Схематическое моделирование при обучении младших школьников решению задач на сложение и вычитание

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«КАРЕЛЬСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ  ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» 

 

Факультет начального образования

Кафедра естественно-математических дисциплин

и методик их преподавания в начальных классах

 

Специальность

Педагогика  и методика начального образования

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему

Схематическое моделирование  при обучении младших школьников решению задач  на сложение и вычитание

 

 

 

Работу выполнила

студентка 251 гр.

Виноградова Л.

 

Научный руководитель

к.п.н., доцент

Смирнова Светлана Иосифовна

 

 

 

 

 

 

 

 

Петрозаводск, 2012

Оглавление

Введение 3

Глава 1. Теоретические основы обучения младших школьников решению текстовых задач на основе моделирования 6

1.1. Задача 6

1.1.1. Понятие  «задача» 6

1.1.2. Классификация задач. 7

1.1.3  Процесс  решения задачи 10

1.2. Моделирование,  как средство формирования умения решать задачи 14

1.2.1. Понятие  модели, моделирования. Виды моделей. 14

1.2.2.  Психолого-дидактические  основы использования моделей в обучении 18

1.2.3. Различные  подходы к использованию моделей при обучении решению задач 20

Выводы по главе I 23

Глава II. Формирование умений младших школьников решать текстовые задачи, используя схематические модели. 25

2.1. Диагностика  уровня сформированности умений  младших школьников решать задачи 25

2.2. Повышение  уровня сформированности умений  младших школьников решать задачи 27

2.3. Динамика  уровней сформированности умений младших школьников решать задачи 33

Выводы по главе II 37

Заключение 38

Литература 40

 

 

 

 

 

 

Введение

«Рисунки, схемы и чертежи не только помогают учащимся в сознательном выявлении  скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения  задач,  помогают не только усваивать, но и овладевать умением применять их»

Л.Ш.Левенберг.

В связи с тем, что приоритетным направлением новых образовательных стандартов является реализация развивающего потенциала общего среднего образования, актуальной задачей становится обеспечение развития универсальных учебных действий как собственно психологической составляющей фундаментального ядра образования наряду с традиционным изложением предметного содержания конкретных дисциплин. Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий (УУД), обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Одно из важнейших познавательных УУД – умение решать проблемы или задачи, так как является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями. [11]

Из всех предметов исключительно велика роль математики в развитии интеллектуальных и творческих способностей ребенка. Математическому мышлению присущи все качества научного мышления. Поэтому данный предмет способствует достижению многих учебно-воспитательных целей. В его содержании заложены большие возможности для развития познавательных способностей обучающихся, начал исследовательской работы, активизации мыслительной деятельности.

Задача учителя – полнее использовать эти возможности, решая  цели образования:

• формировать личность, желающую и умеющую учиться, способную саморазвиваться;
• развивать коммуникативные, интеллектуальные, творческие способности детей;
• учить детей использовать математические знания для решения познавательных проблем и «жизненных задач».

Умение решать текстовые  задачи является одним из основных показателей уровня математического  развития ребёнка, глубины усвоения им учебного материала. К сожалению, не все учащиеся  умеют и  любят решать задачи. Это происходит потому, что дети не научены анализировать данные, видеть взаимосвязь между искомым и данным, структурировать ход решения. А при отсутствии потребности в глубоком  осмыслении описанных в задаче связей у ребёнка формируется прочная привычка сводить решение к простому вычислению.  Организация работы, заключающаяся в многократном  прочитывании, устном анализе, составлении только краткой записи оказалась неинтересной и малоэффективной. Фронтальный анализ и решение задачи ограничивается правильными ответами двух-трёх человек, а остальные просто записывают готовые решения без глубокого понимания.

Так перед нами встала проблема: как, используя традиционный УМК по математике (программа М.И.Моро, М.А.Бантовой, Т.В.Бельтюковой), анализировать задачу более продуктивно, чтобы она из просто арифметической превратилась в развивающую? Можно ли научить самостоятельно решать задачи каждого ученика? 
Изучив теоретические подходы к обучению решать задачи, а также разнообразные практические приёмы, сделали вывод, что можно. Главное для каждого ученика на этом этапе – понять задачу, т.е. уяснить, о чём эта задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и  искомыми параметрами и т.д. Для этого надо применять моделирование задачи и учить этому детей.

Моделирование способствует формированию диалектико-материалистического  мировоззрения. Введение в содержание обучения понятий модели и моделирования  существенно меняет отношение учащихся к учебному предмету, делает учебную  деятельность более осмысленной  и продуктивной. При этом важно, чтобы  учащиеся сами овладели методом моделирования, научились строить модели, отражая  различные отношения и закономерности. И, наконец, моделирование может  выступать как учебное средство:

• Для фиксации наглядного представления ориентировочной основы действия (модель – схема пошаговой программы, операции, в виде графа и др.) Это незаменимое средство для формирования умственных действий.
• Для фиксации наглядного представления изучаемых абстрактных понятий
• Для фиксации и наглядного представления общих способов действий по решению каких-либо задач.
• Выступает как средство наглядности и носит обобщённый характер.
• Эффективно может использоваться для обобщения изученного материала.

Так нами была сформулирована тема курсовой работы «Схематическое моделирование при обучении младших школьников решению задач  на сложение и вычитание».

 

В качестве объекта исследования рассматривается процесс обучения младших школьников решению текстовых задач.

Предметом исследования является схематическое моделирование на уроках математики в начальной школе в процессе решения текстовых задач.

Гипотеза: если на уроках математики систематически применять схематическое моделирование при обучении младших школьников решению задач на сложение и вычитание, то уровень общего умения учащихся решать текстовые задачи повысится.

Цель: исследование возможностей схематического моделирования при решении текстовых задач.

Задачи:

1. Рассмотреть понятия «задача», «модель», «моделирование»;
2. Включить модели в использование на уроках при решении задач;
3. Разработать совокупность заданий с включением моделей на основе анализа научно-методической литературы;
4. Проанализировать результаты формирующего эксперимента.

Методы:

1. Анализ научно-методической литературы по исследуемому вопросу;
2. Прогнозирование достижений учащихся в области умения решать текстовые задачи;.
3. Тестирование учащихся с целью выявления умения решать задачи;
4. Обобщение полученных результатов проведенных тестов.

База исследования: МБОУ СОШ № 6 г. Сегежи.

Контингент: учащиеся 1 «в»  класса  МБОУ СОШ № 6 г. Сегежи.

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Теоретические основы обучения младших школьников решению текстовых задач на основе моделирования

1. Задача

1.1.1. Понятие «задача»

С термином «задача» люди постоянно  сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. В широком смысле слова под задачей понимается некоторая ситуация, требующая исследования и разрешения человеком. Отдельно стоят математические задачи, решение которых достигается специальными математическими средствами и методами. Среди них выделяют задачи научные, решение которых способствует развитию математики и ее приложений, и задачи учебные, которые служат для формирования необходимых математических знаний, умений и навыков.

Знакомство с простыми задачами начинается в 1-м классе при изучении чисел первого десятка. Это задачи на сложение и вычитание.

Глубина и значимость открытий, которые  делает младший школьник, решая задачи, определяется характером осуществляемой им деятельности и мерой ее освоения, тем, какими средствами этой деятельности он владеет. Для того чтобы ученик уже в начальных классах мог  выделить и освоить способ решения  широкого класса задач, а не ограничивался  нахождением ответа в данной, конкретной задаче, он должен овладеть некоторыми теоретическими знаниями о задаче и, прежде всего, о ее структуре.

В структуре любой задачи выделяют:

1. Предметную область, т. е.  объекты, о которых идет речь  в задаче.

2. Отношения, которые связывают  объекты предметной области.

3. Требование задачи. [11]

Любая задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в задаче. [25]

Решить математическую задачу - это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), прuменяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется в задаче - ее ответ.

Математические задачи, в которых  есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми.

При обучении математике задачи играют большое значение. Велика роль задач  в развитии логического мышления учащихся, формирования практических навыков применения математики, формирования диалектико-материалистического мировоззрения. При обучении математике задачи имеют большое и многостороннее значение: образовательное, практическое, воспитательное. Они являются основным средством развития пространственного воображения, алгоритмического мышления, эвристического и творческого начала.

1.1.2. Классификация задач.

Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для  их решения, делятся на простые и  составные. Задача, для решения которой  надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить  несколько действий, связанных между  собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной. [3] Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью которых они решаются (простые задачи, решаемые сложением, вычитанием, умножением, делением), либо в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении (классификация простых задач будет рассмотрена ниже). Для составных задач нет такого единого основания классификации, которое позволило бы с пользой для дела разделить их на определенные группы. Однако по методическим соображениям целесообразно выделить из всего многообразия задач некоторые группы, сходные либо математической структурой (например, задачи, в которых надо сумму разделить на число), либо способом решения (например, задачи, решаемые способом нахождения значения постоянной величины), либо конкретным содержанием (например, задачи, связанные с движением)

Простые задачи можно разделить  на группы в соответствии с теми арифметическими действиями, которыми они решаются. Однако в методическом отношении удобнее другая классификация: деление задач на группы в зависимости  от тех понятий, которые формируются  при их решении. Можно выделить три  такие группы. Охарактеризуем каждую из них.

К первой группе относятся  простые задачи, при решении которых  дети усваивают конкретный смысл  каждого из арифметических действий. В этой группе пять задач:

1) Нахождение суммы двух  чисел. Девочка вымыла 3 глубокие  тарелки и 2 мелкие. Сколько всего  тарелок вымыла девочка? 

2) Нахождение остатка.  Было 6 яблок. Два яблока съели.  Сколько осталось?

3) Нахождение суммы одинаковых  слагаемых (произведения). В живом  уголке жили кролики в трех  клетках, по 2 кролика в каждой. Сколько всего кроликов в живом  уголке?

4) Деление на равные  части. У двух мальчиков было 8 конфет, у каждого поровну. Сколько  конфет было у каждого мальчика?

5) Деление по содержанию. Каждая бригада школьников посадила  по 12 деревьев, а всего они посадили 48 деревьев. Сколько бригад выполняли  эту работу?

Ко второй группе относятся  простые задачи, при решении которых  учащиеся усваивают связь между  компонентами и результатами арифметических действий. К ним относятся задачи на нахождение неизвестных компонентов.