Алгебра высказывавнии

Заштрихованным на диаграмме закрашено логическое умножение (конъюнкция) двух высказываний, а их логическое сложение (дизъюнкция) изображено на следующем рисунке. Другими словами логическое умножение - это пересечение кругов, а логическое сложение изображается как объединение кругов.

Подведём итоги: Функция, которая может принимать одно из двух значений 0 или 1 и зависеть от первой или нескольких переменных, называется логическими функциями по имени создателя алгебры логики Джона Буля.

Законы Буля: Закон двойного отрицания, закон коммутативности конъюнкции, законы ассоциации конъюнкции, закон дистрибутивности конъюнкции, алгебра логики названная булевой алгеброй. Общий вид булевой функции: F(Х1,Х2,…Xn), где Хi- произвольная величина. Функция может принимать значения либо 0, либо 1. Задача анализа следующая: по именующейся электронной схеме составить логическую функцию путём формальных преобразований при помощи законов алгебры; минимизировать эту функцию и реализовать её меньшим количеством электронных элементов.

Задачи синтеза схем – по логической функции, описывающий некоторый процесс, определить количество необходимых элементов схемы и возможные способы их реализации. Кроме описанных двух задач анализа и синтеза схем компьютера, математическая логика применяется при составлении программ и при формулировании логических условий, применений пакетов прикладных программ. Часто логическая функция задаётся не с помощью единичного выражения, а табличным способом. Существует алгоритм, по которому таблично заданную функцию можно преобразовать к виду логического выражения.

Список литературы

1. Андреева Е.В., Фалина И.Н. Системы счисления и компьютерная арифметика. Изд. 2-е. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000 г. - 248 с.: ил.
2. Босова Л.Л. Арифметические и логические основы ЭВМ. Серия "Информатика в школе". - М.: Информатика и образование, 2000. - 208 с.: ил.
3. Логика для всех [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://ntl.narod.ru/logic/course/valentin.html, свободный
4. Миньков С.Л. Информатика: Учебное пособие. - Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2000. - 222 с.
5. Одинцов Б.Е. Информатика в экономике: Учеб. пособие/Под ред. проф. Б.Е.Одинцова, проф. А.Н. Романова. – М.: Вузовский учебник, 2008. – 478 с.

Шауцукова Л.З. "Основы информатики в вопросах и ответах", Издательский центр "Эль-Фа", Нальчик, 1994.