Индексный метод в сатистическом изучении заработной платы работников

Динамика уровней заработной платы  анализируется на основе индексов заработной платы. Чаще всего используется индекс переменного состава заработной платы, который рассчитывается по следующей  формуле:

где F₀  и F₁ – фонд начисленной заработной платы отдельных категорий работников (или всего персонала предприятия, отрасли) в базисном и отчетном периодах;

T₀  и T₁ – среднесписочная численность отдельных категорий персонала (или численность персонала предприятий или отраслей) в базисном и отчетном периодах;

Х₀  и Х₁ – средняя зарплата по категориям персонала (по предприятиям или отраслям) в базисном и отчетном периодах.

Индекс переменного состава  заработной платы показывает, каким  образом изменился средний уровень  заработной платы в отчетном периоде  по сравнению с базисным в зависимости  от изменения средней зарплаты отдельных  категорий персонала (на отдельных  предприятиях или в отраслях) и  удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда.

Каждый из этих факторов влияет на изменение среднего уровня заработной платы по-разному.

Для устранения влияния структурного фактора следует воспользоваться  индексом фиксированного состава заработной платы, который рассчитывается по следующей  формуле:

Этот индекс показывает, каким образом  изменился средний уровень заработной платы без учета структурного фактора, т.е. только в результате изменения  уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению  с базисным.

Влияние структурного фактора можно  определить с помощью индекса  структурных сдвигов, который рассчитывается путем деления индекса переменного  состава заработной платы на индекс фиксированного состава заработной платы:

I_{стр.сдв.} = I_пс / I_фc

Этот индекс характеризует, каким  образом изменился средний уровень  заработной платы в зависимости  от изменения удельного веса численности  работников с различным уровнем  заработной платы.

При анализе заработной платы необходимо анализировать динамику как номинальной (т.е. начисленной) заработной платы, так  и реальной заработной платы (как  покупательной способности номинальной  заработной платы). Реальная заработная плата определяется путем деления номинальной зарплаты на сводный индекс цен на потребительские товары и услуги.

 

 

Глава № 2: ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задание 1

Имеются исходные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в  отчетном году (выборка 2%-ная, механическая, бесповторная):

Таблица 1

№ организации п/п	Среднесписочная численность  работников, чел.	Фонд заработной платы, млн. руб.
1	167	57
2	161	41
3	184	75
4	199	95
5	170	65
6	163	43
7	225	132
8	195	86
9	168	60
10	164	48
11	172	68
12	210	107
13	192	80
14	166	52
15	125	22
16	167	58
17	193	82
18	169	64
19	197	87
20	135	29
21	164	49
22	167	59
23	198	91
24	163	44
25	173	70
26	213	120
27	171	66
28	212	116
29	166	55
30	191	79

Задание 1

По  исходным данным (табл.1) необходимо выполнить  следующее:

1. Построить статистический ряд распределения банков по Объему кредитных вложений, образовав четыре группы с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение Задания 1

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности банков путем построения и анализа статистического ряда распределения банков по признаку Объем кредитных вложений.

 

1.Построение интервального ряда  распределения банков по объему  кредитных вложений

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

,                                                   (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса

k=1+3,322lgn,                                                              (2)

где  n - число единиц совокупности.

Определение величины интервала по формуле (1) при  заданных k = 5,           x_max = 225 млн руб., x_min = 125 млн руб.:

При h = 20 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Номер группы	Нижняя граница	Верхняя граница
1	125	145
2	145	165
3	165	185
4	185	205
5	205	225

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число банков, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Объем кредитных вложений представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения  и аналитической группировки

Группы организаций по объему среднесписочной численности  работников, чел.	№ организации п/п	Среднесписочная численность  работников, чел.	Фонд заработной платы, млн. руб.
1	2	3	4
125-145	15	125	22
	20	135	29
всего	2	260	51
145-165	2	161	41
	6	163	43
	24	163	44
	10	164	48
	21	164	49
всего	5	815	225
165-185	14	166	52
	29	166	55
	1	167	57
	16	167	58
	22	167	59
	9	168	60
	18	169	64
	5	170	65
	27	171	66
	11	172	68
	25	173	70
	3	184	75
всего	12	2040	749
185-205	30	191	79
	13	192	80
	17	193	82
	8	195	86
	19	197	87
	23	198	91
	4	199	95
всего	7	1365	600
205-225	12	210	107
	28	212	116
	26	213	120
	7	225	132
	4	860	475
	30	5340	2100

 

На основе групповых итоговых строк  «Всего» табл. 3 формируется итоговая табл. 4, представляющая интервальный ряд распределения банков по объему кредитных вложений.

Таблица 4

Распределение банков по объему кредитных вложений

Номер группы	Группы организаций по объему среднесписочной численности  работников, чел., Х	Число организаций, f
1	125-145	2
2	145-165	5
3	165-185	12
4	185-205	7
5	205-225	4
	итого	30

 

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 1.4. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

 

 

 

 

 

Таблица 5

Структура банков по объему кредитных  вложений

№ группы	Группы организаций по объему среднесписочной  численности работников, чел.	Число организаций		Накопленная частота Sj	Накопленная частость, %
		В абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	125-145	2	6,67	5	16,67
2	145-165	5	16,67	7	23,33
3	165-185	12	40,00	19	63,33
4	185-205	7	23,33	26	86,67
5	205-225	4	13,33	30	100
		30	100,00