Использование моделирования на уроках математики в начальных классах

Известно определение  моделирования как вида психической деятельности. Как психическая деятельность моделирование в качестве компонента включает в такие психические процессы, как воспитание, представление, память, воображение, мышление и другие. Модель – искусственно созданный объект в виде схемы, чертежа, логико – математической знаковой формулы и др. модель отражает и воспроизводит в более простом уменьшенном виде структуру, свойства, взаимосвязи и отношения  исследуемого объекта. Иначе, говоря, модель – это представитель оригинала в познании или на практике. В философском  энциклопедическом словаре моделирование рассматривается как метод познания. Его сущность заключается в следующем: для познания объекта строятся и изучаются модели этого объекта, отображающие реальность. [10]

 

Моделирование предполагает выполнение трех взаимосвязанных  действий:  построение модели объекта, ее исследование, перенос результатов исследования на исходных объект. Рассмотрим более подробно понятие «моделирование».

В моделировании выделяются следующие составляющие: предварительный анализ; перевод реальности или текста, его описывающего, на знаково-символический язык; работа с моделью; соотнесение результатов, полученных на модели с реальностью.

1. Предварительный анализ.

Целью действия анализа является адекватное восприятие реальности или текста, выделение смысловых частей и существенной информации. Выделение существенных признаков необходимо, поскольку именно они должны быть представлены в модели. Анализ является подготовительным этапом для каждого из дальнейших действий моделирования и обязательным, так как невозможно начать преобразовывать объект без выдел тех частей, преобразование которых приведёт к новому представлению реальности в модели.

2. Перевод реальности на знакомо- символический язык.

Собственно моделирование  начинается с этого этапа. Цель – представление словесной информации в графической форме. Существует ряд принципов перевода реальности на знаково-символический язык. При его несоблюдении построенная  модель не даёт  нужного значения о предмете исследования.

3. Работа с моделью.

Работа с моделью предполагает анализ, видоизменение и преобразование модели. Иногда выполнение действия перевода и построения модели становится достаточным средством решения задачи.

4. Возможность оперировать  знаниями, что особенно связывается с моделями, выраженными в буквенно-цифровой символике.[18]

Итак, модель- мощное орудие познания, позволяет продвигаться в познании окружающего, получать новые знания; моделирование в обучении позволяет учащимся овладевать методами познания и способами учебной деятельности.

Развивающие функции – формирование и развитие научно-теоретического мышления, основных компонентов  теоретического мышления (рефлексии, теоретического анализа и внутреннего плана действия).[14]

Итак, моделирование -  это метод познания, при котором происходит замена оригинала моделью, отражающей существенные и общие для некоторой группы объектов свойства и отношения, с целью изучения и получения новых знаний об оригинале, но, что особенно важно, при этом формируются аналитические умения. При этом моделирование может активно применяться в качестве средства обучения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4 Анализ учебных пособий учащихся

 

Для анализа учебных пособий учащихся, необходим было изучить учебники Г.Л.Муравьевой, М.А.Урбан «Математика 2» в 2 частях. Так же была проведена беседf с учителем данного класса.

Изучая учебник было выделено:

• Учебники красочные, яркие, с крупным шрифтом, хорошо иллюстрированы.  Можно сделать вывод, что учебные пособия подобраны по возрасту учащихся;

• Учебный материал разбит на главы;

• На форзацах дан в кратной форме материал, изучаемый на протяжении всего учебного года;

• учебники содержат теоретический материал;

• в каждом пункте учебников содержатся задания, способствующие достижению уровня обязательной подготовки.

Модели текстовых задач используемые в учебных пособиях: «Математика 2» часть 1 Г.Л.Муравьевой, М.А.Урбан и «Математика 2» часть 2 Г.Л.Муравьевой, М.А.Урбан.

В учебниках преобладают предметные иллюстрации и графические, схематические, табличные виды моделей. (Таблица 1)

Учебное пособие	Кол-во текст. задач	Кол-во моделей	Виды моделей
			Текстовая краткая запись	Схематическая краткая запись	Предметная иллюстрация	Схематичная краткая запись	Графическая краткая запись	Табличная краткая запись
М.-2кл.-I ч.	189	47	19	27	9	0	4	0
М.-2кл.-II ч.	272	68	7	11	1	12	39	6
Всего	461	115	26	38	10	12	43	6

 

 

По подсчётам текстовых задач по двум пособиям можно сделать вывод, что:

• количество текстовых задач – 72%;
• предметная иллюстрация – 2%;
• текстовая – 5%;
• схематичная – 3%;
• табличная – 1%;
• схематическая – 8%;
• графическая – 9%.

 Моделированию текстовых задач в учебнике уделяется не большое внимание.  27 % задач из двух частей имеют модель.

Проведя беседу с учителем 2 «В» класса можно сделать вывод, что материал в учебнике не рассчитан для высокого уровня, в некоторых задачах присутствуют  совсем ненужные схемы, при работе с учебником  учащиеся не получают необходимый уровень знания и поэтому необходимо руководствоваться дополнительными пособиями.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава II. Эксперементальная работа по развитию логического мышления младших школьников на уроках математики

2.1 Изучение исходного  уровня развития логического  мышления младших школьников

Наиболее важное место в структуре всех познавательных психических процессов занимает мышление. К особенностям, определяющим его уровень, относятся типы мышления (эмпирический или теоретический) и различные качества мышления (скорость, глубина, умение выделить существенное, гибкость, обобщенность, обратимость операций мышления и т.д.)

Мышление младшего школьника отличается от мышления дошкольника, во-первых, более высокими темпами его развития в эти годы; во-вторых, существенными структурными и качественными преобразованиями, происходящими в самих интеллектуальных процессах. В младшем школьном возрасте под влиянием учения как ведущей деятельности активно развиваются все три вида мышления: наглядно - действенное, наглядно - образное и словесно - логическое. Особенно значительные изменения происходят в развитии словесно - логического мышления, которое в начале данного периода жизни ребенка еще относительно слабо развито, а к его концу, т.е. к началу подросткового возраста, становится главным и по своим качествам уже мало чем отличается от аналогичного видам мышления взрослых людей. В этой связи практическая психодиагностика мышления детей младшего школьного возраста должна быть направлена, с одной стороны, на оценку всех видов мышления у ребенка, а с другой стороны, на особую оценку словесно - логического мышления.

 

 

2.2 Содержание, ход  и результаты экспериментальной  работы

 

Экспериментальная работа проходила на базе  УО «ГГ № 5 г. Витебска» во 2-ом  «В» классе.  В классе 21 человек. В этом классе дети  с различной успеваемостью. Класс: сплочённый, воспитанный, общительный, всегда готов преступить к любому заданию.

Исследование  проводилось в 2 этапа:

• тестовые задания;
• решение текстовых задач.

1 этап: Тест по теме «Простые задачки»

Цель: проверка умения решать быстро простые задачи, складывать и вычитать двузначные числа.

Для этого была предложена письменная работа. (Приложение 1) Каждый ученик должен был устно решить текстовые задачи, и правильный ответ записать  на листок.

Получены следующие результаты 2-го «В» класса:

1. Количество учащихся  по списку 21

2. Выполняли работу  20

3. Выполнили всю работу  без ошибок 12

4. Ошиблись в задаче № 1  2

5. Ошиблись в задаче № 2                                    4

6. Ошиблись в задаче № 3                                    1

7. Не справились с работой                          

(ошиблись в двух и более задачах)  1

 

Несмотря на то, что задание были не сложные, некоторые ученики не смогли решить устно и записать правильный ответ.

 

 

(Таблица 2)

№	Успешность	Процент
1	Выполнили всю работу без ошибок	60%
2	Ошиблись в задаче № 1	10%
3	Ошиблись в задаче № 2	20%
4	Ошиблись в задаче № 3	5%
5	Не справились с работой	5%

 

 

Видно, что большая половина класса написала работу без ошибок. Рассмотренные ошибки свидетельствуют о том, что не все ученики смогли быстро сконцентрироваться на задании.

Исходя из данного этапа эксперимента, навыки решения задач у учащихся 2 класса находятся на среднем уровне развития. Для избежание этой проблемы нужно систематически использовать моделирование при решении задач.

2. этап: решение текстовые задачи.

На данном этапе учащимся предлагается решить в тетрадях 3 текстовые задачи такие же, как и решают на уроке. (Приложение 2)

Цель: выявление наличия или отсутствия умений решать задачи, используя метод моделирования.

Получены следующие результаты 2-го «В» класса:

1. Количество учащихся  по списку 21

2. Выполняли работу  20

3. Выполнили всю работу  без ошибок 11

4. Ошиблись в задаче  № 1 4

5. Ошиблись в задаче  № 2                                        3

6. Ошиблись в задаче  № 3                                        2

6. Не справились с работой                          

(ошиблись в двух заданиях)  0 

Таблица 3

№	Успешность	Процент
1	Выполнили всю работу без ошибок	55%
2	Ошиблись в задаче № 1	20%
3	Ошиблись в задаче № 2	15%
4	Ошиблись в задаче № 3	10%
5	Не справились с работой	0%

 

 

По данным результатам, можно сделать вывод, что устную  работу учащиеся выполнил лучше, чем письменную работу. Дети в большинстве своем использовали модели при решении задач.

Исходя из таблиц видно, что качество знаний и процент успеваемости высок. При решении задач следует использовать метод моделирования, что способствует сознательному и прочному усвоению и пониманию материала. Логическое мышление развито у учащихся во 2 «В» классе.

 

 

 

 

 

 

Заключение

Подводя итоги можно сказать, что при развитии логического мышления целесообразно использовать такие мыслительные операции, как наблюдение, сравнение, обобщение. Но более характерной чертой такого мышления является целенаправленный перебор определенным образом ограниченного круга возможностей при поиске решения определенных видов действий.

Именно в начальной школе у младшего школьника формируются основные элементы ведущей в этот период учебной деятельности, необходимые учебные навыки и умения. В этот период развиваются формы мышления, обеспечивающие в дальнейшем усвоение системы научных знаний, развитие научного, теоретического мышления, обеспечивающие в дальнейшем усвоение системы научных знаний, развитие научного, теоретического и логического мышления.