Задача оптимального проектирования бруса прямоугольного сечения
Статья, 09 Сентября 2013, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Данный вопрос можно рассматривать как установившеюся связь между рациональным подходом древних строителей и возможностями оптимального проектирования. В строительной практике приходилось вытесывать прямоугольные балки из круглых бревен, при этом ширина и высота балки могли быть сделаны производно.
Среди прямоугольных сечений, которые можно вписать в контур бревна, существует такое, для которого величина сопротивляемости изгибу (то есть момент сопротивления) будет наибольшей. Эта задача известна как задача Парана (1666-1716 гг.), французского математика, внесшего большой вклад в теории изгиба балки. Решение дается в следующей форме.