Электорпривод ленточного конвейера

 

2.12.4. Реле скорости РС-67

 

Реле скорости типа РС-67 совместно с тахогенераторным датчиком УПДС или магнитоиндуктивным датчиком ДМ-2 предназначено для контроля скорости, пробуксовки и поперечного порыва ленты ленточного конвейера, а также контроля движения и обрыва цепи одноцепного скребкового конвейера при скоростях движения ленты в пределах от 0,6 до 3 м/с и цепи от 0,4 до 1,6 м/с.

3. Расчёт механических характеристик электропривода

 

1. Скорость идеального  холостого хода

1/с.

2. Номинальный  момент

 Н·м.

3. Номинальное  скольжение

.

4. Критический  момент

 Н·м.

5. Критическое  скольжение

.

Механические  характеристики для частот рассчитываются по формуле:

Для закона частотного управления

тогда формула  принимает вид:

Рис.2. Механические характеристики электропривода

3.1. Математическое описание асинхронного электродвигателя

При математическом описании асинхронной машины используются общепринятые допущения и ограничения, а именно:

магнитная система  машины не насыщена;

потери в  стали отсутствуют;

фазные обмотки  машины симметричны и сдвинуты строго на 120º (для трехфазных машин);

магнитодвижущие силы обмоток и магнитные поля распределены вдоль окружности воздушного зазора по синусоидальному закону;

величина воздушного зазора постоянна;

ротор машины симметричен;

реальная распределенная обмотка заменена эквивалентной сосредоточенной, создающей ту же магнитодвижущую силу.

Современный уровень  развития вычислительной техники, вообще говоря, дает принципиальную возможность  с учетом сделанных допущений  строить модель асинхронного двигателя в фазных координатах. Однако структурная схема модели при этом получается весьма сложной из-за наличия переменных коэффициентов в уравнениях связи фазных токов и потокосцеплений машины, зависящих от мгновенного значения угла поворота ротора относительно магнитных осей статора двигателя. С целью упрощения математических моделей систему уравнений трехфазной асинхронной машины, записанную в фазных координатах, принято представлять в ортогональной системе координат (х – у), вращающейся в пространстве в общем случае с произвольной угловой скоростью ωк.

Эквивалентные напряжения статора в системе  координат (х – у) связаны с  фазными напряжения трехфазной машины следующими соотношениями:

Аналогичные соотношения  связывают эквивалентные значения токов и потокосцеплений двигателя с соответствующими фазными значениями переменных. Подставляя в эти уравнения выражения для реальных фазных напряжений:

можно получить выражения для составляющих напряжений в эквивалентной двухфазной системе координат:

 

где Um – амплитудное значение фазного напряжения,

ωо -  частота  вращения поля статора двигателя  в пространстве,

φо – начальная  фаза напряжения фазы А двигателя.

Система уравнений  электромагнитного равновесия асинхронного двигателя в форме Коши в системе координат (х – у) может быть представлена следующим образом:

  

  

где Ψsx, Ψsy – потокосцепления эквивалентных статорных контуров,

Ψrx, Ψry – потокосцепления  эквивалентных роторных контуров,

isx, isy – эквивалентные   токи статора,

irx, iry – эквивалентные  токи ротора,

Rs, Rr – активные  сопротивления фазных обмоток  статора и ротора,

ω – частота  вращения ротора двигателя.

Для решения  этой системы уравнений ее необходимо дополнить уравнениями связи  эквивалентных токов и потокосцеплений  машины. В системе координат (х  – у) эквивалентные потокосцепления  и токи статора и ротора двигателя  связаны друг с другом следующими уравнениями:

     

где Lm – взаимная индуктивность, учитывающая магнитную связь одной фазы статора с тремя обмотками ротора  и соответственно  одной обмотки ротора с тремя обмотками статора,

Ls = Lm+Lσs –  индуктивность обмотки статора,  учитывающая магнитную связь  с двумя другими фазными обмотками  статора,

Lr = Lm+Lσr –  индуктивность обмотки ротора, учитывающая  магнитную связь с двумя другими  фазными обмотками ротора, Lσs – индуктивность рассеяния фазной обмотки статора,

Lσr – индуктивность  рассеяния фазной обмотки ротора.

Коэффициенты  в уравнениях связи между эквивалентными токами и потокосцеплениями не зависят  от мгновенного значения угла поворота ротора относительно магнитной оси статора двигателя. Для построения математической модели асинхронного двигателя удобнее пользоваться обратными зависимостями, то есть зависимостями i = f(Ψ), которые имеют вид:

  

       

  где – коэффициент рассеяния двигателя.

Как было показано выше, выражение для электромагнитного  момента асинхронного двигателя  представляет собой векторное произведение любой пары пространственных векторов токов и потокосцеплений. Таким образом, в системе координат (х – у) можно использовать шесть уравнений для отыскания электромагнитного момента двигателя. При использовании любого из этих выражений результат, естественно, будет один и тот же.

    

 где рп – число пар полюсов асинхронного двигателя.

Выбор того или  иного вида уравнения для электромагнитного  момента осуществляется из условия  рационального построения структурной  схемы математической модели.

Уравнение движения двигателя в одномассовой механической системе, как известно, имеет вид:

где JΣ – суммарный момент инерции ротора двигателя и механизма,

Мс – статический  момент нагрузки электропривода.

В зависимости  от выбора скорости вращения системы координат ωк уравнения электромагнитного равновесия асинхронного двигателя несколько видоизменяются, однако механическая характеристика двигателя, рассчитанная в системе координат, вращающейся в пространстве с любой угловой скоростью ωк, изменений не претерпевает.

В теории электромагнитных переходных процессов электрических  машин используются три основные координатные системы, являющиеся частными случаями рассмотренной выше.

Первая система  координат неподвижна относительно статора двигателя, то есть   ωк = 0. Оси в этой системе координат обозначаются (α–β). Основное преимущество системы координат (α–β) состоит в том, что при выборе положения одной из ее осей (принято – оси α), совпадающим с магнитной осью одной из фаз реальной машины, эквивалентный ток isα будет равен реальному фазному току двигателя. Эта система координат широко применяется для анализа систем электропривода с управлением двигательными и тормозными режимами по цепи статора, в том числе и при анализе систем с векторным управлением. Определенную сложность при построении модели асинхронного двигателя в системе координат (α–β) представляет то обстоятельство, что эквивалентные напряжения Usα и Usβ изменяются во времени по синусоидальному закону.

На рисунке 2 представлена структурная схема  математической модели асинхронного двигателя в неподвижной относительно статора системе координат (α–β) при работе от источника питания стабильной частоты [9]

 

 

Рис.3. Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной относительно статора системе координат (α–β)

3.2. Расчет параметров математической модели асинхронного электродвигателя

Для целей моделирования электромеханических  процессов, протекающих в двигателе  в переходных режимах, а также  для моделирования различных  режимов работы объекта управления необходимо произвести расчет параметров приводного электродвигателя компрессора.

Данный расчет будем  проводить по Г-образной схеме замещения  асинхронного двигателя рисунок 3.

Номинальный ток двигателя, исходя из линейного номинального напряжения U_н 

    А.

 

Таблица 7.

Обмоточные данные приводного электродвигателя компрессора

Типоразмер двигателя	P, кВт	Bd, Тл	А, А/см	J, А/мм2	КПД %	cosj	Xm	R'1	X'1	R"2	X"2
Синхронная частота вращения 750 об/мин
ВАО2-280 L8	110	0,8	263	3,9	93,0	0,83	4,2	0,02	0,115	0,015	0,18

 

 

Рис. 4. Г-образная схема замещения АД для номинального режима

 

Параметры Г-образной схемы  замещения АД для номинального режима в относительных единицах[1]:

X_m = 4,2;  R₁^' = 0,02;  X₁^' = 0,115;  R₂^"=0,015;  X₂^"=0,18

 

   

Коэффициент перевода относительных  единиц в физические:

    .

Взаимная индуктивность обмоток статора и ротора, приведенная в статору:

     Гн.

     Ом.

Активное сопротивление  фазы обмотки статора:

     Ом.

Индуктивное сопротивление:

     Ом.

Индуктивность фазы обмотки  статора:

    Гн.

Поправочный коэффициент  для параметров Г-образной схемы  замещения:

   

Активное сопротивление  ротора, приведенное к статору:

    Ом.

   

Индуктивность фазы обмотки  ротора, приведенная к статору:

    Гн.

Через первичные параметры  определяется переходная индуктивность  асинхронной машины.

Переходная индуктивность  статора:

    Гн.

Индуктивное сопротивление  фазы обмотки ротора, приведенное к статору:

   

Переходная индуктивность  ротора:

    Гн.

Постоянная времени  обмотки ротора:

     с.

Коэффициент магнитной связи статора:

   

 

Коэффициент магнитной  связи ротора:

   

3.2. Система автоматического регулирования электропривода

 

На основании функциональной схемы  и изучения принципа работы электропривода изобразим структурную схему подчинённого регулирования тока и скорости в системе ПЧ – АД  (рис. 4.).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5. Структурная схема САР скорости коныейера

 

U_З – задающий сигнал;                                                                W_РС(р) – передаточная функция регулятора скорости;

k_ДТ – коэффициент передачи датчика тока;                               W_РТ(р) – передаточная функция регулятора тока;

k_ДС – коэффициент передачи датчика скорости;                        W_ПЧ(р) – передаточная функция преобразователя частоты;

k_ω – коэффициент передачи датчика угловой скорости;           W_ЭЛ(р) – передаточная функция электрической части двигателя;