Дифференциальные уравнения

Цель данной рабочей тетради – методическое обеспечение работы студентов на практических занятиях и самостоятельной работы студентов.
В каждом разделе указаний
• приведены теоретические сведения, включая определения, свойства, правила, формулы;
• приведены примеры;

1. ВВЕДЕНИЕ 3
2. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ 4
2.1. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ 4
2.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛ 6
2.3. ПРОИЗВОДНЫЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ 6
2.4. ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ 8
3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 9
3. 1. ПОНЯТИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ 9
3.2. ТЕОРЕМА 1 (УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ ЗАДАЧИ КОШИ) 10
3.3. НЕПОЛНЫЕ ДУ ПЕРВОГО ПОРЯДКА 11
3.4. ДУ С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 12
3.5. ОДНОРОДНЫЕ ДУ 12
3.6. ЛИНЕЙНЫЕ ДУ ПЕРВОГО ПОРЯДКА 13
3.7. ДУ ВТОРОГО ПОРЯДКА, ДОПУСКАЮЩИЕ ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА 14
3.8. ЛИНЕЙНЫЕ ДУ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 16
3.9. ОДНОРОДНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ДУ 2-ГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 16
3.10. НЕОДНОРОДНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ДУ 2-ГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 17
3.11. СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 20
3.12. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 20
4. ТЕСТ 23
5. ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 24
6. ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 26