Математическое дисконтирование

1 Математическое  дисконтирование

Математическим дисконтированием называется операция, когда по наращенной сумме S, периоду начисления n и простой процентной ставке i нужно определить первоначальную сумму P:

S=P*(1+n*i)

Наращенная сумма S=4000 руб., период начисления n=0,5 года, простая процентная ставка i=11% годовых. Найти первоначальную сумму.

P=S/(1+n*i)

P=4000/(1+0,5×0,11)

P=3791,46 руб.

Вывод: Первоначальная сумма составит 3791,46 рублей

 

2 Управление оборотным капиталом

Оборотный капитал – это  средства, обслуживающие процесс  деятельности, участвующие одновременно и в процессе производства, и в процессе реализации продукции.

Главная цель управления оборотным  капиталом предприятия – максимизация прибыли на вложенный капитал при обеспечении устойчивой и достаточной платежеспособности предприятия. Предприятие в случае эффективного управления своими и чужими оборотными средствами может добиться рационального экономического положения.

 

Задача.

 

1.Оборотные фонды за 2 квартала составили по плану 5750 руб. Объемы работ за этот период по плану 11500 руб, по факту 15000 руб. Оборачиваемость за 6 месяцев выросла на 30%. Найти размер оборотных фондов и период оборота по факту.

1.Определяем плановый коэффициент оборачиваемости:

11500/5750=2

2.Находим фактический коэффициент оборачиваемости

из условия, что оборачиваемость  выросла на 30 %:

2×(1+0,3)=2,6

3.Зная фактический коэффициент оборачиваемости и фактический объем работ, определяем фактическую величину оборотных средств

15000/2,6=5770  (руб.)

4) Фактический период оборота равен

    180/2,6 = 70 (дней)

Вывод: Фактическая величина оборотных средств составит 5770 рублей,а фактический период оборота равен 70 дней.

3 Общая бессрочная  рента

Общая бессрочная рента —  это бессрочная рента, для которой  период выплат отличается от периода  начисления процентов.

Задача.

Найти современную стоимость общей бессрочной ренты с выплатами по 13000 руб, в конце каждого полугодия и начислением процентов по  ставке 16% годовых ежеквартально.

i=n/m

R= W∙i/((1+i)^m/p-1), руб.

A= R/i, руб

Ф.И. студента	W	m	p	n
Андриевская Анастасия	13000	2	4	16

 

 Решение:

i=16/2=8

R=13000×8/((1+8)^2/4 -1)=52000(руб.)

A=52000/8=6500 (руб.)

Вывод: Современная стоимость общей бессрочной ренты с выплатами по 13000 руб будет равна 6500 рублей

 

4 Оценка риска активов

Риск является вероятностной оценкой, его количественное измерение не может быть однозначным и предопределенным. Количественно риск может быть охарактеризован как некий показатель, измеряющий рентабельность.

Задача.

Рассчитать показатели риска  активов А и В, если известна следующие данные:

Таблица– Вероятностные  распределения доходности акций А и В.

 

Фамилия	Вероятность спроса	Доходность акций, %
		А		В
Высокий	0,3	80	25
Средний	0,5	15	15
Низкий	0,3	-40	10

 

Какой актив является наиболее предпочтительным для инвестирования?

Решение:

1) на первом этапе рассчитываем ожидаемую доходность активов А и В с помощью формулы:

,

где r_i  – один из возможных исходов,

P_i–вероятность наступления исхода i,

 

i – общее число возможных исходов.

 

= 0,3×80+0,5×15+0,3×(-40)=24+7,5-12=19,5

 

  = 0,3×25+0,5×15+0,3×10= 7,5+7,5+3=18

 

2) на втором этапе рассчитываем  стандартное отклонение актива А и В, используя формулу:

 

 

s46,58

s4,8

 

3) далее рассчитываем коэффициент вариации активов А и В, используя формулу:

 

 

=2,38

 

=0,26

 

Вывод:  в рассматриваемом случае более доходным является актив А, но он же является и более рискованным. Актив В менее рискованный, но и менее доходный.