Изучение модели установления равновесной цены эванса

Если , то С=2. Следовательно: .Цена на товар возрастает, приближаясь к равновесной цене (ряд 2, приложение 3).

Пусть , т.е линейные уравнения спроса и предложения будут таковы: , составим дифференциальное уравнение Эванса общее решение уравнения, описывающее динамику равновесной цены Равновесная цена . (ряд 3,приложение 4)

Если , то С=-0,5. Таким образом: . Цена на товар возрастает, приближаясь к равновесной цене . (ряд 1, приложение 4).

Если , то С=0,5. Следовательно: .

Цена на товар уменьшается, приближаясь к равновесной цене (ряд 2, приложение 4).

Итак, показали, что цена изменяется в зависимости от соотношения  между спросом и предложением. Увеличение цены прямо пропорционально  превышению спроса над предложением и длительности этого превышения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

   Рыночный процесс состоит из множества актов обмена товарами и услугами. В каждом таком акте участвует продавец, на стороне которого выступает предложение товара, и покупатель, представляемый спросом на товары. Безусловно, спрос и предложение являются тесно связанными и непрерывно взаимодействующими категориями и служат связующим механизмом между производством и потреблением. Результатом взаимодействия спроса и предложения выступает равновесная цена. Она характеризует состояние рынка, при котором величина спроса равна предложению.

В данной работе была рассмотрена  экономическая модель Эванса по изучению установления равновесной цены на рынке одного товара. Приведено ее решение, при помощи  аппарата  дифференциальных уравнений, и построены графики зависимости цены от времени, доказывающие основное предположение модели, что цена изменяется в зависимости от соотношений между спросом и предложением и ее увеличение прямо пропорционально превышению спроса над предложением и длительности этого превышения. Так же в работе приведены некоторые сведения об этапах построения математических моделей. И некоторые исторические сведения, которые помогают нам проследить эволюцию экономического моделирования.

 Надо отметить, что использование математического моделирования в экономике позволяет сделать более глубоким количественный экономический анализ, расширить область экономической информации, интенсифицировать экономические расчёты. Математическая модель отличается по своей природе от оригинала. Исследование свойств оригинала с помощью математической модели удобнее, является более дешёвым, занимает меньше времени, нежели физическое моделирование, которое используется в технике (т.е. имеет ту же природу, что и оригинал). Применение метода математического моделирования в экономике – это объективный этап её развития, связанный с существованием устойчивых количественных закономерностей и возможностью формализованного описания многих, хотя и далеко не всех, экономических процессов.

     В заключение хотелось бы отметить, что многие результаты анализа  экономических процессов не могут быть получены без использования математических моделей, несмотря на то, что после осмысления эти результаты выражаются и интерпретируются на обычном языке и зачастую становятся «очевидными» и «само собой разумеющимися».

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Б.И. Герасимов, Н.П. Пучков, Д.Н. Протасов. Учебное пособие Дифференциальные динамические модели. Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2010.-80 с.
2. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. – М.: Дело и сервис, 2001. – 365 с.
3. Волгина О.А., Голодная Н.Ю., Одияко Н.Н., Шуман Г.И. Математическое моделирование экономических процессов и систем. М.:Кнорус, 2011-200с.
4. Ашманов С.А. Математические модели и методы в экономике – М.: 1980. – 199 с.
5. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М.: Наука, 1965. – 424 с.
6. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения. – М.: КомКнига, 2008. – 320 с.
7. Колемаев В.А.Учебник. Математическая экономика.2002 -399с.
8. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1984. – 368 с.
9. М.С Красс  Б.П Чупрынов. Учебное пособие. Математические методы и модели для магистрантов экономики. 2-е изд., доп.- СПб.: Питер, 2010. – 496с.
10. Орлов. А И.Учебник. Организационно – экономическое моделирование: теория принятия решений. –М.:КНОРУС,2011-586 с.

 

 

Приложение 1.

 

 

Приложение 2.

.

 

 

Приложение 3.

 

Приложение 4.