистической закономерности с законом больших  чисел: статистическая закономерность свойственна всей совокупности в целом и проявляется при достаточно большом числе наблюдений.

Особенности статистической закономерности:

1. статистическая закономерность  обусловливает малую вероятность  больших отклонений фактических  частот вариантов признака от теоретических;

3) статистическая закономерность  с определенной вероятностью  обусловливает устойчивость средних  величин при сохранении постоянного  комплекса условий, порождающих данное явление.

Статистическая  закономерность характеризуется чертами:

1) относительной узостью  пределов отклонений индивидуальных  значений от среднего уровня;

2) регулярностью взаимопогашений этих отклонений;

3) статистическая закономерность  выступает как форма проявления  определенных социально-экономических  законов;

4) обоснование закономерностей  заключается в механизме действия  или в механизме осуществления  того или иного конкретного  закона или в механизме взаимодействия  различных законов.

Механизм действия статистической закономерности обусловлен:

1)   соотношением необходимости и случайности;

2)   соотношением общего и частного.

Необходимое - то, что присуще всем явлениям данного вида. Необходимое проявляется в единстве со случайным.

Случайное - индивидуальное, присущее лишь конкретному явлению.

Статистическая закономерность, в которой необходимость неразрывно связана в каждом отдельном случае со случайностью и лишь во множестве  явлений проявляет себя как закон.

Свойство статистических закономерностей: статистические закономерности обладают устойчивостью, т. е. повторяемостью при повторных наблюдениях.

Статистическая методология  рассматривает каждое единичное  явление как частный случай изучаемой  закономерности. Обобщая данные об отдельных проявлениях изучаемой  закономерности, получают количественное выражение этой закономерности.

Важнейшие частные  случаи выражения статистической закономерности:

1) средняя величина отражает  то общее, что характерно для  всех единиц изучаемой совокупности;

2) закон распределения  - один из частных способов  выражения статистической закономерности  при определенных условиях.