Предмет и значение логики в системе научного знания

21. ВИДЫ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ

 

Простым называется суждение, не включающее других суждений. Они являются отражением одной-единственной связи объективного мира независимо от того, какая эта  связь по содержанию. Напр., «Это –  человек»; «У розы приятный запах» и  др.

 

Простые суждения разнообразны по своим  проявлениям. Они делятся на виды по логическим признакам: характер связки (качество и количество) субъекта и  предиката, отношение между субъектом  и предикатом.

 

По признаку отношения между  субъектом и предикатом выделяются суждения:

 

а) атрибутивные (от лат. «свойство», «признак») – суждения о признаке предмета. В них отражается связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается. Атрибутивные суждения называются также категорическими, т. е. ясными, безусловными. Логическая схема атрибутивного суждения S-Р, где S – субъект суждения, Р – предикат, «-» – связка. Напр., «Адвокат встретился с обвиняемым». Категорические суждения делятся по качеству и количеству.

 

По качеству выделяют утвердительные и отрицательные суждения. Утвердительное выражает принадлежность предмету какого-либо свойства, отрицательное – отсутствие какого-либо свойства, они различаются  качеством связки.

 

Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой рассматривается  как утвердительное, напр., «Данное  решение суда является необоснованным».

 

По количеству выделяют единичные, частные и общие суждения. Количественная характеристика выражается квантором  общности. Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете.

 

Напр., «Это здание – памятник архитектуры».

 

Частным называется суждение, в котором  что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса с помощью слов некоторые, многие, немногие, большинство, меньшинство, часть. Напр., «Часть преступлений относится  к экономическим».

 

Общим называется суждение, в котором  что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса с помощью слов все, никто, любой, каждый. Напр.: «Все свидетели дали показания», «Никто не пришел на заседание». Иногда квантор не указывается, и тогда  он определяется по смыслу, напр., «Равнодушие  унижает»;

 

б) об отношениях между предметами (т. н. суждения с отношениями). Это  могут быть отношения равенства, неравенства, пространственные, временные, причинно-следственные и др. Напр.: «А равно В», «Казань восточнее Москвы», «Семен отец Сергея» и др. Принята следующая символическая запись суждений с отношениями: хRу, где х и у – члены отношения, они обозначают понятия о предметах; В – отношение между ними. Запись читается: х находится в отношении R к у. Запись отрицательного суждения ⌉ (хВу) (неверно, что х находится в отношении В к у);

 

в) существования, выражающие сам факт существования или несуществования предмета суждения. Напр., «Существуют статистические законы». Предикатами этих суждений являются понятия о существовании или несуществовании предмета.

22. ОБЪЕДИНЕННАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ  ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ

 

Объединяя количественную и качественную характеристики, атрибутивные суждения делятся на четыре группы: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

 

Общеутвердительное – это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству. Напр., «Каждый, совершивший  преступление, должен быть подвергнут справедливому наказанию». Схема  такого суждения – «Все S суть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «суть» – качество суждения.

 

Общеотрицательное – суждение, общее  по количеству и отрицательное по качеству. Напр., «Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной  ответственности». Схема такого суждения – «Ни одно S не есть Р». Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» – качество суждения.

 

Частноутвердительное – суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Напр., «Некоторые приговоры суда являются обвинительными». Схема такого суждения – «Некоторые S есть Р». Кванторное слово «некоторые» указывает на количество суждения, утвердительная связка, выраженная словом «есть», на его качество.

 

Частноотрицательное – суждение частное по количеству и отрицательное по качеству. Напр., «Некоторые приговоры суда не являются обвинительными». Схема такого суждения – «Некоторые S не есть Р». Кванторное слово «некоторые» указывает на количество суждения, отрицательная связка «не есть» – на его качество.

 

В логике принято сокращенное обозначение  суждений по их объединенной классификации: А – общеутвердительные суждения; I – частноутвердительные; Е – общеотрицательные; О – частноотрицательные.

 

На языке логики предикатов рассмотренные суждения записывают следующим образом:

 

А – (Все S суть Р);

 

Е – (Ни одно S не есть Р);

 

I – (Некоторые S есть Р);

 

О – (Некоторые S не есть Р).

23. ВЫДЕЛЯЮЩИЕ И ИСКЛЮЧАЮЩИЕ  СУЖДЕНИЯ

 

Особое место в классификации  суждений занимают выделяющие и исключающие  суждения.

 

Выделяющие суждения отражают тот  факт, что признак, выраженный предикатом, принадлежит (или не принадлежит) только данному и никакому другому предмету.

 

Выделяющие суждения могут быть единичными, частными и общими. Напр., «Только Зимин является свидетелем происшествия» (S и только S есть Р – единичное выделяющее суждение). Оно выражает знание о том, что Зимин является единственным свидетелем происшествия. Субъект и предикат этого суждения имеют одинаковый объем.

 

 

«Некоторые города – столицы  государств» – пример частного выделяющего  суждения (некоторые S и только S суть Р). Столицами государств могут быть только города, и притом только некоторая  их часть. Предикат частного выделяющего  суждения полностью входит в объем  субъекта.

 

 

«Все преступления, и только преступления, предусмотренные законом, – общественно  опасные деяния» – пример общего выделяющего суждения (Все S, и только S суть Р). Объемы субъекта и предиката  общего выделяющего суждения полностью  совпадают.

 

 

Слова «только», «лишь», входящие в  состав предложений, выражающих выделяющие суждения, могут находиться как перед  субъектом, так и перед предикатом (напр., «Уголовное наказание применяется  только по приговору суда»). Но они  могут и вообще отсутствовать. В  этих случаях установить, что данное суждение является выделяющим, помогает логический анализ.

 

Исключающим называется суждение, в  котором отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой  их части. Напр., «Все студенты нашей  группы, кроме Волкова, сдали экзамены». Исключающие суждения выражаются предложениями  со словами «кроме», «за исключением», «помимо», «не считая» и т. п. (Все S, за исключением S', суть Р).

 

Значение выделяющих и исключающих  суждений состоит в том, что положения, выраженные в форме этих суждений, характеризуются точностью и  определенностью, что исключает  их неоднозначное понимание. Напр., в Конституции РФ ст. 118 (ч. 1) и 123 (ч. 2) гласят: «Правосудие в РФ осуществляется только судом», «Заочное разбирательство  уголовных дел в судах не допускается, кроме случаев, предусмотренных  федеральными законами».

24. РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТЕРМИНОВ В  СУЖДЕНИЯХ

 

В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его  термины – субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается  нераспределенным, если он взят в части  объема.

 

Рассмотрим, как распределены термины  в суждениях А, Е, I, О.

 

Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения («студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, т. к. в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы.

 

 

Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К таким суждениям относятся обще-выделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся правилу соразмерности.

 

 

Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены.

 

 

Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) – отличники (Р)». Субъект суждения не распределен, т. к. в нем мыслится только часть студентов нашей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники – студенты нашей группы. Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены.

 

 

Исключение из этого правила  составляют частновыделяющие суждения, предикат которых полностью входит в объем субъекта. Напр., «Некоторые родители, и только они (S), являются многодетными (Р)». Здесь понятие «многодетные» полностью входит в объем понятия «родители». Субъект такого суждения не распределен, предикат распределен.

 

 

Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) – не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен.

 

25. СЛОЖНЫЕ СОЕДИНИТЕЛЬНЫЕ СУЖДЕНИЯ

 

Сложным называют суждение, состоящее  из нескольких простых, связанных логическими  связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

 

Соединительные (конъюнктивные) суждения

 

Соединительным, или конъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой  «и». Напр., суждение «Кража и мошенничество  относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим  из двух простых: «Кража относится к  умышленным преступлениям», «Мошенничество относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе – q, то соединительное суждение символически можно выразить как р ∧ q, где р и q – члены конъюнкции (или конъюнкты), ∧ – символ конъюнкции.

 

В естественном языке конъюнктивная  связка может быть представлена и  такими выражениями, как «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря  на», «одновременно» и др. Напр., «При установлении судом размеров подлежащего  возмещению ущерба должны учитываться  не только причиненные убытки (р), но и та конкретная обстановка, при которой убытки были причинены (q), а также материальное положение работника (r)». Символически это суждение можно выразить так: р ∧ q ∧ r.

 

Соединительное суждение может  быть выражено одной из трех структур.

 

Два субъекта и один предикат (S'и S″ есть Р).

 

Напр., «Конфискация имущества и  лишение звания являются дополнительными  уголовно-правовыми санкциями».

 

Один субъект и два предиката (S есть P' и P″).

 

Напр., «Преступление – это общественно  опасное и противоправное деяние».

 

Два субъекта и два предиката (S' и S″ есть P´ и P″). Напр., «Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения».

 

Истинность соединительного суждения определяется истинностью входящих в него простых суждений. Соединительное суждение истинно только в том  случае, если истинны простые его  составляющие. Если хотя бы одно простое  суждение ложно, то ложным является и  конъюнкция в целом.

26. УСЛОВНЫЕ (ИМПЛИКАТИВНЫЕ) И СЛОЖНЫЕ  РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ (ДИЗЪЮНКТИВНЫЕ) СУЖДЕНИЯ

 

Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если… то…». Напр.: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение – «Предохранитель плавится» – антецедент (предшествующее), второе – «Электролампа гаснет» – консеквент (последующий). Если антецедент обозначить р, консеквент – q, а связку «если… то…» знаком «→», то импликативное суждение символически можно выразить как (р → q).

 

Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента  и ложности консеквента импликация всегда будет ложной. Сочетание истинного антецедента, напр. «Предохранитель плавится», и ложного консеквента – «Электролампа не гаснет» – является показателем ложности импликации.

 

В естественном языке для выражения  условных суждений используется не только союз «если… то…», но и «там… где», «тогда… когда…», «постольку… поскольку…»  и т. п. Грамматическими показателями импликации могут служить, помимо союза  «если… то…», такие словосочетания, как «при наличии… следует», «в случае…  следует…», «при условии… наступает…»  и др. Вместе с тем юридические  импликации могут конструироваться в законе и других текстах без особых грамматических показателей. Напр.: «Тайное похищение чужого имущества (кража) наказывается…» или «Заведомо ложный донос о совершении преступления наказывается…» и т. п. Каждое из таких предписаний имеет импликативную формулу: «Если совершено определенное противоправное деяние, то за ним следует правовая санкция».

 

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой  «или». Напр., суждение «Договор купли-продажи  может быть заключен в устной или  письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Если первое обозначить р, а второе – q, то разделительное суждение символически можно выразить как р ∨ q, где р и q – члены дизъюнкции (дизъюнкты), ∨ – символ дизъюнкции.