Статистическое изучение национального богатства

 

 

Сводная таблица группировки предприятий по выпуску продукции

Группы предприятий  по выпуску продукции, млн. руб.	Число предприятий	Выпуск продукции, млн. руб.		Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.
		Всего	В среднем  на одно предприятие	Всего	В среднем  на одно предприятие
1	2	3	4	5	6
20 – 26	4	93	23,3	78	19,5
26 – 32	7	205	29,3	201,6	28,8
32 – 38	10	347	34,7	332,4	33,2
38 – 44	6	246	41,0	249	41,5
44 – 50	3	144	48	149	49,7
Всего	30	1035	34,5	1010	33,7

 

Результаты группировки  показывают, что между выпуском продукции и среднегодовой стоимость основных производственных фондов существует прямая зависимость.

Рост технической оснащенности предприятии основными фондами  ведет к увеличению выпуска продукции  всего и в среднем на одно предприятие, за исключением предприятий где выпуск продукции составляет от 38 млн.руб. до 50 млн. руб., здесь оснащенности недостаточно для большего выпуска продукции.

 

 

 

 

2. Расчет межгрупповой дисперсии

Группы предприятий  по выпуску продукции, млн. руб.	Число предприятий	Среднегодовая стоимость ОПФ в среднем на одном предприятии, млн. руб.
20 – 26	4	19,5	-14,2	201,6	806,4
26 – 32	7	28,8	-4,9	24	168
32 – 38	10	33,2	-0,5	0,3	3
38 – 44	6	41,5	7,8	60,8	364,8
44 – 50	3	49,7	16	256	768
Всего	30	33,7			2110,2

 

Межгрупповая дисперсия:

 млн. руб.

Всего по у=1010 млн. руб. и  по =36312,2 млн. руб.

Общая дисперсия результативного  признака определяется по индивидуальным данным:

 млн. руб.

Коэффициент детерминации:

 

 

Расчет общей дисперсии

y		y		y		y
31,6	998,6	40,0	1600	30,0	900	41,0	1681
25,0	625	49,0	2401	37,0	1369	45,0	2025
15,0	225	31,4	986	31,0	961	33,0	1089
32,5	1056,3	28,0	784	24,0	576	40,0	1600
42,0	1764	20,0	400	31,0	961	55,0	3025
38,0	1444	31,5	992,3	32,0	1024	43,0	1849
29,0	841	26,0	676	43,0	1849
19,0	361	35,0	1225	32,0	1024

 

Эмпирическое корреляционное отношение:

Вывод:

Вариация среднегодовой  стоимости основных производственных фондов на 94% обусловлена вариацией выпуска продукции, между этими признаками существует тесная связь.

 

 

 

 

Задача 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднегодовой стоимости основных производственных фондов и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 39 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

1. В результате 10%-ной механической выборки установлено, что

средняя среднегодовая стоимость основных производственных фондов составляет =34,2 млн. руб. при среднем квадратическом отклонении σ=8,60 млн. руб.

Выборка 10%-ная механическая, следовательно для n=30 предприятий, то численность генеральной совокупности N=300 предприятий. Границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности

,

где - предельная ошибка выборки при заданной вероятности

При бесповторном, механическом отборе предельная ошибка выборки определяется по формуле:

 млн. руб.

 

где t - коэффициент доверия (для заданной вероятности р=0,683, t =1);

- дисперсия, равна квадрату среднеквадратичного  отклонения;

n - число единиц выборки (10% от 300);

N – численность генеральной совокупности.

Тогда можно записать, что с вероятностью 0,683 среднегодовая стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности  будет находиться в границах от 32,7 млн. руб. до 35,7 млн. руб.

2. Из 30 предприятий только 9 предприятий имеют среднегодовую 

стоимость основных производственных фондов 39 млн. руб. и более. Тогда имеем  n=30, m=9, выборочная доля:

Ошибка выборки доли предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 39 млн. руб. и более определяется по формуле:

 

 

Границы, в которых  будет находиться генеральная доля предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 39 млн. руб. и более находиться из соотношения:

 

 

 

 

Вывод:

При бесповторном, механическом отборе предельная ошибка выборки определенная с вероятностью 0,683 составляет =1,5 млн. руб.

С вероятностью 0,683 среднегодовая  стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности будет находиться в границах от 32,7 млн. руб. до 35,7млн. руб.

Границы, в которых  будет находиться генеральная доля предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 39 млн. руб. и более находиться из соотношения: 0,22 ≤ р ≤ 0,38.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 4

Имеются следующие данные по региону об элементах экономических  активов, включаемых в состав национального богатства, млн. руб.:

 

Основные фонды	25 500
Материальные оборотные  средства	1900
Ценности	9000
Затраты на геологоразведку	600
Средства программного обеспечения	500
Оригинала художественных и литературных произведений	15 000
Земля	40 000
Полезные ископаемые	48 000
Лицензии, патенты, авторские  права	2500
Монетарное золото	45 000
Специальные права заимствования	8500
Денежная наличность	12 000
Депозиты	380
Акции	11 500
Займы	2200

 

Определить:

1. Объем нефинансовых и финансовых активов национального богатства, а также их общий объем.
2. Показатели структуры нефинансовых активов, выделив производственные и непроизводственные активы (представьте в таблице)

Сделайте выводы.

 

 

Решение

1. Определим объем нефинансовых активов национального богатства

по данному региону:

Нефинансовые  активы
Основные фонды	25 500
Материальные оборотные  средства	1900
Ценности	9000
Затраты на геологоразведку	600
Средства программного обеспечения	500
Оригиналы художественных и литературных произведений	15 000
Земля	40 000
Полезные ископаемые	48 000
Лицензии. Патенты, авторские  права	2500
Объем нефинансовых активов национального богатства	143 000

 

Определим объем финансовых активов национального богатства  по данному региону:

Финансовые  активы
Монетарное золото	45 000
Специальные права заимствования	8500
Денежная наличность	12 000
Депозиты	380
Акции	11 500
Займы	2200
Объем финансовых активов национального богатства	79 580

 

Определим общий объем  всех элементов экономических активов, включаемых в состав национального богатства:

143000+79580=222580 млн. руб.

2. В структуре нефинансовых активов произведенные составляют

36,7% (52500 / 143000 * 100%), непроизведенные  составляют 63,3%

(90500 / 143000 * 100%).

Нефинансовые  активы
Произведенные		Непроизведенные
Основные фонды	25 500	Земля	40 000
Материальные оборотные  средства	1900
Ценности	9000	Полезные ископаемые	48 000
Затраты на геологоразведку	600
Средства программного обеспечения	500	Лицензии, патенты, авторские  права	2500
Оригиналы художественных и литературных произведений	15000

 

 

Удельный вес нематериальных активов составит:

Нефинансовые  активы
Материальные  активы		Нематериальные  активы
Основные фонды	25 500	Затраты на геологоразведку	600
Материальные оборотные  средства	1900	Средства программного обеспечения	500
Ценности	9000	Оригиналы художественных и литературных произведений	15000
Земля	40 000	Лицензии, патенты, авторские  права	2500
Полезные ископаемые	48 000