Исследование изменений характеристик транспортного потока

     Обработка информации для перегона может легко выполняться путем сдвига графика интенсивности отправлений с перекрестка на интервал, равный времени проезда по перегону и затем добавления эффекта дисперсии к этой кривой. Поскольку принято, что рассматривается только стационарный режим движения, то кривая отправлений может сдвигаться на интервал, взятый по модулю длительности цикла, как показано на рис. 1.3.14, благодаря чему на всех перекрестках процессы обработки будут выполняться одинаково.

 

Рис. 1.3.14 Сдвиг  транспортного потока

Рис. 1.3.15 Модель дисперсии группы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Разработка модели дорожного движения   в AIMSUN

 

Порядок моделирования:

1. Построение геометрии сети: формируем  объекты УДС, путем создания отдельных секций; формируем пересечения  посредством указания разрешенных направлений движения.
2. Построение генераторов движения транспортных потоков (создание центроидов).
3. Задаем характеристики транспортных потоков:

- путем создания  OD матриц задаем интенсивность движения по направлениям, согласно каждому типу транспортных средств;

- ограничиваем скоростной  режим;

- задаем закон распределения  временных интервалов между последовательно  движущимися друг за другом  транспортными средствами;

4. Задаем параметры режима работы светофорной сигнализации:

- длительность циклов  с учетом того, что работа светофоров скоординирована ( длительность должна быть либо равной либо кратной длительности цикла на ключевом перекрестке);

- время горения сигналов  светофора t_з, t_к, t_ж;

- сдвиг фаз.

5. Задать периоды моделирования  и временных интервалов через  которые необходимо фиксировать результирующие характеристики транспортных потоков.

 

 

 

 

 

 

3. Исследование  изменений характеристик транспортного потока

     При формировании информации о состоянии дорожного движения в первую очередь необходимы данные, характеризующие транспортный поток. Рассмотрим основные.

     Интенсивность транспортного потока (интенсивность движения) Na – это число транспортных средств, проезжающих через сечение дороги за единицу времени. В качестве расчетного периода времени для определения интенсивности движения принимают год, месяц, сутки, час и более короткие промежутки времени (минуты, секунды) в зависимости от поставленной задачи наблюдения и средств измерения.

     Временной интервал ti между следующими друг за другом по одной полосе транспортными средствами является показателем, обратным интенсивности движения. Если интервал ti между следующими друг за другом по полосе автомобилями более 10 с, то их взаимное влияние является относительно слабым и условия движения характеризуются как "свободные".

     Скорость движения V является важнейшим показателем, так как представляет целевую функцию дорожного движения. Наиболее объективной характеристикой процесса движения транспортного средства по дороге может служить график изменения его скорости на протяжении всего маршрута движения. Однако получение таких пространственных характеристик для множества движущихся автомобилей является сложным, так как требует непрерывной автоматической записи скорости на каждом из них. В практике организации движения принято оценивать скорость движения транспортных средств мгновенными ее значениями V, зафиксированными в отдельных типичных сечениях (точках) дороги. Скорость сообщения является измерителем быстроты доставки пассажиров и грузов и определяется как отношение расстояния между пунктами сообщения ко времени нахождения транспортного средства в пути.

     Задержки Z движения являются показателем, на который должно быть обращено особое внимание при оценке состояния дорожного движения. К задержкам следует относить потери времени на все вынужденные остановки транспортных средств не только перед перекрестками, железнодорожными переездами, при заторах на перегонах, но также из-за снижения скорости транспортного потока по сравнению со сложившейся средней скоростью свободного движения на данном участке дороги.

     Количество остановок Stop – число вынужденных остановок автомобилей в транспортном потоке, которые осуществляются в связи со сложившейся транспортной ситуацией на участке УДС.

3. 1. Определение  числовых характеристик и установление  законов распределения скорости потока и временного интервала

Оценки числовых характеристик  случайных величин определяются на основе данных натурных наблюдений за поведением случайной величины.

К числовым характеристикам  случайных величин относят:

* среднее арифметическое (Mean) – отношение суммы произведений значений вариантов на соответствующие частоты к сумме всех частот.

*  дисперсия (Variance) – средняя арифметическая квадрата отклонения значений вариант от их средней арифметической.

*  стандартное отклонение (Std.Dev.) – значение арифметического квадратного корня из дисперсии.

* коэффициент вариации – относительное стандартное отклонение.

1. Определим числовые характеристики и установим закон распределения для скорости транспортного потока.

Valid N = 100

Minimum = 35

Maximum = 50

= 44

Д = 10,5

S = 3,2

V= 7,3 %

     Проанализировав  числовые характеристики  для  скорости транспортного потока, отмечаем, что значения скоростей в транспортном потоке варьируется в диапазоне от 35 до 50 км/ч. Среднее значение скорости равно 44 км/ч. Так как коэффициент вариации довольно мал (V = 7,3% < 33%), утверждаем, что совокупность является однородной.

     Далее необходимо выдвинуть гипотезу о законе распределения скорости на основе анализа данных наблюдения. Для этого строим гистограмму распределения данных наблюдения и анализируем ее. В данном случае выдвигаем гипотезу о том, что скорость изменяется по нормальному закону.

Рис.3.1.1 Гистограмма и кривая нормального закона распределения для скорости транспортного потока.

Выдвинутая гипотеза нуждается в проверке, которую осуществляем с помощью критерия согласия ( Пирсона). Он позволяет оценить вероятность того, что полученная выборка не противоречит сделанному предположению о виде закона распределения скорости.

уровень значимости α=0,05; число степеней свободы k = 7

Находим табличное значение критерия  =  14,067.

 

Наблюдаемое значение _набл = 13,998.

Так как  _набл = 13,998 < =  14,067 считаем выдвинутую гипотезу верной и в дальнейшем полагаем, что скорость потока изменяется по нормальному закону распределения.

 

2. Аналогично определим числовые характеристики и установим закон распределения для временного интервала между автомобилями в  транспортном потоке.

Valid N = 100

Minimum = 0,1

Maximum = 24,7

= 5,01

Д = 21,8

S = 4,67

V= 93,2 %

     Проанализировав числовые характеристики  для временного интервала между автомобилями в  транспортном потоке, отмечаем, что значения временного интервала между автомобилями варьируются в диапазоне от 0,1 до 24,7 с. Среднее значение временного интервала равно 5,01 с. Так как коэффициент вариации очень велик (V = 93,2% < 33%) , утверждаем что совокупность является неоднородной.

     Далее необходимо выдвинуть гипотезу о законе распределения временного интервала между автомобилями на основе анализа данных наблюдения. Для этого строим гистограмму  распределения данных наблюдения и анализируем ее. В данном случае выдвигаем гипотезу о том, что скорость изменяется по экспоненциальному закону.

 

Рис.3.1.2 Гистограмма и кривая экспоненциального закона  распределения для временного интервала.

 

Выдвинутая гипотеза нуждается в проверке, которую осуществляем с помощью критерия согласия ( Пирсона).

уровень значимости α=0,66; число степеней свободы k = 5.

Так как α довольно велико, то можно сделать вывод  о том, что выборочные данные не противоречат предположению о виде закона распределения. Таким образом, делаем вывод о том, что временной интервал между автомобилями изменяется по экспоненциальному закону распределения.

 

3.2. Разработка регрессионной модели оценки состояния транспортного потока

 

По результатам моделирования  движения транспортных потоков  при  изменении значений интенсивности  и скорости была построена матрица  парных корреляций в целях измерения тесноты линейной связи характеристик транспортного потока.

Табл.1. Матрица парных корреляций.

	N	V	Z	Stop
N	1	-0,90	0,82	-0,95
V	- 0,90	1	-0,90	0,88
Z	0,82	-0,90	1	-0,83
Stop	- 0,95	0,88	-0,83	1

 

Проанализируем влияние  характеристик транспортных потоков на задержки движения и на количество остановок.

1. С задержками движения Z сильно коррелируют интенсивность N и скорость V.   Z = ƒ(V,N)

r_V,N = -0,90

Так как   │r_V,N│> 0,8, то будет  наблюдаться эффект мультиколлинеарности. Поэтому в будущую регрессионную модель включаем один фактор, который сильнее связан с Z. Так как, между Z и V наблюдается более тесная связь, то будем разрабатывать модель оценки задержек в виде:

Z = ƒ(V)

2. С количеством остановок Stop сильно коррелируют интенсивность N и  скорость V.   Stop = ƒ(V,N)

r_V,N = -0,90

Так как   │r_V,N│> 0,8, то будет  наблюдаться эффект мультиколлинеарности. Поэтому в будущую регрессионную модель включаем один фактор, который сильнее связан с Stop. Так как, между Stop и N наблюдается более тесная связь, то будем разрабатывать модель оценки задержек в виде:

Stop= F (N)

Далее для каждой из регрессионных  моделей находим  уравнения регрессии.

1. Z = ƒ(V)

 Z Param (V) = – 0,64

Z Param (Intercept) = 38,34

Таким образом, получаем  уравнение линейной регрессии Z =38,34 - 0,64V

 

2. Stop = ƒ(N)

Stop Param (V) = – 0,15

Stop Param (Intercept) = 80,25

Таким образом , уравнение линейной регрессии Stop= 80,25 – 0,15N

Проверим адекватность построенных регрессионных моделей. Для этого находим показатели корреляционной связи:

1) Линейный коэффициент корреляции–  является показателем

тесноты связи между  двумя переменными х и у;

2) Линейный коэффициент детерминации – показывает долю общей дисперсии результативного признака у, которая объясняется вариацией фактора х;

3) Скорректированный коэффициент детерминации –показывает долю общей дисперсии результативного признака у, которая объясняется вариацией факторов х;

4) F – фактическое значение критерия Фишера. Для определения табличного значения критерия Fα необходимо знать количество степеней свободы k₁ и k_2.

Если  Fфакт > F_{α; k1; k2}, то полученное уравнение регрессии признается статистически значимым и может служить основой для прогноза результирующего признака у в зависимости от фактора х, входящего в уравнение регрессии.

1.

Multiple R = 0,90

Multiple R? = 0,82

Adjusted R? = 0,81

F = 81,2

df Model =  k₁ = 1

df Residual = k₂ = 18

F_{α; k1; k2}=   F_{0.05; 1; 18} = 4,41

     Так как  F > F_{α; k1; k2}, то делаем вывод о том, что уравнение регрессии для Z признается статистически значимым  и может служить основой для прогнозирования задержек времени в зависимости от изменения скорости транспортного потока.

     2.

Multiple R = 0,95

Multiple R? = 0,91

Adjusted R? = 0,90

F = 181,8

df Model =  k₁ = 1

df Residual = k₂ = 18

F_{α; k1; k2}=   F_{0.05; 1; 18} = 4,41