Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Февраля 2015 в 14:33, реферат
Целью и задачей настоящей работы является изучение процесса статического уравновешивания. Известно, что с развитием научно технического прогресса, скорости вращения деталей машин возросли до нескольких десятков а в некоторых условиях сотен тысяч оборотов в мин. При таких скоростях даже незначительная неуравновешенная масса может привести к выходу из строя и даже аварии механизма или аппарата. Но здесь идет речь уже о динамической балансировке. Как промежуточная стадия динамической балансировки является статическая.
Çà ïîñëåäíèå ãîäû çíà÷èòåëüíûõ óñïåõîâ äîñòèãëà òåõíèêà ïîëó÷åíèÿ ðàçëè÷íûõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ìàòåðèàëîâ, øèðîêî èñïîëüçóåìûõ â ðàäèîòåõíè÷åñêîé ïðîìûøëåííîñòè, ÷òî îòêðûëî øèðîêèå ïåðñïåêòèâû â ðåøåíèè ïðîáëåìû ðàçðàáîòêè è èçãîòîâëåíèÿ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ òåíçîðåçèñòîðîâ.
Ïîëóïðîâîäíèêîâûå òåíçîðåçèñòîðû, ñîõðàíÿÿ ðÿä ïðåèìóùåñòâ, ïðèñóùèõ ïðîâîëî÷íûì ôîëüãèðîâàííûì òåíçîðåçèñòîðàì (íè÷òîæíàÿ ìàññà, ìàëûå ðàçìåðû), èìåþò çíà÷èòåëüíî áîëüøóþ òåíçî÷óâñòâèòåëüíîñòü è âûñîêèé óðîâåíü âûõîäíîãî ñèãíàëà èçìåðèòåëüíûõ ñõåì (â ðÿäå ñëó÷àåâ ýòî ïîçâîëÿåò óïðîñòèòü ëèáî óïðàçäíèòü óñèëèòåëüíóþ àïïàðàòóðó). Âàæíåéøåé îñîáåííîñòüþ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ òåíçîðåçèñòîðîâ ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü èçìåíåíèÿ â øèðîêèõ ïðåäåëàõ èõ ìåõàíè÷åñêèõ è ýëåêòðè÷åñêèõ ñâîéñòâ, ÷òî ïðèíöèïèàëüíî íåîñóùåñòâèìî â ïðîâîëî÷íûõ è ôîëüãèðîâàííûõ òåíçîðåçèñòîðàõ. Íàïðèìåð, ïðè îäíèõ è òåõ æå ãåîìåòðè÷åñêèõ ðàçìåðàõ ñîïðîòèâëåíèå ïîëóïðîâîäíèêîâîãî òåíçîðåçèñòîðà ìîæåò ëåæàòü â ïðåäåëàõ îò äåñÿòêîâ îì äî äåñÿòêîâ êÎì, à êîýôôèöèåíò òåíçî÷óâñòâèòåëüíîñòè – îò 100 äî + 200 è âûøå.
Ïîëóïðîâîäíèêîâûì òåíçîðåçèñòîðàì, òåõíîëîãèè èõ èçãîòîâëåíèÿ, îïûòó ýêñïëóàòàöèè, êîíñòðóèðîâàíèþ íà èõ áàçå ðàçëè÷íîãî òèïà ïðåîáðàçîâàòåëåé, ïåðñïåêòèâàì èõ èñïîëüçîâàíèÿ è äðóãèì âîïðîñàì ïîñâÿùåíà îáøèðíàÿ ïåðèîäè÷íàÿ è ïàòåíòíàÿ ëèòåðàòóðà.
Íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ó íàñ â ñòðàíå è çà ðóáåæîì ïîëó÷èëè êðåìíèåâûå è ãåðìàíèåâûå òåíçîðåçèñòîðû p- è n- òèïîâ.
 Íîâîñèáèðñêîì ýëåêòðîòåõíè÷åñêîì èíñòèòóòå (ÍÝÒÈ) ïîä ðóêîâîäñòâî ïðîô. À.Ô. Ãîðîäåöêîãî áûëè ðàçðàáîòàíû êðåìíèåâûå òåíçîðåçèñòîðû òèïà “íýòèñòîð” èç êðåìíèÿ p- è n- òèïîâ ñ âûâîäàìè èç çîëîòà. Íà áàçå ýòèõ ðàçðàáîòîê îñâîåíû ïåðâûå ïðîìûøëåííûå îáðàçöû ïîëóïðîâîäíèêîâûõ òåíçîðåçèñòîðîâ.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ òåíçîðåçèñòîðû ïðèìåíÿþòñÿ íå òîëüêî äëÿ èçìåðåíèÿ ëèíåéíûõ äåôîðìàöèé (íàïðÿæåíèé), íî è äðóãèõ âåëè÷èí: ñèë, óñêîðåíèé, äàâëåíèé, âèáðàöèé è äð.  ýòîì ñëó÷àå òåíçîðåçèñòîð âûïîëíÿåò ëèøü ðîëü ïåðâè÷íîãî (÷óâñòâèòåëüíîãî) ýëåìåíòà, à ñàìè ïðåîáðàçîâàòåëè ôèçè÷åñêèõ èëè ìåõàíè÷åñêèõ âåëè÷èí, êàê ïðàâèëî, äîïîëíÿþòñÿ óïðóãèìè ýëåìåíòàìè. Ïðåîáðàçîâàíèå èçìåðÿåìîé íåýëåêòðè÷åñêîé âåëè÷èíû â ýëåêòðè÷åñêèé ïàðàìåòð ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ìíîãîñòóïåí÷àòîì ïðåîáðàçîâàíèè â îáùåì âèäå îïèñûâàåòñÿ ñëîæíîé ôóíêöèåé:
y = f1 (e) = f1 [f2 (x)],
ãäå ó - ýëåêòðè÷åñêèé ïàðàìåòð (ñîïðîòèâëåíèå òåíçîðåçèñòîðà);
õ - èçìåðÿåìàÿ íåýëåêòðè÷åñêàÿ âåëè÷èíà;
e - ëèíåéíàÿ äåôîðìàöèÿ âñïîìîãàòåëüíîãî óïðóãîãî ýëåìåíòà.
Çàêîíû ïðåîáðàçîâàíèÿ ëèíåéíîé äåôîðìàöèè â èçìåíåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ òåíçîðåçèñòîðîâ [e = f2 (õ)] èçó÷åíû . Ìåíåå èçó÷åíû ñâîéñòâà è õàðàêòåðèñòèêè óïðóãèõ ýëåìåíòîâ, îñóùåñòâëÿþùèõ ïåðâè÷íîå ïðåîáðàçîâàíèå ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí â ëèíåéíóþ äåôîðìàöèþ, âîñïðèíèìàåìóþ äàëåå ïðîâîëî÷íûìè, ôîëüãîâûìè èëè ïîëóïðîâîäíèêîâûìè òåíçîðåçèñòîðàìè. Âèä óïðóãîãî ýëåìåíòà ïðåîáðàçîâàòåëÿ: áàëêà, ìåìáðàíà, ïðóæèíà ðàçëè÷íîé æåñòêîñòè è äð. – îïðåäåëÿåò íàçíà÷åíèå ïðåîáðàçîâàòåëÿ â öåëîì, à äåôîðìèðóÿñü è ÷àñòîòíûå ñâîéñòâà óïðóãîãî ýëåìåíòà – ÷óâñòâèòåëüíîñòü ïðåîáðàçîâàòåëÿ è ïðèìåíèìîñòü åãî äëÿ èññëåäîâàíèÿ äèíàìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ.
Ïðè ïîäáîðå èëè êîíñòðóèðîâàíèè ïðåîáðàçîâàòåëåé äëÿ èçìåðåíèÿ ôèçè÷åñêèõ èëè ìåõàíè÷åñêèõ âåëè÷èí íåîáõîäèìî óäîâëåòâîðÿòü äâóì òðåáîâàíèÿì:
à) ïîëó÷àòü íàèáîëüøóþ, äîñòàòî÷íóþ äëÿ ðàáîòû òåíçîìåòðè÷åñêîé àïïàðàòóðû ÷óâñòâèòåëüíîñòü;
á) îáåñïå÷èòü âûñîêóþ ñîáñòâåííóþ ÷àñòîòó óïðóãèõ ýëåìåíòîâ, èñêëþ÷àþùóþ ïîÿâëåíèå ÷àñòîòíûõ ïîãðåøíîñòåé.
Ýòè òðåáîâàíèÿ âûïîëíÿþòñÿ ïðîòèâîðå÷èâûìè êîíñòðóêòèâíûìè ìåðàìè, è óâåëè÷åíèå ÷óâñòâèòåëüíîñòè áîëüøèíñòâà óïðóãèõ ýëåìåíòîâ ïðîïîðöèîíàëüíî óìåíüøàåò èõ ñîáñòâåííóþ ÷àñòîòó.
Îáû÷íî â çàâèñèìîñòè îò çàäà÷ èçìåðåíèÿ âûáèðàåòñÿ ïðåîáðàçîâàòåëü (ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü) êîòîðîãî âïîëíå äîñòàòî÷íà äëÿ èçìåðåíèÿ è ðåãèñòðàöèè èññëåäóåìîãî ïðîöåññà ñ ïîãðåøíîñòüþ, íå ïðåâûøàþùåé çàäàííîé. Ýòî óñëîâèå, íàïðèìåð, ïðè èñïîëüçîâàíèè òåíçîðåçèñòîðîâ çàïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì :
eñð. > emin äîï,
ãäå eñð. – äåôîðìàöèÿ, âîñïðèíèìàåìàÿ ðàçìåùåííûì íà óïðóãîì ýëåìåíòå òåíçîðåçèñòîðîì è ñðåäíÿÿ åãî äëèíå (áàçå);
emin äîï, - ìèíèìàëüíàÿ äåôîðìàöèÿ, äîñòàòî÷íàÿ äëÿ ðåãèñòðàöèè äàííûì òåíçîèçìåðèòåëüíûì òðàêòîì ñ ïîãðåøíîñòüþ íå âûøå äîïóñòèìîé
Èñêîìàÿ äåôîðìàöèÿ eñð. äëÿ íåêîòîðûõ òèïîâûõ óïðóãèõ ýëåìåíòîâ – áàëîê è ìåìáðàí – ìîæåò áûòü îïðåäåëåíà íà îñíîâå çàâèñèìîñòåé, ïðîâîäèìûõ â ñîîòâåòñòâóþùèõ êóðñàõ èëè ñïðàâî÷íèêàõ.
Îòñóòñòâèå ÷àñòîòíûõ ïîãðåøíîñòåé îïðåäåëÿåòñÿ ðåøåíèåì äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ âûíóæäåííûõ êîëåáàíèé óïðóãèõ ýëåìåíòîâ
Àíàëèç óðàâíåíèé äâèæåíèÿ, ïîêàçûâàåò, ÷òî êîýôôèöèåíò äèíàìè÷íîñòè íåñóùåñòâåííî îòëè÷àåòñÿ îò åäèíèöû (ñ îøèáêîé ìåíåå 1%) ïðè âûïîëíåíèè ñëåäóþùåãî íåðàâåíñòâà:
w0 > (8 ¸ 10) w
ãäå w0 – ñîáñòâåííàÿ ÷àñòîòà óïðóãîé ñèñòåìû;
w -- ÷àñòîòà èññëåäóåìîãî ïðîöåññà (âûñøàÿ ó÷èòûâàåìàÿ ãàðìîíè÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ).
Äëÿ óïðóãèõ ñèñòåì, îòëè÷àþùèõñÿ çíà÷èòåëüíûì çàòóõàíèåì (íàëè÷èåì òðåíèÿ, äåìïôèðîâàíèå, ìàòåðèàë ñ áîëüøèì âíóòðåííèì òðåíèåì), ïðåâûøåíèå ñîáñòâåííîé ÷àñòîòû íàä ÷àñòîòîé èññëåäóåìîãî ïðîöåññà ìîæåò áûòü óìåíüøåíî äî 3 – 4.  ýòîì ñëó÷àå óäàåòñÿ ïðàêòè÷åñêè èñêëþ÷èòü èíåðöèîííûå ïîãðåøíîñòè è ïðè ñîáñòâåííîé ÷àñòîòå óïðóãîãî ýëåìåíòà ðàñøèðèòü ÷àñòîòíûå ïðåäåëû èçìåðåíèé.
Êàê îòìå÷åíî áûëî âûøå, øèðîêîå ïðèìåíåíèå ïîëó÷èëè èçìåðåíèÿ ðàçíîîáðàçíûõ ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí ñ ïîìîùüþ ïðåîáðàçîâàòåëåé, èñïîëüçóþùèõ òåíçîðåçèñòîðû â êà÷åñòâå ïåðâè÷íûõ (÷óâñòâèòåëüíûõ) ýëåìåíòîâ. È åñëè ñîâñåì íåäàâíî èçìåðåíèÿ ñ ïîìîùüþ òåíçîðåçèñòîðîâ ñîïðîòèâëåíèÿ ñ÷èòàëèñü äîñòàòî÷íî ãðóáûìè, òî ñ íàñòîÿùåå âðåìÿ ýëåêòðîòåíçîìåòðèðîâàíèå èñïîëüçóåòñÿ è ïðè òî÷íûõ èçìåðåíèÿõ, âïëîòü äî ïðåöèçèîííûõ. Òàê íàïðèìåð, òåíçîìåòðè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàòåëè ïðèìåíÿþòñÿ ïðè âåñî- è ñèëîèçìåðåíèÿõ.
Ïðè âåñîèçìåðåíèÿõ èñïîëüçóþòñÿ êàê íàêëåèâàåìûå òåíçîðåçèñòîðû, òàê è òåíçîðåçèñòîðû ñ ïðîâîëîêîé íà ñâîáîäíûõ ïîäâåñàõ.
 ÍÈÊÈÌÏ ðàçðàáîòàí ðÿä òåíçîïðåîáðàçîâàòåëåé ñ íàãðóçêàìè îò 100 êãñ äî 1000 òñ, èñïîëüçóþùèõ ñïåöèàëüíûå òèïû íàêëåèâàåìûõ òåíçîðåçèñòîðîâ, â Èíñòèòóòå àâòîìàòèêè – ñèëîèçìåðèòåëüíûå òåíçîïðåîáðàçîâàòåëè ñ íîìèíàëüíûìè óñèëèÿìè îò 1 äî 250 òñ, èñïîëüçóþùèå áåñêëååâûå òåíçîðåçèñòîðû. Çà ðóáåæîì ñèëî- è âåñîèçìåðèòåëüíûå òåíçîïðåîáðàçîâàòåëè âûïóñêàþòñÿ ôèðìàìè “Hotinger”, “Philips”, “Simens” è äð.
Ñåðèéíûé âûïóñê ýëåêòðîòåíçîìåòðè÷åñêèõ âåñîâ, ñèëî- è âåñîèçìåðèòåëüíûõ òåíçîïðåîáðàçîâàòåëåé íàëàæåí íà Êèåâñêîì çàâîäå ïîðöèîííûõ àâòîìàòîâ èì. Ô.Ý. Äçåðæèíñêîãî (ñèëîèçìåðèòåëüíûå áåñêëååâûå òåíçîïðåîáðàçîâàòåëè òèïîâ ÄÑÒÁ-Ñ, ÄÑÒÂ-Ñ è äð.) íà Îäåññêîì çàâîäå èì. Ñòàðîñòèíà (òåíçîìåòðè÷åñêèå âåñû: êðàíîâûå, áóíêåðíûå è ò.ï., ðàçðàáîòàííûå â ÎÏÈ ïîä ðóêîâîäñòâîì À.Ñ. Ðàä÷èêà) è íà Êðàñíîäàðñêîì çàâîäå òåíçîìåòðè÷åñêèõ ïðèáîðîâ (ñèëîèçìåðèòåëüíûå òåíçîïðåîáðàçîâàòåëè òèïà ÒÄÑ ñ ÷óâñòâèòåëüíûì ýëåìåíòîì â âèäå íàêëååííûõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ òåíçîðåçèñòîðîâ)
Ôèðìà “Simens” âûïóñêàåò òåíçîìåòðè÷åñêèå ñèëîèçìåðèòåëè âûñîêîé òî÷íîñòè ñ óïðóãèìè ýëåìåíòàìè â âèäå äâóõ ïàðàëëåëüíûõ áàëîê, èñïîëüçóåìûå â òîðãîâûõ âåñàõ (ïðåäåëüíûå íàãðóçêè îò 13 äî 600 êãñ).
 ñòàòüå [5] ïðèâîäèòñÿ îïèñàíèå ñèëîèçìåðèòåëüíîãî òåíçîïðåîáðàçîâàòåëÿ èç ìîíîêðèñòàëëà êðåìíèÿ, â êîòîðîì èñïîëüçóåòñÿ èíòåãðàëüíàÿ ìèêðîñõåìà. Òàêæå ðàññìîòðåí ñèëîèçìåðèòåëüíûé ïðåîáðàçîâàòåëü ñ ÷óâñòâèòåëüíûì ýëåìåíòîì èç ñòåêëîòêàíè, íà êîòîðóþ íàêëååíû ïðîâîëî÷íûå òåíçîðåçèñòîðû. Ýòè ïðåîáðàçîâàòåëè ïðèìåíÿþòñÿ äëÿ èçìåðåíèÿ ìàëûõ íàãðóçîê.
Ñîâðåìåííûå ñèëî- è âåñîèçìåðèòåëüíûå òåíçîïðåîáðàçîâàòåëè ïîçâîëÿþò âûïîëíÿòü èçìåðåíèÿ ñ ïîãðåøíîñòüþ, íå ïðåâûøàþùèå 0,5%. Èìåþòñÿ ñâåäåíèÿ î òåíçîïðåîáðàçîâàòåëÿõ, ïîçâîëÿþùèõ âûïîëíÿòü è áîëåå òî÷íûå èçìåðåíèÿ (ñ ïîãðåøíîñòüþ 0,1 – 0,2%).
Äëÿ èçìåðåíèÿ äàâëåíèé øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ òåíçîïðåîáðàçîâàòåëè ñ ïðîâîëî÷íûìè, ôîëüãîâûìè è ïîëóïðîâîäíèêîâûìè òåíçîðåçèñòîðàìè, ïðè÷åì áëàãîäàðÿ âûñîêîìó âåðõíåìó ÷àñòîòíîìó ïðåäåëó ïîëóïðîâîäíèêîâûå òåíçîðåçèñòîðû â ïîñëåäíåå âðåìÿ ñòàëè âñå ÷àùå ïðèìåíÿòüñÿ â ïðåîáðàçîâàòåëÿõ äëÿ èçìåðåíèÿ äàâëåíèé (â ïåðâóþ î÷åðåäü äèíàìè÷åñêèõ äàâëåíèé).
Äëÿ èçìåðåíèÿ äàâëåíèé èñïîëüçóþòñÿ â îñíîâíîì äâà âèäà óïðóãèõ ïðåîáðàçîâàòåëåé: ìåìáðàíû è öèëèíäðè÷åñêèå îáîëî÷êè . Íåêîòîðîå ïðèìåíåíèå äëÿ èçìåðåíèÿ ñòàòè÷åñêèõ äàâëåíèé íàõîäÿò ïðåîáðàçîâàòåëè, ïîñòðîåííûå íà áàçå îáû÷íîãî ìàíîìåòðà ñ òðóáêîé Áóðäîíà.
Ìåìáðàííûå ïðåîáðàçîâàòåëè äàâëåíèé â êà÷åñòâå óïðóãîãî ýëåìåíòà èìåþò ìåìáðàíó – òîíêóþ ïëàñòèíêó, íàãðóæåííóþ ñ îäíîé ñòîðîíû èçìåðÿåìûì äàâëåíèåì ð . Óïðóãàÿ ïëàñòèíêà çàêðåïëÿåòñÿ ïî êîíòóðó, è íà ïîâåðõíîñòè, ïðîòèâîïîëîæíîé òîé, íà êîòîðóþ äåéñòâóåò äàâëåíèå, ðàñïîëàãàåòñÿ òåíçî÷óâñòâèòåëüíûé ýëåìåíò. Îáû÷íî ïðèìåíÿþòñÿ êðóãëûå ïëàñòèíêè, ïðè÷åì èõ æåñòêîñòü è ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû âûáèðàþòñÿ òàêèìè, ÷òî âëèÿíèåì öåïíûõ íàïðÿæåíèé ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
Åñëè èç-çà áîëüøèõ íàãðóçîê èëè íåäîñòàòî÷íîé æåñòêîñòè ìåìáðàíà ïîëó÷àåò áîëüøèå ïðîãèáû, òî íà èçãèáíûå íàïðÿæåíèÿ íàêëàäûâàþò öåïíûå íàïðÿæåíèÿ è ëèíåéíîñòü çàâèñèìîñòè ìåæäó äàâëåíèåì ð è îòíîñèòåëüíîé äåôîðìàöèåé eÄ íà ïîâåðõíîñòè íàðóøàåòñÿ.
Áîëüøîå âëèÿíèå íà êà÷åñòâî ðàáîòû ìåìáðàííîãî ïðåîáðàçîâàòåëÿ äàâëåíèé, ëèíåéíîñòü åãî ôóíêöèè ïðåîáðàçîâàíèÿ è ÷óâñòâèòåëüíîñòü îêàçûâàåò ñòåïåíü çàäåëêè ìåìáðàíû ïî êîíòóðó. Îáû÷íî ñëåäóåò ñòðåìèòüñÿ ê æåñòêîé çàäåëêå, èáî ïðè ýòîì ñîçäàþòñÿ îïòèìàëüíûå óñëîâèÿ ðàñïîëîæåíèÿ íà ìåìáðàíå òåíçî÷óâñòâèòåëüíîãî ýëåìåíòà è îáåñïå÷èâàåòñÿ áîëåå âûñîêàÿ ñîáñòâåííàÿ ÷àñòîòà ñàìîé ìåìáðàíû.
Òåíçî÷óâñòâèòåëüíûå ýëåìåíòû ìîãóò áûòü âûïîëíåíû â âèäå ïðîâîëî÷íûõ, ôîëüãîâûõ èëè ïîëóïðîâîäíèêîâûõ òåíçîðåçèñòîðîâ.
Ðàñ÷åò ÷óâñòâèòåëüíîñòè ìåìáðàííîãî ïðåîáðàçîâàòåëÿ äàâëåíèÿ ïðîèçâîäèòñÿ â ñëåäóþùåì ïîðÿäêå:
à) îïðåäåëÿþòñÿ èçãèáàþùèå ìîìåíòû â òàíãåíöèàëüíîì è ðàäèàëüíûõ ñå÷åíèÿõ;
á) íàõîäÿòñÿ äåôîðìàöèè ïî íàïðàâëåíèþ ðàäèóñà ïî íîðìàëè ê ðàäèóñó;
â) îïðåäåëÿþòñÿ ñðåäíèå èíòåãðàëüíûå äåôîðìàöèè òåíçî÷óâñòâèòåëüíûõ ýëåìåíòîâ ïðè äåéñòâèè ðàñ÷åòíîãî äàâëåíèÿ.
Äëÿ æåñòêî çàäåëàííîé ïî êîíòóðó ìåìáðàíû èçãèáàþùèå ìîìåíòû â ðàäèàëüíîì è òàíãåíöèàëüíîì ñå÷åíèÿõ áóäóò:
Ìr = p/16 [R2 (1+m) - r2 (3+m)]; ü
Mt = p/16 [R2 (1+m) - r2 (3+3m)]; þ
ãäå ð – ðàñïðåäåëåííîå äàâëåíèå íà ìåìáðàíó;
m --êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà äëÿ ìàòåðèàëà ìåìáðàíû;
R – ðàäèóñ ìåìáðàíû;
r – ðàäèóñ òî÷êè ìåìáðàíû, äëÿ êîòîðîé âû÷èñëÿþòñÿ Ìr è Mt.
Ñîîòâåòñòâóþùèå íàïðÿæåíèÿ sr è st è äåôîðìàöèè er è et íà ïîâåðõíîñòè ìåìáðàíû â òî÷êå ñ ðàäèóñîì r íàõîäÿòñÿ èç çàâèñèìîñòåé:
sr = 6Mr / t2 = 3p / 8t2 [R2 (1+m) - r2 (3+m)]; ü
sr = 6Mr / t2 = 3p / 8t2 [R2 (1+m) - r2 (3+3m)]; þ
er = 1 / E (sr - mst);
et = 1 / E (sn - mst),
ãäå Å – ìîäóëü íîðìàëüíîé óïðóãîñòè äëÿ ìàòåðèàëà ìåìáðàíû;
t – òîëùèíà ìåìáðàíû.
Ïîäñòàâëÿÿ â ïîñëåäíèå óðàâíåíèÿ çíà÷åíèÿ sr è st , îêîí÷àòåëüíî ìîæíî çàïèñàòü:
er = (3p / 8t2) (1 - m2 / E) (R2 - 3r2); ü
et = (3p / 8t2) (1 - m2 / E) (R2 - r2). þ
Äëÿ ìåìáðàíû, ñâîáîäíî îïåðòîé ïî êîíòóðó, äåôîðìàöèè â òî÷êå ñ ðàäèóñîì r ìîæíî íàéòè ïî ôîðìóëàì:
er = (3p / 8Et2) [R2 (3 - 2m2) - r2 (3 - 3m2)] ü
et = (3p / 8Et2) [R2 (3 - 2m2) - r2 (1 - m2)] þ
Äàëüíåéøåå ðåøåíèå ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ àáñîëþòíîé Dlä è îòíîñèòåëüíîé (ñðåäíåé) eñð = Dlä / lä äåôîðìàöèè ó÷àñòêà ìåìáðàíû íà äëèíå òåíçî÷óâñòâèòåëüíîãî ýëåìåíòà lä . Èñõîäíûìè äàííûìè äëÿ ýòîãî ðåøåíèÿ ÿâëÿþòñÿ ïðèâåäåííûå âûøå çàâèñèìîñòè äëÿ er è et è ãåîìåòðè÷åñêàÿ ôîðìà ðåøåòêè.
Äëÿ öåíòðàëüíîãî ïðîôèëÿ:
Dlä = 2 r0ò0 er dr = (3p / 4Et2 ) [r0 (1- m2) (r02 - R2) / Å ] ü
eñð = (Dlä / lä )= (3p / 8Et2 ) [ (1- m2) / Å (R2 - r02)] þ
Ñîáñòâåííàÿ ÷àñòîòà â ãåðöàõ (îñíîâíîé òîí) æåñòêî çàäåëàííîé ìåìáðàíû îïðåäåëÿåòñÿ ïî çàâèñèìîñòè, ïîëó÷åííîé Þ.À. Øèìàíñêèì:
f0 = 1,57 Ö Eh3 / 12R4 m0 (1 - h2)
ãäå ÷åðåç m0 îáîçíà÷åíà ìàññà åäèíèöû ïëîùàäè ìåìáðàíû.
Ñîáñòâåííàÿ ÷àñòîòà ìåìáðàíû, ñâîáîäíî îïåðòîé ïî êðîìêàì,