Статистичний аналіз собівартості овочів

 

 

      

Таблиця 1.3

 

Узагальнююча таблиця  за результатами групування підприємств

Группа госп-ств за собівартістю цибулі	№ госп-тва	Собівартість 1 ц цибулі, грн.	Посівна площа, га	Урожайність, ц/га	Валовий збір, тис. ц.	Рівень товарності, %	Ціна реалізації 1ц, грн
28-34,6	1	28	10	86,7	867	71	90
34,6-41,2	4	39,25	62	100,9	4491	74	112,5
41,2-47,8	7	45,86	81	118,5	9877	71,6	122,1
47,8-54,4	10	52	127	99,4	13247	78,2	119,2
54,4-61	7	57,6	72	90,94	6922	73,71	127,1
Всього	29	44,54	684	51,8	35404	73,7	114,2

 

Висновок: Більша кількість господарств за собівартістю цибулі попали в інтервал 47,8 - 54,4. Кількість господарств становить – 10. Їх посівна площа соняшнику - 127 га, собівартість 1 ц цибулі – 52 грн., урожайність – 99,4 ц/га, валовий збір - 13247 тис. ц , рівень товарності - 78,2%, ціна реалізації 1ц - 119,2 грн.

Гістограма застосовується для зображення інтервального варіаційного ряду.

Правила побудови. На вісі абсцис (ОХ) в однаковому масштабі відкладають величини інтервалів, а на вісі ординат (ОУ) - частоти (при рівних інтервалах) або щільність розподілу (при нерівних інтервалах), які зображують прямокутниками, побудованими на відповідних інтервалах. В результаті одержуємо графік, на якому ряд розподілу зображений у вигляді суміжних один з одним стовпчиків. (Рис. 1.1)

 

 

 

 

 

 

Рис 1.1. Розподіл господарств за собівартістю 1ц

 

Кумулята – крива, побудована з використанням накопичених частот.

Правила побудови. На вісі абсцис (ОХ) відкладають варіанти дискретного або інтервали інтервального ряду розподілу, а на вісі ординат – кумулятивні (накопичені) частоти (або частки). Знаходяться точки перетину перпендикулярів відповідних варіантів та накопичених частот (для дискретного ряду) або верхніх меж інтервалів та накопичених частот (для інтервального ряду). Точки послідовно з’єднуються, утворюючи ломану лінію. (Рис. 1.2)

Рис. 1.2. Розподіл господарств за накопиченими частотами

 

 

1.2 Аналіз рядів розподілу

 

Статистичним  рядом розподілу називають розподіл одиниць сукупності по групах за величиною варіаційної ознаки.

Варіація – кількісні зміни величини досліджуваної ознаки в межах однорідної сукупності, які обумовлені перехресним впливом дії різних факторів.

Показники варіації – це показники, які характеризують розмір варіації окремих значень ознаки по відношенню до середньої величини:

Таблиця 1.3

Групи цибулі за собівартістю

Групи цибулі за собівартістю
28-34,6	1	3	28	28	21.3	21.3	453.7	453.7
34,6-41,2	4	5	39,25	157	10.05	40.2	101	404
41,2-47,8	7	12	45,86	321,02	3.44	24.08	11.83	82.81
47,8-54,4	10	22	52	520	2.7	27	7.29	72.9
54,4-61	7	29	57,6	403,2	8.3	58.1	68.9	482.3
Всього	29	71	х	1429,22	X	170.68	X	1495.71

 

Абсолютні показники  варіації

Розмах варіації – це різниця між найбільшим і найменшим значенням варіативної ознаки.

1)       

де  - відповідно максимальне і мінімальне значення ознаки

Розмах варіації дає уявлення лише про межі коливання ознаки, оскільки він ураховує тільки два крайніх значення і не враховує відхилень усіх варіантів.

Середня цибулі за собівартістю

2) грн.

Висновок: Середня цибулі за собівартістю становить 49,3 грн.

Середнє лінійне  відхилення становить середню з абсолютних відхилень усіх варіантів від середнього значення варіативної ознаки.

3) грн.

де f – частота

Дисперсією називають середній квадрат відхилення всіх значень ознаки від її середньої величини.

Дисперсія або  середній квадрат відхилень

4) грн.

Середнє квадратичне (стандартне) відхилення обчислюють добуванням квадратного кореня з дисперсії.

5) грн.

Висновок: Середнє відхилення становить 7,2 грн.

Відносні показники варіації

В окремих випадках для  оцінювання відносної міри варіації використовують коефіцієнт осциляції і лінійний коєфіціент варіації .

Коефіцієнт  осциляції

6) %

Лінійний коєфіціент варіації

7) %

Для того щоб порівняти  сукупності з різним рівнем середнього значення ознаки та середнього квадратичного  відхилення, визначають коефіцієнт варіації, який становить відношення середнього квадратичного відхилення до середнього значення ознаки.

Коефіцієнт  варіації

8)

 

 

 

РОЗДІЛ 2. АНАЛІЗ РЯДІВ  ДИНАМІКИ

 

 

2.1 Аналіз інтенсивності  динаміки

 

 

Суспільні явища постійно змінюються. Процес розвитку суспільних явищ у часі називається динамікою.

Вивчення динаміки дозволяє виявити і оцінити особливості розвитку явищ під впливом часу.

Ряд динаміки – розміщені у хронологічній послідовності значення певного статистичного показника.

Ряд динаміки складається  з двох елементів: періодів або моментів часу t та рівнів ряду - числових значень показників.

Таблиця 2.1

Показники інтенсивності  ряду динаміки

Роки	Собівартість 1 ц цибулі, грн.	Абсолютний приріст, грн.		Темп росту		Темп приросту, %		Абсолютне значення 1 % приросту
		ланцю-говий	базис-ний	ланцю-говий	базис-ний	ланцю-говий	базис-ний
2006	52	–	–	–	–	–	–	–
2007	54	2	2	1,04	1,04	3,85	3,85	0,52
2008	57	3	5	1,06	1,1	5,6	9,61	0,54
2009	61	4	9	1,07	1,2	7,01	17,3	0,6
2010	54	-7	2	0,8	1,04	-11,5	3,85	0,61

 

1) Середній абсолютний приріст, од.( ):

• по рівнях ряду:

де  останній рівень ряду, од.;

2) Середній темп зростання % (ТЗ):

• по рівнях ряду:

100,94 %

де n – кількість періодів;

останній рівень ряду;

 перший рівень ряду.

3) Середній темп приросту % (ТП):

0,94 %

де  середній темп росту, %

4) Середнє абсолютне значення 1% приросту, од. (А%):

 

де  середній абсолютний приріст, од.;

середній темп приросту, %

 

Висновок: У 2006-2010 роках середньорічний приріст собівартості цибулі становив 0,5 грн., тобто щороку собівартість цибулі збільшувалась в середньому на 0,94%, а кожний процент цього приросту складав 0,53 грн.

 

2.2 Аналіз тенденцій  розвитку в рядах динаміки

 

Тенденція – це основний напрямок розвитку явища.

Основну тенденцію розвитку явищ у часі знаходять за допомогою  наступних методів:

Укрупнення  періодів – найпростіший спосіб обробки рядів динаміки. Суть його полягає в тому, що дані динамічного ряду об’єднують в групи за періодами. Нові періоди характеризуються абсолютними (сумарними) величинами або середніми, які дають змогу виявити тенденцію у зміні явища.

Метод згладжування за допомогою ковзної середньої – передбачає укрупнення інтервалів за допомогою послідовного зсування та один період при збереженні сталого інтервалу періоду. Теоретичний (вирівняний) ряд значень дає можливість погасити індивідуальні коливання і виявити загальну тенденцію розвитку явищ у вигляді плавної лінії.

Аналітичне  вирівнювання способом  найменших  квадратів. Суть його полягає у знаходженні такої математичної лінії, ординати точок якої були б найближчі до фактичних значень ряду динаміки. Це означає, що сума квадратів відхилень вирівняних рівнів від фактичних повинна бути мінімальною.

Вирівнювання способом найменших квадратів можна зробити  по прямій або по кривій, яка виражає  функціональну залежність рівнів ряду від часу.

Таблиця 2.2

Розрахунок середньої  ковзної

Роки	Собівартість  1 ц, грн.	Сума за 3 роки	Середня ковзна
2006	52	–	–
2007	54	163	54,3
2008	57	172	57,3
2009	61	172	57,3
2010	54	–	–

 

 

 

Рис. 2.1. Ковзна середня

Таблиця 2.3

Вихідні та розрахункові дані аналітичного вирівнювання валового збору по прямій та по параболі.

Роки	y	T	t2	t3	t4	yt	yt2	yt
								По прямій	По параболі
2006	52	-2	4	-8	16	-104	208	53,4	50,99
2007	54	-1	1	-1	1	-54	54	54,5	55,72
2008	57	0	0	0	0	0	0	55,6	58,03
2009	61	1	1	1	1	61	61	56,7	57,92
2010	54	2	4	8	16	108	216	57,8	55,39
Сума	278	0	10	0	34	11	539	278	278

Рис 2.2. Рівні ряду динаміки

 

 

Рис. 2.2. Рівні  ряду динаміки

Параметри обчислюються за формулами:

  n – кількість періодів

де 

Висновок: У 2008 р. вирівняна собівартість цибулі становить 55,6 грн., а протягом досліджуваного періоду (2006-2010) вона збільшувалася щорічно в середньому на 1,1 грн.