Анализ и прогнозирования временного ряда развития Тюменской области

 

Исследуя полученные показатели можно сделать следующие  выводы по Тюменской области:

1. Наибольший прирост численности населения наблюдался в 1997 г. по сравнению с 1996 г. и составил 31 тыс.чел. (на 1%). В 1999 г. и 2002 г. численность населения уменьшалась на 7 тыс.чел. (на 0,2%).
2. Всего в 2004 г. численность населения по сравнению с 1995 увеличилась на 103 тыс.чел. (3,2%).
3. Абсолютный размер 1% прироста наибольший в 1999 г. и 2002 г., т.е. в 1% увеличения численности населения в этих годах содержится 35 тыс.чел.

Показатели динамики среднедушевых денежных доходов населения представлены в Табл.1.6:

Таблица 1.6

 

Показатели динамики  среднедушевых денежных доходов  населения Тюменской области

 

Год	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Среднедушевые денежные доходы населения, тыс.руб.	1085	1202	1284	1034	917	1122	1319	1355	1504	1576
Абсолютные приросты, тыс.руб.: -цепные (по годам) -базисные (к 1995 г.)	-   -	117   117	82   199	-250   -51	-117   -168	205   37	197   234	36   270	149   419	72   491
Темпы роста базисные (к 1995 г.) -коэффициенты -проценты	1 100	1,108 110,8	1,183 118,3	0,953 95,3	0,845 84,5	1,034 103,4	1,216 121,6	1,249 124,9	1,386 138,6	1,453 145,3
Темпы роста цепные (к  предыдущему году) -коэффициенты -проценты	1 100	1,108 110,8	1,068 106,8	0,805 80,5	0,887 88,7	1,224 122,4	1,176 117,6	1,027 102,7	1,110 111,0	1,048 104,8
Темпы прироста,% -цепные (по годам) -базисные (к 1995 г.)	0   0	10,8   10,8	6,8   18,3	-19,5   -4,7	-11,3   -15,5	22,4   3,4	17,6   21,6	2,7   24,9	11,0   38,6	4,8   45,3
Абсолютное значение 1% прироста, тыс.чел.	-	10,8	12,1	12,8	10,4	9,2	11,2	13,3	13,5	15,0

 

Исследуя полученные показатели можно сделать следующие  выводы по Тюменской области:

1. Наибольший прирост  среднедушевых денежных доходов населения наблюдался в 2000 г. по сравнению с 1999 г. и составил 205 тыс.руб. (на 22,4%). В 1998 г. и 1999 г.  среднедушевые денежные доходы населения уменьшились на 250 и 117 тыс.руб. соответственно (на 19,5 и 11,3%).
2. Всего в 2004 г. среднедушевые денежные доходы населения по сравнению с 1995 увеличилась на 491 тыс.руб. (на 45,3%).
3. Абсолютный размер 1% прироста наибольший в 2004 г., т.е. в 1% увеличения среднедушевых денежных доходов населения в этом году содержится 15 тыс.руб.

 

1.2.3. Исчисление средних показателей в рядах динамики

 

Средние показатели динамики - средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и пр. Они необходимы при обобщении характеристик тенденции за длительный период, по различным периодам, они незаменимы при сравнении развития за неодинаковые по длительности отрезки времени и при выборе аналитического выражения тренда. Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность n меняющихся во времени показателей, которые можно обобщать в виде средних величин.

Обобщенной характеристикой динамического  ряда может служить, прежде всего, средний  уровень ряда. Для разных видов  рядов динамики средний уровень  рассчитывается неодинаково.

В интервальных рядах динамики средний  уровень у определяется делением суммы уровней на их число n (1.8):

 

                                               

                                                 (1.8)

 

В моментном ряду динамики с равноотстоящими датами времени  средний уровень определяется по формуле (1.9):

 

                                         

                                    (1.9)

 

В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле (1.10):

 

                                                

                                                (1.10)

 

где t_i – количество дней (месяцев) между смежными датами.

 

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число n за вычетом единицы (1.11):

 

                                                  

                                               (1.11)

 

где n – число уровней ряда;

     – абсолютные изменения по сравнению с предшествующим   уровнем.

 

Средний абсолютный прирост  может определяться по абсолютным уровням ряда динамики. Для этого определяется разность между конечным и базисным уровнями изучаемого периода, которая делится на n – 1субпериодов (1.12):

 

                                               

                                                (1.12)

 

где y_n и y₁ – соответственно конечный и начальный уровни динамического ряда.

 

Средний темп роста –  обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Он показывает во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда (1.13):

 

                                      

;                                         (1.13)

 

Для расчета среднего темпа прироста первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу (1.14):

 

(1.14)

 

Среднее абсолютное значение одного процента  прироста можно найти по формуле (1.15):

(1.15) 

Результаты расчета  средних показателей динамики численности населения Тюменской области представлены в Табл.1.6:

 

Таблица 1.6

 

Средние показатели динамики численности населения Тюменской области за 1995-2004 гг.

 

Показатель	Средний уровень ряда, тыс.чел.	Средний абсолютный прирост, тыс.чел.	Средний темп роста, %	Средний темп прироста, %	Абсолютное значение одного процента  прироста, тыс.чел./1%
Значение	3244,4	11,4	100,4	0,4	28,5

 

В данной курсовой работе данные о среднедушевых денежных доходов и численности населения Тюменской области представлены в виде интервального ряда, поэтому их средний уровень рассчитывается как средняя арифметическая простая из уровней ряда.

Средний уровень численности  населения Тюменской области  в период с 1990-2004 гг. составил 3244,4 тыс.чел.

Так, средний абсолютный прирост численности населения в период с 1995-2004 гг. составляет 54,6 тыс. чел.

 тыс.чел      

Средний темп роста численности  населения Тюменской области  в период с 1990-2004 гг. составил 100,4%

  или 100,4%     Следовательно, темп прироста равен

Абсолютное значение одного процента  прироста численности населения за период с 1995-2004 гг. составит

Исследуя полученные показатели характеристики численности населения Тюменской области можно сделать следующие выводы:

1. Средняя численность населения Тюменской области за период с 1995 г. по 2004 г. составила 3244,4 тыс. чел.
2. В среднем ежегодно численность населения за последнее десятилетие увеличивалась на 11,4тыс.чел. или на 0,4%.
3. В среднем за год численность населения увеличивалась в 1,004 раза.
4. В среднем в 1% увеличения численности населения содержится 28,5 тыс.чел.

 

В Табл. 1.7 представлены средние  показатели динамики среднедушевых денежных доходов населения Тюменской области:

Таблица 1.7

 

Средние показатели динамики среднедушевых денежных доходов  населения Тюменской области за 1995-2004 гг.

 

Показатель	Средний уровень ряда, тыс.руб.	Средний абсолютный прирост, тыс.руб.	Средний темп роста, %	Средний темп прироста, %	Абсолютное значение одного процента  прироста, тыс.руб./1%
Значение	1239,8	54,6	104,2	4,2	13,0

 

Средний уровень среднедушевых  денежных доходов населения Тюменской  области в период с 1990-2004 гг. составил 3244,4 тыс.чел.

Так, средний абсолютный прирост численности населения в период с 1995-2004 гг. составляет 54,6 тыс. чел.

 тыс.чел      

Средний темп роста численности  населения Тюменской области  в период с 1990-2004 гг. составил 100,4%

  или 104,2%     Следовательно, темп прироста равен

Абсолютное значение одного процента  прироста численности населения за период с 1995-2004 гг. составит

Исследуя полученные показатели можно сделать следующие выводы по Тюменской области:

1. В среднем по Тюменской области за период с 1995 г. по 2004 г. среднедушевой доход составил 1239,8 тыс. руб.
2. В среднем ежегодно среднедушевой доход населения увеличивался на 54,6 тыс.руб. или на 4,2%.
3. В среднем за год среднедушевой доход населения увеличивался в 1,042 раза.
4. В среднем в 1% увеличения среднедушевого дохода населения содержится 13 тыс.руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

 

2.1. Выявление и характеристика  основной тенденции развития

 

Одной из задач, возникающих  при анализе рядов динамики, является установление закономерности изменения  уровней изучаемого показателя во времени.

В некоторых случаях  эта закономерность, общая тенденция развития объекта вполне ясно отображается уровнями динамического ряда. В других рядах динамики наблюдается систематическое увеличение уровней ряда. Однако часто приходится с такими рядами с такими рядами динамики, когда уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают) и можно говорить лишь об общей тенденции развития явления, либо о тенденции к росту, либо к снижению. В этих случаях для определения основной тенденции развития явления, достаточно устойчивой на протяжении данного периода, используют особые приемы обработки рядов динамики.

Уровни ряда динамики формируются под совокупным влиянием множества длительно и кратковременно действующих факторов и в том числе различного рода случайных обстоятельств. Выявление основной закономерности изменения уровней ряда предполагает ее количественное выражение, в некоторой мере свободное от случайных воздействий. Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике также выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания. Выравнивание позволяет характеризовать особенность изменения во времени данного динамического ряда в наиболее общем виде как функцию времени, предполагая, что через время можно выразить влияние всех основных факторов.

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен  в виде составляющих: