Характеристика и применение моделей оценки финансо¬вых активов (САРМ, APT)

2. Выявление для исследуемого предприятия аналога на основе отраслевой принадлежности, ликвидности акций, капитализации, и т.д.

3. Анализ влияния каждой  из групп на цену исследуемого  актива данного предприятия и цены аналогов.

4. Сформированные новые  группы проранжировать по уровню детерминации (R²) построенных моделей, который будет влиять на количество переменных в данных группах.

Ранжирование групп  осуществляется по трем уровням:

первый соответствует: 0,7 ≤ R² < 1 (УГ = 1)

второй соответствует: 0,5 ≤ R² < 0,7 (УГ = 2/3)

третий соответствует: 0 < R² < 0,5 (УГ = 1/3)

УГ – коэффициент  уровня группы.

5. Определить количество переменных в каждой из групп.

Количество переменных в конечной модели не должно превышать значения N:

, где

N – общее количество переменных во всех группах; 

k_i – первоначальное количество переменных в группе i.

6. По критерию значимости выбрать переменные:

а) критерий значимости для переменных - вероятность принятия переменной значения равного нулю должна быть меньше 10%;

б) критерий включения переменной в группу, участвующую в итоговой многофакторной модели, определяется как значимость переменной хотя бы в 2-х из построенных многофакторных моделей (исследуемого актива и аналогов). Если же количество переменных удовлетворяющих данному критерию не совпадает с определенным количеством переменных в пункте 5, то используется следующий критерий;

в) включается та переменная, у которой сумма вероятностей принятия переменной ноля по исследуемой компании и аналогам, наименьшая.

7. Построение многофакторной модели с использованием сформированных групп.

Построение модели арбитражного ценообразования является довольно трудоемким процессом, поэтому для удобства ее практического применения, обычно производят упрощение построенной модели, используя только значимые переменные.

Таким образом, модель арбитражного ценообразования АРТ базируется на меньшем количестве предположений о характере фондового рынка, а также расщепляет факторы риска на составляющие, приближая их к условиям, в которых действует конкретный бизнес. Но в то же время модель требует тщательной подготовки информации и подробного анализа деятельности предприятия-конкурентов, занимаемой рыночной ниши и макроэкономических условий.

Вопрос о том, какие  факторы определяют поведение акций, интересует не одно поколение профессиональных участников фондового рынка, ученых и частных инвесторов. Для адекватной оценки информации на фондовом рынке, а также поиска факторов, оказывающих влияние на предсказуемость цен, обычно применяют методы фундаментального анализа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Практическое применение модели САРМ

Фундаментальный анализ - анализ финансового состояния компаний, оценка активов и финансовых показателей компании с целью определения справедливой цены. Фундаментальный анализ можно поделить на две основные группы: сравнительный анализ и расчет таргета (справедливой стоимости). Определить истинную (справедливую) доходности акций можно с помощью модели CAPM, которая является достаточно точной и обоснованной с финансовой точки зрения. Сравнивая полученную оценку с текущим состоянием рынка, делается вывод о том, переоценен или недооценен актив.

Модель CAPM рекомендуется применять для компаний, чьи акции торгуются на открытом рынке, найденные при этом значения могут быть применены к сравнимым закрытым компаниям, а так же тем, чьи акции недостаточно ликвидны. В условиях российского рынка не имеет особого смысла прибегать к оценке посредством модели САРМ активов компаний, не входящих в список крупнейших по фондовой капитализации, так как велика вероятность получить значение коэффициента β близкое к нулю, следовательно, требуемая доходность по этим активам будет равна безрисковой.

Реально 90% торгов проводится с инструментами первого котировочного уровня, т.е. «голубыми фишками». В структуре совокупных вторичных торгов на трех российских фондовых биржах (ФБ ММВБ, РТС (Классический рынок), Санкт-Петербургской бирже) в октябре 2009 г. основной объем операций приходился на акции 9 крупнейших компаний телекоммуникации и связи, нефтегазового, металлургического и электроэнергетического секторов, а также кредитных организаций. Доля акций этих эмитентов составила 92,4% суммарного торгового оборота. [8]

Рис. 5. Структура совокупных торгов акциями на основных биржах в октябре 2009 г. [6]

Как видно из рисунка, одними из наиболее ликвидных бумаг на российском фондовом рынке являются акций компании ОАО «Газпром». Рассчитаем и проанализируем доходность акций ОАО «Газпром» в октябре 2009 г., применяя выбранную модель. Расчеты произведем с помощью MS Excel.

Газпром - крупнейшая в  мире частная компания по объемам  добычи и располагаемым запасам  углеводородного сырья. На долю Газпрома приходится около 20% мировой добычи газа. Компания обеспечивает более 90% добычи газа в России и контролирует почти 60% его запасов в стране. Около 50% электроэнергии вырабатывается в России благодаря использованию поставляемого компанией газа. Газпром является вертикально - интегрированной компанией газовой отрасли, включающей в себя подразделения по разведке, добыче, транспортировке, реализации и переработке газа.

В расчетах используются обыкновенные акции номиналом 5 руб. Общее количество их составляет 23 673 512 900 шт. [7]

На первом этапе определяется доходность безрисковых финансовых инструментов, в качестве которых  в странах с развитой экономикой можно принять государственные  ценные бумаги. На Западе, в частности в Америке, подобными инструментами являются казначейские долговые ценные бумаги (векселя и облигации со сроком погашения 10 лет и более).

В российских условиях доходность по государственным ценным бумагам  для оценки доходности безрисковых  финансовых инструментов применять невозможно, т.к. практически все они подверглись новации после кризиса осенью 1998 года и не являются безрисковыми. В качестве безрисковых инструментов теоретически могут быть использованы:

- Государственные облигации РФ;

- Ставки по МБК overnight (MIBOR, MIACR);

- Иностранные финансовые инструменты (еврооблигации );

- Ставка рефинансирования ЦБ.

Для расчетов в качестве безрисковой ставки доходности (r_f) будет использоваться ставка доходности по облигациям Банка России (ОБР), которая в октябре 2009 г. составила 8,1% [3].

Второй этап включает процедуру расчета коэффициента, который призван отражать степень  риска, связанную с акциями данной фирмы. Согласно модели степень риска  выражается через коэффициент β или бета-коэффициент. Для акций ОАО «Газпром» бета-коэффициент составляет 1,04716 [4]. Бета-коэффициент имеет значение больше единицы, то есть курс акций изменяется более резко, чем показатель рынка. Это свидетельствует о высоком уровне риска и высокой доходности акций.

Стоимость рыночного портфеля представлена индексом РТС (RTSI) на момент закрытия сессии.

Таблица 1

Динамика индекса  РТС в октябре 2009 г.[7]

Дата	Индекс РТС	Дата	Индекс РТС
01.10.2009	1266,85	16.10.2009	1408,68
02.10.2009	1224,8	19.10.2009	1433,37
05.10.2009	1227,19	20.10.2009	1446,14
06.10.2009	1270,63	21.10.2009	1446,64
07.10.2009	1287,37	22.10.2009	1448,34
08.10.2009	1334,94	23.10.2009	1461,3
09.10.2009	1372,11	26.10.2009	1476,06
12.10.2009	1428,06	27.10.2009	1421,29
13.10.2009	1400,02	28.10.2009	1368,77
14.10.2009	1441,24	29.10.2009	1377,16
15.10.2009	1434,35	30.10.2009	1348,54

Рыночная доходность 1 «средней» акции (r_m) рассчитывается по формуле:

I_j, I_j-1 – значения фондовых индексов соответственно на конец и начало периода.

Известна также рыночная цена акций ОАО «Газпром» в  октябре 2009 г.

Таблица 2

Динамика рыночной цены акций ОАО «Газпром» в  октябре 2009 г.[7]

Дата	Рыночная цена акции	Дата	Рыночная цена акции
01.10.2009	176,43	16.10.2009	191,55
02.10.2009	171,39	19.10.2009	195,99
05.10.2009	170,42	20.10.2009	196,03
06.10.2009	175,54	21.10.2009	196,89
07.10.2009	174,38	22.10.2009	192,56
08.10.2009	179,27	23.10.2009	193,52
09.10.2009	182,69	26.10.2009	194,08
12.10.2009	194,45	27.10.2009	189,71
13.10.2009	190,50	28.10.2009	178,94
14.10.2009	200,35	29.10.2009	184,05
15.10.2009	196,59	30.10.2009	176,00

Рыночная доходность 1 акции ОАО «Газпром» рассчитывается тем же способом.

Используя ставку доходности безрисковых финансовых инструментов, рыночную доходность акции и коэффициент риска, вычисляем внутреннюю (справедливую) доходность акций компании по формуле:

R_i = r_f + β_i(r_m – r_f)

Рис. 6. Результаты расчетов

Колебания рассчитанных доходностей акций представим в  виде диаграммы.

Рис. 7. Динамика доходностей

Для того, чтобы провести сравнительный анализ внутренней (ожидаемой) доходности или роста цен на акции  компании по отношению к рыночной доходности, используем коэффициент α, который представляет собой разницу между фактической рыночной доходностью и ожидаемой доходностью акции. Если α>0, то акция является недооцененной, и, следовательно, ее целесообразно приобрести (или держать). Если α<0, то акция является переоцененной, поэтому ее следует продать.

Рис. 8. Результаты анализа

Для автоматизации анализа в MS Excel можно использовать функцию Если.

Рис. 9. Ввод аргументов функции Если

Таблица с расчетами  представлены в Приложении 1.

Однако в России применение данной модели на практике вызывает недоверие. Основными причинами возникновения проблем по использованию модели САРМ являются:

1. утверждение, что  на российском рынке нет безрисковой  процентной ставки. Кроме того, большинство из предложенных выше инструментов являются краткосрочными, что нежелательно для проведения качественного анализа;

2. нахождение бета-коэффициента представляет определенные проблемы     из-за сравнительной неразвитости фондового рынка. Не только рыночные колебания влияют на поведение инвесторов, а, следовательно, и на цену акций, но и акции, особенно если они обладают большим удельным весом на рынке, влияют на рыночную атмосферу. Бета-коэффициент этого не отслеживает.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В первой главе курсовой работы была рассмотрена модель оценки доходности финансовых активов САРМ, которая была сформулирована на основе работ Г. Марковица в 1990 г. Ее автором считается американский экономист У. Шарп.

Модель САРМ имеет ограничения по области применимости. Предположения, на которых базируется модель, включают как некоторые постулаты теории рынка капитала Марковица, так и ряд дополнительных предположений, в связи с которыми фондовый рынок, по отношению к которому применяется эта модель, является совершенным.

 Модель оценки доходности финансовых активов САРМ является однофакторной. Основным результатом САРМ явилось установление соотношения между доходностью и риском актива.

Согласно модели риск, связанный с инвестициями в любой  рисковый финансовый инструмент, может  быть разделен на два вида: систематический  и несистематический. При чем при выборе инвестор должен учитывать не весь риск ценной бумаги, а только систематический.