Головоломка про мел и вагоны

Головоломка про мел и вагоны.

У Вас есть очень много вагонов, которые сцеплены между собой, причём известно, что последний вагон сцеплен с первым.

Условием задано, что вы не можете увидеть все вагоны одновременно. Также известно, что на вагонах дети рисовали всё что угодно и идентифицировать вагоны вы не можете.

Как можно подсчитать вагоны, если в вашем распоряжении есть только мел?

Ответ:

Проходя, возле каждого вагона Вы должны писать его порядковый номер, начав с единицы. После того, как вы встретите единицу, вам необходимо стереть её и возвратиться назад, дабы проверить – осталась ли ещё та единица, что вы начертили в самом начале. Итак, когда будет стёрта та единица, что написали вы, то перед вами и будет первый вагон.