Контрольная работа по "Теории статистики"

 

 

Контрольная работа

 по  теории статистики

 

Статистические величины 

 По приведенным ниже данным найдите среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия: а). в отчетном периоде; б). в планируемом периоде. Дайте обоснование соответствующих формул, средних для расчета заданных показателей. Сделайте выводы.

Урожайность сельскохозяйственных культур.

Таблица 3.1

Культуры	Отчетный период		План на предстоящий период
	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
Пшеница озимая	22,5	60 000	25	3 500
Кукуруза	40,2	40 000	42	1 200
Ячмень  яровой	20,5	15 200	22	9*20=180

  

Средняя урожайность в отчетном периоде рассчитывается по формуле

Валовый сбор/ площадь =

60000+40000+15200                        = 115200 =26,16 ц/га

60000/22,5+40000/40,2+15200/20,5   4403 

 

 

Средняя урожайность в плановом периоде рассчитывается по формуле

 

 

25*3500+42*1200+22*180 = 141860 =29,07 ц/га

3500+1200+180    4880 

 

 

Вывод:

1. Средняя урожайность в плановом периоде вырастит на 29,07-26,16=2,91 ц/га

 

 

Для изучения производительности труда рабочих завода было проведено десяти процентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:                                                                               

Дневная выработка рабочих.

Количество изделий за смену, шт.	Число рабочих
18	5
20	10
22	9
24	45
26	15
28	4
30	1

На основании этих данных вычислите:

1. размах вариаций;
2. среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего;
3. среднее линейное отклонение;
4. дисперсию;
5. среднее квадратичное отклонение;
6. коэффициент вариации;
7. моду и медиану;
8. коэффициент асимметрии. Определите, какая асимметрия наблюдается в данном распределении.
9. Сделайте выводы по  указанным пунктам и по всей задаче в целом.
11. 1. _{30-18=12 шт}
13. 2.  _{18*5+20*10+22*9+24*45+26*15+28*4+30*1 = 23,60}
14.     _{5+10+9+45+15+4+1}  
16. 3. _{(| 18*5-23,6*5|+|20*10-23,6*10|+|22*9-23,6*9|+|24*45-23,6*45|+|26*15-23,6*15|+|28*4-23,6*4|+|30*1-23,6*1)/89= (28+36+14,4+18+36+17,6+6,4)/89=156,4/89=1,757}
18. 4. _{(28²+36²+14,4²+18²+36²+17,6²+6,4²)/89=425808/89=4,784}
20. 5. _{√ 4,784=2,187}
25. 6. 2,187/23,60=9,3%
26. Совокупность однородная показывает частоту не превышающую 33%
29. 7. Mo=24 шт
31.     Me= 24 шт
33. Вывод_Наибольшее число рабочих производит 24 изделия за смену,причем оно являеться и медианным то есть примерно половина рабочих производит меньше 24 штук за смену, а вторая половина больше.
35. 8. As=23,6-24 = -0,18
36.              2,187
37. Вывод_Коэффициент ассиметрии немного меньше 0, что означает наличие левосторонней асимметрии, то есть больше половины человек, производит более 23,6 шт за смену, что пдтверждает моду и медиана в сравнении со средним значением выработки.