Методика изучения прямой и обратной пропорциональности в начальной школе

- Как вы это узнали? (6 - 3)

- Запишите задачу в  тетрадь.

4. Работа по новой  теме.

Введение новой темы.

- Сегодня мы с вами  познакомимся с новым видом задач на нахождение четвертого неизвестного, т.е. когда три числа нам даны, а четвертое нужно найти. Читайте задачу № 1 на странице 64.

- Что обозначает число 6? (Количество костюмов)

- Что обозначает число 18? (18 метров ткани пошло на 6 костюмов.)

Продолжение приложения 4

- Какой вопрос задачи? (Сколько метров ткани надо  на 1 костюм и сколько метров  ткани надо на 9 костюмов.)

- Можем ли мя сразу  ответить сколько метров ткани  надо на 1 костюм? (Да.)

- Как? (Количество всей  ткани 18 разделить на количество пошитых костюмов 6.)

- После того как мы  узнаем сколько метров ткани  идет на один костюм, можем  ли мы узнать сколько метров  ткани надо на 9 костюмов? (Да.)

- Как? (Количество ткани  на один костюм надо умножить  на количество костюмов.)

Учитель записывает решение задачи на доске, а дети в тетрадь.

1.) 18 : 6 = 3

2.) 3 * 9 = 27

- Это и есть задача  на нахождение 4 неизвестного или  по научному четвертого пропорционального.

Первичное закрепление.

- Сейчас давайте с  вами вспомним как меняется значение выражения, если скобки стоят в разных местах. Учитель на доске пишет выражение:

48 : 8 - 6 : 3 = 4

48 : (8 - 6) : 3 = 8

(48 : 8 - 6) : 3 = 0

48 : (8 - 6 : 3) = 8

- Кто решил все примеры  самостоятельно решайте задачу 10 на странице 66.

Одна сторона треугольника будет 4, две другие по 5. Учитель вызывает двух учеников к доске и они записывают решение задачи.

1.) 4 * 2 + 5 = 13 (см)

- Кто решил задаче  на странице 65 № 7. Самостоятельно  поставьте вместо звездочки необходимые  знаки.

6 * 3 < 20

5 *6 < 7 * 6

42 : 6 > 1 * 6

27 : 3 > 0 * 6

8 * 3 > 6 * 0

36 : 6 = 6

6 * 9 > 6 * 8

60 : 6 = 10

Закрепление.

- И сейчас, чтобы закрепить  нашу сегодняшнюю тему на нахождение  четвертого неизвестного, мы решим  задачу № 5 на странице 65. Читайте  условие задачи.

- Сколько кг картофеля купила мама? (15 кг)

- Сколько сеток картофеля  было? (5 одинаковых сеток.)

- Можем ли мы узнать  сколько кг картофеля было  в одной сетке? (Да.)

- Как? (Нужно общий вес  картофеля разделить на количество  сеток.)

- Как вы думаете, сколько  сеток несла мама, а сколько сын, если известно, что сын только помог, а значит, он нес меньше. (Мама несла 3 сетки, а сын 2)

- Запишите решение этой  задачи. В ответе напишите, сколько  кг картофеля было в одной  сетке.

- Кто уже написал, решайте  примеры № 9 на странице 65. Учитель вызывает по два ученика к доске для решения примеров.

5. Итог урока.

- Вы очень хорошо  работали на уроке. Спасибо за  работу!

6. Домашнее задание.

- Дома решите задачу  на странице 65 № 8 и примеры № 13 на странице 66.

 

2) Конспект урока математики для 3 класса по теме:

«Решение задач на пропорциональное деление»

Задачи:

Развивать умение решать задачи на пропорциональное деление с

помощью рисунка, таблицы, чертежа, схемы. 

Развивать творческое мышление и вычислительные навыки. 

 

Ход I. Орг. момент           

 Веселый прозвенел звонок           

 Мы начинаем наш урок 

 

 

           1) устный счет  «Цепочка»  

                3*9-12:5*8-10:2*3=                 

                35-23:2*3:2*3-9:2= 

 

 

               2) математический диктант:                 

 Число 17 увеличьте на 73                  

 Вычислите сумму чисел 52 и 19                  

 На сколько 90 больше 34х?                  

 Найдите разность, если уменьшаемое 52 вычитаемое 37                   

 Из какого числа вычисть 32, чтобы получить 18?

1)      составьте задачи по таблице и решите их:       

 

Цена	Количество	Стоимость
2 тенге	9 шт	?
3 тенге	?	27 тенге

 

 

1. Сообщение темы:

Ученики читают задачу и рассматривают рисунок.

- Какие величины даны в задаче?  

(цена 1 шарика, число шариков и  стоимость всех шариков)

- Запишем.

- что известно?

(число шариков; в первый раз купили 5 шариков, а во второй раз – 6 таких же шариков; известно, что за 5 шариков заплатили 225 тенге). 

- Запишем

- Что надо узнать? (Цену шарика)           

- что известно о цене? (цена  одинаковая).         

- Запишем. Получается запись.

Цена	Количество	Стоимость
Одинаковая	5 шариков	225 тенге

 

 

- Можно ли сразу узнать цену  шарика? (да)

- Как можно узнать? (225:5=45)

(цена шарика 45 тенге)

- как узнать сколько стоят 6 шариков? (надо цену шарика умножить  на 6, получим 270 тенге)

- Что это мы узнали? (стоимость 6 шариков)

- Что теперь надо узнать? (сколько  надо заплатить за всю покупку?)

- Как узнаем? Каким действием? (сложением)

(225+270=495тенге) 

 

4) Работа над новой темой.   

 

1.      Работа в парах №2

2.      работа по таблице №3

3.      решение задачи с помощью уравнения №6 

 

за 5 ч – 365км

за 50ч –х                 решение: 365:5= х:50                                                              

73= х:50                                                      

 Х= 73*50

                                                               Х= 3650 

 

 

                                                                  365:5=3650:50

Ответ: 3650 км. 

 

5.Устные упражнения №8.   

6. Рефлексия. Подведения итогов. д/з  №4

 

Выводы по второй главе: Изучив методику работы над задачами с пропорциональными величинами: понятие и виды задач, способы её решения, методические приёмы, можно сделать некоторые выводы:

Эти задачи подготавливают детей к практической деятельности;

Задачи с пропорциональными величинами помогли в усвоении детьми понятия «пропорциональная зависимость»;

В учебнике  программы «Школа 2100» представлено достаточно задач с пропорциональными величинами;

На уроках математики данные задачи стали решаться как обязательные.

Также можно предположить, что задачи с пропорциональными величинами могут влиять на развитие логического мышления младших школьников, так как  для их решения нужно задействовать все операции мышления.

В ходе анализа фрагментов уроков, были разработаны следующие методические рекомендации: 

Проводить целенаправленную, систематическую работу по решению задач с пропорциональными величинами.

Подбирать дополнительные задания на нахождение закономерности.

Использовать методические приёмы сравнения, выбора, преобразования, конструирования.

При подготовке к урокам пользоваться методическими рекомендациями  по решению задач с пропорциональными величинами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

                    В данной курсовой работе исследовалась методика изучения прямой и обратной пропорциональности в начальной школе. В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________