Эконометрическое моделирование рождаемости от социально-экономических характеристик

Курсовая работа, 01 Октября 2015, автор: пользователь скрыл имя

Краткое описание

Целью курсовой работы является моделирование рождаемости от социально-экономических характеристик с учетом рисков экономической нестабильности в общем по России.
Задачами данной курсовой работы являются:
изучение проблемы рождаемости в России;
изучение теоретических основ регрессионного анализа;
построение модели рождаемости в РФ от социально-экономических характеристик;
прогнозирование рождаемости в РФ;
анализ результатов.

Скачать полностью (154.59 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Прикрепленные файлы: 1 файл

МоделРожд.docx

— 191.31 Кб (Скачать документ)

Из таблицы 1 видно, что многие факторы сильно коррелируют между собой. В данном случае можно говорить об эффекте мультиколлинеарности.

Теперь проверим значимость коэффициентов парных корреляций с помощью преобразования Фишера:

Тогда интервальные оценки:

,

где n=14 – число наблюдений, в нашем случае число рассматриваемых лет,

l=0 – порядок коэффициента корреляции (для парного коэффициента корреляции равен 0),

α=0,05 – уровень значимости.

Построим доверительные интервалы для коэффициентов корреляции. Если интервал проходит через 0, то коэффициент незначим, если не проходит, то коэффициент статистически отличен от нуля.

Таблица 2 – Доверительные интервалы для коэффициентов парной корреляции

	r	z	z ниж	z верх	r ниж	r верх
x1x2	-0,77195	-1,02514	-1,46475	-0,58553	-0,89857	-0,52668
x1x3	0,973703	2,159111	1,719505	2,598717	0,937803	0,988999
x1x4	0,411166	0,437014	-0,00259	0,87662	-0,00259	0,704722
x1x5	-0,98971	-2,63228	-3,07189	-2,19268	-0,99572	-0,97539
x1x6	-0,96948	-2,0835	-2,52311	-1,64389	-0,98721	-0,92802
x1x7	0,953872	1,873073	1,433467	2,312679	0,892375	0,98059
x1x8	-0,77965	-1,04447	-1,48407	-0,60486	-0,90223	-0,5405
x1x9	-0,37023	-0,38869	-0,8283	0,050915	-0,67956	0,050871
x1x10	-0,2967	-0,3059	-0,7455	0,133709	-0,63246	0,132918
x1x11	-0,89	-1,42194	-1,86154	-0,98233	-0,95282	-0,75407
x1x12	-0,58298	-0,66696	-1,10657	-0,22735	-0,80285	-0,22352
x1x13	-0,57214	-0,6507	-1,09031	-0,2111	-0,79699	-0,20802
x2x3	-0,8032	-1,10757	-1,54717	-0,66796	-0,91332	-0,58364
x2x4	-0,45815	-0,49497	-0,93458	-0,05536	-0,73272	-0,05531
x2x5	0,815787	1,14409	0,704485	1,583696	0,607207	0,919177
x2x6	0,732888	0,934938	0,495332	1,374544	0,458438	0,879724
x2x7	-0,7727	-1,02698	-1,46659	-0,58738	-0,89892	-0,52801
x2x8	0,662489	0,797236	0,357631	1,236842	0,343125	0,844553
x2x9	-0,10114	-0,10149	-0,54109	0,33812	-0,49381	0,325798
x2x10	-0,02502	-0,02502	-0,46463	0,414583	-0,43385	0,392357
x2x11	0,726271	0,920789	0,481184	1,360395	0,447191	0,876485
x2x12	0,319413	0,330994	-0,10861	0,770599	-0,10819	0,647278
x2x13	0,4229	0,451219	0,011613	0,890824	0,011612	0,711801
x3x4	0,313999	0,324976	-0,11463	0,764582	-0,11413	0,643768
x3x5	-0,97023	-2,09617	-2,53578	-1,65657	-0,98753	-0,92975
x3x6	-0,97666	-2,21952	-2,65912	-1,77991	-0,99025	-0,94469
x3x7	0,940463	1,742041	1,302435	2,181646	0,862349	0,974848
x3x8	-0,76426	-1,00638	-1,44599	-0,56678	-0,8949	-0,51299
x3x9	-0,38893	-0,41054	-0,85015	0,029066	-0,69115	0,029058
x3x10	-0,36531	-0,383	-0,82261	0,056603	-0,67649	0,056542
x3x11	-0,90832	-1,51785	-1,95746	-1,07825	-0,9609	-0,79255
x3x12	-0,53782	-0,60109	-1,0407	-0,16148	-0,77816	-0,16009
x3x13	-0,57637	-0,65701	-1,09661	-0,2174	-0,79928	-0,21404
x4x5	-0,42973	-0,45957	-0,89917	-0,01996	-0,7159	-0,01996
x4x6	-0,3619	-0,37907	-0,81868	0,060534	-0,67435	0,06046
x4x7	0,391576	0,41366	-0,02595	0,853266	-0,02594	0,692772
x4x8	-0,26894	-0,27572	-0,71533	0,163883	-0,61401	0,162431
x4x9	0,084215	0,084415	-0,35519	0,52402	-0,34097	0,480797
x4x10	0,224729	0,228632	-0,21097	0,668237	-0,2079	0,583819
x4x11	-0,11647	-0,117	-0,55661	0,322601	-0,50546	0,311857
x4x12	-0,18697	-0,18919	-0,6288	0,250415	-0,55722	0,245308
x4x13	-0,21773	-0,22127	-0,66088	0,218336	-0,57895	0,214931
x5x6	0,952172	1,854539	1,414933	2,294145	0,888537	0,979864
x5x7	-0,95543	-1,89065	-2,33026	-1,45104	-0,98125	-0,8959
x5x8	0,81595	1,144578	0,704973	1,584184	0,607515	0,919253
x5x9	0,274263	0,281468	-0,15814	0,721073	-0,15683	0,617574
x5x10	0,217561	0,221095	-0,21851	0,660701	-0,2151	0,578829
x5x11	0,8839	1,393326	0,95372	1,832931	0,741463	0,950112
x5x12	0,497315	0,545733	0,106127	0,985338	0,10573	0,755368
x5x13	0,590518	0,678462	0,238856	1,118067	0,234415	0,806896
x6x7	-0,93087	-1,66485	-2,10445	-1,22524	-0,97071	-0,84119
x6x8	0,671152	0,812837	0,373231	1,252442	0,356815	0,848967
x6x9	0,453447	0,489031	0,049425	0,928636	0,049385	0,729957
x6x10	0,479295	0,522069	0,082463	0,961674	0,082277	0,745023
x6x11	0,85545	1,276128	0,836522	1,715733	0,683962	0,937347
x6x12	0,647607	0,771167	0,331561	1,210772	0,319923	0,836911
x6x13	0,536126	0,598703	0,159097	1,038309	0,157768	0,777219
x7x8	-0,67906	-0,82736	-1,26697	-0,38775	-0,85297	-0,36942
x7x9	-0,28324	-0,2912	-0,73081	0,148404	-0,62356	0,147324
x7x10	-0,28343	-0,29141	-0,73101	0,148197	-0,62369	0,147121
x7x11	-0,87516	-1,35469	-1,7943	-0,91509	-0,94621	-0,72357
x7x12	-0,55032	-0,61884	-1,05845	-0,17924	-0,78507	-0,17734
x7x13	-0,66643	-0,80429	-1,24389	-0,36468	-0,84656	-0,34933
x8x9	0,083128	0,083321	-0,35628	0,522926	-0,34194	0,479955
x8x10	-0,09734	-0,09765	-0,53726	0,341955	-0,49091	0,329222
x8x11	0,696912	0,861271	0,421666	1,300877	0,398333	0,861949
x8x12	0,072907	0,073036	-0,36657	0,512642	-0,35099	0,472001
x8x13	0,437214	0,468781	0,029175	0,908387	0,029167	0,720357
x9x10	0,615531	0,717778	0,278173	1,157384	0,271213	0,820186
x9x11	0,370521	0,389027	-0,05058	0,828632	-0,05054	0,679741
x9x12	0,562566	0,636579	0,196973	1,076185	0,194465	0,79178
x9x13	0,314166	0,325161	-0,11444	0,764767	-0,11395	0,643876
x10x11	0,197832	0,200475	-0,23913	0,640081	-0,23467	0,564955
x10x12	0,648239	0,772255	0,33265	1,211861	0,3209	0,837237
x10x13	-0,077	-0,07715	-0,51675	0,362457	-0,47519	0,347376
x11x12	0,514521	0,568859	0,129253	1,008464	0,128538	0,765126
x11x13	0,711614	0,890445	0,45084	1,330051	0,422589	0,869262
x12x13	0,236749	0,241327	-0,19828	0,680932	-0,19572	0,592125

Незначимыми получились связи фактора X4 (жилищный фонд (общая площадь жилых помещений, млн. кв. м.)) с большинством остальных факторов, а именно c X1 (число родившихся на 1000 человек населения), X3 (среднедушевые денежные доходы населения (в мес., руб.)), X6 (число больничных коек (на конец года, на 10000 чел. населения)), X7 (заболеваемость на 1000 человек населения), X8 (уровень безработицы, %), X9 (число зарегистрированных преступлений на 100000 чел. населения), X10 (выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух (тыс. тонн)), X11 (использование свежей воды (млн. куб. м.)), X12 (индекс цен на первичном рынке жилья (на конец года, в % к концу предыдущего года)), X13 (индексы потребит цен на продовольственные товары (декабрь к декабрю предыдущего года, в %)). Аналогичная ситуация наблюдается с признаком X9 (число зарегистрированных преступлений на 100000 чел. населения), связь которого с признаками X1, X2 (соотношение браков и разводов (на 1000 браков приходится разводов)), X3, X4, X5 (прерывание беременности (аборты) на 100 родов), X7, X8, X11, X13 так же незначима и связь фактора X10 с X1, X2, X3, X4, X5, X7, X8, X11, X12, X13.

Однако не исключено, что не все эти связи объясняются экономически, так как на данном этапе можно точно судить только о характере связи. Чтобы это проверить, необходимо найти чистую зависимость, при нивелировании других факторов. Для этого были рассчитаны частные коэффициенты корреляции.

Частный коэффициент корреляции – это мера зависимости между двумя переменными при фиксированных или скорректированных эффектах одной или нескольких переменных.

Матрица частных коэффициентов корреляции имеет вид:

Таблица 3 – Матрица частных корреляций для социально-экономических факторов

	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	x11	x12	x13
x1		-0,01	-0,07	0,07	-0,19	-0,44	0,48	-0,22	-0,18	0,02	-0,09	-0,04	0,59
x2	-0,01		-0,99	0,97	-0,81	0,36	0,75	-0,95	-0,97	-0,98	-0,98	0,99	0,63
x3	-0,07	-0,99		0,98	-0,81	0,31	0,78	-0,97	-0,98	-0,98	-0,99	0,99	0,68
x4	0,07	0,97	0,98		0,85	-0,43	-0,73	0,95	0,95	0,99	0,99	-0,98	-0,65
x5	-0,19	-0,81	-0,81	0,85		0,59	0,50	-0,74	-0,82	-0,86	-0,84	0,82	0,50
x6	-0,44	0,36	0,31	-0,43	0,59		0,17	0,18	0,27	0,48	0,37	-0,41	0,18
x7	0,48	0,75	0,78	-0,73	0,50	0,17		0,87	0,83	0,68	0,77	-0,71	-0,90
x8	-0,22	-0,95	-0,97	0,95	-0,74	0,18	0,87		-0,96	-0,93	-0,96	0,93	0,75
x9	-0,18	-0,97	-0,98	0,95	-0,82	0,27	0,83	-0,96		-0,95	-0,97	0,96	0,74
x10	0,02	-0,98	-0,98	0,99	-0,86	0,48	0,68	-0,93	-0,95		-0,99	0,99	0,58
x11	-0,09	-0,98	-0,99	0,99	-0,84	0,37	0,77	-0,96	-0,97	-0,99		0,99	0,69
x12	-0,04	0,99	0,99	-0,98	0,82	-0,41	-0,71	0,93	0,96	0,99	0,99		-0,61
x13	0,59	0,63	0,68	-0,65	0,50	0,18	-0,90	0,75	0,74	0,58	0,69	-0,61

Были получены следующие интервальные оценки:

Таблица 4 – Доверительные интервалы для коэффициентов частной корреляции

	r	z	z ниж	z верх	r ниж	r верх
x1x2	-0,0088	-0,0088	-0,44841	0,430805	-0,42059	0,405994
x1x3	-0,067	-0,0671	-0,50671	0,372505	-0,46737	0,356181
x1x4	0,0725	0,072627	-0,36698	0,512233	-0,35135	0,471683
x1x5	-0,1905	-0,19286	-0,63246	0,24675	-0,55974	0,241861
x1x6	-0,4377	-0,46938	-0,90899	-0,02978	-0,72065	-0,02977
x1x7	0,4808	0,524024	0,084419	0,96363	0,084219	0,745892
x1x8	-0,22	-0,22366	-0,66326	0,21595	-0,58053	0,212654
x1x9	-0,1764	-0,17826	-0,61787	0,261341	-0,54964	0,255549
x1x10	0,0188	0,018802	-0,4208	0,458408	-0,39761	0,428786
x1x11	-0,0897	-0,08994	-0,52955	0,349664	-0,48504	0,336077
x1x12	-0,0391	-0,03912	-0,47873	0,400486	-0,44522	0,380364
x1x13	0,591	0,679201	0,239596	1,118807	0,235114	0,807154
x2x3	-0,994	-2,90307	-3,34267	-2,46346	-0,9975	-0,98561
x2x4	0,9715	2,118323	1,678717	2,557929	0,932695	0,98807
x2x5	-0,8146	-1,14055	-1,58016	-0,70095	-0,91863	-0,60497
x2x6	0,3609	0,37792	-0,06169	0,817526	-0,06161	0,673721
x2x7	0,747	0,966133	0,526527	1,405739	0,482722	0,886586
x2x8	-0,9535	-1,86896	-2,30857	-1,42936	-0,98043	-0,89153
x2x9	-0,9744	-2,17271	-2,61232	-1,73311	-0,98929	-0,93942
x2x10	-0,9841	-2,4133	-2,85291	-1,9737	-0,99337	-0,96212
x2x11	-0,9831	-2,38255	-2,82216	-1,94295	-0,99295	-0,95977
x2x12	0,989	2,598746	2,15914	3,038352	0,973705	0,995419
x2x13	0,6284	0,738768	0,299162	1,178373	0,290546	0,826938
x3x4	0,9772	2,231338	1,791733	2,670944	0,945943	0,990472
x3x5	-0,8148	-1,14115	-1,58075	-0,70154	-0,91872	-0,60535
x3x6	0,3111	0,321763	-0,11784	0,761368	-0,1173	0,641882
x3x7	0,7822	1,051013	0,611408	1,490619	0,545117	0,903439
x3x8	-0,9695	-2,0839	-2,52351	-1,6443	-0,98723	-0,92807
x3x9	-0,9782	-2,25402	-2,69362	-1,81441	-0,99089	-0,94828
x3x10	-0,9808	-2,31817	-2,75778	-1,87857	-0,99198	-0,95436
x3x11	-0,9914	-2,72242	-3,16202	-2,28281	-0,99642	-0,97941
x3x12	0,9877	2,542567	2,102961	2,982173	0,970624	0,994876
x3x13	0,6768	0,823186	0,38358	1,262791	0,365812	0,851832
x4x5	0,8475	1,247212	0,807606	1,686818	0,668268	0,933741
x4x6	-0,4311	-0,46125	-0,90085	-0,02164	-0,71671	-0,02164
x4x7	-0,7309	-0,93066	-1,37026	-0,49105	-0,87875	-0,45505
x4x8	0,9498	1,829734	1,390128	2,269339	0,883199	0,978851
x4x9	0,9504	1,835899	1,396294	2,275505	0,884548	0,979107
x4x10	0,9898	2,636701	2,197095	3,076306	0,975604	0,995753
x4x11	0,9939	2,89478	2,455174	3,334385	0,985368	0,997463
x4x12	-0,979	-2,27291	-2,71252	-1,83331	-0,99123	-0,95015
x4x13	-0,6531	-0,78069	-1,22029	-0,34108	-0,83974	-0,32844
x5x6	0,5936	0,683206	0,243601	1,122812	0,238894	0,808545
x5x7	0,4975	0,545978	0,106373	0,985584	0,105973	0,755473
x5x8	-0,7386	-0,94739	-1,387	-0,50779	-0,88251	-0,46822
x5x9	-0,8248	-1,17165	-1,61125	-0,73204	-0,92335	-0,62431
x5x10	-0,8606	-1,29565	-1,73526	-0,85605	-0,93967	-0,69422
x5x11	-0,8364	-1,20907	-1,64867	-0,76946	-0,92868	-0,64662
x5x12	0,8197	1,155902	0,716297	1,595508	0,61461	0,92099
x5x13	0,5038	0,554386	0,11478	0,993991	0,114279	0,759059
x6x7	0,1702	0,171873	-0,26773	0,611478	-0,26151	0,545167
x6x8	0,1761	0,177955	-0,26165	0,617561	-0,25584	0,549427
x6x9	0,2718	0,278806	-0,1608	0,718412	-0,15943	0,615925
x6x10	0,4807	0,523894	0,084289	0,9635	0,08409	0,745834
x6x11	0,3676	0,385645	-0,05396	0,825251	-0,05391	0,677918
x6x12	-0,4069	-0,43189	-0,8715	0,007715	-0,70213	0,007715
x6x13	0,1788	0,180743	-0,25886	0,620348	-0,25323	0,551371
x7x8	0,8689	1,328572	0,888967	1,768178	0,710883	0,943409
x7x9	0,8283	1,182697	0,743091	1,622302	0,631009	0,924957
x7x10	0,6832	0,835091	0,395485	1,274696	0,376079	0,855065
x7x11	0,7654	1,009125	0,56952	1,448731	0,515006	0,895442
x7x12	-0,7112	-0,88961	-1,32921	-0,45	-0,86906	-0,4219
x7x13	-0,8975	-1,45921	-1,89882	-1,01961	-0,95614	-0,76971
x8x9	-0,9587	-1,92959	-2,36919	-1,48998	-0,98265	-0,90332
x8x10	-0,9315	-1,66961	-2,10921	-1,23	-0,97098	-0,84258
x8x11	-0,9643	-2,00387	-2,44348	-1,56426	-0,98502	-0,91611
x8x12	0,9323	1,67569	1,236084	2,115296	0,844335	0,971329
x8x13	0,7518	0,977082	0,537476	1,416688	0,491075	0,888906
x9x10	-0,9472	-1,80382	-2,24342	-1,36421	-0,97774	-0,87737
x9x11	-0,9673	-2,04852	-2,48813	-1,60892	-0,98629	-0,923
x9x12	0,9573	1,912561	1,472956	2,352167	0,90014	0,982051
x9x13	0,7436	0,958484	0,518879	1,39809	0,476834	0,884938
x10x11	-0,9877	-2,54257	-2,98217	-2,10296	-0,99488	-0,97062
x10x12	0,9899	2,641652	2,202046	3,081258	0,975841	0,995795
x10x13	0,5831	0,667147	0,227541	1,106753	0,223694	0,802911
x11x12	0,9859	2,473826	2,034221	2,913432	0,966367	0,994123
x11x13	0,6873	0,84282	0,403215	1,282426	0,382696	0,85713
x12x13	-0,6127	-0,71323	-1,15284	-0,27363	-0,81869	-0,267

Проанализировав таблицу 4 можно отметить, что незначимой является связь признака X1 (число родившихся на 1000 человек населения), X3 (среднедушевые денежные доходы населения (в мес., руб.)) с X2 (соотношение браков и разводов (на 1000 браков приходится разводов)), X3 (среднедушевые денежные доходы населения (в мес., руб.)), X4 (жилищный фонд (общая площадь жилых помещений, млн. кв. м.)), X5 (прерывание беременности (аборты) на 100 родов), X8 (уровень безработицы, %), X9(число зарегистрированных преступлений на 100000 чел. населения), X10 (выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух (тыс. тонн)), X11 (использование свежей воды (млн. куб. м.)), X12 (индекс цен на первичном рынке жилья (на конец года, в % к концу предыдущего года)), а также признака X6 (число больничных коек (на конец года, на 10000 чел. населения)) с X2, X3, X7 (заболеваемость на 1000 человек населения), X8, X9, X11, X12, X13 (индексы потребит цен на продовольственные товары (декабрь к декабрю предыдущего года, в %)).

Частные коэффициенты корреляции больше подходят для экономического анализа, так как в парных коэффициентах корреляции заведомо исключены влияния фактора на фактор через другой фактор (то есть рассматривается не чистое влияние одного фактора на другой).

Если парный коэффициент корреляции значим, а соответствующий частный коэффициент корреляции незначим, то это говорит о том, что данная связь является опосредованной, так как при нивелировании влияния остальных факторов на рассматриваемый эта связь исчезает, что наблюдается среди наших факторов.

Коэффициент множественной корреляции характеризует степень тесноты линейной связи всех факторов одновременно с результатом.

Для нахождения данных коэффициентов необходимо сформировать матрицы парных коэффициентов корреляции, исключающие их для результирующего признака.

Тогда множественный коэффициент корреляции находят по формуле:

,

где – определитель матрицы парных коэффициентов корреляции признаков ,

– определитель матрицы парных корреляций признаков .

Для проверки значимости полученных коэффициентов формулируется статистическая гипотеза .

Расчётная статистика

Табличное значение:

Если , то гипотеза Но принимается, коэффициент множественной корреляции статистически равен нулю, уравнение регрессии незначимо, модель плохая.

Если , то гипотеза Но отвергается, коэффициент множественной корреляции статистически отличен от нуля, уравнение регрессии значимо.

Множественный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации взаимосвязаны: . Коэффициент детерминации характеризует долю изменчивости переменной Y включёнными в модель факторами.

Представим результаты в виде следующей таблицы:

Таблица 5 – Значимость коэффициентов множественной корреляции

Фактор	Коэфф множ коррел	R^2	F расч (Fтабл=2,507263)
x1	0,998902	0,997806	34,97983
x2	0,999367	0,998734	60,66705
x3	0,999967	0,999933	1156,127
x4	0,998496	0,996994	25,50948
x5	0,999466	0,998932	71,96654
x6	0,998975	0,997951	37,46816
x7	0,997596	0,995198	15,94145
x8	0,998512	0,997027	25,79618
x9	0,996436	0,992884	10,73361
x10	0,999729	0,999459	142,0895
x11	0,99982	0,999639	213,0606
x12	0,998884	0,997769	34,39533
x13	0,976387	0,953331	1,571341

Целый ряд факторов характеризуется высокими значениями множественного коэффициента корреляции. Тем не менее целью курсовой работы является моделирование рождаемости в России, связи с этим в качестве результирующего фактора для построения регрессионной модели выберем именно фактор X1 – число родившихся на 1000 человек населения.