Методы научного исследования

содержание

 

Задание 1………………………………………………………………...3

Задание 2………………………………………………………………...8

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………...12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1.

Получены следующие данные о тестировании учебной группы по дисциплине «Информатика» (Таблица 1). После этого учащиеся в течение двух месяцев решали задачи на развитие творческого мышления. Ниже приведены результаты повторного тестирования по дисциплине «Информатика» (Таблица 2) и тестирования на определение уровня творческого мышления (Таблица 3).

Сформулировать нулевую и альтернативную гипотезу. Выявить статистически значимую тенденцию в сдвиге учебных показателей.

Таблица 1.

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Баллы	43	25	34	39	47	50	21	16	35	38
№ п/п	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Баллы	22	47	41	39	36	35	40	42	31	41

 

Таблица 2.

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Баллы	35	37	34	34	46	50	19	27	24	28
№ п/п	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Баллы	22	25	26	37	39	39	40	21	27	46

 

Таблица 3.

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Баллы	114	102	97	109	121	112	106	100	98	99
№ п/п	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Баллы	104	113	115	117	108	96	104	91	97	103

 

 

 

РЕШЕНИЕ

Проверяется гипотеза H0: состояние знаний учащихся по информатике не повысилось после решения задач на развитие творческого мышления.

Альтернативная гипотеза Н1: состояние знаний учащихся повысилось после решения задач на развитие творческого мышления.

1. Используем  знаковый критерий

Подсчитаем значение статистики критерия Т равное числу положительных разностей отметок, полученных учащимися.

Нулевая гипотеза принимается на уровне значимости 0,05, если наблюдаемое значение T<n-ta, где значение n-ta определяется из статистических таблиц для критерия знаков. Строим вспомогательную таблицу.

Таблица 4 – Расчетная таблица

№ п/п	Баллы		Знак разности
	Первое тестирование (х)	Второе тестирование (у)
1	43	35	-
2	25	37	+
3	34	34	0
4	39	34	-
5	47	46	-
6	50	50	0
7	21	19	-
8	16	27	+
9	35	24	-
10	38	28	-
11	22	22	0
12	47	25	-
13	41	26	-
14	39	37	-
15	36	39	+
16	35	39	+
17	40	40	0
18	42	21	-
19	31	27	-
20	41	46	+

Элементы каждой пары хi, уi сравниваются между собой по величине, и паре присваивается знак «+», если хi < уi , знак «—», если хi > уi  и «0», если хi = уi.

Из 20 пар есть четыре разности равные нулю, значит n=20-4=16

Согласно данным таблицы 4 количество знаков «+» равно Т = 5.

Для определения критических значений статистики критерия n—tα используем таблицу для критерия знаков.

Для уровня значимости α=0,05 при n = 16 значение n—tα = 13.

Следовательно выполняется неравенство Т< n—tα (5<13). Поэтому в соответствии с правилом принятия решения нулевая гипотеза принимается на уровне значимости 0,05.

Вывод: тенденция в сдвиге учебных показателей статистически незначима.

2. Используем критерий Вилкоксона.

Критерий Вилкоксона более чувствителен к улавливанию особенностей измерений по сравнению со знаковым критерием, так как его применение основано не только на учете знаков разностей измерений хi и уi, на и на учете абсолютных значений этих разностей.

Для каждой пары (хi, уi) находим |Di| = |yi – xi| - абсолютное значение разности измерений хi и уi. Пары, у которых Di = 0 – значения хi и yi совпадают, не учитываются при подсчете значения статистики критерия. Далее выписываем |Di| в ряд по возрастанию значений и приписываем этим значениям ранг. Если несколько последующих значений совпадают, то каждому из них приписывается один и тот же ранг, равный среднему арифметическому их рангов.

Далее каждому рангу приписывается знак «+», если он соответствует положительной разности Di, а знак «-», если  он соответствует отрицательной разности.

В условиях данного эксперимента возможно использование критерия Вилкоксона для сравнения различия в выполнении тестирования до и после применения задач на развития творческого мышления, так как выполнены допущения данного критерия. Знакомство с задачами на развитие творческого мышления позволяют обоснованно выдвинуть предположение о том, что работа с этими задачами будет способствовать повышению грамотности учащихся по информатике.

Поэтому проверяется гипотеза Н0: медиана Di≤0 – решение задач на развитие творческого мышления не улучшает знаний учащихся по информатике.

Альтернативная гипотеза Н1: медиана Di>0 – решение задач на развитие творческого мышления повышает уровень знаний учащихся по информатике.

Таблица 5 – Расчетная таблица

№ п/п	Баллы		Разность баллов Di = уi - хi	|Di|	Ранг |Di|	Ri
	Первое тестирование (хi)	Второе тестирование (уi)
1	43	35	-8	8	9	-9
2	25	37	12	12	13	13
3	34	34	0	0	-	-
4	39	34	-5	5	7,5	-7,5
5	47	46	-1	1	1	-1
6	50	50	0	0	-	-
7	21	19	-2	2	2,5	-2,5
8	16	27	11	11	11,5	11,5
9	35	24	-11	11	11,5	-11,5
10	38	28	-10	10	10	-10
11	22	22	0	0	-	-
12	47	25	-22	22	16	-16
13	41	26	-15	15	14	-14

Продолжение таблицы

№ п/п	Баллы		Разность баллов Di = уi - хi	|Di|	Ранг |Di|	Ri
14	39	37	-2	2	2,5	-2,5
15	36	39	3	3	4	4
16	35	39	4	4	5,5	5,5
17	40	40	0	0	-	-
18	42	21	-21	21	15	-15
19	31	27	-4	4	5,5	-5,5
20	41	46	5	5	7,5	7,5

 

В этих условиях для проверки гипотезы применяется односторонний критерий Вилкоксона для n £ 20.

За вычетом пар, для которых Di = 0 остается 16 пар.

Подсчитываем значение статистики критерия Т, равное сумме положительных значений Ri. В данном случае получим:

Т = 13 + 11,5 + 4 + 5,5 + 7,5 = 41,5

Для n=16 и уровня значимости a=0,05 в случае одностороннего критерия критическое значение статистики Т – W1-a = 100

Следовательно, выполняется неравенство Тнаблюд<Ткритич. (41,5<100).

Поэтому в соответствии с правилом принятия решения на основе результатов эксперимента с достоверностью 0,95 справедлив вывод о незначимом сдвиге учебных показателей.

 

 

 

 

Задание 2.

Изучался уровень ориентации учащихся на художественно-эстетические ценности. С целью активизации формирования этой ориентации в группе проводились беседы, выставки детских рисунков, были организованы посещения музеев и картинных галерей, проведены встречи с музыкантами и пр. С целью проверки эффективности этой работы до начала эксперимента и после проводилось тестирование, данные которого приведены в таблице.

Таблица 1 – Результаты тестирования

№ п/п	Баллы
	До начала эксперимента	После эксперимента
1	17	10
2	11	15
3	15	14
4	16	12
5	13	16
6	21	13
7	19	18
8	10	13
9	15	15
10	16	17
11	12	12
12	14	19
13	16	20
14	17	16
15	18	22
16	18	21
17	19	15
18	21	16
19	12	17
20	14	10