Статистико-экономический анализ произвдоства молока на примере СХА «ДРУЖБА» Павловского района и других хозяйств Павловского и Аннинско

• Относительное изменение определяется путем расчета общего индекса средней продуктивности коров.

Рассчитывается данный индекс, как отношение среднего удоя молока на 1 корову в целом по изучаемой  совокупности хозяйств за отчетный период к среднему удою молока за базисный период:

 

У_У = у₁ : у₀ = Σ У₁П₁/ Σ П₁ :  Σ У₀П₀/ Σ П₀

 

Данный индекс называется индексом переменного состава, так  как в нем применяются оба  элемента и продуктивность и поголовье.

 

У_У = 373047/11395 : 360034/12314 = 32,74 / 29,24 = 1,1197  или 111,97%

 

• Абсолютное изменение определяется как разница между средней продуктивностью коров отчетного года к базисному году:

 

Δ у = у₁ – у₀ = 32,74 – 29,24 = 3,5 ц

 

Средняя продуктивность коров в хозяйствах Павловского и Аннинского районов в 2002 году по сравнению с 2001 годом повысилась на 11,97% или на 3,5 ц.

Средняя продуктивность коров в районах находится  под влиянием двух факторов:

1. продуктивность коров в отдельных хозяйствах района
2. структура стада коров

 

Рассмотрим влияние  первого фактора:

• относительное изменение определяется путем расчета индекса продуктивности коров постоянного состава:

 

У_У = у₁ : у_1УСЛ = Σ У₁П₁/ Σ П₁ :  Σ У₀П₁/ Σ П₁

 

Данный индекс называется индексом постоянного состава, т.е. в нем применяется только одна величина (продуктивность коров).

 

У_У = 373047/11395 : 335304/11395 = 32,74 / 29,43 = 1,1125  или 111,25%

 

• абсолютное изменение составит:

 

Δ у(у) = у₁ – у_1УСЛ = 32,74 – 29,43 = 3,31 ц

 

Следовательно, за счет повышения  продуктивности коров в отдельных хозяйствах Павловского и Аннинского районов средняя продуктивность коров в районах за 2002 год повысилась на 11,25% или на 3,31 ц.

 

 

 

 

Рассмотрим влияние  второго фактора:

 

• относительное изменение определяется путем расчета индекса структуры. Он рассчитывается, как отношение средней условной продуктивности отчетного года к средней продуктивности базисного года:

 

У_d = у_1УСЛ : у₀ = Σ У₀П₁/ Σ П₁ :  Σ У₀П₀/ Σ П₀ =

 

335304/11395  :  360034/12314 = 29,43/29,24 = 1,0065 или 

100,65%

 

• абсолютное изменение составит:

 

Δ у(d) = у_1УСЛ – у₀ = 29,43 – 29,24 = 0,19 ц

 

Следовательно, за счет некоторого улучшения структуры стада коров  средняя продуктивность коров в  хозяйствах Павловского и Аннинского районов в 2002 году по сравнению с 2001 годом увеличилась на 0,65% или на 0,19 ц.

Рассчитанные показатели находятся во взаимосвязи, которая  позволяет построить две модели:

1. мультипликативная

 

У_У = У_У * У_d

 

                        1,1197 = 1,1125 * 1,0065

1,1197 = 1,1197

2. аддитивная

 

                             Δ у = Δ у(у) + Δ у(d)

 

                                3,5 = 3,31 + 0,19

                                       3,5 = 3,5

 

II. Индексный анализ валового надо молока.

Он определяет общие  изменения валового надоя молока в Павловском и Аннинском районах.

• Относительное изменение определяется путем расчета общего индекса валового надоя молока:

 

У_УП = Σ У₁П₁ / Σ У₀П₀ = 373047/360034 = 1,0361 или

103,61%

 

• Абсолютное изменение рассчитывается, как разница между числителем и знаменателем данной дроби:

 

Δ уп = Σ У₁П₁ - Σ У₀П₀ = 373047 – 360034 = 13013 ц

 

Таким образом, можно  сказать, что валовой надой в  Павловском и Аннинском районах  в 2002 году повысился на 13013 ц или  на 3,61% по сравнению с2001 годом.

Валовой надой находится  под влиянием трех факторов:

1. продуктивность коров в отдельных хозяйствах
2. численность стада
3. структура стада

 

Рассмотрим подробнее  влияние первого фактора:

• относительное влияние определяется путем расчета индекса продуктивности коров постоянного состава:

 

 

У_У = у₁ : у_1УСЛ = Σ У₁П₁/ Σ П₁ :  Σ У₀П₁/ Σ П₁

 

У_У = 373047/11395 : 335304/11395 = 32,74 / 29,43 = 1,1125  или 111,25%

 

• абсолютное изменение составит:

 

Δ уп(у) = (у₁ – у_1УСЛ )*ΣП₁= (32,74 – 29,43)*11395 = 37718 ц

 

Следовательно, за счет роста  продуктивности коров в отдельных  хозяйствах валовой надой увеличился на 11,25% или на 37718 ц.

 

Рассмотрим влияние  второго фактора:

• относительное изменение определяется путем расчета общего индекса поголовья коров в стаде:

 

У_П = Σ П₁/ Σ П₀ = 11395/12314 = 0,9254 или 92,54%

 

• абсолютное изменение составит:

 

Δ уп(п) = (Σ П₁ - Σ П₀)* у₀ = (11395 - 12314)* 29,24 =

-26872 ц

 

Следовательно, за счет сокращения поголовья коров валовой надой  в 2002 году снизился на 7,46% или на 26872 ц.

 

Рассмотрим влияние  третьего фактора:

• относительное изменение определяется путем расчета индекса структуры:

 

У_d = у_1УСЛ : у₀ = Σ У₀П₁/ Σ П₁ :  Σ У₀П₀/ Σ П₀ =

 

335304/11395  :  360034/12314 = 29,43/29,24 = 1,0065 или 

100,65%

 

• абсолютное изменение составит:

 

Δ уп(d) = (у_1УСЛ – у₀) * Σ П₁ = (29,43 – 29,24)*11395 =

2165 ц 

 

Следовательно, за счет улучшения структуры стада коров валовой надой молока в 2002 году увеличился на 0,65% или на 2165 ц.

 

Выполненные расчеты  позволяют построить две модели:

1. мультипликативная

 

У_УП = У_У * У_П * У_d

 

1,0361 = 1,1125 * 0,9254 * 1,0065

1,0361 = 1,0362^*

 

2. аддитивная

 

Δ уп = Δ уп(у) + Δ уп(п) + Δ уп(d)

 

13015 = 37718 – 26872 + 2165

13015 = 13011^*

 

^* Следует отметить, что незначительные расхождения в конечных результатах моделей связаны с округлением полученных результатов.

 

Таким образом, индексный  анализ показал, что снижение валового надоя молока в Павловском и Аннинском районах произошло за счет резкого снижения поголовья коров.

Рост продуктивности коров в отдельных хозяйствах данных районов и незначительное улучшение структуры стада не смогли компенсировать отрицательное влияние ранее отмеченного фактора.

Поэтому для дальнейшего  роста продуктивности коров в  районах должны быть найдены резервы  по увеличению поголовья коров, и  особое внимание должно быть уделено  совершенствованию структуры стада.

 
глава 4. выявление взаимосвязи методом аналитической группировки

 

Русский статистик Д. П. Журавский (1810 - 1856) очень точно определил статистику как «счет по категориям». Действительно, среди бесконечного разнообразия явлений мы, как правило, улавливаем наличие некоторого конечного числа групп или типов.

Группировка - это распределение  единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам.[6]

Группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Если рассчитать сводные показатели только в целом по совокупности, то мы не сможем уловить ее структуры, роли отдельных групп, их специфики.

Однородность (гомогенность) данных является исходным условием их статистического описания и анализа - вычисления и интерпретации обобщающих показателей, построения уравнения регрессии, измерения корреляции, статистического умозаключения.

Таким образом, значение группировки состоит в том, что  этот метод обеспечивает обобщение данных, представление их в компактном, обозримом виде. Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных.[1]

Используя правило 3δ (х +/- 3δ) для определения  величины интервала, посредством группировки  мы определили влияние выхода телят  на 100 коров на производство молока.

1. Группировочный признак – выход телят на 100 коров.

 

• построим ранжированный ряд распределения хозяйств по выходу телят на 100 коров, гол.:

 

50,52,58, 59,61,62,63,64,65,66,67,68,69,71,71,72,76,77,78,84,85,98,99

 

• определим число групп, на которое нужно разбить исходные данные:

 

n =1 + 3,322 lg24 = 6            n = 6

 

 

• определим равный интервал:

 

i = (Х_MAX – X_MIN)/6 = (99-50)/6 = 8,17

 

•  распишем границы групп:

 

I     50 - 58.17                             IV    74.51 – 82.68

II    58.17 – 66.34                        V    82.68 – 90.85

III   66.34 – 74.51                      VI     90.85 – 99.02

 

Таблица 8. Сумма накопленных  частот по группам хозяйств после  разбиения их на границы

Группы хозяйств по выходу телят  на 100 коров	Число хозяйств	Σ накопленных частот
I     50 - 58.17	3	3
II    58.17 – 66.34	8	11
III   66.34 – 74.51	6	17
IV    74.51 – 82.68	3	20
V    82.68 – 90.85	2	22
VI     90.85 – 99.02	2	24
Итого:	24	-

 

2. Построение интервального ряда распределения и расчет его характеристик (х и δ).

 

Таблица 9. Интервальный ряд распределения хозяйств по выходу телят на 100 коров

Группы хозяйств по  выходу телят на 100 коров	Число хозяйств (f)	Середина  интервала (х)	x*f	x-x	(x-x)2	(x-x)2*f
I     50 - 58.17	3	54,09	162,27	-16	256	768
II    58.17 – 66.34	8	62,26	498,08	-7,83	61,31	490,48
III   66.34 – 74.51	6	70,43	422,58	0,34	0,12	0,69
IV    74.51 – 82.68	3	78,60	235,80	8,51	72,42	217,26
V    82.68 – 90.85	2	86,77	173,54	16,68	278,22	556,44
VI     90.85 – 99.02	2	94,94	189,88	24,85	617,52	1235,05
Итого:	24	-	-	-	-	3267,92

 

На основе вышеприведенной таблицы  рассчитаем х, дисперсию, СКО и коэффициент  вариации наших исходных данных.

 

 

• Рассчитаем средний выход телят на 100 коров для данной совокупности  по формуле средней арифметической взвешенной:

 

Х_СР = (х₁f₁ +…+ x_nf_n) / (f₁ +…+ f_n) =

 
(162,27+498,08+422,58+235,80+173,54+189,88) / (3+8+6+3+2+2) = 70,09 (гол.)

 

• Определим дисперсию:

δ ² =  [ Σ(х-х)²*f ] / Σf

 

= 3267,92/24 = 136,2 (гол.)

• Найдем СКО: