Изучение модели установления равновесной цены эванса

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Декабря 2013 в 19:58, курсовая работа

Краткое описание

Цель: Изучить этапы построения динамических математических моделей в экономике и научиться строить математические модели динамических систем. Состав задач:
Подобрать и изучить литературу по теме математического моделирования в экономике.
Рассмотреть основные этапы математического моделирования в экономике.
Изучить динамическую модель установления равновесной цены Эванса.
Найти аналитическое решение математической модели установления равновесной цены Эванса.
Оценить параметры модели на основе конкретного статистического материала.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………..……….…...…….4
1. ТЕОРИЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.
1.1.Из истории экономико-математического моделирования……………...6

1.2. Основные понятия и определения……………………………………...10

1.3. Современное состояние экономико-математического моделирования. Классификация экономико-математических моделей………………………....12

1.4.Этапы построения математических моделей…………………………...16
2. МОДЕЛЬ РАВНОВЕСНОЙ ЦЕНЫ ЭВАНСА.
2.1.Равновесная цена…………………………………………………………20
2.2.Модель равновесной цены Эванса……………………………………....21
3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ЭВАНСА…………..24
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………...27
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………….............29

Прикрепленные файлы: 1 файл

МОЙЙ2.docx

— 103.63 Кб (Скачать документ)

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное  учреждение

Высшего профессионального  образования

"Ижевский государственный  технический университет имени  Михаила Тимофеевича Калашникова". 
Факультет «Математика и естественные науки»

Кафедра «Математическое  моделирование процессов и технологий»

 

 

 

ИЗУЧЕНИЕ МОДЕЛИ УСТАНОВЛЕНИЯ РАВНОВЕСНОЙ ЦЕНЫ ЭВАНСА.

Отчет по курсовой работе.

 

 

 

 

Руководитель работы: К.В.Кетова

д.ф.-м.н.,профессор

 

 

 

Выполнил О.М.Погудина

Студент группы Б04-181-1

 

 

 

Ижевск ,2013 г.

Техническое задание

на выполнение курсовой работы

по дисциплине “Динамические  модели в экономике”

студента группы Б 04-181-1  Погудиной О.М

Тема: Изучение модели установления равновесной цены Эванса.

Цель: Изучить этапы построения динамических математических моделей в экономике и научиться строить математические модели динамических систем.

Состав задач:

  1. Подобрать и изучить литературу по теме математического моделирования в экономике.
  2. Рассмотреть основные этапы математического моделирования в экономике.
  3. Изучить динамическую модель установления равновесной цены Эванса.
  4. Найти аналитическое решение математической модели установления равновесной цены Эванса.
  5. Оценить параметры модели на основе конкретного статистического материала.

Критерии окончания работы: По итогам выполнения поставленных задач оформляется пояснительная записка к курсовой работе и готовится демонстрационный материал для защиты.

Программно-аппаратные средства: Операционная система Windows 7 / Windows XP, Microsoft Office / Open Office.

Рекомендуемая литература: [1], [3], [4], [8], [12], [13], [22], [29], [30].

 

УТВЕРЖДАЮ

зав. кафедрой ММПТ

д.ф-м.н., профессор                                                                            К.В. Кетова

РУКОВОДИТЕЛЬ  РАБОТЫ

д.ф-м.н., профессор                                                                              К.В. Кетова

 

ИСПОЛНИТЕЛЬ

студент  гр. Б 04-181-1                                                              О.М Погудина

СОДЕРЖАНИЕ

  ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………..……….…...…….4

1. ТЕОРИЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

      1.1.Из истории экономико-математического моделирования……………...6

     

      1.2. Основные  понятия и определения……………………………………...10

     

      1.3. Современное состояние экономико-математического   моделирования. Классификация экономико-математических  моделей………………………....12

 

      1.4.Этапы построения математических моделей…………………………...16

2. МОДЕЛЬ РАВНОВЕСНОЙ ЦЕНЫ ЭВАНСА.

      2.1.Равновесная  цена…………………………………………………………20

      2.2.Модель  равновесной цены Эванса……………………………………....21

3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ЭВАНСА…………..24

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………...27

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ  ИСТОЧНИКОВ…………………….............29

ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………………………...30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

   Современная экономика широко использует математические методы, как для решения практических задач, так и для моделирования социально-экономических явлений и процессов. Математические модели являются важнейшим инструментом исследования и прогнозирования. Они представляют собой основу компьютерного моделирования и обработки информации, дают более глубокие представления о закономерностях экономических процессов, способствуют формированию образа мышления и анализа на новом, более высоком уровне. Сегодня, в условиях глобализации мировой экономики и становления общества нового типа – информационного, математические модели  становятся мощным инструментом прогнозов эволюции цивилизации, что позволяет определять оптимальные магистрали развития экономики, прежде всего в плане обеспечения жизнедеятельности человека. По мере дальнейшего развития общества все более важной является разработка путей совершенствования экономических отношений с точки зрения оптимального использования всех природных, производственных, материальных трудовых ресурсов. Поэтому неслучайно экономисты и математики, занимающиеся вопросами применения математики в экономике, большое внимание уделяют разработке математических методов построения оптимальных планов, обеспечивающих выпуск необходимой продукции при минимальных затратах труда , и изучению закономерностей наиболее рационального распределения и использования ресурсов производства.

Активное использование  математического аппарата в экономике  основывается на овладении необходимой  базой математических знаний. Математические теоремы и доказательства представляет собой строгие логические рассуждения. В этом плане математика является более простой наукой, нежели другие- скажем, науки об обществе: она не допускает множественного трактования; для опровержения какого-либо предположения  здесь достаточно привести всего  лишь один противоречивый пример. Однако в такой простоте скрыта сила логических построений и умозаключений, которая  позволяет оттачивать методику исследований сложных процессов, имеющих место в экономике и окружающем нас мире.

Актуальность рассматриваемой  темы состоит в  том, что мир  не стоит на месте, появляются новые  отрасли экономики, которые требуют  четкого расчета, по взаимодействию их с давно зарекомендовавшими.

    Целью курсовой работы является рассмотрение этапов построения динамических моделей в экономике и изучение процесса построения математических моделей экономических систем. Для реализации поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

  • приводятся общие сведения с основными этапами математического моделирования
  • рассматривается динамическая модель установления равновесной цены Эванса
  • приводятся решения экономической модели с помощью дифференциальных уравнений.

  В первой части  данной работы представлены основные  положения, связанные с понятием «моделирование», «математическая модель», а также история развития экономико-математического моделирования. Вместе с тем построена классификация моделей и их некоторые особенности. Обозначены  этапы построения моделей.

Во  второй части данной работы представлено математическое описание модели равновесной цены Эванса. В третьей же части приведено решение практической задачи, на основе теоретически описанной ранее модели Эванса.

 

 

 

 

1. ТЕОРИЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

1.1. Из истории экономико-математического моделирования.

 

Несмотря на то, что задачи естествознания служили основными побудительными толчками, способствующими развитию математики, параллельно развивались приложения математики в социально-экономических науках. Возникающие здесь задачи вызвали разработку нового математического инструментария, что в конечном итоге привело к формированию таких разделов математики, как линейное и нелинейное программирование, теория массового обслуживания, теория игр и  др.

Многие современные понятия  экономики имеют большую историю. Считается, что математические методы в экономике, как метод анализа  макроэкономических процессов, начали использоваться ещё в XVIII в. Опубликовав работу «Экономические таблицы», французский экономист лейб-медик короля Людовика XV доктор Франсуа Кене впервые сделал попытку формализовать процесс общественного воспроизводства. В этой работе была сделана первая попытка количественно описать национальную экономику. В дальнейшем К. Марксом было осуществлено научное обоснование этого процесса за счёт создания схем воспроизводства, которые имели большое влияние на развитие экономической науки. Одно из первых логически последовательных изложений математической модели экономики было выполнено О. Курно в книге «Исследование математических принципов теории богатства», опубликованной во Франции в 1838 г. В этой работе количественные методы были использованы для анализа конкуренции на рынке товара при различных рыночных ситуациях. О вкладе О. Курно в развитие математического моделирования экономических процессов, а также о препятствиях, ограничивающих распространение этого метода, замечательно сказал в предисловии своей книги «Принципы экономической науки» А. Маршалл: «... когда приходится использовать слишком много символов, разбирать их становится трудно всем, кроме самого автора. Правда, гений Курно должен придать новый стимул умственной деятельности всех, кто испытывает на себе влияние его трудов, а равные ему по уровню математики в состоянии использовать своё излюбленное оружие, чтобы пробить себе дорогу к самой сути тех труднейших проблем экономической теории, которые до сих пор затрагивались весьма поверхностно».

В конце XIX в. были разработаны  и начали использоваться статистические методы, которые составили предпосылки  к возникновению новой науки – эконометрии, представляющей собой одно из ответвлений экономико-математических методов по изучению количественной стороны экономических явлений и процессов средствами математического анализа и математической статистики.

О значении метода математического  моделирования в работах по исследованию экономических процессов,выполненных  во второй половине XIX в., лучше всего  говорит следующий факт: среди  выдающихся экономистов этого периода «... только Кларк и Бем-Баверк сумели внести фундаментальный вклад в экономическую теорию без использования или знания математики».

В начале XX в. трудами английского  статистика Гукера, начали изучаться взаимозависимости между экономическими показателями. В этот период появляются работы по развитию методов математической статистики и применению этих методов в экономическом анализе (исследование Мура, работы И. Кобба и П. Дугласа о производственной функции как одной из первых эконометрических моделей и др.). Именно эти труды стали основой современной эконометрии.

К началу XX в. усилиями Л. Вальраса, В. Парето, Ф. Эджворта и других классическая экономическая наука была переведена на достаточно строгий математический язык. Поэтому начало XX в. можно считать периодом, когда

математическое моделирование  окончательно утвердилось в экономике, как науке. Осмысление важности управления рисками как способами стабилизации производства началось в начале XX в. благодаря работам английского экономиста А. Маршалла, американских экономистов Д.М. Кейнса, Ф.Х. Найта и других, поставивших на научную основу изучение личного, предпринимательского, финансового рисков. Расширение использования математических методов в экономике способствовало развитию системного подхода. Например, Л. Вальрас считал, что все социальные явления – религия, политика, экономика и духовная жизнь – тесно связаны между собой. Это соответствует современному пониманию того, что экономика является подсистемой целостной системы социально-экономических отношений, вследствие чего изучение собственно экономики и предсказание траектории её

развития на перспективу  должно опираться на анализ объекта  более общей природы – социально-экономической  системы.

Усложнение в XX в. проблем  экономики и управления вызвало  дальнейшее развитие методов их анализа. В результате обобщения накопленного опыта и естественной эволюции науки сложилась современная методология исследования социально-экономических проблем как на микро-, так и макроуровнях.

Если исследование отдельных  экономических проблем в XIX в., в  частности процесса расширенного общественного воспроизводства, основывалось преимущественно на соотношениях алгебры, то в начале XX в. при общем анализе динамики экономической системы находят применение и такие разделы высшей математики, как линейная алгебра, дифференциальное

и интегральное исчисление. Но такой подход имел отношение, преимущественно, в исследовании общих глобальных характеристик экономической системы. Между тем практические потребности диктовали необходимость не только в глобальных, но и в более конкретных экономических показателях и характеристиках. Это привело к созданию в 20-е гг. XXв. в СССР системы межотраслевого баланса, которая является непосредственным продолжением схем воспроизводства. Был

составлен первый в мире баланс народного хозяйства СССР на 1922 – 1924 гг., проведён ряд исследований по моделированию процесса расширенного воспроизводства. Отечественные разработки межотраслевого баланса повлияли на работы американского экономиста русского происхождения В.В. Леонтьева (позже лауреата Нобелевской премии по экономике в 1973 г.).

Информация о работе Изучение модели установления равновесной цены эванса