Надежность и техническая диагностика сложного изделия

 

Порядок расчета вероятности безотказной  работы системы.

1. Формулируем условия работоспособности  системы и понятия её отказа.

На основе анализа принципиальной схемы и условий работы системы составляем расчетную логическую схему системы.

2. Составляем расчетные уравнения  вероятности безотказной работы  для отдельных частей и блоков  и для системы в целом.

3. Подбираем данные по интенсивности  отказов элементов и агрегатов системы.

4. Рассчитываем вероятность безотказной  работы составных частей и  системы в целом.

5. Проводим анализ полученных  результатов и в случае пониженного  уровня надежности разрабатываем  схемные варианты  улучшения системы.

Для расчета вероятности безотказной работы системы разобьем ее на три части.

Условия безотказной работы 1 части системы (чертеж 1102.21103.000ТЧ3):

Все элементы работают безотказно;

1. Произойдет отказ бака нулевой очереди  при условии безотказной работы других элементов;
2. Произойдет отказ перекачивающего насоса  при условии безотказной работы других элементов;
3. Произойдет отказ обратного клапана при условии безотказной работы других элементов;
4. Произойдет отказ бака первой очереди при условии безотказной работы других элементов;
5. Произойдет отказ бака второй очереди при условии безотказной работы других элементов;
6. Произойдет отказ бака третьей очереди при условии безотказной работы других элементов;
7. Произойдет отказ перекрывного крана при условии безотказной работы других элементов;
8. Произойдет отказ протовопожарного крана при условии безотказной работы других элементов;
9. Произойдет отказ подкачивающего насоса при условии безотказной работы других элементов;
10. Произойдет отказ вспомогательного насоса при условии безотказной работы других элементов;

 

    Условия безотказной работы 2 части системы (чертеж 1102.210119.000ТЧ3):

Все элементы работают безотказно;

1. Произойдет отказ бака нулевой очереди  при условии безотказной работы других элементов;
2. Произойдет отказ перекачивающего насоса  при условии безотказной работы других элементов;
3. Произойдет отказ обратного клапана при условии безотказной работы других элементов;
4. Произойдет отказ бака первой очереди при условии безотказной работы других элементов;
5. Произойдет отказ бака второй очереди при условии безотказной работы других элементов;
6. Произойдет отказ бака третьей очереди при условии безотказной работы других элементов;
7. Произойдет отказ перекрывного крана при условии безотказной работы других элементов;
8. Произойдет отказ протовопожарного крана при условии безотказной работы других элементов;
9. Произойдет отказ подкачивающего насоса при условии безотказной работы других элементов;

 

Исходя из логической схемы, составляем уравнение вероятности безотказной  работы системы.

 

Принимаем:

q₁=0,00326 – вероятность отказа насоса из-за падение давления;

q₂=0,00314 – вероятность отказа насоса из-за внутренней не герметичности насоса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 часть:

 

           2 часть:

 

Топливная система АН-124

 

 

 

 

 

       В данном разделе рассчитали показатели надежности топливной системы самолета АН-124 методом структурных схем и методом логических схем. Вероятность полученная методом структурных схем составляет                  Р_общ = 0,92011, а вероятность полученная методом логических схем                Р_общ = 0,98526.

Метод логических схем позволяет получить более точное значение вероятности безотказной работы системы, т.к. учитывает наличие разнообразных отказов отдельных элементов и звеньев системы.

 

      3. Вероятностная оценка статического запаса прочности

 

В данном разделе курсовой работы производится вероятностная оценка статического запаса прочности для лопатки осевого компрессора турбовального двигателя Д-25В.

Для достижения необходимой надёжности ГТД решающее значение имеет обеспечение  высокой конструкционной прочности  его деталей. С этой целью предусматривают определённые запасы прочности основных деталей. Так как все разрушения условно можно разделить на статические и усталостные, то определяют обычно и два вида запасов прочности. Запасом статической прочности оценивается прочность деталей при действии центробежных сил стационарного характера, запасом же усталостной прочности оценивается прочность деталей при действии переменных напряжений.

Как напряжения в лопатке, так и  пределы прочности имеют статистическую природу, так как зависят от ряда случайных факторов. Поэтому запас прочности непосредственно связан с вероятностью разрушения:

Рисунок 3.1 – Плотности распределения σ_max  и [σ].

 

Пики на обоих графиках (рис. 3.1) определяют математические ожидания случайной величины максимальных напряжений

и предела прочности . Пересечение графиков соответствует их равенству, то есть соответствует разрушению. Вероятность этого разрушения оценивается площадью равной:

 

.

Исходные данные для расчёта

По данным расчёта  на прочность лопатки осевого  компрессора были получены следующие  данные :

• максимальное напряжение от растягивающих сил в лопатке осевого

компрессора , МПа, для 6 расчётов (при разных окружных скоростях вала ротора компрессора);

• предел выносливости материала лопатки МПа.

 

Таблица 3.1 – Исходные данные для расчета

 

750	1	124,45
712,5	2	117,8
727,5	3	120,28
742,5	4	122,76
765	5	126,48
787,5	6	130,2

 

                =124,5 МПа

                =750 МПа.

 

3.1 Определение статистического запаса прочности

3.1.1 Определяем среднеквадратичное  отклонение S_n2  по формуле:

 

где

.

 

3.1.2 Определяем толерантный коэффициент по таблице 2.7 [1]:

 

К₂ (6; 0,01; 0,99) = 7,334.

 

3.1.3 Определяем среднеквадратичное отклонение S_n1 по формуле:

 

 где  

.

 

3.1.4 Определяем толерантный коэффициент по таблице 2.7 [1]:

 

К₁ (6; 0,01; 0,99) = 7,334

 

3.1.5 Определяем минимальное значение предела выносливости по формуле:

 

.

 

3.1.6 Максимальное значение переменных напряжений определяем по формуле:

 

.

 

3.1.7 Определяем статистический запас усталостной прочности по формуле:

 

.

 

3.1.8 Определяем детерминированный коэффициент прочности по формуле:

 

.

3.2 Определение вероятности разрушения и запаса прочности через вариацию параметров прочности и действующих напряжений

 

3.2.1 Определяем максимальное напряжение, соответствующее основной нагрузке:

 МПа.

 

3.2.2 Определяем минимальное значение  предельного напряжения:

 

 МПа.

 

3.2.3 Определяем запас прочности  по формуле:

.

 

3.2.4 Задаемся вариациями параметров напряжений и :

.

 

3.2.5 Определяем вариацию функции  не разрушения по формуле:

 

.

 

3.2.6 Оцениваем вероятность функции  разрушения по формуле:

 

  =

.

3.3 Определение требуемого запаса прочности при заданной вероятности разрушения

 

3.3.1 При заданной вероятности  разрушения, можно воспользоваться  асимптотическим представлением  функции Лапласа:

Q = 0,1

.

По таблице 2.8 [1] определяем:

   отсюда  .

 

3.3.2. Определяем запас прочности  по формуле, задаваясь вариациями  параметров: и

 

 

     

    

   

 

 К = 1,43(первый корень получается меньше единицы , поэтому его откидываем по условию).

Принимаем окончательно,  К = 1,43.

3.4 Определение уточненного значения вероятности разрушения

 

3.4.1 Определяем среднее значение параметров и по объему выборок n₁  и n₂ по формуле:

 

,

 

где ( при n=6; P=0.99) - коэффициент доверительной вероятности;

 

.

 

Среднее квадратическое отклонение среднего значения определяем по формуле:

 

,

 

где – “несмещенное ” значение среднего квадратического отклонения.

          

        

 

 

 

МПа.

 

3.4.2 Определяем средние квадратические  отклонения  и

  по формуле

 

,

где

 – среднее квадратическое отклонение величины;

 

,

где

 – среднее квадратическое отклонение величины;

.

 

3.4.3 Определяем вариации параметров  и по формулам:

 

 

3.4.4 Определяем запас прочности  по средним значениям выборок по формуле:

 

.

 

3.4.5 Определяем вариацию функции  не разрушения по формуле:

 

.

 

3.4.6 Определяем среднее квадратическое отклонение функции   не разрушения по данным выборок по формуле:

 

.

 

3.4.7 Определяем дисперсию функции Лапласа по формуле:

 

,

 

где   – плотность нормального распределения;

 

 принимаем по таблице  2.8  [1];

.

 

3.4.8 Определяем верхнее значение  вероятности разрушения с доверительной вероятностью РД по формуле:

 

.

Вывод.

В первом пункте определили статистический запас прочности: К = 7,05 и детерминированный коэффициент прочности К = 6,02.

Во втором пункте определили запас прочности через вариацию параметров действующих напряжений и вероятность разрушения при данном запасе прочности: К = 6,04; Q = . Запас прочности получился несколько меньшим, чем детерминированный, т.к. в этом случае мы учитывали вариацию параметров.

В третьем пункте определили запас прочности при заданной вероятности разрушения: Q =0,1 и К = 1,43. Т. е. при большой вероятности разрушения (относительно предыдущего пункта) запас прочности получается меньше.

В четвёртом пункте определили уточнённое значение вероятности разрушения: Q = 0,225. Мы получили это значение для К = 2, т.е. нашли уточнённое значение Q при вариации параметров действующих напряжений.

 

Список используемой литературы

 

1. Практикум по дисциплине «Надёжность и техническая диагностика»/ УГАТУ; Сост. А. С. Гишваров.– Уфа, 2005. – 52 с.

2. Расчёт надёжности авиационных двигателей и энергетических установок:  Учебное пособие/ А. С. Гишваров; УГАТУ, Уфа, 1994. – 82 с.

3. СТО УГАТУ 016 – 2007г.

					1102.211103.000 ПЗ	Лист
Изм	Лист	№ документа	Подпись	Дата