Шпаргалка по «Информатика»

Информационные ресурсы  являются объектом правового регулирования. Их регламентируют следующие федеральные законы:

• «Об информации, информатизации и защите информации» №24 от 20 февраля 1995 г.

• «О правовой охране программ для ЭВМ и баз данных» №3523-1 от 23 сентября 1992 г.

Преступления в сфере информационных технологий делятся на 2 группы:

1. Преступления, связанные с доступом к секретным ресурсам, уничтожением и незаконным использованием информации.

2. Преступления, связанные с использованием информационных технологий (мошенничество, фальшивомонетничество).

Необходимо различать  авторское и имущественное право  на программу. Имущественное право  распространяется на носитель, который  вы приобрели, а авторское право  – на экземпляр программы. То есть, приобретая носитель с программой, вы обладаете всеми имущественными правами на данный продукт: можете его выбросить, подарить, перепродать, использовать по назначению… Однако авторское право сохраняется за производителем данного программного обеспечения. Вы приобретаете только право на использование данного продукта. Поэтому при передаче носителя другому лицу, вы теряете имущественное право на продукт. Если программа была установлена на компьютере, то ее необходимо удалить.

Различают частное и  корпоративное использование программного продукта. При частном использовании программу можно установить только на один компьютер. Корпоративные пользователи приобретают только один экземпляр программы, а затем лицензию на право установки на несколько компьютеров. Некорпоративным пользователям разрешается устанавливать один сетевой программный продукт на 5 компьютеров.

Для того, чтобы обезопасить  свой программный продукт от копирования, производители программного обеспечения  зачастую ставят защиту на диски с  программным обеспечением. Это в  тоже незаконно, ибо никто не может запретить вам изготовить резервную копию диска, чтобы защитить ваше имущественное право. Известно же, что диски имеют свойство изнашиваться или просто потеряться. С потерей носителя не должно теряться право на использование программного продукта.

Согласно второму из перечисленных законов вы не имеете право вмешиваться в программный код продукта, за исключением двух случаев:

• изучение в научных целях;

• изменение программного кода с целью исправления ошибок.

В связи с этим встает вопрос: а можно ли использовать пиратское ПО? Аналогичным является вопрос: разрешается ли носить не фирменные ботинки, а подделку под фирменные? Конечно, никто не запрещает, ибо предполагается, что добросовестный покупатель не знает, фирменные ботинки он покупает или нет. Так же, покупатель может не осознавать, что он приобретает пиратское ПО (цена тоже в рассмотрение не принимается), и выступает как потерпевшая сторона. Однако запрещено использование специальных программ «крэков» (crack), которые вносят в программный код изменения, позволяющие обходить защиту. Использовав его, вы тут же нарушаете действующее законодательство.

 

4. Двоичная и десятичная система счисления. Перевод из двоичной в десятичную систему счисления.

Перед непосредственным переводом числа из одной СС в  другую стоит внести некоторые пояснения. Число означает количество предметов. Количество предметов всегда и для всех едино: что для англичанина, что для русского 23 стула означает, что за них может сесть 23 человека. Другое дело, что это количество русские называют «двадцать два», а англичанин «twenty three». Также можно это число записать как «23», а можно «XXIII». То есть количество едино, различаются лишь только формы представления. У нас принято количество записывать цифрами в десятичной системе счисления (СС), но так было не всегда. В Европе данная позиционная СС (ее называют «арабской») появилась и окончательно закрепилась только спустя 2 века после опубликования трактата Аль Хорезми «Об индийском счете». До этого в Европе была распространена римская непозиционная СС. Основным аргументом за арабскую СС была легкость арифметических операций, тогда как при использовании римской СС приходилось пользоваться специальным устройством «абак».

Согласно принципам  Фон Неймана, любая ЭВМ должна работать только в двоичной системе счисления. Первая электронно-вычислительная машина Mark1, которую иногда ошибочно называют первым компьютером, работала в десятичной СС, и в качестве рабочих элементов имела электромеханические реле. Эти реле работали в режиме на 10 положений (по мере поступления сигнала от самого слабого (1) до самого сильного (9)). Понятно, что такая архитектура не совсем удачна, поскольку во-первых, любые механические детали заведомо менее эффективны, нежели электронные, т.к. имеют конечное время срабатывания, которое относительно велико. Во-вторых, главным минусом такой архитектуры являются именно эти 10 положений. Сигнал, например, цифры «6» очень похож на сигнал цифры «5», магнитные свойства катушки при этих сигналах приблизительно одинаковые, поэтому были возможны ошибки.

Решением является именно двоичная СС. При такой архитектуре  необходимы только 2 сигнала: «1» и  «0», что аналогично режимам «включено» и «выключено», то есть «есть сигнал»  или «нет сигнала». Хранить данные в двоичной СС не составляет труда: на магнитных лентах и дисках материал намагничен или размагничен, отверстие есть или нет в перфолентах и перфокартах.

Первую машину, работающую именно в двоичной СС разработал немецкий математик, работающий при дворе  Российского императора Петра I, Готфрид Вильгельм фон Лейбниц. Однако его творение не получило широкого применения. Результат вычислительных операций выдавался в двоичной СС, в виде последовательности шариков, где черный шарик означал «1», а белый означал «0».

Перевод числа из двоичной системы счисления в двоичную систему счисления

В десятичной СС используется 10 цифр, от «0» до «9». Это связано, видимо, с тем, что у человека 10 пальцев.

Возьмем, например, число 2537, записанное в десятичной СС.

2537₁₀ = 2∙1000+5∙100+3∙10+7 = 2∙10³+5∙10²+3∙10¹+7∙10⁰.

То есть, каждое значение цифры мы умножаем на основание СС в степени, соответствующее разряду  цифры. Рассуждая аналогично, можно  сделать вывод, что

101101011₂ = 1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰. Далее, производя действия как в десятичной СС, получим:

256+64+32+8+2+1 = 363₁₀. То есть, 101101011₂ = 363₁₀.

Следует обратить внимание, что

То есть, если в записи числа в двоичной СС последней  цифрой стоит «1», то число нечетное, если «0» - число четное.

Существует другой способ перевода числа из двоичной СС в десятичную. Нужно построить таблицу и в ее заголовке отобразить все степени двойки, начиная справа. Далее, любое число в двоичной СС записывается в эту таблицу, начиная с конца, справа налево. Запись этого числа в десятичной СС будет получена путем сложения тех чисел из заголовка таблице, под которыми стояла цифра «1».

Например, возьмем число 1100100101₂.

1024	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
	1	1	0	0	1	0	0	1	0	1

Под выделенными степенями  числа 2 стоит цифра «1». Их мы и  складываем. Получаем, что 1100100101₂ = 512 + 256 + 32 + 4 + 1 = 805₁₀.

Перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления

Разделить число а на число b по определению означает найти такое число с, что

a = b ∙ c.

Разделить число а на число b с остатком по определению означает найти такие числа с и d, что

a = b ∙ c + d, где d < b.

Возьмем число 2537₁₀. Как было уже ранее показано,

2537₁₀ = 2∙10³+5∙10²+3∙10¹+7 =

Разделив число на основание  системы счисления, в остатке  выделяется последняя цифра в записи этого числа в данной системе счисления. Таким образом, разделив число на 2, в остатке получается цифра, соответствующая последней цифре в записи этого числа в двоичной системе счисления.

Повторяя процесс для  числа с до тех пор, пока с не станет меньше основания системы счисления, можно выделить все цифры в записи данного числа. Переведем число 2537₁₀ в двоичную СС.

2537 = 1268 ∙ 2 + 1;

1268 =  634 ∙ 2 +0;

634 = 317 ∙ 2 + 0;

317 = 158 ∙ 2 + 1;

158 = 79 ∙ 2 + 0;

79 = 39 ∙ 2 + 1;

39 = 19 ∙ 2 + 1;

19 = 9 ∙ 2 + 1;

9 = 4∙ 2 + 1;

4 = 2 ∙ 2 + 0;

2 = 1 ∙ 2 + 0;

1 = 0 ∙ 2 + 1.

Переписывая все остатки, начиная с конца, получим, что 2537₁₀ = 100111101001₂.

Существует другой способ перевода из десятичной системы счисления  в двоичную. Для этого необходимо опять взять таблицу со степенями двойки.

 

1024	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1

 

Переведем число 618₁₀ в двоичную СС. Ищем наибольшее число из степеней двойки, которое не превосходит данного числа и ставим под ним цифру «1».

1024	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
	1

 

618 = 1 ∙ 512 + 106.

Производим те же действия с числом 106 в этой же таблице.

1024	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
	1			1

106 – 64 = 42;

42 – 32 = 10;

10 – 8 = 2;

2 – 2 = 0.

1024	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
	1			1	1		1		1

 

Заполнив все пустые ячейки «нулями» получим запись числа в двоичной системе счисления. Таким образом, 618₁₀ = 1001101010₂.

Перевод в двоичную СС дробную часть числа

Как уже было показано, систематическая запись числа выглядит следующим образом: a₁a₂a₃…a_n-1a_n = aq^n-1 + aq^n-2+…+aq¹ + aq⁰, где q – основание системы счисления. Нетрудно догадаться, что a₁a₂a₃…a_n-1a_n,a_-1a_-2a_-3…= aq^n-1 + aq^n-2+…+aq¹ + aq⁰ + aq^-1 + aq^-2 + aq^-3….

Например, для десятичной СС запись числа 1234,56₁₀ = 1∙10³ + 2∙10² + 3∙10¹ + 4∙10⁰ + + 5∙10^-1 + 6∙10^-2.

Для двоичной СС 11010,101₂ = 1∙2⁴ + 1∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 0∙2⁰ + 1∙2^-1 + 0∙2^-2 + 1∙2^-3. Для того, чтобы перевести число из двоичной СС в десятичную, достаточно просто найти значение правой части, выполняя операции как в десятичной СС. С другой стороны, 0,101₂ = 1∙2^-1 + 0∙2^-2 + 1∙2^-3= 2^-1(1+0∙2^-1 + 1∙2^-2). То есть, для того, чтобы перевести дробную часть числа, записанной в десятичной СС, в двоичную СС, необходимо умножить дробную часть на 2, и брать получившуюся целую часть. Затем, процедуру повторять для дробной части получившегося произведения. Как видим, данный процесс может быть бесконечным. При получении уже встречающейся дробной части, мы получаем циклическую двоичную дробь.

Например, переведем 0,32₁₀ в двоичную СС.

0,32 ∙ 2 = 0,64.

0,64 ∙ 2 = 1,28.

0,28 ∙ 2 = 0,56.

0,56 ∙ 2 = 1,12

0,12 ∙ 2 = 0,24.

0,24 ∙ 2 = 0,48.

0,48 ∙ 2 = 0,96.

0,96 ∙ 2 = 1,92.

0,92 ∙ 2 = 1,84.

0,84 ∙ 2 = 1,68.

0,68 ∙ 2 = 1,36.

0,36 ∙ 2 = 0,72.

0,72 ∙ 2 = 1,44.

0,44 ∙ 2 = 0,88.

0,88 ∙ 2 = 1,72

0,32₁₀ = 0,01010001111(0101)₂

Восьмеричная и шестнадцатеричная  СС

Недостаток двоичной системы  – быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи больших  чисел. Этот недостаток не имеет существенного  значения для ЭВМ. Если же возникает  необходимость кодировать информацию «вручную», например при составлении программы на машинном языке, то используют восьмеричную или шестнадцатеричную СС. Кроме того, шестнадцатеричную СС используют в MAC-адресах сетевых карт, а также для кодирования цвета. Числа в этих системах читаются легче и требуют в 3 и 4 раза меньше разрядов, чем в двоичной СС. Перевод их в двоичную СС гораздо проще по сравнению с десятичной СС.

Как уже было сказано, перевод из двоичной СС в восьмеричную или шестнадцатеричную СС является побуквенным кодированием. То есть, одна цифра восьмеричной СС кодируется 3, а шестнадцатеричной СС – 4 цифрами двоичной СС. Например, 123,4₈ = 001 010 011,100₂.

Для записи числа в  шестнадцатеричной СС применяются  цифры от 0 до 9, а также буквы  от А до E, которые тоже называют цифрами.

Число 1А3В,9₁₆ = 1 1010 0011 1011,1000₂.

Для того, чтобы перевести  число из двоичной СС в восьмеричную (шестнадцатеричную) нужно от запятой  слева и справа разбить число  на тройки (четверки) цифр и каждую такую  группу заменить на соответствующую  цифру в восьмеричной (шестнадцатеричной) СС.