Проектирование и исследование механизмов подачи заготовок

 

Теперь определим масштаб графика ускорений:

 

μa= μv/(H · μt)

μa = 1/(22 · 0,00107) = 673,8 м/с2/м

1.7  Построение графика силы сопротивления

По условию, график силы имеет вид:

Отсюда сделаем вывод, что сила полезного сопротивления за весь цикл движения механизма постоянна и на графике будет иметь вид прямой, параллельной оси ординат.

График силы полезного сопротивления строим на продолжении влево оси абсцисс графика перемещений. Максимальная ордината графика перемещений соответствует ходу ползуна и является максимальной абсциссой в масштабе . Максимальное значение силы полезного сопротивления задано: Pпс = 5400 Н. Масштаб графика силы полезного сопротивления выбираем произвольно:

 

μp = Pпс/h, где h – отрезок, соответствующий на графику максимальному значению силы, мм.

μp = 5400/100 = 54 Н/мм

 

 

 

1.8 Построение графика мощности

График мощности силы полезного сопротивления совместим с графиком ускорений. Строится график мощности только на фазе рабочего хода ползуна.

Формула, по которой будем находить мощность, имеет вид:

Np = P5 · vf , Вт

 

По выше указанной формуле рассчитаем значения мощности и изложим результаты вычислений в таблице, где: P, Н – истинная сила полезного сопротивления; P, мм – значение силы полезного сопротивления, снятого с графика силы полезного сопротивления; Vf, м/с – истинные значения скорости выходного звена; Vf, мм – значения скорости выходного звена, снятые с графика скорости выходного звена; N, Вт – истинные значения мощности (в расчётах участвует только P, Н и Vf, м/с); N, мм – расчётно-графические значения мощности (в расчётах участвует только P, мм и Vf, мм), Nг, мм – истинные графические значения мощности, найденные, как отношение  расчётно-графического значения мощности к частному, полученному в результате отношения самого большого значения мощности N3 к наибольшему произвольному отрезку (ординате) графика мощности для этого же положения:

 

 

Результаты расчёта мощности:

 

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
P, Н	0	54	108	540	1728	3726	5400	0	0	0	0	0
P, мм	0	1	2	10	32	69	100	0	0	0	0	0
Vf, м/с	0	0,593	1,13	1,55	1,49	1,91	0	0,88	1,47	1,38	1,08	0,63
Vf, мм	0	24	40	56	54	33	0	32	53	50	39	23
N, Вт	0	31,86	122,04	837	2574,7	7116	0	0	0	0	0	0
N, мм	0	24	122	560	1728	2277	41,72	0	0	0	0	0

 

Масштабный коэффициент μN найдём из соотношения

 

μN = (h5· μp· vf· μv)/h = 100·0,054·1,97·27,74/100= 0,286 Вт/мм

1.9 Построение планов ускорений

Планы ускорений будем строить исключительно для рабочего и холостого хода механизма. Построение начнём для определения положения рабочего и холостого хода. Положение холостого хода определяем по графику ускорений: ему соответствует самая большая ордината на этом графике (положение 11). Положение рабочего хода определяем по графику мощности: ему тоже соответствует самая большая ордината на этом графике (положение 5).

 

Рассмотрим построение планов ускорений для рабочего хода механизма (положение 5).

 

1) Найдём  ускорение точки B:

 

        2) Чертим вектор pb произвольного размера.

= 0,07м

 

3. Найдём масштабный коэффициент плана ускорений:

 

4. (pb)  ⃦ ab

 

5. Найдём ускорение точки C:

 

 

 

Чтобы построить ⊥ к bc, нужно построить вектор (an1), который идёт параллельно bc. Найдём величину вектора an1:

 

 

 

 

 

Через полюс проводим вектор (dn2), параллельный dc. Найдём величину этого вектора

 

 

 

 

 

Расчёт скоростей в общем виде:

 

, м/с2

, м/с2

 м/с2

 м/с2

 м/с2

 

 

Расчёт угловых ускорений в общем виде:

 

ε1 = 0 [1/c2]

   [1/c2]

  [1/c2]

6. Найдем ускорение точки Е:

 

Длину вектора de найдём из соотношения:

 

38,4 м/с2

 

 

7. Ускорение точки F:

 

Ускорение точки Е известно. Нормальное ускорение точки F относительно точки Е тоже полностью известно: оно направлено параллельно звену FE от точки F к точке Е и по величине равно

 

 

 

Через точку d проводим вектор (dn3), параллельный EF. Найдём величину этого вектора:

 

 

 

 

 

 

   [1/c2]

 

 

Рассмотрим построение планов ускорений для холостого хода механизма (положение 11).

 

 

1) Найдём  ускорение точки B:

 

        2) Чертим вектор pb произвольного размера.

= 0,07м

 

8. Найдём масштабный коэффициент плана ускорений:

 

9. (pb)  ⃦ ab

 

10. Найдём ускорение точки C:

 

 

 

Чтобы построить ⊥ к bc, нужно построить вектор (an1), который идёт параллельно bc. Найдём величину вектора an1:

 

 

 

 

 

Через полюс проводим вектор (dn2), параллельный dc. Найдём величину этого вектора

 

 

 

 

 

Расчёт скоростей в общем виде:

 

, м/с2

, м/с2

37,7 м/с2

 м/с2

 м/с2

 

 

Расчёт угловых ускорений в общем виде:

 

ε1 = 0 [1/c2]

   [1/c2]

  [1/c2]

11. Найдем ускорение точки Е:

 

Длину вектора de найдём из соотношения:

 

, м/с2

 

 

12. Ускорение точки F:

 

Ускорение точки Е известно. Нормальное ускорение точки F относительно точки Е тоже полностью известно: оно направлено параллельно звену FE от точки F к точке Е и по величине равно

 

 

 

Через точку d проводим вектор (dn3), параллельный EF. Найдём величину этого вектора:

 

 

 

 

 

 

   [1/c2]

 

Таблицы с итоговыми значениями

 

Положение	, м/с2	, м/с2	, м/с2	, м/с2	, м/с2	, м/с2	(pc), м	(pe), м	(pf), м
5	0	47,17	47,8	35	38,4	0	0,071	0,057	0,035
11	0	47,17	37,7	26,2	29,6	0	0,056	0,044	0,039

 

Положение	bn1, м	dn2, м	en3, м	n1c, м	n2c,  м	n3f,  м	ε1	ε2	ε3	ε4
5	0,013	0,005	0,0034	0,025	0,071	0,035	0	42	119	125
11	0,089	0,0025	0,017	0,04	0,056	0,039	0	67,2	94,2	93,8

2. Силовой расчёт механизма «Рычажный пресс для изготовления изделий».

2. Силовой расчёт механизма «Рычажный пресс для изготовления изделий».

1. Перенесём схему механизма для рабочего хода (положение 5) с 1 листа. На расчётной схеме механизма при рабочем ходе ползуна обозначим все необходимые силы. Будем учитывать силу полезного сопротивления Pпс. Силами тяжести звеньев можно пренебречь.
2. Разложим механизм на структурные группы: механизм состоит из механизма первого класса и двух последовательно присоединённых структурных групп второго класса. Формула строения механизма имеет вид: I0,1 ← II2,3 ← II4,5.
3. Начнём силовой расчёт с последней структурной группы звеньев 4-5. Рисуем её отдельно, а отброшенные звенья заменяем силами и (в точке E), а в точке F ставим вектор силы полезного сопротивления Pпс и силу R05.

 
Рассмотрим равновесие структурной группы: векторная сумма всех сил должна быть равна нулю и сумма моментов должна быть равна нулю. Запишем первое условие равновесия (количество чёрточек над символам соответствует числу известных параметров):

 
 
В этом уравнении три неизвестные: величины трёх реакций , и , а с помощью плана сил можно найти только две неизвестные. Для этого находим одну величину аналитически, используя известные уравнения статики:

 

∑Мс=0;

 

4. Теперь выберем масштаб плана сил μp, который находится, как отношение силы полезного сопротивления к величине отрезка на чертеже, соответствующего данной силе. 
   

 

5. Чертим план сил для структурной группы звеньев 4-5 и звена 4, чтобы найти две оставшиеся реакции и . Откладываем на плане сил все известные силы и проводим направления неизвестных реакций, которые, пересекаясь, ограничивают друг друга.

 
Найдём оставшиеся реакции из плана сил, умножив их длину на масштаб: 
= 2 мм; => = 2 · 193,3 = 386,6 Н

= 30 мм; => = 30,5 · 193,3 = 5896,6 Н

 

 

6. Рассмотрим структурную группу звеньев 2-3. Рисуем её отдельно, а отброшенные звенья заменяем силами , , , , и .

Запишем векторное уравнение сил для этой структурной группы: 
 
В этом уравнении полностью известна реакция , а остальные известны только по направлению. Таким образом, имеются четыре неизвестных, две из которых – тангенциальные составляющие и , а две – нормальные составляющие и - из плана сил. Найдём тангенциальные составляющие аналитически через уравнения статического равновесия: 

Для звена 2: ∑Мb = 0; · AB = 0; => = 0. 
Для звена 3: ∑Мb = 0; · EB - · h43 = 0;  
=  

7. Строим план сил для структурной группы звеньев 2-3 и звена 2, чтобы найти две оставшиеся реакции: и . Для этого разделим полученные значения тангенциальной составляющей и силы R43 на масштаб плана сил и начертим эти векторы в соответствии с их направлениями, после чего соединим их под прямым углом векторами сил нормальных составляющих:

 
Найдём оставшиеся реакции из плана сил, умножив их длину на масштаб: 
= 5 мм; => = 5 · 193,3 = 966,6 Н

= 25 мм; => = 25 · 193,3 = 4833,3 Н

 

8. Рассмотрим механизм первого класса. Структурная группа имеет степень подвижности W=0 и она статически определима. Механизм 1 класса имеет W = 1 и для статической определимости необходимо приложить к ведущему звену уравновешивающую силу Py. Физически эту силу может развивать двигатель. Принято считать, что её развивает зубчатая передача, приводящая кривошип в движение. Поскольку нет дополнительных указаний, приложим эту силу к концу кривошипа и перпендикулярно кривошипу, как показано на расчётных схемах ниже:

 
Из условия ∑Мo = 0 найдём уравновешивающую силу Py:

 

∑Мo = 0; Py · OA – R21 · h21 = 0

 

 

9. Построим план сил для ведущего звена 1. Для этого известную нам ранее силу R21 разделим на масштаб плана сил и проведём её вектор параллельно положению этой силы (25 мм). После чертим вектор уравновешивающего момента, который получаем таким же образом (/193,3 = 16,25 мм).

 
Из плана сил найдём реакцию опоры R01.

R01 = 20 мм; R01 = 20 · 193,3 = 3866 Н.

 

10. Найдём величину уравновешивающего момента. Его может передавать приводная муфта, соединяющая двигатель или редуктор с кривошипом. Величину этого момента также, как и в предыдущем случае уравновешивающую силу находят из условия ∑Мo = 0.

∑Мo = 0;

My = Py · *AB = 3132 Н · 40 мм = 125280  Н.

 

 

 

 

 

Определение уравновешивающей  силы с помощью рычага Жуковского

Решение этой задачи выполним для рабочего хода (5 положение механизма). С первого листа скопируем план скоростей, соответствующий положению рабочего хода механизма и повернём его на 900 по часовой стрелке.

На этом плане находим точки, к которым приложены внешние силы, и рисуем эти силы. В нашем случае это точка «F», к которой приложена сила полезного сопротивления Pпс и точка «B», к которой приложена уравновешивающая сила Py (рис. 9).