Федеральное Государственное
Образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
(Финансовый университет)
Кафедра «Математического моделирования
экономических процессов»
Домашнее творческое задание
на тему:
«Моделирование конфликтной
ситуации на примере компаний «Apple» и «Samsung
»
Работу выполнила:
студентка 2 курса
ГМФ2-3
.
Москва 2013
Содержание:
Введение
Данная тема является очень
актуальной, так как рынок коммуникаторов
считается одной из наиболее динамичных
и прибыльных современных секторов. Учитывая
наличие в продаже немалого количества
разнообразных моделей смартфонов, нетрудно
предположить, что в данном сегменте рынка
очень велика конкуренция.
В своей работе, я рассматриваю
конфликтную ситуацию между двумя лидирующими
компаниями в данном секторе рынка Apple
и Samsung, на долю которых приходиться 56%
и 53% прибыли на мировом рынке мобильных
телефонов соответственно. 1
Главной целью работы является
построение задачи в данной конфликтной
ситуации, рассмотрение возвожных вариантов
поведения игроков, попытка нахождения
оптимального решения с помощью кономико-математического
моелирования.
Для достижения такой цели необходимо
рассмотреть следующие задачи:
- Раскрыть сущность данной конфликтной
ситуации для понимания источников ее
возникновения
- Определить возможные стратегии
поведения игроков
- Построить примерную матрицу
выигрышей игроков, найти равновесие по
Нэшу
- Описать и дать практические
рекомендации , с помощью который возжен компромис в данной конкретной
ситуации
Творческая работа состоит
из следующих частей: введение, основная
часть работы, содержащая три раздела,
заключение и список литературы.
Глава 1. Содержательное
экономико-математическое описание исследуемой
конфликтной ситуации
Рассмотрим ситуацию столкновения
интересов двух ведущих компаний на рынке
производства электроники и цифровой
техники – американской корпорации Apple
Inc и южно-корейской компании Samsung Group.
Суть данного конфликта заключается
в том, что компании не могут договориться
о разделении рынка, согласовать свои
действия друг с другом, а предпочитают
конкурировать в новаторстве своей продукции.
Считается, что именно с апреля
2011 года началась «патентная война» между
двумя корпорациями. До этого времени
Apple была мировым лидером в производстве
сенсорных телефонов и планшетов. Это
компания первой освоила данный сегмент
рынка, поэтому имела множество патентов
на производство сенсорных продуктов,
на которые, начиная с выхода первого iPhone
в 2007 году, был ажиотажный спрос. В апреле
2011 компания Samsung выпустила свою коллекцию
сенсорных телефонов и планшетов в линейках
Samsung Galaxy и Samsung Wave, которые стали пользоваться
большой популярностью среди широких
масс людей за счет своей доступной цены
и удобностью операционной системы Android.
Тут необходимо сказать, что сенсорные
продукты реагируют на прикосновения
пальцев, из-за чего их внешний вид достаточно
однотипен за счет широкого экрана и
одой копки.
В апреле 2011 Apple впервые предъявила
судебные претензии к компании Samsung обвинив
ее в копировании дизайна смартфонов iPhone
и планшетных компьютеров iPad. В исковом
заявлении утверждалось, что смартфоны
Samsung серии Galaxy копируют дизайн iPhone и iPad
от Applе. Однако в этом же месяце, Samsung предпринял
ответный шаг и подал встречный иск на
Apple, обвиняя конкурента в нарушении прав
на технологии, относящиеся преимущественно
к стандарту связи 3G и еще 10 патентов, принадлежащих
Samsung.2
Компания Apple и компания Samsung
предъявляют взаимные иски в самых разных
странах. К сегодняшнему дню судебные
разбирательства этих двух компаний уже
затронули США, Австралию, Великобританию,
Японию и большую часть Европы.3 При этом первая корпорация
делает упор на защиту авторских прав
при производстве устройств линейки Galaxy,
а корейская компания Samsung на технологии
передачи данных.
Ситуация обострилась в апреле 2013 после
выхода смартфона Samsung GALAXY S 4. Цена нового дивайса была приравнена
к стоимости самого популярного на тот
момент смартфона от Apple –iPhone 5, и составила
29.990 рублей по России. Новый гаджет уже
в первую неделю стал хитом продаж, став
самым продаваемым телефоном, который
еще выпускала компания Samsung. Таким образом,
ценовая конкуренция между этими двумя
компаниями была прекращена, теперь основным
преимуществом в борьбе за покупателей
становятся инновационные разработки,
технологические новшества выпускаемой
продукции.
Сегодня компания Apple ведет научные исследования
и занимается разработкой сканера отпечатка
пальцев, которым планируется дополнить
единственную кнопку «Домой» на главном
дисплее.
Компания Samsung производит разработку
функции Smart Scroll, которая будет автоматически
распознавать движение головы (глаз) пользователя
и соответствующим образом прокручивать
страницу в нужном направлении. Ей хотят
оснастить фронтальную камеру, находящуюся
на переднем дисплее смартфона.
Теперь необходимо обобщить информацию
по данному конфликту для решения методом
математического моделирования.
- Главными игроками в конфликтной ситуации
являются:
Игрок А – компания «Apple»
Игрок В – компания «Samsung»
- Интересы игроков в конфликтной ситуации:
Интересы игроков А и В в данной конфликтной
ситуации можно охарактеризовать как
разделение власти на рынке электронной
техники, однако каждый будет стремиться
занять большую часть рынка , чем конкурент.
- Стратегии игроков:
В «патентной войне» большое значение
приобретают новизна и полезность продукции
для покупателя. Для получения большей
прибыли необходимо максимально ориентироваться
на вкусы и желания потребителей.
Таким образом, в нашей модели под стратегиями
игрока А будем считать:
А1 – Разработка необходимых инженерных
программ и выход на рынок со смартфонами,
планшетами, оснащенных сканером отпечатков
пальцев;
А2 – Уменьшить расходы на исследования
и разработку, выпускать продукцию, не
сильно отличающуюся от прежних гаджетов.
Стратегии игрока В:
В1 – Установка функции Smart Scroll и выпуск смартфонов,
принципиально отличающихся от продукции
конкурентов;
В2 – Не привносить серьезных изменений
в технологию производства последующих
поколений дивайсов.
Так как в изучаемой нами игровой ситуации
интересы игроков не противоположны ,
и выигрыш одного не будет являться проигрышем
другого, то можно сделать вывод о том,
что данная игра является неантагонистической.
Составим матрицу выигрышей для игроков
А и В. Для этого введем условную шкалу
выигрышей [-3, 3]. При этом будем считать,
что:
-3 Для игрока очень большие потери
-2 Существенные потери для
игрока
-1 Незначительные потери
для игрока
0 Нулевые потери и
выигрыши игрока
1 Незначительный выигрыш
для игрока
2 Существенные выгоды
для игрока
3 Для игрока очень большой
выигрыш
Тогда матрица выигрышей игроков А и
В будет выглядеть следующим образом:
Игроки |
В1 |
В2 |
А1 |
(1;1) |
(3; -2) |
А2 |
(-2; 2) |
(-1; -3) |
- Игровые ситуации
А1 В1 (1;1) - Apple и Samsung разрабатывают новые
технологии и выпускают новую, усовершенствованную
продукцию. Из-за одинаковой цены, потребители
будут ориентироваться на свои личные
предпочтения. Есть вероятность того,
что рынок будет разделен попалам.
А1 В2 (3; -2) – При этой стратегии Samsung несет
значительные потери, так как новые способности
смартфотонов и планшетов Apple привлекут
к себе больше покупателей, даже среди
сторонников Samsung.
А2 В1 (-2; 2) – В данном случае компания Apple
понесет убытки , так как уменьшив расходы
на разработки, их смартфоны потеряли
главное конкурентное преимущество (чем
всегда отличалось эта компания) – инновации
в своей продукции, чем разочаровали множество
покупателей. Samsung займет больший сегмент
рынка.
А2 В2 (-1; -3) - При данной стратегии ни Apple
, ни Samsung не разработают продукцию, обладающую
принципиально новыми качествами. Однако,
Apple раньше вышла на рынок, поэтому обладает
большим доверием со стороны потребителей.
Возможно, поэтому в данной ситуации выбор
покупателей упадет на смартфоны и планшеты,
производимых компанией Apple.
Глава 2. Описание математического
аппарата
Игры с переменной суммой являются
более сложными теоретико-игровыми моделями
по сравнению с антагонистическими играми.
Игры с переменной суммой моделируют ситуации,
в которых интересы игроков не обязательно
являются противоположными.
Различают две формы представления
игры: стратегическую (нормальную) и позиционную.
Позиционная форма используется для описания
многошаговых игр. Решение одношаговых
(статических) игр, как правило , предполагает
использование нормальной формы.
Описание игры в нормальной
форме включает три элемента: множество
игроков, множество чистых стратегий каждого
игрока, множество платежных функций каждого
игрока.
Существует несколько определений
игры в нормальной форме.
Определение 1. Игрой в нормальной
форме называется набор объектов вида:
,
где Г – обозначение игры, L
= {1, …, i, …, l} –
множество игроков, Si ={si} – множество
чистых стратегий игрока i, Hi (s1, …,si, …, sl) – функция
выигрыша игрока. Значение функции
выигрыша представляет собой
выигрыш, который получает игрок i, если игроками
используются стратегии si ϵ Si, i=1,…,l.
Игра происходит так: игроки
одновременно и независимо друг от
друга, не имея информации о действиях
других игроков, выбирают свои стратегии
из множества возможных. В результате
формируется набор стратегий, называемый
в теории игр ситуацией: , где символ означает декартово
произведение множеств Si. При этом
само множество именуют множеством всех
ситуаций в данной игре.
После выбора стратегий игроками
игра прекращается, и каждый игрок i получает выигрыш,
который вычисляется как значение его
функции выигрыша Hi в этой
ситуации sL, т.е. величину Hi(sL) = Hi(s1, …, si, …, sl).
Определение 2. Говорят, что стратегия игрока i в игре доминирует стратегию
этого игрока, если для всех выполнено неравенство . И хотя бы для одного
в справедливо строгое неравенство .
Другими словами, одна стратегия
игрока доминирует другую стратегию этого
же игрока, если при использовании игроком
этой стратегии его выигрыш не меньше,
чем при использовании другой стратегии
независимо от стратегий других игроков,
при этом найдутся такие стратегии других
игроков, что этот выигрыш окажется строго
больше.
Определение 3. Будем говорить,
что стратегии и игрока i
эквивалентны, если для всех выполнено
равенство.
Определение 4. Будем говорить,
что стратегия игрока i в игре является недоминируемой
стратегией этого игрока, если не существует
такой стратегии игрока i, которая доминирует . В противном
случае стратегия называется доминируемой.[2,
стр. 22 ]
Принцип равновесия
Нэша – принцип, который определяет
в качестве оптимальных такие ситуации,
для которых любые индивидуальные отклонения
игроков от входящих в эту ситуацию стратегий,
не могут увеличить выигрыша отклонившегося
игрока при условии, что все остальные
игроки придерживаются зафиксированных
в этой ситуации стратегий. Математически
это условие выражается так:
Ситуация в игре ГL называется
равновесием по Нэшу, если для каждого
игрока и любой стратегии si ϵ Si этого игрока выполняется неравенство
Равновесие по Нэшу в смешанных
стратегиях определяется аналогично:
)
Рассмотрим игру в нормальной
форме. Обозначим через BRi(s-i) - множество
наилучших ответов игрока i на поведение
других игроков s-i ϵ S-i:
Множество наилучших ответов
игрока содержит все стратегии этого игрока,
на которых достигается максимум его функции
выигрыша, при условии, что ему известны
выбранные стратегии других игроков.
Аналогично определяется множество
лучших ответов в смешанных стратегиях: [2,стр. 25]
Глава 3. Решение игры
Игроки |
В1 |
В2 |
А1 |
(1;1) |
(3; -2) |
А2 |
(-2; 2) |
(-1; -3) |
Решение игры в чистых
стратегиях
Рассмотрим первую стратегию
игрока А. У него есть 2 возможных выигрыша:
1 и 3. Однако поведение первого игрока
зависит от выбора конкурента, который
тоже стремиться максимизировать свой
выигрыш, поэтому между 1 и -2, игрок В выберет
такую стратегию своего поведения, при
которой его выигрыш будет равен 1. Таким
образом, игрок А при выборе первой стратегии
максимизирует свой выигрыш при достижении
1.