Лекции по "Педагогике"

Мета вивчення нумерації чисел в межах 10: сформувати чіткі уявлення про величину (в розумінні кількісного значення) кожного з чисел і початкові уявлення пре натуральний ряд чисел; удосконалити вміння лічити предмети; називати кожне число; розпізнавати означення числа, та записувати його цифрою; утворювати число з попереднього й одиницю; порівнювати числа. Учні повинні знати місце числа в натуральному ряді чисел; потрібно також дати уявлення дітям про склад числа з двох менших чисел.

Вивчення кожного з чисел першого десятка проводиться за єдиною схемою:

1)  утворення числа;

2)  ознайомлення з друкованою  і рукописною цифрою;

3)  встановлення відповідності  між числом і цифрою, числом  та кількістю предметів, і навпаки;

4)  порівняння чисел  у певних межах;

5)  склад числа;

6)  порядкове значення  числа;

7)  порядкова і кількісна  лічба.

Підчас уроків по вивченню нумерації першого десятка формуються навички лічби у зростаючому та спадному порядку в межах 10-ти і узагальнюються принципи утворення кожного натурального числа. На даних уроках учні ознайомлюються з поняттям "попереднє і наступне число" та відношеннями "передувати, стояти перед, слідувати, стояти за, бути між". На основі цих відношень учні повинні засвоїти такі висновки:

1)  якщо до даного  числа додати 1, то дістанемо наступне  число;

2)  якщо від даного  числа відняти 1, то дістанемо  попереднє число;

3)  наступне число більше  від попереднього на 1;

4) попереднє число менше  від наступного на 1.

Число на кожному з уроків виступає, як потужність множини однорідних предметів. Під час цих уроків важливу роль відіграють інструктивні таблиці з зразками друкованих і рукописних цифр.

На кожній інструктивній таблиці зліва зображається зразок друкованої цифри, а з права у великій клітинці зразок рукописної цифри, а під ними відповідну кількість однорідних предметів.

На кожному з уроків слід повторювати написання тих елементів, з яких складається цифра і відтворити навички, сформовані в дочисловий період. Важливо навчити дітей визначати правильний нахил паличок, оскільки ця особливість лежить в основі написання цифр (нахил паличок визначається відрізком прямої (палички), який з'єднує правий верхній кут клітинки з серединою нижньої сторони клітинки).

В основі роботи з інструктивною таблицею з письмової нумерації чисел 1-10 лежать загальні методичні положення, що стосуються написання кожної цифри.

1) показ таблиці з зображенням  друкованої і рукописної цифри  і обстеження

елементів із яких вона складається;

2)  перелік виявлених  елементів цифри і порядок  їх написання з вказівками, яку  лінію слід проводити, де закінчується, який елемент писати наступним, і т.д.;

3)  особливість розташування  цифри (всі цифри розташовані  в правій частини

клітинки і спираються на її праву сторону);

4)  особливості розмірів  цифри (висота кожної цифри дорівнює  висоті клітинки, а її ширина  майже на половину менша від  висоти);

5)  повторити аналіз  елементів цифри і написання  її вчителем на дошці з ґрунтовним  поясненням послідовності написання  елементів;

6)  написання цифри  дітьми в повітрі, у зошитах  з друкованою основою, в робочих  зошитах, де подані зразки написання  цифри.

Робота з інструктивною таблицею вимагає ґрунтовного пояснення послідовності написання окремих елементів цифри для одержання їх загального зображення. Пояснення супроводжується демонстрацією написання вчителем кожної цифри на дошці.

На інструктивній таблиці в клітинці зірочкою позначено написання цифри, чи її елементів. Якщо є одна зірочка, то цифру пишуть безвідривно, при умові, що елементи цифри йдуть в одному напрямі. Якщо є одна зірочка, а пишуть в різних напрямах - відривно. Якщо є дві зірочки - пишуть відривно.

Для забезпечення успішного формування вмінь учнів писати цифри, слід на кожен урок виготовити інструктивно таблиці з написання кожної цифри окремо, а на звороті таблиці помістити текст інструкції по написанні цифри, разом з яким подати вірші про живі цифри, які сприяють кращому засвоєнню конфігурації цифри, її образу і окремих елементів.

16.Методика  вивчення довжини, способів її  вимірювання одиниць довжини  та співвідношення між ними. Методика  розгляду дії над іменованими  числами вираженими в одиницях  довжини.

Систематичні уявлення про довжину починають формуватися в учнів у першому класі при вивченні розділу “Дочисловий період”. Тут розкривається зміст поняття протяжності предметів в різних напрямках, наприклад: знизу – вверх ¾ висота; зліва – направо ¾ довжина. Тут формуються бінарні відношення, пов'язані з протяжністю – довший-коротший, однакові за довжиною; ширший-вужчий, однаковий за шириною; вищий-нижчий, однакові за висотою тощо. На цьому етапі навчання учням пропонується з’ясувати, який олівець довший, яке дерево вище, який предмет знаходиться далі, яка смужка вужча тощо.

Які ж закономірності формування поняття “довжина”. Для правильного формування уявлень учнів про цю властивість предметів навколишньої дійсності необхідне чітке розуміння кожним вчителем сутності поняття “довжина”. У школі під довжиною відрізка розуміють два однакових, але близьких поняття: міру відрізка та їхню властивість мати міру. Виходячи з цього, вчитель і школярі повинні в своїй мові вживати лише формулювання виду: “виміряйте відрізок” або “визначте довжину відрізка”. Однією з головних закономірностей, без яких сформувати в учнів правильне уявлення про довжину відрізка неможливо, є чітке розуміння вчителем сутності понять “довжина” і “число”.

Наступною закономірністю, є усвідомлення етапів 1) знайомство з геометричними фігурами, які мають властивість лінійної протяжності: пряма, крива, ламана, відрізок, многокутники тощо; 2) ознайомлення з одиницями вимірювання довжини та співвідношенням між ними; 3) формування вимірювальних навичок; 4) побудова геометричних фігур, які мають властивість лінійної протяжності; 5) розв'язування текстових задач, які пов’язані із знаходженням довжини побічним шляхом; 6) складання та заучування напам’ять таблиць мір довжини, а також формування умінь використовувати її для практичних потреб.

Яка ж система вправ використовується для формування уявлень молодших школярів про довжину? 1) формуванні уміння виділяти предмети, що мають лінійну протяжність, та порівнювати їх за цією властивістю, наприклад: який олівець довший?, яке дерево нижче? ; 2) вправи на порівняння довжин відрізків накладанням, на око або на порівняння одиниць вимірювання;3) завдання, в яких потрібно визначити довжину заданого відрізка, які поряд з формуванням вимірювальних навичок сприяють формуванню поняття довжини; 3) розпізнавання відрізків, з допомогою яких у дітей формується уміння виділяти об’єкти, що мають властивість лінійної протяжності; 4) вправи на визначення довжини ламаної чи периметра многокутника, які формують як вимірювальні навички, так і поняття про довжину; 5) розв'язування текстових задач, пов’язаних з відстанню, швидкістю, часом, які опосередковано формують уявлення про довжину; 6) знайомство з речами, які формують реальні уявлення про 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км тощо.

У методиці доцільно виділити три етапи оволодіння основними вимірювальними знаннями, вміннями і навичками: 1) вимірювання довжини відрізка за допомогою набору моделей сантиметра; 2) вимірювання довжини відрізка масштабною лінійкою без цифрової шкали; 3) вимірювання довжини відрізка масштабною лінійкою з цифровою шкалою.

Які ж вправи допомагають одержати наочні уявлення про одиниці вимірювання довжини? – в основному це завдання, в яких слід визначити довжину відрізка, а також вправи на побудову відрізків вказаної довжини. Спочатку використовуються завдання, в яких довжина відрізка визначається за допомогою моделі сантиметра. Серед цих вправ можна виділити завдання принаймні трьох видів: 1) на визначення довжини за допомогою вкладання; 2) на визначення довжини за допомогою відкладання; 3) на визначення довжини за допомогою прикладання.

Арифметичні дії додавання і віднімання простих і складених іменованих чисел, які допускають прийоми усних обчислень, розглядаються в концентрах "Десяток", “Сотня” і  "Тисяча" наступним чином: 5 см + 3 см = 8 см; 1 дм 5 см + 2 см = 1 дм 7 см; 4 дм 7  см + 5 дм 8 см = 9 дм 15 см = 10 дм 5 см; 250 м + 370 м = 620 м тощо. У концентрі "Багатоцифрові числа" дії додавання і віднімання виконуються двома способами, кожний з яких представлено у таблиці № 9.4. Множення та ділення складених іменованих чисел на натуральне число у початковій школі вивчається з використанням єдиного способу: перетворенням складеного іменованого числа в просте іменоване число з наступним множенням чи діленням на натуральне число. З метою особистісного спрямування навчального процесу для окремих учнів можна показати прийом множення та ділення складених іменованих чисел, який представлений у третьому рядку

17.Методика  вивчення площі способів її  вимірювання одиниць її вимірювання  та співвідношення між ними. Методика  розгляду дії над іменованими  числами вираженими в одиницях  площі.

Як же вводиться поняття площі геометричної фігури в курсі математики початкової школи? Площу в курсі математики слід розуміти як місце, яке займає фігура на площині, як частину площини. Саме тому при формуванні уявлень про неї слід відштовхуватися від тих властивостей площі, які повинні бути сформовані під час підготовчої роботи: площа не змінюється при зміні положення фігури на площині; площа частини фігури менша, ніж площа цілої фігури; площі можна порівнювати; площі можна додавати і віднімати.При ознайомленні учнів з поняттям площі слід повторити відомості про прямокутник, квадрат та їхні елементи, ознаки цих геометричних фігур, пошукати ці фігури на предметах оточуючої дійсності, виконати побудову цих фігур, розв’язати задачі на обчислення їх периметру, побудувати кілька фігур, які мають різні розміри, але однаковий периметр. Два останніх види вправ спрямовані на те, щоб учні не змішували понять периметру та площі.

Як же ввести поняття площі геометричної фігури? – вчитель запитує учнів: чи зустрічалися вони у повсякденному житті з такими поняттями як площа квартири, площа присадибної ділянки, житлова площа, посівна площа тощо. (вивішування геометричних фігур).Серед них повинні бути такі, площі яких можна порівняти на око і накладанням. Разом з тим, серед фігур повинні бути і такі, при порівнянні площ яких накладанням важко визначити, яка з них має більшу площу.

Після цього вчитель проводить з учнями наступну бесіду (.): які геометричні фігури є на дошці? – прямокутники, чотирикутники, трикутник, коло. Яка з фігур займає найбільше місця на дошці? – прямокутник. Як це перевірити? – накладанням або на око. Якщо при накладанні з’ясувалося, що якась фігура займає на площині більше місця, ніж інша, то говорять, що її площа більша. Розглядаючи різноманітні фігури, площі яких не можна ефективно порівняти ні на око, ні накладанням, підводимо дітей до висновку: не завжди площі фігур можна порівняти на око чи накладанням, а тому слід шукати інші способи порівняння площ.

У четвертому класі школярі ознайомлюються з всіма відомими одиницями вимірювання площі: мм2, см2, дм2, м2, км2.

Подальше формування уявлень учнів про площу геометричної фігури, способи та одиниці її вимірювання відбувається у процесі виконання наступних вправ: 1) практичні завдання на порівняння площ накладанням; 2) вправи на порівняння площ фігур, які складені з однакових квадратів; 3) завдання на складання геометричних фігур із квадратів; 4) вправи з фігурами, які мають однакову площу, але різну форму; 5) вправи на підрахунок числа квадратів і на побудову фігур, які мають задане число квадратів чи клітинок зошита.

Як же ознайомити дітей з формулами для знаходження площі прямокутника, квадрата?–малюнком можна провести приблизно так: яку фігуру зображено на першому малюнку? – прямокутник. Яка його довжина? – 6 см. Яка його ширина? – 1 см. Як знайти його площу? – підрахувати число квадратів, на які він розбитий. Яка площа першого прямокутника? – 6 см². Скільки квадратних сантиметрів вміщується у цьому прямокутнику? - стільки квадратних сантиметрів, скільки лінійних сантиметрів міститься в довжині. Як можна знайти площу цього прямокутника, якщо знати довжину 6 см і ширину 1 см? – помножити довжину на ширину, тобто 6●1=6 (см²). Як же можна знайти площу прямокутника, не підраховуючи числа квадратів, на які його розбито? – виміряти довжину та ширину і перемножити одержані значення довжин сторін.

У процесі подальшого формування уявлень учнів про площу, про вимірювання й обчислення площі прямокутника, при розв’язуванні задач на обчислення площі слід звернути увагу на те, щоб школярі достатньо практикувалися у вимірюванні площ прямокутників на моделях і малюнках.