Проектирование и исследование механизмов подачи заготовок

 

 

 

Далее, рассматривая эту схему как жёсткий рычаг, приравниваем нулю сумму моментов всех сил относительно полюса «P» и вычисляем уравновешивающую силу:

∑Мp = 0;

Py · (pb) – Pпс · (pf) = 0;

 
Масштаб плана скоростей равен 27,74 м/с/м; разделим полученное значение на масштаб плана скоростей и получим длину вектора Py в масштабе: 2651,4/27,74= 95,56 мм.

 

Расхождение между методами

 

 

 

 

3. Построение зубчатого механизма привода.

3.1 Построение картины внешнего эвольвентного зацепления.

 

Перед построением эвольвентного зацепления было необходимо выполнить оптимизационный расчёт зубчатой передачи. Расчёт был произведён в программе GRPP: оптимизационный геометрический расчёт эвольвентной зубчатой передачи внешнего зацепления. Исходные данные и результаты расчёта представлены ниже в соответствующих таблицах.

 

Геометрический расчёт эвольвентной прямозубой цилиндрической передачи внешнего зацепления.

 

Исходные данные
Число зубьев шестерни	Z(1) = 12
Число зубьев колеса	Z(2) = 25
Модуль зацепления в мм	m = 4,5
Коэффициент высоты головки зуба	ha = 1
Коэффициент радиального зазора	с = 0,25
Угол профиля зуба исходного контура в градусах	α = 20
Коэффициент смещения шестерни	Х(1)  = 0
Коэффициент смещения колеса	Х(2) = 0
Допустимый коэффициент перекрытия	edm = 1,2

 

Наименование параметра и размерность	Обозначение
		Отсутствие подрезки ножки зуба
Передаточное число	И	2,083
Межосевое расстояние, мм	AW	84,506
Коэффициент перекрытия	ED	1,397
Угол зацепления, градусы	ALW	22,221
Коэффициенты смещений	Х(1)	0,294
	Х(2)	0,000
Диаметры делительных окружностей, мм	D(1)	54,000
	D(2)	112,500
Диаметры основных окружностей, мм	DB(1)	50,743
	DB(2)	105,715
Диаметры начальных окружностей, мм	DW(1)	54,814
	DW(2)	114,197
Диаметры окружностей головок  зубьев, мм	DA(1)	65,511
	DA(2)	121,364
Диаметры окружностей впадин зубьев, мм	DF(1)	45,397
	DF(2)	101,250
Толщина зубьев по делительным окружностям, мм	S(1)	8,032
	S(2)	7,069
Толщина зубьев по окружностям головок, мм	SA(1)	2,086
	SA(2)	3,312
Толщина зубьев по основным окружностям, мм	SB(1)	8,304
	SB(2)	8,218
Угловой шаг зубьев, град	TAU(1)	30,000
	TAU(2)	14,400
Коэффициент удельного скольжения ножки зуба, мм	ТТ(1)	-5,645
	ТТ(2)	-2,839
Число зубьев в длине общей нормали	ZN(1)	2,000
	ZN(2)	3,000
Длина общей нормали, мм	W(1)	21,589
	W(2)	34,787
Приведённый радиус кривизны, мм	RPR	11,041

 

Порядок построения картины внешнего эвольвентного зацепления.

 

1. Мысленно разделим лист ватмана формата А1 на два формата А2 и в левой половине листа по результатам расчёта зубчатого зацепления построим картину внешнего эфольвентного зацепления, а правую половину оставим для схемы планетарной передачи.
2. Выбираем масштаб построения картины зацепления: 
   μ1 = aω/(О1О2) = 84,5/422 = 0,2 мм/мм, где О1О2 – межосевое расстояние на чертеже, aω – межосевое расстояние по результатам расчёта.
3. Посередине левой половины листа проводим межосевую линию, обозначаем центра колёс О1 и О2 и проводим дуги основной, начальной и делительной окружностей и окружности головок с центральным углом 90 градусов симметрично относительно межосевой линии.
4. Проводим линию зацепления N1N2 касательную к основным окружностям колёс и обозначаем полюс зацепления как точку пересечения линии зацепления с межосевой линией. Точки N1 и N2 являются точками касания прямой с основными окружностями соответственно шестерни и колеса. Углы N1O1P и N2O2P должны быть равны углу зацепления aω.
5. На основных окружностях строим эвольвенты, проходящие через точку P. Для этого разбиваем отрезки N1P и N2P на несколько равных частей длиной Δ = 8…12 мм (в нашем случае Δ = 12 мм и 10 мм).

Дальнейшие построения эфольвенты покажем на примере второго колеса. От точки N2 в сторону межосевой линии откладываем хорды (столько, сколько на отрезке N2P находится отрезков Δ) и получаем на основной окружности несколько точек, последняя из которых (точка К) соответствует точке Р. К этим точкам деления на основной окружности проводим касательные и на них откладываем столько отрезков Δ, сколько хорд от точки К до основания касательной. Соединяя плавной кривой точки на касательной и точки К и Р, получаем эвольвенту на участке между основной и начальной окружностями. Эвольвента между начальной окружностью и окружностью головок строится аналогично путём откладывания необходимого числа хорд за точкой N2.

6. От точки пересечения эфольвенты с делительной окружностью откладываем на этой окружности две половины толщины зуба S/2. Через первую точку деления проводим радиус к центру окружности данного колеса. Этот радиус является линией симметрии зуба. Через вторую точку проводим эвольвенту, симметричную уже построенной эвольвенте данного колеса. Новую эвольвенту и последующие строим с помощью функций угловой копии предыдущей эвольвенты и её зеркального отражения.
7. От линии симметрии первого построенного зуба данного колеса вправо и влево откладываем угловой шаг зубьев τ и проводим радиусы, являющиеся линиями симметрии двух зубьев соседних первому. С помощью функции «угловая копия» копируем первый зуб так, чтобы его ось симметрии совпадала с линиями симметрии двух соседних зубьев.
8. Проводим окружности впадин шестерни и колеса и строим кривую (галтель) радиусом p = 0,5 m. Часть ножки зуба от основания эфольвенты до переходной кривой проводим по радиусу.
9. Отмечаем точку входа а и выхода b зубьев из зацепления как точки пересечения линии зацепления N1N2 с окружностями головок колёс. Отрезок ab является активным участком линии зацепления.
10. Отмечаем рабочие профили зубьев от их вершины до окружности, проведённой из точки О1 радиусом О1а для зуба шестерни и точки О2 радиусом О2b для зуба колеса.
11. Строим дугу зацепления С2С2 по начальной окружности колеса (аналогичную дугу можно отметить на начальной окружности шестерни). Для этого из точек а и b проводим рабочую эвольвенту колеса до пересечения с его начальной окружностью и получаем собственно точки C2.

 

 

12. Проверим правильность построения картины зацепления: 
    - по линии N3N4 симметричной линии зацепления N1N2 существует контакт двух пар зубьев в трёх точках;

- толщина  зуба колеса по начальной окружности  равна ширине впадины шестерни по начальной окружности и наоборот; 
- радиальные зазоры колёс равны 
- толщина зуба по окружности головок имеет расчётное значение с небольшой погрешностью.

13. Определим коэффициент перекрытия εd по картине зацепления и сравним с расчётным значением:

 

;

 

Δ = верно.

 

;

 

Δ = верно.

 

3.2 Расчёт и вычерчивание схемы планетарного редуктора

 

1. Определим передаточное отношения планетарного редуктора: 
    
    
    
   
2. Исходя из полученного передаточного отношения, выберем схему планетарного редуктора.

 
Выбираем схему 2К-h (а) () – передача с одновенцовым сателлитом.  

3. Расчёт передачи. 
   Подберём количество зубьев и число сателлитов: 
   - Za ≥ 16 
   - Zg подберём по формуле Zg=Za(Uпл-2)/2 
   - Zb подберём из условия соосности Zb = Za + 2Zg 
   - сумма чисел Za и Zb должна быть кратна числу сателлитов nω; отсюда подберём предположительное число сателлитов.  
   Результаты расчётов представлены в таблице ниже.

 

Вариант	I	II
Za	16	18
Zg	8	9
Zb	32	36
Число сателлитов	nω = 4	nω = 3

 
Выберем подходящий вариант по условию соседства: 
 
sin(π/nω)>(2+Zg)/(Za+Zg);                                                     
Вариант I. sin(π/4)>(2+8)/(16+8); 0,707<0,7416, подходит. 
Вариант II. sin(π/3)>(2+9)/(18+9); 0,866>0,407, подходит. 
 
По условию соседства подходит только вариант I. Поэтому окончательный ответ:

Za = 16

Zg = 9

Zb = 32

nω = 4

 

Условия проектирования:

 

1. Передаточное отношение

  
Расчётное значение Uпл = 2,97. Вычислим ошибку: 

3,3%>2,5%, следовательно такое значение можно принять.

 

2. Условие соосности: 
   Zb = Za + 2Zg;  
   32 = 16 + 2 · 8
3. Условие соседства:

 
sin(π/nω)>(2+Zg)/(Za+Zg); 
sin(π/4)>(2+37)/(17+37);  
0,707>0,41

 

4. Условие сборки: 
   Za + Zb = Enω, где E – любое целое число. 
   16 + 32 = 12 · 4

 

4. Рассчитаем КПД планетарного редуктора: 
   

 

5. Рассчитаем скорость вращения сателлита относительно водила: 
   c-1 
   ;

 с-1

 

6. Передаточное отношение от сателлита к водилу: 
    
   
7. Рассчитаем диаметры зубчатых колёс: 
   da = Za · m = 16 · 4 = 64 мм 
   db = Zb · m = 32 · 4 = 128 мм 
   dg = Zg · m = 8 · 4 = 32 мм 
   
8. Вычертим схему планетарной передачи в соответствии с найденными характеристиками. Схема планетарной передачи вычерчивается в масштабе, причём зубчатые колёса имеют размеры по делительным диаметрам и в соответствии с заданным модулем и найденным числом зубьев.

Рис. 10. Схема планетарной передачи.

 

Заключение

В процессе курсового проектирования был произведён структурный анализ механизма, в котором была установлена степень подвижности данного механизма W=1, определён класс механизма (II) и составлена формула строения механизма.

Так же в процессе курсового проектирования был произведён кинематический анализ механизма подачи заготовок, в котором была спроектирована схема механизма в 12-ти положениях, построены планы скоростей и ускорений, а так же составлены графики перемещений, скорости, ускорения, мощности и силы сопротивления выходного звена.

Был произведён силовой анализ механизма подачи заготовок, в результате которого двумя способами была определена уравновешивающая сила (Pу = 3132 Н), а так же реакции в кинематических парах и другие силы.

Спроектирована цилиндрическая эвольвентная зубчатая передача с числами зубьев на колесах z1=12 и z2=25 и модулем m=4. Также спроектирован планетарный редуктор с тремя сателлитами. Числа зубьев колес редуктора: Za=16, Zb=32 и Zg=8. Спроектированный планетарный редуктор обеспечивает передаточное отношение Uпл = 2,97.

Зубчатые механизмы привода являются самыми распространёнными в отрасли строительного и дорожного машиностроения. Параметры зубчатых механизмов могут существенно влиять на работоспособность соответствующих машин. Поэтому оптимальный синтез механизмов может дать существенный экономический эффект.

Проектирование позволяет приобрести навыки в анализе и выборе оптимального в данных условиях решения.

Список литературы

1. В.И. Скель «Структура и кинематика рычажных механизмов. Методические указания к выполнению курсового проекта по теории механизмов и машин для студентов заочной формы обучения специальностей 2913, 1709, 1716». М.:МГСУ.
2. В.И. Скель «Силовой анализ рычажных механизмов. Методические указания к выполнению курсового проекта по теории механизмов и машин для студентов заочной формы обучения специальностей 2913, 1709, 1716». М.:МГСУ.
3. В.А. Черкасов, В.И. Скель, Б.А. Кайтугов, В. П. Шашев «Проектирование зубчатого механизма привода. Методические указания к выполнению курсового проекта по теории механизмов и машин для студентов заочной формы обучения специальностей 2913, 1709, 1716». М.:МГСУ.
4. И.И. Артоболевский. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1975.
5. А.С. Кореянко «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин». М.: Вища школа, Киев 1970.