Бастауышта математиканы оқыту міндеттері

КІРІСПЕ

 Бастауышта жұмыс істеуде орта мектепте математика оқытуда жоспарланған жалпы мәселелерді есепке алу және бұл мәселелерді шешудегі бастауыш білімнің рөлін дұрыс бағалай білу керек.

 Орта мектеп математика жоспарына қатысты көптеген мәселелер бастауыштың өзінде тиісті дәрежеде берік үйретілуі керек, яғни олар оқушылар санасында өмір бойы сақталып қалатын болсын, ал кейбір мәселелер жоғары сыныпта толық түрде өтілуіне қарай, бастапқы ұғымдар, дайындық есебінде қаралады. Немесе біліктілік пен дағдыларды қалыптастыру процессінде пікірлеу қабілетін арттыру мақсатында қаралады.

Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен өзінің негізі математика ғылыммен табиғи байланысты. Математиканың мектепте өтілетін курсы мазмұнын таңдап алуда математика ғылымының өз деңгейі әрқашан әсерін тигізіп отырады: белгілі бір уақыт кезеңінде математиканың қандай идеялары жетекші болатынына қарай материалдың мазмұны іріктеп алынады да, енгізіліп отырған ұғымның қайсыбір түсініктемелері (трактовкасы) беріледі. Математиканы оқыту әдістері математиканың бастауыш курсында айқындалатын идеяларына байланысты болады. Методиканы терең ұғынып оны мектеп практикасында шығармашылықты қолдануда мұғалімнің математика курсын жақсы білуі және ең негізгі арифметикалық ұғымдардың қазіргі кездегі түсініктемелерімен таныс болуы талап етіледі.

І. БАСТАУЫШ КЛАСТАРДА МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ

Қазіргі, ғылыми-техникалық прогресс жедел өсу кезенінде, математиканың ролі артты, сондықтан математикалық білім қоғамдық зор маңызға ие болды.

Ғылыми-техникалық және әлеуметтік қауырт прогресс жағдайында мектептің ролі бұрын-соңды болмаған дәрежеде артатындығы, мектептің - басты міндеті оқушыларға ғылым негіздерінен берік білім беру екендігі, олардың жоғары санасезімін қалыптастыру екендігі өмірге дайындау, саналы түрде мамандық таңдап ала білуге дайындау екендігі және орта білім беруді жетілдіре түсу мақсатымен мектепте берілетін білім мазмұнын қазіргі кездегі ғылым, техника және мәдениет жетістіктері мен талаптарына сәйкес ғылыми негізделген оқу жоспарын және программасын енгізу керек.

Алға қойылған осы міндеттерді жүзеге асыру мақсатымен соңғы жылдары мектепте білім беруді қайта құру жөнінде үлкен 
жұмыс істелді, соның нәтижесінде барлық пәндерден дерлік, оның ішінде математикадан да, жаңа программа енгізіліп, оқыту әдістері жетілдіре түсті. 1995 жылдан бастап мектептін бастауыш кластарында оқыту ісі жаңа программалар бойынша жүргізіле бастады.

Бастауыш кластардың математика жөнінен жаңа программаларға көшуіне байланысты жаңа әдістемелік жүйе жасалды, ол жүйе жаңа программаны іске асырудың тиімді жолдарын қарастырады. Мұндай жүйені жасау үстінде математиканы оқыту ісінде бұрыннан жинақталған құнды делінгендердің бәрі пайдаланылды.

Бастауыш класс оқушыларына математиканы ойдағыдай оқыту үшін алғаш оқыта бастаған мұғалім математиканы оқытудың бұрыннан қалыптасқан жүйесін, бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесін игеруі тиіс және осының негізінде ол өз бетімен творчестволық жұмыс істейтін болуы керек.

Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен төменгі класс оқушыларына математиканы оқыту міндетін жалпы оқу 
және тәрбие жүйесімен бірге қарастырады. Әдістемеде математиканың бастауыш курсының мазмұны мен құрылысы ашылып айқындалынады, яғни математикадан бастауыш кластарда қандай материал оқылатыны және неге дәл сол материал таңдап алынғандығы, курстың әрбір жеке мәселесі бастауыш кластарда қандай дәрежеде жинақталып оқылатыны, курс тақырыптары қандай тәртіпте қарастырылатыны және мұндай тәртіптің неге анағүрлым тиімді екендігі айтылады. Математиканы бастауыш кластарда оқыту әдістемесінде курстағы әрбір тараудын, және сол тараудағы әр мәселені (мысалы, 10 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуды қалай оқып үйрену керектігі, атап айтқанда, осы тақырыпта қосудың ауыстырымдылық қасиетін анықтау) оқып үйренудін дербес әдістері айқындалады. Математиканы оқыту әдістемесі оқушыларға теориялық білімді игеру, алған білімін алуан түрлі практикалық мәселелерді шешу үшін қолдана білуге үйрену, оқушыларда берік дағды қалыптастыру жөнінде дәлелді ақыл-кеңестер ұсынады. Сондай-ақ методикада математиканы оқытуда зор нәтижеге жету үшін балалардың оқу ісін қалай ұйымдастыру керектігі жөніндегі мәселелер айқындалады. Оқыту тәрбие беру сипатты екендігі белгілі, олай болса, методиканың міндеті - жаңа адамды тәрбиелеуге оқушылардың ақыл-ойының жетіліп дамуына көмектесетін оларды математикаға қызықтырып ынталандыратын мінез-құлқынын жақсы болып қалыптасуына көмектесетін оқыту әдістерімен мұғалімді қаруландыру.

Математиканы оқыту методикасы жоғары оқу орнында өтілетін басқа пәндермен тығыз байланысты.

Математиканы оқыту методикасы ең алдымен өзінің негізі математика ғылыммен табиғи байланысты. Математиканың мектепте өтілетін курсы мазмұнын таңдап алуда математика ғылымының өз деңгейі әрқашан әсерін тигізіп отырады: белгілі бір уақыт кезеңінде математиканың қандай идеялары жетекші болатынына қарай материалдың мазмұны іріктеп алынады да, енгізіліп отырған ұғымның қайсыбір түсініктемелері (трактовкасы) беріледі. Математиканы оқыту әдістері математиканың бастауыш курсында айқындалатын идеяларына байланысты болады. Методиканы терең ұғынып оны мектеп практикасында творчестволық пен қолдануда мұғалімнің математика курсын жақсы білуі және ең негізгі математикалық ұғымдардың қазіргі кездегі түсініктемелерімен таныс болуы талап етіледі.

Математиканы оқыту методикасы педагогикамен және педагогикалық психологиямен тығыз байланысты. Математика курсын құруда, математиканы оқыту методикасын таңдап алуда, математиканы оқыту мақсаттары мен міндеттерін белгілеуде математика методикасы педагогика мен педагогикалық психологияда айқындалған жалпы оқыту заңдылықтарына сүйенеді. Педагогика немесе психология ашып берген оқытуға қатысты жаңа заңдылыктар методикада да әрқашан әнгіме болады. Методиканың дербес қағидалары педагогикалық және психологиялық тұжырымдар үшін материал болып табылады. Мұғалім әрбір методикалық әдістен, жаттығулар жүйесінен педагогикалық және психологиялық зандылықтардың, көрінісін байқап отырса, әрбір сабақты талдау кезінде соларға сүйеніп отырса, әрбір оқушы терең білім алатындай дәрежеге жетуге ат салысып, сол зандылықтарды пайдаланып отырса, сонда ғана методиканы саналы түрде игеріп, дұрыс қолдану мүмкін болады. Математиканы оқыту методикасынын төменгі класс оқушыларына білім және тәрбие беру міндеттерін шешуде, басқа методикалармен (қазақ тілін оқыту, еңбекке тәрбиелеу, сурет салу методикасы т. с. с.) көптеген ортақ мәселелері бар. Пән аралық байланыстарды дұрыс іске асыру үшін, мұғалімнің мұны ескеруі өте қажет.

Математика методикасы мұғалімдердін озат тәжірибесінін қорытындысы ретінде тарихпен қатарласа қалыптасып келеді. Казіргі кезде сол тәжірибе қорытындысы да пайдаланылып отыр бірақ негізге алынып отырғаны басқа материал математиканы оқытудың жаңа әдістері ғылыми зерттеудің нәтижесі болып отыр, өйткенде математика ғылымының өзіндегі жаңа бағыттар мен психология педагогикалық зерттеулердің табыстары ескеріледі Ғылыми зерттеулердің нәтижелері алдымен жеке мұғалімдердің іс тәжірибелерінде тексеріледі, ал содан кейін тиімді болып табылған әдістер көпшілік мектептерде енгізіледі.

1.1 Бастауышта математиканы оқыту міндеттері

Мектепте математиканы оқыту, кез келген басқа пәндерді оқыту сияқты, білім беру, тәрбиелік және практикалық міндеттерді шешетін болуы тиіс.

Математиканы оқып үйрену процесінде оқушылар бәрінен бұрын теориялық білімдер жүйесін меңгеруі, сондай-ақ программада көрсетілген бірқатар біліктермен дағдыларды игерулері қажет. Оқыту ісі оқушылардын саналы білім алуын және де жеткілікті жоғары дәрежеде қорыта білуін қамтамасыз ететін болуы керек. Егер оқыту ісі жетілдіріліп отырса, яғни оқушылардың интеллектуалдық даму дәрежесі, олардың танымдылық қабілеті және ынтасының дамуы жеткілікті қамтамасыз етілсе, жоғарыда айтылғандарды іске асыруға мүмкіндік болады.

Математиканы оқыту кезінде оқушыларда материалистік көз қарастын бастамасы қалыптаса бастайды. Сан арифметикалық амалдар, санау системасы, геометриялық фигура т. с.с. математикалық алғашқы ұғымдар берілетін бастауыш кластардың өзінде-ақ оқушы «математиканын объектісі - шын дүниенін кеңістік формалары мен сандық қатынастары екенін, демек, мұнын өзі реалдық материал екенің» сол сияқты «сан мен фигура ұғымдары біржақтан алынбағаның нақты дүниеден алынғанын» оқушы түсініп білуге тиіс. Сондықтан математиканы оқытудың өмірмен байланысын жүзеге дұрыс асыра білу өте маңызды жұмыс. Бір жағынан, мектеп оқушыларын бізді қоршаған өмір құбылыстарынан математикалық фактілерді (абстракцияларды) тани білуге үйрету, екінші жағынан, математиканы нақтылы практикалық есептерді шешу үшін қолдану, әрбір адамға күнделікті өмірде қажет болатын практикалық білімдермен оқушыларды қаруландыру мысалы: есептеуді немесе өлшеуді орындау, онша күрделі емес есеп-қисапты шығару т. с. с.

Математиканы оқыту ісі өз Отанын (елін) сүйетін біздін қоғамымыздың игі мақсаттарын сезіне білетін өз білімін коғамдық мұраттарды жүзеге асыру үшін сарып етуге дайын қоғам адамдарын тәрбиелеу міндетін жүзеге асыруға көмектесуі тиіс.

Математиканы оқыту жеке адамның енбек сүйгіштігі, ұқыптылығы сияқты ерекшеліктерін қалыптастару міндетін шешіп, оқушылардың еркін, зейінің, қиялын қамтуға барынша мүмкіндік жасауы тиіс математикаға деген ынтасын арттыруға көмектесуі тиіс. Балаларды оқи білуге төселдіру, оларды белгілі бір материалмен жұмыс істей білуге үйрету және өз беттерімен жұмыс істеуге дағдыландыру қажет.

Математиканы бастауыш кластарда оқыту оны әрі қарай IX-XІ кластарда оқып білу үшін оқушылардың білімі мен дағдысына, сол сияқты ой-өрісінің дамуына сенімді негіз болуы тиіс.

Бастауыштарға арналған математика программасының «Түсінік хатында» былай делінген: «Оқыту мен тәрбиелеуді оқушылардың білімді игеруі мен танымдылық қабілеттерін дамытуды табиғи үйлестіру; білімнің теориялық денгейін арттыру және алған білімді практикада қолдана білуге дағдыландыру; ол үшін қажетті дағдылар қалыптастыру-міне, математиканы мектептің төменгі кластарында оқытуда жетекші принцип болып табылатындар осылар. Бастауышта математиканы оқыту мазмұнын іріктеп алу, сол материалды белгілі бір жүйемен орналастыру, математиканы оқыту әдістерін таңдау математиканы оқытудың негізгі міндеттерін шешуге бағындырылуы тиіс.

1.2 Математиканың бастауыш курстағы мазмұны мен құрылысы

Мектепте оқылатын математиканың бастауыш курсы математиканың мектептік курсының табиғи бөлігі болып табылады. Демек, V-XІ кластарда өтілетін математика курсы бастауыш курстың жалғасы, ал бастауыш курс оның бастапқы негізі болып табылады. Осыған сәйкес математиканың бастауыш курсына теріс емес бүтін сандардың және негізгі шамалардың арифметикасы, алгебра мен геометрия элементтері енеді.

Математиканың бастауыш курсы құрылысының өзіндік ерекшеліктері бар.

Бірінші ерекшелігі. Курстың негізгі мазмұны арифметикалық материал болып табылады. «Натурал сандар мен негізгі шамалар арифметикасы бастауыш курстың негізі болады. Сонымен бірге оған геометрия мен алгебралық пропедевтика элементтері енеді, бұлар мүмкіндігінше сан арифметикалық амалдар мен математикалық қатынастар жөніндегі ұғымдардың барынша жоғарғы дәрежеде игерілуіне көмектесе отырып, мүмкіндігінше арифметикалык білімдер жүйесіне енеді, яғни алгебра мен геометрия элементтері математика курсының ерекше жеке тарауы бола алмайды, арифметикалық материалмен табиғи байланыста болады. Осындай байланыс, бір жағынан, балаларды алгебра және геометрия идеяларымен ертерек таныстыруға, екінші жағынан, төменгі класс оқушыларының арифметикалық білімді неғұрлым жоғары дәрежеде игеруіне мүмкіндік береді.

Екінші ерекшелігі. Бастауыш курс материалы шоғырланған түрде беріледі. Ең алдымен ондық бөлшектеуге келмейтін алғашкы он санның нумерациясы оқылады, осы сандарды жазу үшін цифрлар енгізіледі, қосу және азайту амалдары үйреніледі. Сонан сон екінші ондық және 100 көлеміндегі сандардың нумерациясы қарастырылады, разряд ұғымы, ондық бөлшектеуге келетін сандарды жазудың позициялық принципі айқындалады, екі таңбалы сандарды қосу және азайту оқылады, жаңадан арифметикалық екі амал; бөлу және көбейту енгізіледі. Бұдан кейін 1000 көлеміндегі сандар нумерациясы үйреніледі. Мұнда көп таңбалы сандар нумерациясының негізін құрайтын үш разряд (бірліктер, ондықтар, жүздіктер) қарастырылады, арифметикалық амалдар жөніндегі білім жинақталып қорытылады, жазбаша қосу мен азайту әдістері енгізіледі. Ақырында, көп таңбалы сандар нумерациясы үйреніледі, класс ұғымы қарастырылады, цифрлардың 1-сурет орындық мәнінін принципі жөніндегі білетіндері жинақталып қорытылады, жазбаша есептеулер алгоритмі енгізіледі. Сонымен, курста бес концентр бөлініп алынған: ондық, екінші ондық жүздік, мың, көп таңбалы сандар. Нумерацияны және арифметикалық амалдарды қарастырумен бір мезгілде және тығыз байланыста басқа да мынадай мәселелер қарастырылады: шамалар, бөлшектер, алгебралық және геометриялық материал. Материалдың концентрлі орналасуы 1-суретте схема түрінде берілген.

Осындай концентрді айырып бөлудін өзі санаудың ондық системасының және есептеу әдістерінің мынадай ерекшеліктерімен түсіндіріледі: әрбір концентрде есептеу системасымен және арифметикалық амалдармен байланысты жаңа мәселелер айқындалады. Тәжірибе көрсеткендей, материалдың концентрлі орналасуы, сызықтық орналасуына қарағанда төменгі класс оқушыларына көбірек лайықтырақ: математиканы оқыту балалардың шама-шарқына лайықты және оларға мектепке дейін белгілі сандардың шағын көлемінен басталады, сандардың бұл аймағы бірте-бірте кеңейтіле беріледі, біртіндеп жаңа ұғымдар енгізіледі. Курстын мұндай құрылысы жүйелі қайталап отыруды және сонымен бірге оқып білгенді тереңдете түсуді қамтамасыз етеді, өйткені бұрын үйренген білім мен білік, дағды сандардың жаңа көлемінде қолданылады. Осының бәрі курсты жақсырақ игеруге көмектеседі.

Үшінші ерекшелігі. Теория мәселелері мен практикалық сипатты мәселелер бірімен-бірі табиғи байланыста болады. Теорияның көптеген мәселелері индуктивті түрде енгізіледі ал практикалық сипатты мәселелер соларға негізделіп айқындалады. Мысалы, көбейтудің үлестірімділік қасиеті дербес фактілерді жинақтап қорытындылау негізінде енгізіледі де осы қасиет пайдаланылып көбейту әдісі ашып көрсетіледі.

17*3= (10 + 7) 3=10*3+7*3 = 51.