Моделирование конфликтной ситуации на примере компаний «Apple» и «Samsung »

Рассмотрим ситуацию, когда игрок А выберет вторую стратегию поведения. При таком раскладе его возможными выигрышами являются -2 и -1. Игрок В при выборе стратегии будет ориентироваться на свои возможные выигрыши: 2 и -3. Очевидно, игрок В будет склоняться к варианту поведения,  обещающий выигрыш 2, но для игрока А такая ситуация будет не выгодна, так как его выигрыш будет -2. Таким образом, при выборе игроком А второй стратегии  не будет достигаться оптимального  решения. Равновесие будет достигаться при выборе игроками А и В своих первых стратегий.

Решение игры в смешенных стратегиях

Для решения задачи представим выигрыши биматричной игры в виде двух матриц, размерностью 2 на 2.

А =  , В =

Геометрическое решение игры

FA (p, q) = p (q + 3(1-q))+ (1-p) (-2q - (1-q)) = -q -1 + p ( -q +4)

1. p = 1  =>   -q + 4 > 0, q < 4, q ≤ 1
2. p = 0 => -q + 4 < 0, но ни при каких значениях q данное неравенство не выполняется, т. к. q находится в пределах

FB (p, q) = q(p + 2(1-p)) + (1-q)( -2p -3(1-p)) = p – 3+q(5 – 2p)

1. q = 1

5 – 2p > 0, p> 2,5   =>   p ≤ 1

2. q = 0

5 – 2p < 0, но ни при каких значениях p данное неравенство не выполняется, т. к. q находится в пределах

Решением игры является пересечение

Таким образом, равновесие по Нэшу достигается в единственной точке О (1, 1):

FA (p, q) = 1

FB (p, q) = 1

 

 

Аналитическое решение задачи

Игроки	В1	В2
А1	(1;1)	(3; -2)
А2	(-2; 2)	(-1; -3)

 

FA(p,q) = p(3- 2q) + (1-p)(-1-q)

FB(p,q) = q(2- p) + (1-q)(p-3)

 

 

                             

 

1. p = 1

    ó     =>   q=1

Таким образом,

p*= 1   q*= 1

P*=(1; 0)   Q* = (1;0)

FA (1;1) = 1

FB (1;1) = 1

2. p= 0

 

 

Таким образом, игровая ситуация А1В1 наиболее благоприятна для обеих компаний, выигрыш первой компании будет равен 1 и выигрыш второй компании будет так же равен 1.

 

 

Заключение

 

В результате проведении​ и​исследований по данной теме  были​ определены цели​ и​ задачи​ работы, был проведен анализ, классификация и систематизирована научно-практическую информацию с предложением собственных идеи и подходов к решению поставленных задач, а также оценены результаты.

Таким образом, необходимо сказать, что с помощью теории  игр  возможно выявить лучшую стратегию для каждого из игроков. В данном случае она представляет собой производство каждой компанией гаджетов с новыми функциями в таких количествах, чтобы разделить рынок пополам.

Итак, в заключение необходимо сказать, что в современных условиях, бурного увеличения объемов информации теория игр приобретает все большее практическое применение. Это можно объяснить, что она позволяет абстрагироваться от излишней информации, выделить главные черты конфликта и предложить оптимальное решение. 

Список литературы:

 

1. Лабскер Л.Г. Теория игр в экономике: практикум с решением задач /Лабскер Л.Г., Ященко Н.А..- М.:КНРУС-М,2012.

2. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. – М.: Книжный дом «Университет», 1998.

Список интернет источников:

http://www.cnews.ru/news/top/index.shtml?2013/11/15/549970

http://ros.biz/other_news/storiya_patentnoy_voyni_Apple_i_Samsung.aspx

http://myfin.net/ukraine/business-ua/pochemu-apple-ne-smozhet-pobedit-samsung-06128688.html

1 http://www.cnews.ru/news/top/index.shtml?2013/11/15/549970

 

2 http://ros.biz/other_news/storiya_patentnoy_voyni_Apple_i_Samsung.aspx

3 http://myfin.net/ukraine/business-ua/pochemu-apple-ne-smozhet-pobedit-samsung-06128688.html